公差与配合第1章教案Word文件下载.docx

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孔和轴的区别:

从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。

从加工过程看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小，如图1-1所示。

图1-1孔和轴

1.1.2有关尺寸的术语定义

1.尺寸

是指用特定单位表示线性尺寸值的数值。

2.基本尺寸（D，d）

基本尺寸是由设计给定的，通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。

孔用D表示，轴用d表示。

3.实际尺寸（Da，da）

实际尺寸是通过测量所得的尺寸。

孔的实际尺寸以Da表示，轴的实际尺寸以da表示。

4.极限尺寸

允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。

它以基本尺寸为基数来确定。

两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸;

较小的一个称为最小极限尺寸。

孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用Dmax，dmax和Dmin，dmin表示，如图1-2所示。

图1-2极限尺寸

1.1.3有关尺寸偏差、公差的术语定义

1.尺寸偏差

某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差（简称偏差）。

偏差可能为正或负，也可为零。

2.实际偏差

实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

3.极限偏差

极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，称为极限偏差。

（1）上偏差:

最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。

孔的上偏差用ES表示;

轴的上偏差用es表示。

（2）下偏差:

最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。

孔的下偏差用EI表示;

轴的下偏差用ei表示。

极限偏差计算公式:

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin–Dei=dmin-d

注意:

偏差值除零外，前面必须标有正号或负号。

上偏差总是大于下偏差。

4.尺寸公差（Th，Ts）

允许尺寸的变动量称为公差。

孔公差用Th表示;

轴公差用Ts表示。

公差是用以限制误差的，工件的误差在公差范围内即为合格;

反之，则不合格。

公差计算公式:

孔公差Th=Dmax-Dmin=ES-EI

轴公差Ts=dmax-dmin=es-ei

公差与偏差是有区别的，偏差是代数值，有正负号，也可能为零;

而公差是绝对值，没有正负之分，计算时不能加正负号，且不能为零。

5.尺寸公差带和零线

尺寸公差带:

由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域，称为尺寸公差带。

如图1-3所示

零线:

为确定极限偏差的一条基准线，是偏差的起始线，零线上方表示正偏差;

零线下方表示负偏差。

图1-3公差与配合示意图

6.标准公差

国家标准规定的公差数值表中所列的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差。

7.基本偏差

用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差。

1.1.4有关配合的术语定义

1.配合

配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。

2.间隙（X）或过盈（Y）

在轴与孔的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时称为间隙，用X表示;

当差值为负时称为过盈，用Y表示。

标准规定:

配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。

3.间隙配合

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。

在间隙配合中，孔的公差带在轴的公差带之上，如图1-4所示。

图1-4间隙配合图

计算公式:

最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es

平均间隙Xav=1/2（Xmax+Xmin）

4.过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。

在过盈配合中，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-5所示。

图1-5过盈配合图

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es

最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

平均过盈Yav=1/2（Ymax+Ymin）

5.过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图1-6所示。

图1-6过渡配合图

最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es

Xav（Yav）=1/2（Xmax+Ymax）+（-）

在过渡配合中，平均间隙或平均过盈为最大间隙与最大过盈的平均值，所得值为正，则为平均间隙；

为负则为平均过盈。

6.配合公差

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。

它表明配合松紧程度的变化范围。

配合公差用Tf表示，是一个没有符号的绝对值。

对间隙配合Tf=Xmax-Xmin

对过盈配合Tf=Ymin-Ymax

对过渡配合Tf=Xmax-Ymax

三种配合的配合公差也可为:

Tf=Th+Ts

例1-1已知基本尺寸D=d=50mm，孔的极限尺寸Dmax=50.025mm，Dmin=50mm;

轴的极限尺寸dmax=49.950mm，dmin=49.934mm。

现测得孔、轴的实际尺寸分别为Da=50.010mm，da=49.946mm。

求孔、轴的极限偏差、实际偏差及公差。

解:

孔的极限偏差ES=Dmax-D=50.025-50=+0.025mm

EI=Dmin-D=50-50=0

轴的极限偏差es=dmax-d=49.950-50=-0.050mm

ei=dmin-d=49.934-50=-0.066mm

孔的实际偏差Da-D=50.010-50=+0.010mm

轴的实际偏差da-d=49.946-50=-0.054mm

孔的公差Th=Dmax-Dmin=50.025-50=0.025mm

轴的公差Ts=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm

例1-2孔D=50mmES=+0.039EI=0mm，轴d=50mmes=-0.025mmei=-0.050mm

求:

