原来长度相同的不同弹簧，形变程度相同时，做功本领不同。
答案：
（1）同一弹簧形变程度越大，做功本领越强
（2）原来长度相同的不同弹簧，形变程度相同时，做功本领不同
2.如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图，地面以下为较松软的泥土。
实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方，让其自由下落，落入泥土中。
铁块下面贴有力传感器（质量忽略不计），可测得泥土中任意深度h处铁块受到的阻力Ff，图乙为计算机根据所测数据绘制的拟合图像（横轴表示深度h，单位cm，纵轴表示阻力Ff，单位N）。
分析图像数据，可得出铁块受到的阻力Ff与深度h的关系为________（选填“Ff＝kh2”“Ff＝kh3”或“Ff＝kh4”）。
某次实验中，铁块下落深度为h1时停止运动，尝试写出铁块从下落到落地前验证其机械能守恒定律的方程________________（比例系数k为已知）。
解析：
由题图乙知，当h＝2cm时，Ff＝8N，当h＝2.5cm时，Ff≈15.6N，可知铁块受到阻力Ff与深度h的关系为Ff＝kh3，对进入泥土的过程运用动能定理得：
mgh1－Wf＝0－mv2，
Ffh图线围成的面积表示克服摩擦力做功，运用数学微积分得：
Wf＝kh14，
可知落地的动能为：
Ek＝mv2＝kh14－mgh1，
根据机械能守恒有：
mgH＝mv2，
即mgH＝kh14－mgh1。
答案：
Ff＝kh3 mgH＝kh14－mgh1（不能移项，移项物理意义不清晰）
3．在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”实验时，甲、乙两组分别用如图（a）、（b）所示的实验装置进行实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器（B）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（A）固定在轨道一端。
甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出aF图像。
（1）位移传感器（B）属于________。
（填“发射器”或“接收器”）
（2）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件是_______________________________。
（3）图中符合甲组同学作出的实验图像的是__________；符合乙组同学作出的实验图像的是________。
解析：
（1）位移传感器（B）属于发射器。
（2）在该实验中实际是：
mg＝（M＋m）a，要满足mg＝Ma，应该使重物的质量远小于小车的质量。
即小车的质量远大于重物的质量。
（3）在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比；由实验原理：
mg＝Ma
得a＝
而实际上a′＝，即随着重物的质量增大，不再满足重物的质量远小于小车的质量，所以图中符合甲组同学作出的实验图像的是②。
乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大，拉力F测量是准确的，aF关系为一倾斜的直线，符合乙组同学作出的实验图像的是①。
答案：
（1）发射器
（2）小车的质量远大于重物的质量 （3）② ①
4.某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。
气垫导轨与水平桌面的夹角为θ，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与砂桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连。
导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d。
（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①开启气泵，调节细砂的质量，使滑块处于静止状态，则砂桶和细砂的总质量为________；
②在砂桶中再加入质量为m的细砂，让滑块从P点由静止开始运动。
已知光电门记录挡光片挡光的时间为Δt，则滑块通过Q点的瞬时速度为________。
（2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量ΔE1＝________________，砂桶和细砂的机械能减少量ΔE2＝________________。
在误差允许的范围内，如果ΔE1＝ΔE2，则滑块、砂桶和细砂组成的系统机械能守恒。
解析：
（1）①由滑块处于静止状态知：
Mgsinθ＝m砂g
故砂桶和砂的总质量为Msinθ。
②滑块通过Q点的瞬时速度用挡光片通过光电门的平均速度代替，为。
（2）滑块的动能增量为ΔEk＝M2
滑块的势能增量为ΔEp＝Mgdsinθ
故ΔE1＝ΔEk＋ΔEp＝M2＋Mgdsinθ
砂和砂桶总质量为Msinθ＋m，
重力势能减少量为ΔEp′＝（Msinθ＋m）gd，
而动能增量为ΔEk′＝（Msinθ＋m）2
所以ΔE2＝ΔEp′－ΔEk′
＝（Msinθ＋m）gd－（Msinθ＋m）2。
答案：
（1）①Msinθ ②
（2）M2＋Mgdsinθ
（Msinθ＋m）gd－（Msinθ＋m）2
5．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上。
已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
实验过程一：
挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示。
滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1。
实验过程二：
将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等。
滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2。
（1）为完成本实验，下列说法中正确的是________。
A．必须测出小滑块的质量
B．必须测出弹簧的劲度系数
C．弹簧的压缩量不能太小
D．必须测出弹簧的原长
（2）写出滑块与水平桌面间的动摩擦因数的表达式μ＝________。
（用题中所给物理量的符号表示）
（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面。
为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是____________________________________。
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数。
此实验方案________。
（选填“可行”或“不可行”）
解析：
（1）、
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：
t＝
滑块飞行的距离：
x＝vt
所以滑块第1次离开桌面时的速度：
v1＝x1①
滑块第2次离开桌面时的速度：
v2＝x2②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，
则：
W1－μmg·x＝mv12③
滑块第2次滑动的过程中，
W1－μmg·（x＋d）＝mv22④
联立①②③④可得：
μmg·d＝m（v12－v22）
即：
μ＝，可知要测定动摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关。
要想让滑块顺利滑出桌面，弹簧的压缩量不能太小。
故C正确。
（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0。
为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离。
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数。
此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大。
答案：
（1）C
（2） （3）滑块停止滑动的位置到B点的距离 （4）不可行
6．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2。
②按照如图所示，安装好实验装置。
将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。
将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。
图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式__________________，则说明碰撞中动量是守恒的。
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式__________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
解析：
（1）小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m1的速度较小，m2的速度较大，所以m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点。
（2）设碰前小球m1的速度为v0，碰撞后m1的速度为v1，m2的速度为v2，根据动量守恒定律，它们应该满足关系式m1v0＝m1v1＋m2v2。
设斜面倾角为θ，根据平抛运动的规律有tanθ＝＝＝，
所以v＝∝t，而t＝∝∝，所以v∝。
本题中，要验证m1v0＝m1v1＋m2v2成立，只需要验证m1＝m1＋m2成立。
（3）要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证m1v02＝m1v12＋m2v22成立，而平抛运动时的初速度v∝，所以v2∝L，故需要再满足关系式m1LE＝m1LD＋m2LF。
答案：
（1）D F
（2）m1＝m1＋m2
（3）m1LE＝m1LD＋m2LF
7．物体的带电荷量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电荷量。
如图（a）所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，小物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与小物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题：
（1）为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块A，使其沿着长木板向下运动。
多次调整倾角θ，直至打出的纸带上点迹间距
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