浙教版八年级数学上册第6章《图形与坐标》单元练习及答案.docx
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浙教版八年级数学上册第6章《图形与坐标》单元练习及答案
第6章图形与坐标单元测评
一、选择题（每题3分，共30分）
1.小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是（）
A.在学校的右边B.距学校900米处
C.在学校的西边D.在学校的西边距学校900米处
2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）
A.（3，2）B.（3，1）
C.（2，2）D.（－2，2）
4.小张家的坐标为（1，2），小王家的坐标为（－2，－1），则小张家在小王家的（）
A.东南方向B.东北方向C.西南方向D.西北方向
5.平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示（）
A.一个实数B.一对有理数C.一对实数D.一对有序实数对
6.已知点A（－4，2），B（1，2），则AB两点相距（）
A.3个单位B.4个单位C.5个单位D.6个单位
7.已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为（）
A.（4，0）B.（0，4）C.（4，0）或（－4，0）D.（0，4）或（0，－4）
8.已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，n－m）.若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为（）
A.－1B.1C.0D.－3
9.在平面直角坐标系中，已知点A（3，－4），B（4，－3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）
A.9B.10C.11D.12
10.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）
A.6个B.7个C.8个D.9个
二、填空题（每题3分，共30分）
11.如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是.
12.明明利用右图中office中的Excel（电子表格）求（B,3）到（F,3）的和为.
13.在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第象限.
14.在平面直角坐标中，已知点P（3－m，2m－4）在第一象限，则实数m的取值范围是
15.正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（－2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是.
16.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______个.
17.将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是.
18.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，－2），则点N的坐标.
19.若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m=.
20.把以（－1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.
三、解答题（共40分）
21.下图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8点的气温为15度，记作（8，15）.结合图形完成下列问题：
（1）18时的气温为度，记作；
（2）（2，10）的实际意义是；
（3）说出这一天中何时气温最高?
并表示出来.
22.如图，长方形ABCD的长为4，宽为2，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C，D的坐标.
23.写出如图中的“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B，E的位置有什么特点?
（2）从点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点?
24.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出所得像的各顶点坐标；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．并写出所得像的各顶点坐标.
25.已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为（2，3），（2，－1）.
（1）在下面的直角坐标系中画出线段AB；
（2）把线段AB向左平移5个单位，得到线段CD，请你写出线段CD上任意一点的坐标.
26.在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）.C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.
（1）填空：
C点的坐标是______________，△ABC的面积是_____________；
（2）请探究：
在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍.若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1.小明向同学们介绍自己家的位置时，其中表达正确的是…………………………（）
A.在学校的右边B.距学校900米处
C.在学校的西边D.在学校的西边距学校900米处
解析：
表示位置时，必须有方位和距离两个数据.
答案：
D
2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）在……………………………………（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案：
A
3.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为…………………………（）
A.（3，2）B.（3，1）
C.（2，2）D.（－2，2）
解析：
根据题中“车”与“马”的坐标，可确定图形是以O点为原点，分别以水平方向和竖起方向为x轴和y轴建立直角坐标系，由此可求出“炮”的坐标.
答案：
A
4.小张家的坐标为（1，2），小王家的坐标为（－2，－1），则小张家在小王家的…………………………………（）
A.东南方向B.东北方向
C.西南方向D.西北方向
解析：
以小王家为基准，作方位图即可判断小张家的位置.
答案：
B
5.平面直角坐标系上的所有点都可以用什么来表示………………………………（）
A.一个实数B.一对有理数C.一对实数D.一对有序实数对
解析：
直角坐标系上的点与有序实数对一一对应.
答案：
D
6.已知点A（－4，2），B（1，2），则AB两点相距…………………………………………（）
A.3个单位B.4个单位C.5个单位D.6个单位
解析：
由于A、B两点的纵坐标相同，故AB两点间的距离为这两点横坐标差的绝对值，即|1－（－4）|=5.
