热工过程自动调节习题集答案详解.docx

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热工过程自动调节习题集答案详解

第一章自动调节的基本概念

1-1试列举生产过程或生活中自动调节的例子,并分别说出它们各自的被调量,调节作用量以及可能受到的各种扰动.。

被调量

调节量

扰动

过热蒸汽温度自动控制

过热蒸汽温度

减温水流量变化

蒸汽流量变化

烟气量变化

再热蒸汽温度自动控制

再热蒸汽出口温度

烟气量

受热面积灰

给水温度的变化

燃料改变

过量空气系数的变化

汽包锅炉给水自动调节

汽包水位H

给水量W

蒸汽量D

锅炉燃烧率

燃烧过程自动控制

气压Pt

过剩空气系数a炉膛负压S1

燃烧量B

送风量V

引风量G

燃烧率负荷

（汽轮机调节门开度汽轮机进气流量）

锅炉炉膛压力控制

炉膛压力

引风量

炉膛负荷送风量等

锅炉负荷控制

主蒸汽压力

锅炉燃料量

汽机进汽量

1-2实际生产过程中常采用哪几种类型的自动调节系统

答:

按给定值信号的特点分类:

恒值调节系统,程序调节系统和随机调节系统；按调节系统的结构分类:

反馈调节系统,前馈调节系统和前馈-反馈的复合调节系统；按调节系统闭环回路的树木分类：

单回路调节系统，多回路调节系统；按调节作用的形式分类：

连续调节系统，离散调节系统；按系统特性分类：

线性调节系统，非线性调节系统

1-3为什么在自动调节系统中经常采用负反馈的形式

答:

自动调节系统采用反馈控制的目的是消除被凋量与绐定值的偏差.所以控制作用的正确方向应该是:

被调量高于绐定值时也就是偏差为负时控制作用应向减小方向,当被调量低于给定值时也就是偏差为正时控制作用应向加大方向,因此:

控制作用的方向与被调量的变化相反,也就是反馈作用的方向应该是负反馈.负反馈是反馈控制系统能够完成控制任务的必要条件.

1-4前馈调节系统和反馈调节系统有哪些本质上的区别

答:

反馈调节系统是依据于偏差进行调节的,由于反馈回路的存在,形成一个闭合的环路,所以也称为闭环调节系统.其特点是:

（1）在调节结束时,可以使被调量等于或接近于给定值;

（2）当调节系统受到扰动作用时,必须等到被调量出现偏差后才开始调节,所以调节的速度相对比较缓慢.

而前馈调节系统是依据于扰动进行调节的,前馈调节系统由于无闭合环路存在,亦称为开环调节系统.其特点是:

（1）由于扰动影响被调量的同时,调节器的调节作用已产生,所以调节速度相对比较快;

（2）由于没有被调量的反馈,所以调节结束时不能保证被调量等于给定值.

1-5如何用衰减率来判断调节过程的稳态性能

答:

衰减率ψ作为稳定性指标比较直观形象,在系统的调节过程曲线上能够很方便地得到它的数值.ψ=1是非周期的调节过程,ψ=0是等幅振荡的调节过程,0<ψ<1是衰减振荡的调节过程,ψ<0是渐扩振荡的调节过程.

1-6从系统方框图上看,调节系统的调节过程形态取决于什么

答:

取决于被调对象和调节器的特性.

1-7基本的自动调节系统除被调对象外还有哪几个主要部件它们各自的职能是什么

答:

组成自动调节系统所需的设备主要包括:

（1）测量单元:

用来测量被调量,并把被调量转换为与之成比例（或其他固定函数关系）的某种便于传输和综合的信号.

（2）给定单元:

用来设定被调量的给定值,发出与测量信号同一类型的给定值信号.

（3）调节单元:

接受被调量信号和给定值信号比较后的偏差信号,发出一定规律的调节指令给执行器.

（4）执行器:

根据调节单元送来的调节指令去推动调节机构,改变调节量.

