《光纤通信》试题计算分析题练习Word格式.docx
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试求:
系统的最大中继距离。
11.弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:
(1)纤芯和包层的相对折射指数差Δ;
(2)光纤的数值孔径NA。
12.光波从空气中以角度?
1?
33°
投射到平板玻璃表面上,这里的?
1是入射光与玻
璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度,光束一部分被反射,另一部分发生折射,如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°
,请问玻璃的折射率等于多少?
这种玻璃的临界角又是多少?
13.计算n1?
1.48及n2?
1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质
折射率n?
1.00,则允许的最大入射角?
max为多少?
14.已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1?
1.5,相对折射(指数)差?
0.01,纤芯半
径a?
25?
m,若?
0?
m,计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。
15.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。
试问:
(1)其纤芯直径为多少?
(2)在1310nm波长上可以支持多少个模?
(3)在1550nm波长上可以支持多少个模?
16.用纤芯折射率为n1?
1.5,长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f0?
8MHz的光脉冲,经过该光纤后,信号延迟半个脉冲周期,试估算光纤的长度L。
17.有阶跃型光纤,若n1?
1.5,?
1.31?
m,那么
(1)若?
0.25,为保证单模传输,光纤纤芯半径a应取多大?
(2)若取芯径a?
m,保证单模传输时,?
应怎么选择?
18.渐变光纤的折射指数分布为
?
r?
n?
2?
a?
1/2
求光纤的本地数值孔径。
19.某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km,在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。
假设下面两种光信号同时进入光纤:
1300nm波长的150?
W的光信号和1550nm波长的100?
W的光信号。
试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少?
以?
W为单位。
20.一段12km长的光纤线路,其损耗为1.5dB/km。
试回答:
(1)如果在接收端保持0.3?
W的接收光功率,则发送端的功率至少为多少?
(2)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率为多少?
21.有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路,纤芯折射率n1?
1.49,相对折射率差?
0.01。
(1)求接收端最快和最慢的模式之间的时延差;
(2)求由模式色散导致的均方根脉冲展宽;
(3)假设最大比特率就等于带宽,则此光纤的带宽距离积是多少?
22.有10km长NA?
0.30的多模阶跃折射光纤,如果其纤芯折射率为1.45,计算光
纤带宽。
23.计算一个波长为?
m的光子能量,分别对1MHz和100MHz的无线电做
同样的计算。
24.太阳向地球辐射光波,设其平均波长?
0.7?
m,射到地球外面大气层的光强大约为I?
0.14W/cm2。
如果恰好在大气层外放一个太阳能电池,试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。
25.如果激光器在?
0.5?
m上工作,输出1W的连续功率,试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。
26.设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在1.3?
m和1.55?
m波长时的响应
度,说明为什么在1.55?
m处光电二极管比较灵敏。
27.假设我们想要频分复用60路FM信号,如果其中30路信号的每一个信道的
调制指数mi?
3%,而另外30路信号的每一个信道的调制指数mi?
4%,试求出激光器的光调制指数。
28.假设一个SCM系统有120个信道,每个信道的调制指数为2.3%;
链路包括
一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤,每端有一个损耗为0.5dB的连接器;
激光光源耦合进光纤的功率为2mW,光源的RIN=-135dB/Hz;
PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W,B=5GHz,ID=10nA,Req=50Ω,Ft=3dB。
试求本系统的载噪比。
29.假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%,若
RIN?
135dB/Hz,B?
5GHz,PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W,
ID?
10nA,Req?
50?
,Ft?
3dB。
(1)若接收光功率为?
10dBm,试求这个链路的载噪比;
(2)若每个信道的调制指数增加到7%,接收光功率减少到?
13dBm,试求
这个链路的载噪比。
30.一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统,其系统总体要求如下:
(1)光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km,有5个接头,平均每个接头损耗
为0.2dB,光源的入纤功率为-3dBm,接收机灵敏度为-56dBm(BER=10-19)。
(2)光纤线路上的线路码型是5B6B,光纤的色散系数为2ps/(km.nm),光
源光谱宽度为1.8nm。
求:
最大中继距离是多少?
注:
设计中选取色散(功率)代价为1dB,光连接器损耗为1dB(发送和接
收端各一个),光纤富于度为0.1dB/km,设备富于度为5.5dB。
31.一个二进制传输系统具有以下特性:
(1)单模光纤色散为15ps/(nm.km),损耗为0.2dB/km。
(2)发射机用?