Xmax、Xmin及Tf，并画出公差带图。

Xmax=ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089mm

Xmin=EI-es=0-（-0.025）=+0.025mm

Tf=Xmax-Xminmm=0.064mm

公差带图如图1-7（a）所示。

例1-3孔D=50mmES=+0.039mmEI=0mm，轴d=50mmes=+0.079mmei=+0.054mm

Ymax、Ymin及Tf，并画出公差带图。

Ymax=EI-es=0-（+0.079）=-0.079mm

Ymin=ES-ei=+0.039-（+0.054）=-0.015mm

Tf=Ymin-Ymax=-0.015-（-0.079）mm=0.064mm

公差带图如图1-7（b）所示。

例1-4孔D=50mmES=+0.039mmEI=0mm，轴d=50mmes=+0.034mmei=+0.009mm，

Xmax、Ymax及Tf，并画出公差带图。

Xmax=ES-ei=+0.039-（+0.009）=+0.030mm

Ymax=EI-es=0-（+0.034）=-0.034mm

Tf=Xmax-Ymax=0.030-（-0.034）mm=0.064mm

公差带图如图1-7（c）所示。

图1-7例1-2、1-3、1-4的公差带图

第二讲

1.配合制

2．标准公差系列

3.基本偏差系列

4.极限与配合在图样上的标注

5．常用和优先的公差带与配合

6．一般公差---线性尺寸的未注公差

1.掌握基孔制和基轴制的特点

2.熟悉标准公差系列和基本偏差系列的构成

3．掌握标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表的查用，并会在图样上正确标注公差配合。

4．掌握一般公差的表示方法。

标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表的查用

会在图样上正确标注公差配合。

本节主要讲述极限与配合标准，在此基础上引导学生查用标准公差数值表和孔与轴的基本偏差数值表，会在图样上正确标注公差配合。

从而培养学生的应用能力。

复习有关极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差的概念，。

要求对基孔制和基轴制的特点明确，本次课开始学习有关极限与配合标准的主要内容。

1.2极限与配合标准的主要内容

1.2.1配合制

配合制是以两个相配合的零件中的一个零件为基准件，并对其选定标准公差带，将其公差带位置固定，而改变另一个零件的公差带位置，从而形成各种配合的一种制度。

1.基孔制

基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

基孔制配合中的孔为基准孔，是配合的基准件。

如图1-8（a）所示。

基准孔的基本偏差为下偏差EI，数值为零，即EI=0，上偏差为正值，其公差带偏置在零线上侧。

基准孔的代号为H。

2.基轴制

基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

基轴制配合中的轴为基准轴，是配合的基准件。

如图1-8（b）所示。

标准规定:

基准轴的基本偏差为上偏差es，数值为零，即es=0，下偏差为负值，其公差带偏置在零线下侧。

基准轴的代号为h。

图1-8基准制

1.2.2标准公差系列

标准公差系列：

是国家标准制定出的一系列标准公差数值。

它包含以下内容:

1.标准公差因子（公差单位）

标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，该因子是基本尺寸的函数，是制定标准公差数值的基础。

2.公差等级

确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。

国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的代号为IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。

IT01精度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。

3.尺寸分段

在计算标准公差时，公差单位算式中D取尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值。

例如对30～50mm尺寸段，D=30×

50≈38.73mm。

凡属于这一尺寸段的任一基本尺寸，其标准公差均以D=38.73mm进行计算。

1.2.3基本偏差系列

基本偏差系列：

是对公差带位置的标准化。

国家标准对孔和轴分别规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差来确定。

图1-9基本偏差系列

相关内容：

1.代号

基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写字母表示，轴用小写字母表示。

2.基本偏差系列图及其特征

如上图所示

3．基本偏差数值

1）轴的基本偏差数值：

A：

轴的基本偏差计算公式见书中表1-3。

B：

为了方便使用，国家标准按上述轴的基本偏差计算公式计算列出了轴的基本偏差数值表，见书中表1-4。

C：

轴的基本偏差可查表确定，另一个极限偏差可根据轴的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算:

ei=es-IT（公差带在零线之下）

es=ei+IT（公差带在零线之上）

2）孔的基本偏差数值：

孔的基本偏差数值是由同名的轴的基本偏差换算得到的。

换算原则为:

同名配合的配合性质不变，即基孔制的配合（如30H9.f9、40H7.g6）变成同名基轴制的配合（如30F9.h9、40G7.h6）时，其配合性质（极限间隙或极限过盈）不变。

