人教版七年级上期末数学检测卷3Word格式.docx

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7.(3分)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列各式中不正确的是(  )

a>b>c

a+c>0

a﹣c>b﹣c

ac>bc

8.(3分)一次宴会上共n个人.假设每个人都与其他人握手一次,总共握手(  )次.

n(n﹣1)

n(n+1)

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.(3分)(2010•德宏州)|﹣5|= _________ .

10.(3分)多项式x5y﹣

+3x2y3﹣4y2的次数是 _________ .

11.(3分)近似数1.260亿精确到 _________ 位.

12.(3分)在横线上填上一个适当的负整数:

﹣4

< _________ <﹣2

13.(3分)如图所示,一副三角板的直角顶点B重叠在一起,若AC∥BE,则∠ABE= _________ °

14.(3分)如图是正方体的展开图,每个面都标有一个汉字,与“连”字相对的面上是 _________ .

15.(3分)已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 _________ .

16.(3分)如下表,表格中的各数按一定的规律排列,猜想:

第5行第5列的数是 _________ .第n行第n列的数是 _________ .

1

2

5

10

11

9

8

7

12

16

15

14

13

三、解答题(17题8分,l8~21题每题10分,22、23题每题12分,共72分)

17.(8分)计算:

(1)

(2)﹣42+(3﹣5)+(

)3﹣(﹣2)3.

18.(10分)解方程:

(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)

(2)

=

﹣3.

19.(10分)如图,点A、O、B在一条直线上,DO⊥AB,CO⊥OE.

(1)图中相等的锐角有 _________ 对,它们是 _________ .

(2)与∠COD互余的角是 _________ ,互补的角是 _________ .

(3)如果∠COD=25°

,求∠AOE的度数.

20.(10分)如图,平面上有A、B、C三点,操作:

(1)画出线段BC;

(2)画出射线AB.已知一只小虫从点A出发,沿南偏西30°

方向爬到线段BC上的D处,请在图中确定D的位置.

21.(10分)有这样一道题:

“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中

”.甲同学把“

”错抄成“

”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

22.(12分)如图,线段AB=30cm,点O在AB线段上,M、N两点分别从A、O同时出发,以2cm/s,1cm/s的速度沿AB方向向右运动.

(1)如图1,若点M、点N同时到达B点,求点O在线段AB上的位置.

(2)如图2,在线段AB上是否存在点O,使M、N运动到任意时刻,(点M始终在线段AO上,点N始终在线段OB上),总有MO=2BN?

若存在,求出点O在线段AB上的位置;

若不存在,请说明理由.

23.(12分)某校召开春季运动会,甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水,超市的销售方法如下:

购买不超过30瓶,按零售价销售,每瓶3元;

购买超过30瓶但不超过50瓶,按零售价的八折销售;

购买超过50瓶,按零售价的六折销售.甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶(第二天多于第一天)共付183元,而乙班则一次购买70瓶.

(1)甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元?

(2)甲班第一天、第二天分别购买多少瓶?

参考答案与试题解析

考点:

相反数.4155362

分析:

根据相反数的概念解答即可.

解答:

解:

﹣3的相反数是3,

故选A.

点评:

本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;

一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

科学记数法—表示较大的数.4155362

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;

当原数的绝对值<1时,n是负数.

将6300km用科学记数法表示6.3×

103km.

故选D.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×

10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

正数和负数.4155362

先分别计算出净重的最大值和最小值,再确定合格范围,即可得出答案.

净重的最大值是500+5=505(g);

净重的最小值是500﹣5=495(g);

这种食品的净重在495g~505g之间都是合格的;

故选B.

本题考查了正数和负数的知识,要能读懂题意,正确理解500±

5克的实际意义,分别计算最大值和最小值来确定合格范围.

数轴.4155362

结合数轴进行判断,从表示﹣1的点向左向右分别找数.

数轴上与﹣1距离等于5个单位的点有两个,

从表示﹣1的点向左数5个单位是﹣6,

从表示﹣1的点向右数5个单位是4.

在数轴上,把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成.本题注意观察所有符合条件的点,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.

等式的性质.4155362

根据等式的基本性质进行判断.

