《作业排序》实验项目指导书Word下载.docx
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使用说明
建模基础
一、引言
Flexsim是建立在系统理论、控制理论、数理统计、信息技术和计算机技术等理论基础之上的仿真软件，它是系统模型规范化和数字化相结合的过程。
Flexsim在排队系统中的应用主要是利用仿真模型来研究排队系统，首先通过仿真模型的运行，便于更好的观测排队系统过程中出现的一系列复杂变化和动态过程；
其次通过仿真模型稳定后的相关值与排队系统理论值的比较，得出他们的值正好相等。
Flexsim在排队系统中的应用有助于我们进一步理解排队系统的相关概念和加深对排队系统的全面认识，从而对改进排队系统做出正确的举措。
二、教学目的
∙学习Flexsim在排队系统中的应用；
∙在试验练习中学习Flexsim的仿真结果分析；
∙培养学生简单排队系统的建模能力
三、基本知识要求
通过使用Flexsim对排队系统进行仿真，学生需要掌握以下学习内容：
∙在Flexsim中对排队系统建立一个简单布局
∙编译仿真模型
∙操作动画演示
∙查看并分析每个实体的简单统计数据
四、教学需要时间
30-45分钟
排队问题几乎在所有的服务系统中都会发生，而且他们是不增值事件。
对排队系统进行分析的主要目标是是减少排队所带来的成本。
传统的分析方法主要是理论的运用公式求出最优值不断地进行探索改进，然而运用Flexsim对排队系统进行仿真能够更加抽象的表达整个排队过程并省略了不必要的计算步骤。
通过对模型的运行，最终仿真得出的相关值恰好等于排队系统理论上的值，形象逼真的视频动画同样有利于学生对排队系统的掌握。
六、模型描述
模型1：
单服务台M/M/1模型
此模型描述对一个医院病人排队就诊进行检验的过程。
病人将按照泊松分布间隔到达，手术时间服从负指数分布。
当病人到达时，他们将进入候诊室排队等待就诊，假设只有一个服务台进行就诊。
图1是单服务台M/M/1模型实体模型。
图1.1单服务台M/M/1实体模型
模型2：
多服务台M/M/c模型
多服务台M/M/c模型有两种情况：
2.1M/M/3模型
此模型将研究顾客到达售票窗口后只排成一队的仿真检验过程。
售票窗口有3个，顾客到达服从泊松分布，服务（售票）时间服从负指数分布。
顾客到达后在售票窗口前排成一队，依次向空闲的窗口购票。
图2.1是一列排队多服务台M/M/c实体模型。
图2.1一列排队多服务台M/M/c实体模型
2.23个M/M/1模型
假设模型2.1除排队方式外其他条件不变，顾客到达后在每个窗口前排成一队，且进入队列后坚持不换，形成3个队列。
图2.2是多列排队多服务台M/M/c实体模型。
图2.23个M/M/1实体模型
七、模型数据
病人到达速率：
泊松分布poisson（0.4672,1）min；
等候室最大容量：
1000个病人；
完成手术时间：
指数分布exponential（0,2.5）h；
病人就诊路径：
顾客到达医院进入候诊室，等待就诊，最后离去
模型2.1：
顾客到达速率：
泊松分布poisson（1.111,1）h；
队列最大容量：
1000个顾客；
售票窗口服务时间：
顾客买票：
顾客到达售票窗口排成一队，依次向空闲的3个窗口排队
模型2.2：
顾客到达窗口在每个窗口前排成一队，依次向空闲的窗口买票
第二部分计算操作
某医院手术室根据病人就诊和完成手术时间的记录，任意抽查100个工作小时，每小时来就诊的病人数n的出现次数如表1.1所示。
又任意抽查了100个完成手术的病例，所用时间t出现的次数如表1.2所示。
表1.1到达病人数表1.2手术时间
到达病人数
n
出现次数
fn
为病人完成手术时间t/小时
ft
0
10
0.0~0.2
38
1
28
0.2~0.4
25
2
29
0.4~0.6
17
3
16
0.6~1.8
9
4
0.8~1.0
6
5
1.0~1.2
≥6
>
1.2
合计
100
模型导航：
