九年级数学一元二次方程和二次函数试题有答案解析文档格式.docx
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A.（2,2）B.（2,2）C.（2,2）D.（2,2）
4．下列所给方程中，没有实数根的是（）.
A.xx0
B.5x4x10
C.3x4x10
D.4x5x20
5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是
形的周长是（）.
2680
xx的根，则这个三角
A.11 B.13 C.11或13 D.12或15
6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都
是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）.
A.100（1x）121B.100（1x）121
C.100（1x）121
D.100（1x）121
7．要得到抛物线
y2（x4）1，可以将抛物线
y2x（）.
A.向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
B.向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
C.向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
D.向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，
剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？
设道路的宽为x
米，则可列方程为（）.
A.10080100x80x7644
B.（100x）（80x）x7644
C.（100x）（80x）7644
D.100x80x7644
9．如图，
函数yaxa和yaxx（a是常数,且a）在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（）.
精心整理
10．二次函数
2（0）
yaxbxca的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错．误．
的是（）.
y
A.
函数有最小值
B.
对称轴是直线
C.xyx
当，随的增大而减小
–2
3
O
–1
123x
-1O1xD.当1x2时，y0
–3
第10题图第16题图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.写出解为x3的一个一元二次方程：
.
12.已知x1是关于x的一元二次方程
20
axbxc的一个根，则代数式
abc.
13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传
染的人数为x，可列方程为：
14.二次函数
226
yxx的最小值是：
15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x之间的关系是：
16.抛物线
yaxbxc的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是.
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.解方程：
2320
xx
18.已知关于x的一元二次方程
的根.
26210
xxm有两个相等的实数根，求m的值及方程
19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计
划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120
平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
22.如图，在△ABC中，∠B=90°
，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B
以2mm/s?
的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果?
P、
Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？
写出S关于t的函数解
析式及t的取值范围.
A
P
B
QC
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，
4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率.
（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？
24.石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天
可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加
20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：
⑴每千克莲子应降价多少元？
⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的
几折出售？
25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，
抛物线可以用y=-
4
x2+4表示.
2+4表示.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
九年级数学试卷答案
一.选择题
1-----5C.D.C.D.B6----10C.B.C.B.D
二.填空题
11.
29
x（答案不唯一）12.0
13.
x1（x1）x121或（x1）121
14.515.
yx16.1<
x<
（3）
三.解答题
17.解：
因式分解得：
（x2）（x1）0
于是得x或x
2010
x2,x1
12
18.解：
关于的方程有两个相等的实数根
xx6x2m10
b4ac641（2m1）368m4=0
m5
把m5代入x6x2m10得
x6x2510
x6x90
（x3）0
19.解：
设抛物线的解析式为
ya（xh）k
顶点（1，-4）h1,k4ya（x1）4
把（3,0）代入得0a（31）4a1
抛物线的解析式为
y（x1）4
20.解：
设应邀请支球队参加比赛,依题意得
（xx1）
=28
2
解得：
x=8，x=（7不合题意，舍去）
答：
应邀请支球队参加比赛.
8
32x
21.解：
设BC的长为x米,则AB的长为（）米，得
x（）120
解得：
12, 20
20>
16 2（0不合题意，舍去）
该矩形草坪BC边的长12米.
22.解:
，AB，BC
B9012mm24mm
，BQ
BP（12-2t）mm4tmm
11
QQ=
SPB=BPB（12-2t）4t
化简得
S24t4t（0<
t<
6）
23.解：
（1）设每月盈利的平均增长率x,依题意得
2400（1x）3450
解得x0.2，x２2.（2不合题意，舍去）
（2）5月份家商店的盈利：
3450（120%）=4147.2
（元）
每月盈利的平均增长率20%，
5月份家商店的盈利将达到4147.2元
24.解：
（1）设每千克莲子应降价x元，依题意得
（60x40）（10020）2240
化简得：
x10x240
x4,x6
（2）
尽可能让利于顾客
x6
售价为：
60654
54
60
100%90%
即：
九折
每千克莲子应降价4元或6元；
该店应按原售价的九折出售.
25.解：
（1）建立相应的直角坐标系，当货车在正中央时，
即对应的
x1,y
（1）43.75,
4
3.752>
货车能通过该隧道.
（2）当隧道内设双行道时，就意味着货车只能走一边，
x2,y
（2）43,
32>
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