新人教版八年级数学上册导学案141整式的乘法.docx

新人教版八年级数学上册导学案141整式的乘法.docx

《新人教版八年级数学上册导学案141整式的乘法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学上册导学案141整式的乘法.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新人教版八年级数学上册导学案141整式的乘法

第一课时§14.1.1同底数幂的乘法

学习目标

1推理判断中得出同底数幂的乘法运算法则，并掌握“法则”的应用.

⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.

2组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.

学习重点：

同底数幂的乘法运算性质的推导和应用.

学习难点：

同底数幂的乘法的法则的应用.

学习过程：

一、自主学习：

⒈⑴阅读课本P95-96

（2）表示几个2相乘？

表示什么？

表示什么？

呢？

（3）把表示成的形式.

⒉请同学们通过计算探索规律.

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

⒊计算

（1）和；

（2）和

（3）和（代数式表示）；观察计算结果，你能猜想出的结果吗？

问题：

（1）这几道题目有什么共同特点？

（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？

⒋请同学们推算一下的结果？

同底数幂的乘法法则：

二、合作探究：

（1）计算①②③④

（2）计算①②③④-

⑤⑥⑦⑧

三、随堂练习：

课本P96页练习题

四．盘点提升：

=

1.计算：

①

②

③

④

2.把下列各式化成或的形式.

①②③

3.已知求m的值.

总结反思，归纳升华

通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：

①学到了哪些知识？

②获得了哪些学习方法和学习经验？

③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？

④在学习中，你受到的启发是什么？

你认为应该注意的问题是什么？

第二课时§14.1.2幂的乘方

学习目标

⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.

⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.

⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.

学习重点：

幂的乘方法则.

学习难点：

幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.

学习过程：

一.自主学习：

1填空①同底数幂相乘不变，指数②③④

⑤

2计算：

①②③④

3计算①和②和③和

问题：

①上述几道题目有什么共同特点？

②观察计算结果，你能发现什么规律？

③你能推导一下的结果吗？

请试一试

二.合作探究：

1计算①②③

2下面计算是否正确，如果有误请改正.

1②

3选择题：

①计算

A．B.C.D.

②可以写成（）

A.B.C.D.

4.归纳：

因此有：

（m,n都是正整数）

三.随堂练习课本P97页练习

四．盘点提升：

（m,n都是正整数）

1．下列各式正确的是（）

A．B.C.D.

2.计算①=②=③=

3.已知：

；，用，表示和

4.已知求的值

5.求下列各式中的

①②

六、总结反思，归纳升华

知识梳理：

____________________________；

反思与困惑：

______________________________.

第三课时§14.1.3积的乘方

学习目标

⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.

⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.

⒊小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.

学习重点：

积的乘方的运算.

学习难点：

积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.

学习过程：

一．自主学习：

⑴阅读教材P97-98页

2填空：

①幂的乘方，底数，指数

2计算：

3；

3计算:

（请观察比较）

1和；

2和；

3和

4样计算？

说出根据是什么？

⑤请想一想：

二．合作探究：

1.下列计算正确的是（）.

A.B.

C.D.

2.计算：

①②③④

三．随堂练习：

课本P98页练习

四.盘点提升：

1.计算：

①；②；③;

2.下列各式中错误的是（）

A.B.C.D.

3.与的值相等的是（）

A.B.C.D.以上结果都不对

4.计算：

①②

③④

5.一个正方体的棱长为毫米，①它的表面积是多少？

②它的体积是多少？

6.已知：

求：

的值（提示：

，）

六．总结反思，归纳升华

知识梳理：

1.积的乘方法则：

积的乘方等于每一个因式乘方的积.即（ab）n＝anbn（是正整数）.2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如（abc）n＝anbncn（是正整数）3．积的乘方法则可以进行逆运算.即anbn＝（ab）n（为正整数）

方法与规律：

____________________________________________________；

反思与困惑：

____________________________________________________.

第四课时§14.1.4整式的乘法

学习目标

⒈知识与技能：

理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.

⒉过程与方法：

经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.

⒊情感,态度与价值观：

培养学生推理能力,计算能力，协作精神.

学习重点：

单项式乘法运算法则的推导与应用.

学习难点：

单项式乘法运算法则的推导与应用.

学习过程：

一.自主学习：

⑴P98-99页

⑵什么是单项式？

次数？

系数？

⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？

若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？

若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？

请试一试？

二.合作探究：

1.计算4xy·3x

因为：

4xy·3x＝4·xy·3·x＝（4·3）·（x·y）·y＝12x2y.

