最新学年七年级下学期数学周考试题6.docx

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最新学年七年级下学期数学周考试题6

重庆巴渝中学2015-2016学年度下期数学周考（6）

八年级数学

（全卷共五大题，满分150分，完成时间120分钟）

1、选择题：

（本大题共12小题，每题4分，共48分）

1．所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．6a2b2=3ab•2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1

C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．

3．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

4．化简的结果是（　　）

A．B．C．D．

5．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（　　）

A．18°B．36°C．72°D．144°

6．下列计算错误的是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

A．10B．7C．5D．4

8．如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　）

A．10cmB．8cmC．6cmD．4cm

9．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式

﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3

8题9题

10．现有一列式子：

①；②；③…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（　　）

A．B．

C．D．

11．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

12、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：

（本大题共6小题，每题4分，共24分）

13.因式分解：

a3﹣9ab2=　　　　　　．

14.要使分式有意义，则x的取值是　　　　　　．

15.新定义：

[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”

[2，m+1]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程+=1的解为　　　　　　．

16.已知：

A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（0，﹣1）．点D在坐标平面内，且以A、B、C、

D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有　　　　　　个．

17．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程+1=的解为负数的概率

为　　　　　　．

18.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直

于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为　　　　　　．

2、解答题（本题2小题，19题8分，20题6分）

19、

（1）解不等式：

（2）

20、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　　　　　　．

（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2．并写出点B2的坐标是　　　　　　．

四、解答题（本题4小题，每题10分，共40分）

21、化简求值:

（1）若2x－y=，求代数式x2－xy+y2的值.

（2）先化简，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值.

22、已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，

求证：

AE=CF.

23、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

24、已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：

∠CEG=∠AGE．

五、解答题（每题12分，共24分）

25、问题：

如图

（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图

（1）证明上述结论．

【类比引申】

如图

（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　　　　　　关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】

如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=（40﹣40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长为　　　　　　米．

26、如图①所示，直线L：

与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。

（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）在

（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。

（3）当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。

问：

当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。

初中数学试卷