人教版七年级上期末数学检测卷3Word格式.docx

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7．（3分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列各式中不正确的是（　　）

a＞b＞c

a+c＞0

a﹣c＞b﹣c

ac＞bc

8．（3分）一次宴会上共n个人．假设每个人都与其他人握手一次，总共握手（　　）次．

n（n﹣1）

n（n+1）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）（2010•德宏州）|﹣5|=　_________　．

10．（3分）多项式x5y﹣

+3x2y3﹣4y2的次数是　_________　．

11．（3分）近似数1.260亿精确到　_________　位．

12．（3分）在横线上填上一个适当的负整数：

﹣4

＜　_________　＜﹣2

．

13．（3分）如图所示，一副三角板的直角顶点B重叠在一起，若AC∥BE，则∠ABE=　_________　°

14．（3分）如图是正方体的展开图，每个面都标有一个汉字，与“连”字相对的面上是　_________　．

15．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　_________　．

16．（3分）如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：

第5行第5列的数是　_________　．第n行第n列的数是　_________　．

1

2

5

10

11

9

8

7

12

16

15

14

13

三、解答题（17题8分，l8～21题每题10分，22、23题每题12分，共72分）

17．（8分）计算：

（1）

（2）﹣42+（3﹣5）+（

）3﹣（﹣2）3．

18．（10分）解方程：

（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）

（2）

=

﹣3．

19．（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，DO⊥AB，CO⊥OE．

（1）图中相等的锐角有　_________　对，它们是　_________　．

（2）与∠COD互余的角是　_________　，互补的角是　_________　．

（3）如果∠COD=25°

，求∠AOE的度数．

20．（10分）如图，平面上有A、B、C三点，操作：

（1）画出线段BC；

（2）画出射线AB．已知一只小虫从点A出发，沿南偏西30°

方向爬到线段BC上的D处，请在图中确定D的位置．

21．（10分）有这样一道题：

“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中

”．甲同学把“

”错抄成“

”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

22．（12分）如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．

（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．

（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？

若存在，求出点O在线段AB上的位置；

若不存在，请说明理由．

23．（12分）某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：

购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；

购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；

购买超过50瓶，按零售价的六折销售．甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶．

（1）甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元？

（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？

参考答案与试题解析

考点：

相反数．4155362

分析：

根据相反数的概念解答即可．

解答：

解：

﹣3的相反数是3，

故选A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

科学记数法—表示较大的数．4155362

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将6300km用科学记数法表示6.3×

103km．

故选D．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

正数和负数．4155362

先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．

净重的最大值是500+5=505（g）；

净重的最小值是500﹣5=495（g）；

这种食品的净重在495g～505g之间都是合格的；

故选B．

本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解500±

5克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．

数轴．4155362

结合数轴进行判断，从表示﹣1的点向左向右分别找数．

数轴上与﹣1距离等于5个单位的点有两个，

从表示﹣1的点向左数5个单位是﹣6，

从表示﹣1的点向右数5个单位是4．

在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

等式的性质．4155362

根据等式的基本性质进行判断．

A、等式的两边同时乘以﹣1，应该得到x=﹣8．故本选项错误；

B、等式的两边同时乘以﹣4，应该得到x=﹣

．故本选项错误；

C、在等式的两边同时除以4，应该得到x=﹣

D、在等式的两边同时加上3，得到x=y．故本选项正确．

本题主要考查了等式的基本性质．

等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

简单组合体的三视图．4155362

找到从正面看所得到的图形即可．

从物体正面看可得到左边1个正方形，中间和右边都是2个正方形．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

实数与数轴．4155362

先判断出a、b、c的符号，再判断出a、b、c绝对值的大小，即可对四个选项作出判断．

A、根据图示知a＞b＞0＞c，即＞b＞c．故本选项正确；

B、根据图示知，a＞0＞c，且|a|＞|c|，则a+c＞0．故本选项正确；

C、根据图示知a＞b，则a﹣c＞b﹣c．故本选项正确；

D、根据图示知a＞b＞0＞c，则ac＜bc．故本选项错误；

本题考查的知识点为：

正数减负数一定大于0，到原点距离小的数的绝对值一定小．正数的绝对值是它本身．负数小于一切正数异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．

列代数式．4155362

每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手n﹣1次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共

