高考物理复习第1节 交变电流的产生及描述.docx

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高考物理复习第1节交变电流的产生及描述

第十章交变电流　传感器

[全国卷考情分析]

基础考点

常考考点（2013－2016考情统计）

命题概率

常考角度

正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值（Ⅰ）

远距离输电（Ⅰ）

以上2个考点未曾独立命题

交变电流、交变电流的图像（Ⅰ）

'16丙卷T21（6分）

概率20%

（1）根据线框在磁场中的转动求解描述交变电流的物理量

（2）根据交变电流的图像或表达式求解描述交变电流的物理量

（3）变压器的基本原理和动态分析

（4）远距离输电问题

理想变压器（Ⅱ）

'16丙卷T19（6分）

'16乙卷T16（6分）

'15Ⅰ卷T16（6分）

'14Ⅱ卷T21（6分）

独立命题概率70%

综合命题概率80%

实验十二　传感器的简单使用

'16乙卷T23（10分）

综合命题概率30%

第1节交变电流的产生及描述

（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

（×）

（2）线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

（×）

（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。

（√）

（4）交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。

（√）

（5）交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。

（×）

（6）交变电流的峰值总是有效值的倍。

（×）

突破点

（一）　交变电流的产生和描述

1．正弦式交变电流的产生

（1）线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

（2）两个特殊位置的特点：

①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

（3）电流方向的改变：

线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

（4）交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

函数表达式

图像

磁通量

Φ＝Φmcosωt＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt＝nBSωsinωt

电流

i＝Imsinωt＝sinωt

电压

u＝Umsinωt＝sinωt

[多角练通]

1．（2017·惠州模拟）如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个理想交流电流表。

若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是（　　）

A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BS

B．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为

C．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSω

D．在t3时刻电流表的示数为

解析：

选D　由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势＝，因此通过电阻R的电荷量为q＝·Δt＝Δt＝，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝＝，故D正确。

2．（2015·山东高考）如图甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。

左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。

规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图像可能正确的是（　　）

解析：

选C　由题图乙知，0～0.25T0，外圆环电流逐渐增大且逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且逐渐减小，根据楞次定律知内圆环a端电势高，所以uab＞0，根据法拉第电磁感应定律uab＝＝知，uab逐渐减小；t＝0.25T0时，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T0＜t＜0.5T0时，uab＜0，且|uab|逐渐增大；0.5T0～T0内重复0～0.5T0的变化规律。

故选项C正确。

3.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定（　　）

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2

B．t2时刻穿过线框的磁通量为零

C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零

D．线框转动的角速度为

解析：

选D　t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确。

突破点

（二）　有效值的理解与计算

（1）计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：

“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。

（2）利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。

有效值的求解

[典例]　电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω。

合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。

则（　　）

A．通过R1的电流有效值是1.2A

B．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流有效值是1.2A

D．R2两端的电压最大值是6V

[解析]　首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系Im＝I可知其有效值为0.6A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6A，选项A、C错；R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6V，选项B对；R2两端电压最大值为U2m＝ImR2＝0.6×20V＝12V，选项D错。

[答案]　B

[多维探究]

[变式1]　把图像下半部分翻到t轴的上面

正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。

线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为________V。

解析：

由有效值的定义式得：

××2＝T，得：

U＝220V。

答案：

220V

[变式2]　仅余周期的波形

家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。

某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端的电压的有效值。

解析：

从ut图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为U1＝；后半周期电压为零。

根据有效值的定义，T＝·＋0，解得U＝。

答案：

[变式3]　仅余周期的波形

如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为（　　）

A．Um　B.

C.D.

解析：

选D　从Ut图像上看，每个周期正弦波形的有效值U1＝，根据有效值的定义：

T＝××2＋0，解得：

U＝，D正确。

[变式4]　把正余弦波形变成矩形波形

如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（　　）

A．5AB．3.5A

C．3.5AD．5A

解析：

选D　交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。

设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：

I2RT＝I12R＋I22R。

所以该交流电的有效值为I＝＝5A。

[变式5]　上下波形的最大值不一致

电压u随时间t的变化情况如图所示，求电压的有效值？

解析：

由有效值的定义式得：

×＋×＝T，得：

U＝55V。

答案：

55V

[变式6]　在电阻两端并联二极管

如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管（正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大），在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πtV，则加在R2上的电压有效值为（　　）

A．10VB．20V

C．15VD．5V

解析：

选D　电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U＝5V。

故选项D正确。

[方法规律]

几种典型交变电流的有效值

电流名称

电流图像

有效值

正弦式

交变电流正弦半波

I＝

电流矩形脉动

I＝

电流

I＝Im

交变非对称性电流

I＝

突破点（三）　交变电流“四值”的理解和应用

对交变电流“四值”的比较和理解

物理量

表达式

适用情况及说明

瞬时值

e＝Emsinωt

u＝Umsinωt

i＝Imsinωt

计算线圈某时刻的受力情况

最大值

（峰值）

Em＝nBSω

Im＝

讨论电容器的击穿电压

有效值

对正（余）弦交流

电有：

E＝

U＝　I＝

（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）

（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

（3）保险丝的熔断电流为有效值

（4）电表的读数为有效值

平均值

＝BL

＝n

＝

计算通过电路截面的电荷量

[多角练通]

1.（2015·四川高考）小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（　　）

A．峰值是e0　　　　　　　　B．峰值是2e0

C．有效值是Ne0D．有效值是Ne0

解析：

选D　因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0。

N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝Ne0，故选项D正确。

2．（2013·福建高考）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的电阻。

闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt（V），则（　　）

A．该交变电流的频率为10Hz

B．该电动势的有效值为10V

C．外接电阻R所消耗的电功率为10W

D．电路中理想交流电流表的示数为1.0A

解析：

选D　由产生的电动势可知，该交流电的频率为5Hz，选项A错误；该电动势的有效值为10V，选项B错误；外接电阻R所消耗的电功率为9W，选项C错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为1.0A，选项D正确。

3．（多选）（2017·江苏四市一模）如图甲所示为风力发电的简易模型图，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。

某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（　　）

A．电流的表达式i＝0.6sin10πt（A）

B．磁铁的转速为10r/s

C．风速加倍时电流的表达式i′＝1.2sin10πt（A）

D．风速加倍时线圈中电流的有效值为A

解析：

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