1、参数设置
（1）病人到达速率：
由于病人到达速率服从泊松分布，所以病人到达时间间隔应该服从指数分布。
在Source1的Inter-Arrivaltime下拉菜单设置为StatisticalDistribution：
exponential（0,0.4762,1）。
图1.2是病人到达速率（source1）的参数设置。
图1.2病人到达速率（source1）的参数设置
（2）排队空间的最大容量（Maximumcontent）：
1000.图1.3是排队空间容量。
图1.3排队空间容量设置
（3）手术时间：
打开Processor3属性框，在ProcessTime下拉菜单中选择StatisticalDistribution：
将参数设置为exponential（0,0.4,1）。
图1.4是手术时间（Processor3）的参数设置。
图1.4手术时间（Processor3）的参数设置
2、视频讲解
（1）在模型开始运行阶段，排队的人很少，队列为空的概率和服务设备空闲的概率极度变化，系统处于不稳定状态。
图1.4表示模型开始运行的情况。
图1.4模型开始运行
（2）在模型运行一段时间后，会达到一个短暂的稳定状态。
这时病人不需要排队概率和服务设备空闲概率变化范围比较小。
图1.5表示模型短暂稳定的状态。
图1.5模型短暂稳定的状态
（3）经过长时间的运行，模型最终会达到一个比较稳定的状态，最终仿真值与理论计算值一致：
a.排队等待病人数=4.41，病人排队等待时间=2.1；
如图1.6稳定后的queue2
b.服务设备利用率=84%，服务设备空闲率=14%；
如图1.7稳定后的processor3；
这时仿真相关值基本上不再变化。
图1.8是最终稳定的模型。
图1.6最终稳定的模型
图1.6稳定后的queue2
图1.7稳定后的processor3
某售票所有三个窗口，顾客的到达服从泊松分布，平均到达速率=0.9人/min；
服务（售票）时间服从负指数分布，平均服务速率µ
=0.4人/min.现设顾客到达后排成一队，依次向空闲的窗口购票，如图2.11所示，其中c=3。
图2.11M/M/3模型
（1）顾客到达速率：
由顾客到达速率服从泊松分布得出顾客到达时间间隔服从指数分布。
双击Source1，将Inter-Arrivaltime的下拉菜单设置为StatisticalDistribution：
exponential（0,1.11,1）。
图2.12是顾客到达速率（source1）的参数设置。
图2.12顾客到达速率的参数设置
1000.图2.13是排队空间容量。
图2.13排队空间容量设置
（3）平均服务时间：
指数分布exponential（0,2.5,1）h；
打开Processor3打开属性框，在ProcessTime下拉菜单中选择StatisticalDistribution：
Processor4、Processor5参数设置和Processor3一样。
图2.14是平均服务时间（Processor3）的参数设置。
图2.14平均服务时间的参数设置
2、模型导航
（1）模型开始运行时，买票的人比较少，不需要排队，三个窗口空闲率和不需要排队的概率极度变化，系统处于不稳定状态。
图2.14是窗口开始卖票时的情况。
图2.14窗口开始卖票
（2）运行一段时间后，模型逐渐到达稳定。
如图所示：
当n<
3时，顾客不需要
排队的概率是57%；
所以当n≥3时，顾客需要排队的概率是57%。
仿真得到的
相关值近似于理论值：
a.顾客（n≥3）到达后必须等待的概率=57%；
如图2.15所示。
b.平均队列长度=1.65，平均等待时间=1.83；
如图2.16所示。
图2.17是模型稳定后的状态。
图2.17稳定后顾客到达必须等待的概率
图2.16稳定后的queue2
图2.16稳定后的processor
图2.23是多列排队多服务台M/M/c实体模型。
图2.213个M/M/1实体模型
设置同模型2.1中参数设置一样。
1000.