A、等式的两边同时乘以﹣1,应该得到x=﹣8.故本选项错误;

B、等式的两边同时乘以﹣4,应该得到x=﹣

.故本选项错误;

C、在等式的两边同时除以4,应该得到x=﹣

D、在等式的两边同时加上3,得到x=y.故本选项正确.

本题主要考查了等式的基本性质.

等式性质:

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.

简单组合体的三视图.4155362

找到从正面看所得到的图形即可.

从物体正面看可得到左边1个正方形,中间和右边都是2个正方形.

本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.

实数与数轴.4155362

先判断出a、b、c的符号,再判断出a、b、c绝对值的大小,即可对四个选项作出判断.

A、根据图示知a>b>0>c,即>b>c.故本选项正确;

B、根据图示知,a>0>c,且|a|>|c|,则a+c>0.故本选项正确;

C、根据图示知a>b,则a﹣c>b﹣c.故本选项正确;

D、根据图示知a>b>0>c,则ac<bc.故本选项错误;

本题考查的知识点为:

正数减负数一定大于0,到原点距离小的数的绝对值一定小.正数的绝对值是它本身.负数小于一切正数异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.

列代数式.4155362

每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手n﹣1次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共

次.

∵共有n个人,每人握手n﹣1次,

∴共握手

故选C.

本题考查了列代数式的知识,解题的关键是求得总次数,然后除以2.

9.(3分)(2010•德宏州)|﹣5|= 5 .

绝对值.4155362

根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可.

|﹣5|=5.

绝对值规律总结:

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0.

+3x2y3﹣4y2的次数是 6 .

多项式.4155362

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,由此可得出答案.

多项式x5y﹣

+3x2y3﹣4y2的次数是6.

故答案为:

6.

本题考查了多项式的知识,掌握多项式次数的定义是解题的关键.

11.(3分)近似数1.260亿精确到 十万 位.

近似数和有效数字.4155362

根据近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位,找出0在哪一位上即可.

近似数1.260亿精确到十万位;

十万.

此题考查了近似数,用到的知识点是近似数,关键是根据近似数的定义确定出最后一位数字所在的数位.

< ﹣4 <﹣2

有理数大小比较.4155362

写出一个大于﹣4

,小于﹣2

的数即可,答案不唯一.

<﹣4<﹣2

故答案可为:

﹣4.

本题考查了有理数的大小比较,属于开放型题目,同学们可以自己选择符合题意的答案.

13.(3分)如图所示,一副三角板的直角顶点B重叠在一起,若AC∥BE,则∠ABE= 120 °

平行线的性质.4155362

根据平行线的性质知∠C=∠CBE=30°

,则∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°

+30°

=120°

如图,∵∠C=30°

,AC∥BE,

∴∠C=∠CBE=30°

∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°

故答案是:

120

本题考查了平行线的性质.两直线平行,内错角相等.

14.(3分)如图是正方体的展开图,每个面都标有一个汉字,与“连”字相对的面上是 之 .

专题:

正方体相对两个面上的文字.4155362

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“浪”与面“都”相对,面“漫”与面“大”相对,“之”与面“连”相对.

之.

本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.

15.(3分)已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 10或50 .

比较线段的长短.4155362

压轴题;

分类讨论.

画出图形后结合图形求解.

(1)当C在线段AB延长线上时,

∵M、N分别为AB、BC的中点,

∴BM=

AB=30,BN=

BC=20;

∴MN=50.

(2)当C在AB上时,同理可知BM=30,BN=20,

∴MN=10;

所以MN=50或10.

本题考查线段中点的定义,比较简单,注意有两种可能的情况;

解答这类题目,应考虑周全,避免漏掉其中一种情况.

第5行第5列的数是 21 .第n行第n列的数是 n2﹣n+1 .

规律型:

数字的变化类.4155362

通过观察可以发现,第1行第1列数字为1,第2行第2列数字为3,第3行第3列数字为7,进而得出第5行第5列的数,以及第n行第n列的数.

∵第1行第1列数字为1,

第2行第2列数字为3=2×

(2﹣1)+1,

第3行第3列数字为7=3×

(3﹣1)+1,

∴第5行第5列的数字为:

5(5﹣1)+1=21,

∴第n行第n列的数是:

n(n﹣1)+1=n2﹣n+1.