A：

通用规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的绝对值相等，符号相反。

孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。

即EI=-es（适用于A～H）

ES=-ei（适用于同级配合的K～ZC）

B：

特殊规则用同一字母表示的孔、轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个Δ值。

即ES=-ei+Δ

Δ=ITn-ITn-1=ITh-ITs

孔的另一个极限偏差可根据孔的基本偏差数值和标准公差值按下列关系式计算

EI=ES-IT（公差带在零线之下）

ES=EI+IT（公差带在零线之上）

按上述换算规则，国标制定出孔的基本偏差数值表，见书中表1-5。

例1-5查表确定25H8.p8，25P8.h8孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。

1）查表确定孔和轴的标准公差查表1-2得IT8=33μm

2）查表确定轴的基本偏差

查表1-4得p的基本偏差为下偏差ei=+22μmh的基本偏差为上偏差es=0

3）查表确定孔的基本偏差

查表1-5得H的基本偏差为下偏差EI=0P的基本偏差为上偏差ES=-22μm

4）计算轴的另一个极限偏差

p8的另一个极限偏差es=ei+IT8=（+22+33）μm=+55μmh8的另一个极限偏差ei=es-IT8=（0-33）μm=-33μm

5）计算孔的另一个极限偏差

H8的另一个极限偏差ES=EI+IT8=（0+33）μm=+33μm

P8的另一个极限偏差EI=ES-IT8=（-22-33）μm=-55μm

6）标出极限偏差

25H8（+0.0330）p8（+0.055+0.022）25P8（-0.022-0.055）h8（0-0.033）

7）计算极限盈隙

对于25H8.p8Ymax=EI-es=0-（+0.055）=-0.055mm

Xmax=ES-ei=+0.033-（+0.022）=+0.011mm

对于25P8.h8Ymax=EI-es=-0.055-0=-0.055mm

Xmax=ES-ei=-0.022-（-0.033）=+0.011mm

结论：

可25H8.p8与25P8.h8配合性质相同。

例1-6查表确定20H7.p6，20P7.h6孔与轴的极限偏差，并计算这两个配合的极限盈隙。

1）查表确定孔和轴的标准公差

查表1-2得IT6=13μmIT7=21μm

查表1-5得H的基本偏差为下偏差EI=0

P的基本偏差为上偏差ES=（-22+Δ）μm=（-22+8）μm=-14μm

p6的另一个极限偏差es=ei+IT6=（+22+13）μm=+35μmh6的

另一个极限偏差ei=es-IT6=（0-13）μm=-13μm

H7的另一个极限偏差ES=EI+IT7=（0+21）μm=+21μm

P7的另一个极限偏差EI=ES-IT7=（-14-21）μm=-35μm

20H7（+0.0210）p6（+0.035+0.02220P7（-0.014-0.035）h6（0-0.013）

7）计算极限盈隙

对于20H7.p6Ymax=EI-es=0-（+0.035）=-0.035mm

Ymin=ES-ei=+0.021-（+0.022）=-0.001mm对于20P7.h6

Ymax=EI-es=（-0.035-0）=-0.035mm

Ymin=ES-ei=-0.014-（-0.013）=-0.001mm

20H7.p6与20P7.h6配合性质相同。

1.2.4极限与配合在图样上的标注

1.公差带代号与配合代号

A．公差代号：

孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字组成，举例：

孔的公差带代号-----H7、F7、K7、P6

轴的公差带代号------h7、g6、m6、r7

B．配合代号：

当孔和轴组成配合时，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。

举例：

H7/g6

如指某基本尺寸的配合，则基本尺寸标在配合代号之前，如30H7/g6。

2.图样中尺寸公差的标注形式

A．零件图标注：

尺寸公差的两种标注形式如图1-10所示，孔、轴公差在零件图上主要标注基本尺寸和极限偏差数值，也可标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值。

B．在装配图标注：

主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级，如图1-11所示。

图1-10孔、轴公差在零件图上的标注图1-11装配图上的标

1.2.5常用和优先的公差带与配合

1．常用和优先公关带：

A．轴用公差带：

国标规定了一般、常用和优先轴用公差带共116种，如图1-12所示。

图中方框内的59种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。

图1-12一般、常用和优先的轴公差带

B．轴用公差带：

国标规定了一般、常用和优先孔用公差带共105种，如图1-13所示。

图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。

图1-13一般、常用和优先的孔公差带

2．选用原则：

应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。

若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按国标规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取，还可考虑用延伸和插入的方法来确定新的公差带。