参数设置同模型2.1平均服务时间设置一样。
（1）在模型开始运行阶段，窗口繁忙的概率变化度极大，系统处于不稳定状态。
图2.23表示排队开始的情况。
图2.23排队开始的情况
（4）模型经过长时间的运行，逐渐达到一个稳定状态。
稳定状态下的排队各值等于理论下的值：
a.3个窗口空闲的概率P0=25%，窗口繁忙的概率=75%，如图2.24所示；
b.每个窗口的平均队列长度=2.22，平均等待时间=7.41min，如图2.25所示；
c.每个窗口顾客平均队列长度=2.25；
如图2.26所示；
图2.24稳定状态下的窗口繁忙率
图2.25稳定状态下的queue
图2.26稳定状态下的processor
第三部分总结与习题
一、总结
排队是日常生活中经常出现的现象。
Flexsim仿真技术不仅学科面广、综合性强、应用领域宽，而且可多次重复、安全、经济、不收场地空间的限制等独特优点。
将Flexsim仿真通过对排队系统的数据采集、建模和仿真分析，不仅生动形象的描绘出排队系统的动态变化过程，而且通过比较得出仿真模型相关值与排队系统理论值相等的结果，最终为排队系统提出改进和优化方案的实践。
Flexsim同样有利于学生培养复杂系统的抽象建模能力，通过仿真加深对排队系统的全面认识，在课堂教学中起到事半功倍的效果。
二、习题
1、影印店的维修工作全归一名修理工负责。
维修时间包含运输时间，符合指数分布，均值为每次请求2小时。
复印机修理请求以每天（8小时）3个的平均速度到来（假定符合泊松分布）。
求：
a.等候维修顾客的平均数。
b.系统利用率。
c.在一个8小时的工作日，修理工不必外出回应请求的时间是多少？
d.系统里有两个或两个以上顾客的概率是多少？
2、自动售货机出售热巧克力和咖啡。
服务时间是每分30秒，速度不变。
顾客以每小时80个的平均速度到达，并服从泊松分布。
a.顾客排队等候平均数。
b.顾客花在系统中的平均时间。
c.系统中的平均顾客数。
3、许多银行用户在正常营业时间之外用自动柜员机处理自己的事情。
夏季傍晚时分，顾客以每隔一分钟的速度到达某个特定位置的机器，这可以用泊松分布近似。
每位顾客平均花90秒时间完成自己的交易。
交易时间呈指数分布。
a.顾客花在机器上的平均时间，包括排队等候和完成交易的时间。
b.顾客到达自动会员机时不必等候的概率。
c.等待使用机器的顾客平均数。
4、小城的一所医院只有两部救护车执行救护任务。
非假期周末的救护车请求平均是每小时0.8，近似于泊松分布。
行驶和救助时间平均为每次1小时，服从指数分布。
a.系统利用率。
b.顾客等候的平均数。
c.顾客等候救护车的平均时间。
d.当请求到来时两部救护车都在忙的概率。
5、下表是每到星期二汽车旅馆电话总机的有关信息：
时期
接近率（每分钟电话数）
服务率（每名员工每分钟接电话数）
员工数量
上午
下午
晚上
1.8
2.2
1.4
1.5
1.0
0.7
a.求各段时间访客等候会话的平均时间，以及访客在各段时间内必须等候的概率。
b.为上一个问题的各种情况，求解概率为96%的队列长度。
6、卡车需要经过一个称量站检查重量。
下午7—9点，卡车到达称量站的速度为每小时40辆，这时有2检查员值班，没人1小时可以检查25辆卡车。
a.你期望在称量站看到多少卡车，包括那些正在接受检查的？
b.如果一辆卡车刚刚驶入称量站，司机大概会在站里停留多少分钟
c.2个检查员同时都在忙的概率有多大？
d.能马上检查的卡车，平均应该等多少分钟？
e.如果只有一位检查员，将会出现什么情况？
f.概率为0.97时的最大队列长度是多少？
7、为使码头成本与司机—卡车成本总和最小，某地区性库房经理必须决策新厂房的装货码头数量。
经理清楚，每一个司机—卡车组合代表每天300美元的成本，每个码头及其货运工人代表每天1100美元成本。
a.当卡车以每天4辆的速度到达，每个码头的处理速度是每天5辆卡车，两个速度都符合泊松分布时，需要多少码头？
b.与员工建议增加新设备，将装货速度提高到每天5.71辆卡车。
设备成本是每天每个码头100美元。
经理应该投资都买新设备吗？
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