2.仿上例计算：

（1）3x2y·（－2xy3）＝＝.

（2）（－5a2b3）·（－4b2c）＝＝.

观察以上每个小题的计算式子有什么特点？

由此你能简便计算下列式子

（3）3a2·2a3=（　　　）×（　　　）＝.

（4）－3m2·2m4=（　　　）×（　　　）＝.

（5）x2y3·4x3y2=（　　　）×（　　　）＝.

（6）2a2b3·3a3=（　　　）×（　　　）＝.

得到法则：

单项式与单项式相乘，　　　　　　　　　　　

归纳：

利用乘法结合律和交换律完成计算.

3.完成下列计算①②

4.你能发现什么规律吗？

说说看.

单项式乘以单项式的法则：

5.计算：

①②③

④⑤

三.随堂练习：

课本P99页练习第1，2题

四.达标检测

1.填空

①（a2）·（6ab）＝；②4y·（-2xy2）＝

③（-5a2b）（-3a）＝；④（2x3）·22=；

⑤（-3a2b3）（-2ab3c）3＝；⑥（-3x2y）·（-2x）2＝.

2.计算：

⑴⑵

2.下列计算中正确的是（）

A．B.

C.D.

3.计算：

所得结果是（）

A.B.C.D.以上结果都不对

六．小结与反思

第五课时§14.1.4单项式与多相式的积

学习目标

⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.

⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.

⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.

学习重点：

单项式与多项式相乘的法则.

学习难点：

整式乘法法则的推导与应用.

学习过程：

一.自主学习：

⑴叙述去括号法则？

⑵单项式乘以单项式的法则是：

3计算：

①②③④

（4）写出乘法分配律？

p（a+b+c）=

⑸利用乘法分配律计算：

①②

⑹问题二：

如图长方形操场,计算操场面积？

方法1:

.

方法2：

.

可得到等式

你发现了什么规律？

（乘法分配律）；

单项式乘以多项式的法则：

=

二.合作探究：

⑴计算：

⑵化简：

⑶解方程：

三.随堂练习：

课本P100页练习

四．盘点提升：

1.计算：

⑴计算：

①；②

③④

2.先化简再求值：

其中

归纳小结：

1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.

2．合并同类项化简.

3．把已知数代入化简式，计算求值.4

小结反思：

第六课时§14.1.4多项式与多项式的积

学习目标

⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.

⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.

⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.

学习重点：

多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.

学习难点：

多项式与多项式的乘法法则的应用.

学习过程：

一.自主学习：

叙述单项式乘以单项式的法则？

多项式乘以多项式的法则:

二.合作探究：

⑴计算;①②

⑵计算：

①②

4化简，再求值：

其中：

；

三.随堂练习：

课本P102练习第1，2题

四.盘点提升:

1.计算的结果是（）

A.B.C.D.

2.一下等式中正确的是（）

A.B.

C.D.

3.先化简，再求值：

其中；；

小结与反思

第七课时§14.1.4单项式除以单项式

学习目标

1识与技能：

理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算.

⒉过程与方法：

经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.

2感,态度与价值观：

培养学生推理能力,计算能力，合作探究精神.

学习重点：

单项式除法运算法则的应用.

学习难点：

单项式除法运算法则的应用.

学习过程：

一.自主学习：

1.同底数幂的除法法则是什么

2.填空：

（1）______

（2）

3.计算：

（1）①23·22=2（）②103·104=10（）③a4·a3=a（）

4.计算:

（8×108）÷（2×108）=

5.阅读课文思考回答问题:

（1）同底数幂的除法:

（）.

（2）任何不等于0的数的0次幂都等于1，

二．合作探究：

1．计算：

（用幂的形式填空）①；

②=；

③=.

4．类比探究：

①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时

，

②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？

③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？

它们之间有怎样的运算规律？

请你概括出来：

5．总结法则：

同底数幂的除法性质：

am÷an=（m、n为正整数，m>n，a≠0）

文字语言：

同底数幂相除，                                   .

6．

（1）32÷32=9÷9=

（2）32÷32=3（）－（）=3（）=

（3）an÷an=a（）－（）=a（）=1,也就是说，任何不为0的数的次幂等于1，即字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.

7.计算

（1）

（2）（3）

归纳：

单项式相除，把与分别相除作为商的，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的一起作为商的一个因.

8.计算：

归纳：

多项式除以单项式，先把这个的每一项除以这个，再把所得的商相加..

三、随堂练习

1.

2.课本P104练习第1，2，3题

四．盘点