第二章自动调节系统的数学模型

2-1求下列函数的拉普拉斯反变换

（1）

（2）

（3）（4）

解:

（1）∴

（2）∴

（3）∴

（4）∴

2-2试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数。

（a）水箱：

输入量为q1，输出量为h，水箱截面积为F。

（b）阻容电路：

输入量为u1，输出量为u2，已知电阻R和电容C1、C2。

（c）阻容电路：

输入量为u1，输出量为u2，已知电阻R1、R2和电容C。

解:

（a）动态方程:

或

设初始值,

则传递函数：

（b）写出基本方程式：

消去中间变量，整理得动态方程：

传递函数：

静态方程：

（c）写出基本方程式：

消去中间变量，整理得动态方程：

传递函数：

2-3试分别根据比例环节、积分环节、惯性环节、微分环节、纯迟延环节的动态方程式，推导出其相应的传递函数及阶跃响应式，并画出相应的阶跃响应曲线及静态特性曲线。

2-4试求下图所示各环节对输入作用的响应，画出响应曲线。

解:

（a）

（b）

（c）

2-5试简化下图所示方框图，并求传递函数。

习题2-5图

解:

（a）

（b）

2-6试简化下图所示方框图，并分别求出传递函数（a）、（b）、（c）、（d）。

解:

令，则方框图简化为

（a）

（c）

令，则方框图简化为

（b）

（d）

2-7试简化下图所示方框图，并求传递函数及。

答案:

令，则方框图简化为

令，则方框图简化为

2-8双容水箱如下图所示，试确定输入量q1和输出量h2之间的传递函数,画出系统方框图，并求当输入量q1作单位阶跃扰动时,输出量h2（t）的响应函数。

答案:

消去中间变量，整理得

当，

第3章热工对象动态特性和自动调节器

3-1什么是有自平衡能力对象和无自平衡能力对象？

答案:

所谓有自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，不需要经过外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后能自己稳定在一个新的平衡状态。

所谓无自平衡能力对象，就是指对象在阶跃扰动作用下，若没有外加调节作用，对象的输出量经过一段时间后不能自己稳定在一个新的平衡状态。

3-2试分析P、PI、PID规律对系统调节质量的影响？

答案：

P调节器，有一个相对较大的超调量，有较长的调节时间，存在静态误差。

PI调节器，综合了P调节器和I调节器两者的性质。

它的超调量及调节时间与P调节器差不多，但没有静态误差。

PID调节器兼有比例、积分和微分作用的特点，只要三个调节作用配合得当就可以得到比较好的调节效果，它具有比PD调节还要小的超调量，积分作用消除了静态误差，但由于积分作用的引入，调节时间比PD调节器要长。

3-3在相同衰减率的前提下，为什么采用PI规律的比例带δ要采用P规律时选择得大一些？

答案：

PI调节器兼有比例调节作用和积分调节作用的特点，由于积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比较过于迟缓，在改善静态品质的同时却恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统不稳定。

为保证相同衰减率，要通过增大比例带值来削弱振荡倾向。

3-4怎样判别调节对象被控制的难易程度？

答案：

不论调节对象有无自平衡能力，都可统一用ε、ρ、τ三个特征参数来表示对象的动态特性。

调节对象惯性越大、迟延越大越难被控制。

3-5已知某种调节器传递函数如下：

设，试求其阶跃响应函数，并画出阶跃响应曲线，然后讨论如何从曲线上求调节器的参数、和的数值。

答案：

阶跃响应函数

时，

阶跃响应曲线如下图

3-6为何积分调节器称为无差调节器？

答案：

具有积分作用的调节器，只要对象的被调量不等于给定值，执行器就会不停地动作，只有当偏差等于零时，调节过程才结束；调节过程结束，则必然没有偏差，这是积分作用的特点。

因此，积分作用调节器也称为无差调节器。

第四章系统的时域分析

4-1调节系统如图4-13所示，试分别求当K=10和K=20时，系统的阻尼比ζ、无阻尼自然振荡频率ωn、单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp、衰减率ψ、调节时间ts和稳态误差e（∞），并讨论K的大小对过渡过程性能指标的影响。