21;

n2﹣n+1.

此题主要考查了数字变化规律,认真观察,发现数列中的规律,然后按规律寻求答案.

有理数的混合运算.4155362

(1)先乘除后算减法;

(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的.

=2+4

=6;

=﹣16﹣2+

+8

=﹣9

本题考查的是有理数的运算能力.注意:

(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序:

先三级,后二级,再一级;

有括号的先算括号里面的;

同级运算按从左到右的顺序;

(2)去括号法则:

﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.

解一元一次方程.4155362

(1)先去括号,再移项,合并同类项,把x的系数化为1即可;

(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,把x的系数化为1即可.

(1)去括号得,3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6,

移项得,3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7,

合并同类项得,﹣2x=﹣10,

把x的系数化为1得,x=5;

(2)去分母得,7(1﹣2x)=3(3x+1)﹣63,

去括号得,7﹣14x=9x+3﹣63,

移项得,﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7,

合并同类项得,﹣23x=﹣67,

把x的系数化为1得,x=

本题考查的是解一元一次方程,熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键.

(1)图中相等的锐角有 2 对,它们是 ∠AOC=∠DOE,∠AOC=∠EOD .

(2)与∠COD互余的角是 ∠AOC,∠DOE ,互补的角是 ∠AOE .

余角和补角.4155362

(1)根据同角的余角相等,可找到相等的锐角;

(2)根据余角、补角的定义,结合图形即可得出答案;

(3)根据∠COD=∠BOE,求出∠BOE的度数,继而可求出∠AOE的度数.

(1)图中相等的锐角有:

∠AOC=∠DOE,∠AOC=∠EOD,共2对.

(2)与∠COD互余的角有:

∠AOC,∠DOE;

互补的角有∠AOE;

(3)∵∠BOE=∠CDO=25°

∴∠AOE=180°

﹣∠BOE=155°

本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,注意运用同角的余角(补角)相等.

方向角.4155362

(1)连接BC即可;

(2)根据方向角的定义即可作出.

如图所示:

本题考查了方向角的定理,理解定义是关键.

整式的加减.4155362

应用题.

首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式为﹣2y2,与x无关;

所以甲同学把“

”,但他计算的结果也是正确的.

(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)

=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×

(﹣1)3=2.

因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.注意去括号时符号的变化.

一元一次方程的应用;

(1)设AO的长度为xcm,则OB=(30﹣x)cm,根据时间相等建立方程求出其解即可;

(2)设AO的长度为ycm,运动的时间为t,则MO=y﹣2t,BN=30﹣y﹣t,由MO=2BN建立方程求出其解即可.

(1)设AO的长度为xcm,则OB=(30﹣x)cm,由图形,得

解得:

x=15,

∴点O在AB的中点;

(2)设AO的长度为ycm,运动的时间为t,则MO=y﹣2t,BN=30﹣y﹣t,由题意,得

y﹣2t=2(30﹣y﹣t),

y=20,

∴AO=20cm时,MO=2BN.

本题考查了线段与行程问题的关系的运用,线段之间的数量关系的运用,一元一次方程的运用,解答时找到题意的等量关系是关键.

一元一次方程的应用.4155362

应用题;

经济问题.

(1)乙班花费可按总价×

60%计算,然后跟甲班的183元比较.

(2)前一天买的瓶数少于后一天买的瓶数.总数为70瓶,应分情况讨论①前一天买的不超过30瓶,第二天买的超过50瓶.

②前一天买的不超过30瓶,第二天买的超过30瓶但不超过50瓶

③两天购买的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶.

等量关系为:

第一天买的总价钱+第二天买的总价钱=183,结果不为整数,或不合题意的要舍去.

(1)甲班花费:

183(元);

乙班花费:

70×

60%=126(元)

183﹣126=57(元)

答:

甲班花钱多,多花57元.

(2)设甲班第一天购买x瓶矿泉水,

依题意可分为三种情况:

①前一天买的不超过30瓶,第二天买的超过50瓶

依题意得:

3x+60%×

(70﹣x)=183

x=47.5(不符题意)

3x+80%×

3(70﹣x)=183

x=25

80%×

此方程无解

综上可知,甲班第一天购买

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