3．配合：

国标规定基孔制常用配合59种，优先配合13种，见书中表1-6。

基轴制常用配合47种，优先配合13种，见书中表1-7。

1.2.6一般公差—线性尺寸的未注公差（新国标GB.T1804—2000）

1．未注公差：

在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差称为一般公差。

在正常维护和操作情况下，它代表车间的一般的经济加工精度。

2未注公差级别：

国家标准GB.T1804—2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级，它们分别是精密级f、中等级m、粗糙级c、最粗级v。

对适用尺寸也采用了较大的分段，具体数值见表1-8。

f、m、c、v四个等级分别相当于IT12、IT14、IT16、IT17。

倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中表1-9。

3．举例：

采用GB.T1804—2000规定的一般公差，在图样、技术文件或标准中用该标准号和公差等级符号表示。

例如，当选用中等级m时，表示为GB.T1804—2000—m。

一般公差的线性尺寸是在车间加工精度保证的情况下加工出来的，一般可以不用检验。

第三讲

1.配合制的选择

2公差等级的选择

3.配合的选择

1.熟悉极限与配合的选择，在此基础上，达到会初步选用极限与配合的能力。

2掌握配合制的选择、公差等级的选择、配合的选择的基本原则和一般方法。

.

极限与配合的选择

配合制的选择、公差等级的选择、配合的选择的基本原则和一般方法

合理选用极限与配合是机械设计与制造中的一项重要工作，它对提高产品的性能、质量以及降低成本都有重要影响。

教学中重点讲述如何正确地选择极限与配合，让学生明白要想深入地掌握极限与配合国家标准，就要对产品的技术要求、工作条件以及生产制造条件进行全面分析，同时还要通过生产实践和科学试验不断积累经验，这样才能逐步提高这方面的工作能力。

复习有基孔制和基轴制的特点及标准公差系列和基本偏差系列的构成。

1.3极限与配合的选用

1.3.1配合制的选择

如何选择配合及原因：

在进行配合制选择时，应从零件的结构、工艺性和经济性等几方面综合分析，从而合理地确定配合制。

1.一般情况下优先选用基孔制

优先选用基孔制，这主要是从工艺性和经济性来考虑的。

为了减少定值刀具、量具的规格和数量，利于生产，提高经济性，应优先选用基孔制。

2.在下列情况下，应选用基轴制

（1）当在机械制造中采用具有一定公差等级的冷拉钢材，其外径不经切削加工即能满足使用要求，此时就应选择基轴制，再按配合要求选用适当的孔公差带加工孔就可以了。

（2）由于结构上的特点，宜采用基轴制。

如图1-14（a）所示为发动机的活塞销轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，根据工作要求，活塞销轴与活塞孔应为过渡配合，而活塞销与连杆之间由于有相对运动应为间隙配合。

若采用基孔制配合，如图1-14（b）所示

图1-14基准制选择示例之一

3.与标准件配合时，应以标准件为基准件来确定配合制。

标准件通常由专业工厂大量生产，在制造时其配合部位的配合制已确定。

所以与其配合的轴和孔一定要服从标准件既定的配合制。

4.在特殊需要时可采用非配合制配合

非配合制配合是指由不包含基本偏差H和h的任一孔、轴公差带组成的配合。

如图1-15所示为轴承座孔同时与滚动轴承外径和端盖的配合。

图1-15基准制选择示例之二

1.3.2公差等级的选择

选择公差等级的基本原则:

在满足零件使用要求的前提下，尽量选取较低的公差等级。

1.联系工艺

A:

在按使用要求确定了配合公差Tf后，由于Tf=Th+Ts，这里Th与Ts的公差分配可按工艺等价性考虑。

孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。

B:

为了使组成配合的孔、轴工艺等价，轴、孔的公差等级应相差一级选用，在间隙和过渡配合中孔的标准公差≤IT8，过盈配合中孔的标准公差≤IT7时，可确定轴的公差等级比孔高一级，如H7.f6、H7.p6，低精度的孔和轴可采用同级配合，如H8.s8。

2.联系配合

对过渡配合或过盈配合，一般不允许其间隙或过盈的变动太大，因此公差等级不能太低，孔可选标准公差≤IT8，轴可选标准公差≤IT7。

间隙配合可不受此限制。

3.联系零部件的相关精度要求

齿轮孔与轴配合的公差等级应决定于齿轮的精度等级，滚动轴承与轴颈和外壳孔配合的公差等级与滚动轴承的精度有关。

1.3.3配合的选择

明确了孔、轴配合的使用要求，根据使用要求确定允许的间隙或过