次．

∵共有n个人，每人握手n﹣1次，

∴共握手

故选C．

本题考查了列代数式的知识，解题的关键是求得总次数，然后除以2．

9．（3分）（2010•德宏州）|﹣5|=　5　．

绝对值．4155362

根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．

|﹣5|=5．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

+3x2y3﹣4y2的次数是　6　．

多项式．4155362

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得出答案．

多项式x5y﹣

+3x2y3﹣4y2的次数是6．

故答案为：

6．

本题考查了多项式的知识，掌握多项式次数的定义是解题的关键．

11．（3分）近似数1.260亿精确到　十万　位．

近似数和有效数字．4155362

根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0在哪一位上即可．

近似数1.260亿精确到十万位；

十万．

此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位．

＜　﹣4　＜﹣2

有理数大小比较．4155362

写出一个大于﹣4

，小于﹣2

的数即可，答案不唯一．

＜﹣4＜﹣2

故答案可为：

﹣4．

本题考查了有理数的大小比较，属于开放型题目，同学们可以自己选择符合题意的答案．

13．（3分）如图所示，一副三角板的直角顶点B重叠在一起，若AC∥BE，则∠ABE=　120　°

平行线的性质．4155362

根据平行线的性质知∠C=∠CBE=30°

，则∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°

+30°

=120°

如图，∵∠C=30°

，AC∥BE，

∴∠C=∠CBE=30°

，

∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°

故答案是：

120

本题考查了平行线的性质．两直线平行，内错角相等．

14．（3分）如图是正方体的展开图，每个面都标有一个汉字，与“连”字相对的面上是　之　．

专题：

正方体相对两个面上的文字．4155362

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“浪”与面“都”相对，面“漫”与面“大”相对，“之”与面“连”相对．

之．

本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

15．（3分）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　10或50　．

比较线段的长短．4155362

压轴题；

分类讨论．

画出图形后结合图形求解．

（1）当C在线段AB延长线上时，

∵M、N分别为AB、BC的中点，

∴BM=

AB=30，BN=

BC=20；

∴MN=50．

（2）当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，

∴MN=10；

所以MN=50或10．

本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；

解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．

第5行第5列的数是　21　．第n行第n列的数是　n2﹣n+1　．

规律型：

数字的变化类．4155362

通过观察可以发现，第1行第1列数字为1，第2行第2列数字为3，第3行第3列数字为7，进而得出第5行第5列的数，以及第n行第n列的数．

∵第1行第1列数字为1，

第2行第2列数字为3=2×

（2﹣1）+1，

第3行第3列数字为7=3×

（3﹣1）+1，

∴第5行第5列的数字为：

5（5﹣1）+1=21，

∴第n行第n列的数是：

n（n﹣1）+1=n2﹣n+1．

21；

n2﹣n+1．

此题主要考查了数字变化规律，认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案．

有理数的混合运算．4155362

（1）先乘除后算减法；

（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

=2+4

=6；

=﹣16﹣2+

+8

=﹣9

本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；

有括号的先算括号里面的；

同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

解一元一次方程．4155362

（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

（1）去括号得，3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，

移项得，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，

合并同类项得，﹣2x=﹣10，

把x的系数化为1得，x=5；

（2）去分母得，7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，

去括号得，7﹣14x=9x+3﹣63，

移项得，﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7，

合并同类项得，﹣23x=﹣67，

把x的系数化为1得，x=

本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．

（1）图中相等的锐角有　2　对，它们是　∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD　．

（2）与∠COD互余的角是　∠AOC，∠DOE　，互补的角是　∠AOE　．

余角和补角．4155362

（1）根据同角的余角相等，可找到相等的锐角；

（2）根据余角、补角的定义，结合图形即可得出答案；

（3）根据∠COD=∠BOE，求出∠BOE的度数，继而可求出∠AOE的度数．

（1）图中相等的锐角有：

∠AOC=∠DOE，∠AOC=∠EOD，共2对．

（2）与∠COD互余的角有：

∠AOC，∠DOE；

互补的角有∠AOE；

（3）∵∠BOE=∠CDO=25°

∴∠AOE=180°

﹣∠BOE=155°

本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意运用同角的余角（补角）相等．

方向角．4155362

（1）连接BC即可；

（2）根据方向角的定义即可作出．

如图所示：

本题考查了方向角的定理，理解定义是关键．

整式的加减．4155362

应用题．

首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y2，与x无关；

所以甲同学把“

”，但他计算的结果也是正确的．

（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）

=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×

（﹣1）3=2．

因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．

一元一次方程的应用；

（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30﹣x）cm，根据时间相等建立方程求出其解即可；

（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y﹣2t，BN=30﹣y﹣t，由MO=2BN建立方程求出其解即可．

（1）设AO的长度为xcm，则OB=（30﹣x）cm，由图形，得

解得：

x=15，

∴点O在AB的中点；

（2）设AO的长度为ycm，运动的时间为t，则MO=y﹣2t，BN=30﹣y﹣t，由题意，得

y﹣2t=2（30﹣y﹣t），

y=20，

∴AO=20cm时，MO=2BN．

本题考查了线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时找到题意的等量关系是关键．

一元一次方程的应用．4155362

应用题；

经济问题．

（1）乙班花费可按总价×

60%计算，然后跟甲班的183元比较．

（2）前一天买的瓶数少于后一天买的瓶数．总数为70瓶，应分情况讨论①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶．

②前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过30瓶但不超过50瓶

③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶．

等量关系为：

第一天买的总价钱+第二天买的总价钱=183，结果不为整数，或不合题意的要舍去．

（1）甲班花费：

183（元）；

乙班花费：

70×

3×

60%=126（元）

183﹣126=57（元）

答：

甲班花钱多，多花57元．

（2）设甲班第一天购买x瓶矿泉水，

依题意可分为三种情况：

①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶

依题意得：

3x+60%×

（70﹣x）=183

x=47.5（不符题意）

3x+80%×

3（70﹣x）=183

x=25

80%×

此方程无解

综上可知，甲班第一天购买