答案：
C
7.已知点A在x轴上，且点A到y的距离为4，则点A的坐标为…………………（）
A.（4，0）B.（0，4）C.（4，0）或（－4，0）D.（0，4）或（0，－4）
解析：
首先要知道一个点在x轴上，其纵坐标为0；其次到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值.
答案：
C
8.已知点A，B的坐标分别是（2m+n，2），（1，n－m）.若点A与点B关于y对称，则m+2n的值为…………………………………………………………………………………………（）
A.－1B.1C.0D.－3
解析：
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，即2m+n=－1，且n－m=2，再把两式相加即得m+2n的值.
答案：
B
9.在平面直角坐标系中，已知点A（3，－4），B（4，－3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为…………………………………………………………………………（）
A.9B.10C.11D.12
解析：
作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，则四边形ABCD的面积转化为△OAD、梯形ADEB、△BEC的面积和.
答案：
C
10.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标是（2，2），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有…………………………………（）
A.6个B.7个C.8个D.9个
解析：
分三种情况：
当AO=AB，此时B即为以A为圆心、AO为半径的圆与坐标轴的交点处，得B的坐标为（4，2）或（2，4）；当OA=OB时，B即为以O为圆心、OA为半径的圆与坐标轴的交点处，即为（，0），（－，0），（0，），（0，－）；当BA=BO时，B在AO的中垂线与坐标轴的交点处，即为（2，0），（0，2）.
答案：
C
二、填空题（每题3分，共30分）
11.如果电影院里的三排六号用（3，6）表示，则（1，5）的含义是.
答案：
一排五号
12.明明利用右图中office中的Excel（电子表格）求（B,3）到（F,3）的和为.
解析：
根据右图，横坐标为列号，纵坐标为行号，因此（B，3）到（F，3）的和即为第B列第3行的4到第F列第3行的8的和，4+5+6+7+8=30.
答案：
30
13.在平面直角坐标系中，点A（2，m2+1）一定在第象限.
解析：
显然横坐标与纵坐标均为正数，故在第一象限.
答案：
一
14.在平面直角坐标中，已知点P（3－m，2m－4）在第一象限，则实数m的取值范围是.
解析：
第一象限点横坐标与纵坐标均为正数，故3－m>0且2m－4>0，解得2答案：
215.正三角形OAB的顶点O是原点，A点坐标是（－2，0），B点在第二象限，则B点的坐标是.
解析：
作BC⊥x轴于C，由OA=2，得OC=1，根据勾股定理得BC=，又B在第二象限，故B点的坐标是（－1，）.
答案：
（－1，）
16.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______个.
解析：
第1个正方形有4个整点，第2个正方形有8个整点，第3个正方形有12个整点，…，第n个正方形有4n个整点.
答案：
40
17.将点A（2，6）先向下平移8个单位，再向右平移3个单位，所得的像的坐标是.
解析：
下平移8个单位，即纵坐标减去8；再向右平移3个单位，即横坐标加上3.
答案：
（5，－2）
18.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，－2），则点N的坐标.
解析：
MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，而横坐标为原横坐标加上或减去5.
答案：
（7，－2）或（－3，－2）
19.若将点A（m，2）向右平移6个单位，所得的像与点A关于y轴对称，那么m=.
解析：
点A（m，2）向右平移6个单位得（m+6，2），又与点A关于y轴对称，故横坐标互为相反数，即m+m+6=0，解得m=－3.
答案：
－3
20.把以（－1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.
解析：
以（－1，2），（3，2）为端点的线段向下平移4个单位时，纵坐标减少4，即纵坐标为－2，横坐标为从－1至3.
答案：
（x，－2）（－1≤x≤3）
三、解答题（共40分）
21.下图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8点的气温为15度，记作（8，15）.结合图形完成下列问题：
（1）18时的气温为度，记作；
（2）（2，10）的实际意义是；
（3）说出这一天中何时气温最高?
并表示出来.
分析：
观察图象，并利用题中的有序数对的意义进行表达.
解：
（1）20（18，20）
（2）凌晨2时的气温为10度
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