解:

系统的闭环传递函数为

二阶系统传递函数的通用形式为

二式比较，可得,K’=1

K=10时，

由此可以求得：

阻尼振荡频率

峰值时间

超调量

衰减率

调节时间

采用2%的误差带：

采用5%的误差带：

稳态误差

K=20时，

阻尼振荡频率

峰值时间

超调量

衰减率

调节时间

采用2%的误差带：

采用5%的误差带：

稳态误差

4-2调节系统如图4-14所示，试分别求出当系统的瞬态响应为ψ=0.75和ψ=0.9时的δ值。

解：

由系统方框图可写出闭环特征方程式：

整理得：

考虑到二阶系统的标准形式为：

可见：

当取ψ=0.75时，阻尼比ξ=0.216，据此可求得：

当取ψ=0.9时，阻尼比ξ=0.344，据此可求得：

4-3试用劳斯判据和古尔维茨判据确定下列特征方程式的系统的稳定性。

如果不稳定，指出在S右半平面根的个数。

（1）

（2）

（3）（4）

答案:

（1）劳斯阵列：

第一列元素全为正，所以系统稳定。

（2）劳斯阵列：

第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。

（3）劳斯阵列：

第一列元素符号改变两次，所以系统不稳定，有2个根在S右半平面。

（4）劳斯阵列：

第一列元素全为正，所以系统稳定。

4-4已知系统特征方程式如下，试求系统在S右半平面的根数。

（1）

（2）

（3）

答案:

（1）劳斯阵列：

由于出现全零行，故用行系数构成辅助多项式。

第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式，

=0

S=j2和S=-j2

这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。

（2）劳斯阵列：

由于出现全零行，故用行系数构成辅助多项式

第一列元素全为正，说明特征方程式没有正根，而由辅助方程式

＝0

S=j和S=-j

这就是系统特征方程式的两对虚根，因此系统边界稳定。

4-5调节系统如图所示,G1（s）=K,G2（s）=1/s（0.1s+1）（0.2s+1）

习题4-5图

（1）确定系统稳定时的K值范围；

（2）如果要求闭环系统的根全部位于垂线之左，K值范围应取多大？

答案:

（1）系统特征方程，即

劳斯阵列：

系统稳定，则需第一列元素全为正，所以。

（2）用代入特征方程中，可得

要求闭环系统的根全部位于垂线之左，则，即。

4-6已知单位负反馈系统的开环传递函数为

试确定系统稳定时的K值范围。

答案:

（1）系统特征方程＝0

即；+＝0

系统稳定，则需第一列元素全为正，0＞0

即

第五章系统的频域分析

5-1求输入信号为的单位反馈系统的稳态输出，已知系统的开环传递函数为：

解：

闭环系统的传递函数为：

G（s）=10/（s+11）

频率特性

G（jw）=10/（jw+11）

由w=1，得G（j1）=10/（j1+11）=

故C（t）=0.905sin（t+）=0.905sin（t+）

5-2自动调节系统的传递函数为

写出系统的幅频特性和相频特性的表达式。

解：

幅频特性

相频特性

5-3已知各系统的开环传递函数，试用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。

1）

2）

解：

1）T1、T2为正所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部，开环系统稳定。

观察图知没过（－1，j0）点，则系统稳定。

2）T1、T2、T3均为正所以求出的开环特征根均落在S平面的左半部，开环系统稳定。

观察图知过（－1，j0）点，则系统不稳定，且有两个正实数根。

5-4已知各系统的开环传递函数，试图用奈魁斯特判断各闭环系统的稳定性。

1）

2）

解，1）三个开环特征根均为－1/6，所以开环系统稳定

令

得＝rad/s

此时得=-

考虑到随值增加，开环系统频率特性的模单调减小，在模为1时，相