1551nm的GaAs激光源,发射平均光功率为5mW,谱宽
为2nm。
(3)为了正常工作,APD接收机需要平均1000个光子/比特。
(4)在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。
(1)数据速率为10和100Mb/s时,找出受损耗限制的最大传输距离。
(2)数据速率为10和100Mb/s时,找出受色散限制的最大传输距离。
(3)对这个特殊系统,用图表示最大传输距离与数据速率的关系,包括损耗
和色散两种限制。
32.比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。
系统1工作在850nm:
(1)GaAlAs半导体激光器:
0dBm(1mW)的功率耦合进光纤;
(2)硅雪崩光电二极管:
灵敏度为-50dBm;
(3)渐变折射率光纤:
在850nm处的损耗为3.5dBm/km;
(4)连接器损耗:
每个连接器为1dB。
系统2工作在1300nm:
(1)InGaAsPLED:
-13dBm的功率耦合进光纤;
(2)InGaAsPIN光电二极管:
灵敏度为-38dBm;
在300nm处的损耗为1.5dBm/km;
每个系统均要求6dB的系统富于度。
33.某光纤通信系统,其发送光功率为-4dBm,光接收机灵敏度为-40dBm,设备
富余度为6dB,光缆富余度为0.1dB/km,光纤接头损耗为0.2dB/km,且不考虑色散的影响,求当无光缆配线架时,如果希望最长中继距离为60km,此时的光缆的衰减系数为多大?
34.阶跃型光纤中,已知纤芯折射率n1=1.51,n2=1.49,纤芯半径a=4μm,工作波长λ=1.31μm。
求:
(1)相对折射指数差;
(2)光纤中传输的模式数量;
(3)每公里长度光纤的模式色散
35.一光纤通信系统的光纤损耗为0.35dB/km,光发射机的平均发送光功率为-1dBm,全程光纤平均接头损耗为0.05dB/km。
设计要求系统富裕度为6dB,无中继传输距离为70km。
(1)满足上述要求,光接收机灵敏度至少应取多少?
(2)若要求系统允许的最大接收功率为-10dBm,则光接收机的动态范围至
少应取多少?
36.已知阶跃型光纤的n1=1.5,Δ=0.01,芯子半径a=10μm,波长λ0=1.5μm,试
计算:
(1)数值孔径NA
(2)归一化频率
(3)入射光线的激励角范围
37.已知阶跃型光纤的n1=1.5,Δ=0.5%,λ0=1.3μm,若光纤中的导模数量N=2,试问至少纤芯半径为多大?
38.有一五次群单模光缆传输系统,线路码型为3B4B码,应用InGaAs-LD,其
It&
lt;
50mA,标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为-2.3dBm,接收灵敏度为-38dBm,动态范围≥20dB。
采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接头损耗为0.1dB/km,光连接器衰减为1dB,光纤色散系数≤2.0ps/nm·
km,光纤富余度为0.1dB/km。
若考虑1dB色散代价(ε取0.115),5dB设备富余度,试计算在系统设计时,最大中继距离为多少?
39.一无备用系统的光缆通信系统,在420km内共设10个中继器,各种设备的
(1)系统总故障率。
(2)平均无故障时间。
40.已知均匀光纤的n1=1.51,Δ=0.01,工作波长λ0=0.85μm,当纤芯半径a=25
μm。
试求:
(1)此光纤中传输的导模数是多少?
(2)若要实现单模传输,纤芯半径应为多少?
(3)系统中采用1∶1的主备比,在系统发送和接收端各存在一个转换设备,
转换设备的故障率为200fit(一端),平均故障修复时间为4小时。
①此系统的失效率。
②若系统的设计寿命为20年,则在此间系统的中断通信时间。
41.如果在无备用系统情况下,容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全
程故障,那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次?
42.某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为多少dBm?
43.某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46,则其临界传播角为?
44.光接收机的灵敏度Sr是指在满足给定误码率或信噪比条件下,接收机接受微
弱信号的能力,工程上常用最低平均光功率Pmin来描述,现若有最低平均光功率Pmin为10mW,则其灵敏度Sr为?
45.光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下,接收机的最低光
功率Pmin和最大允许光功率Pmax之比,现知Pmin和Pmax分别是10W和100W,则其动态范围D为?
46.一阶跃折射率光纤,已知纤芯和包层的折射率分别是:
n1=1.486,n2=1.472,现仅考虑模式色散,则:
(1)每1km长度的脉冲宽度。
(2)假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽?
t相比可以忽略不计,
在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。
47.一阶跃折射率光纤,已知纤芯和包层的折射率分别是:
n1=1.48,n2=1.46,求:
(1)其临界入射角θc;
(2)其临界传播角αC;
(3)其数值孔径NA;
(4)其最大接收角θ0;
(5)是否能得知相对折射率差?
的大小?
相对折射率差?
和光纤与光源之间的
耦合效率有何关系?
实际光纤对?
有什么要求?
48.已知某光纤参数如下:
a=4.0μm,?
=0.003,纤芯折射率为n1=1.48。
(1)此光纤能否传输波长λ=1.31μm的TE01和TM01模?
说明理由。
(2)如要使TE01和TM01模能够传输,光波长应做怎样的调整?
49.已知某光纤参数如下:
a=6μm,?
=0.002,纤芯折射率为n1=1.5。
若干HEmn
模的截止频率和若干EHmn模的截止频率如表1和表2。
(1)当光波长分别为λ1=1.55μm,λ2=1.31μm,λ3=0.85μm时,光纤中
能传输哪些导波模?
(2)从
(1)中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系?
可
传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是?
(3)归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例,对于上
例光波长为λ1=1.55μm而言,若假设总功率为1000dBm,则包层传输的功率P包层为多少?
表1若干HEmn模的截止频率
50.已知某阶跃光纤参数如下:
=0.003,纤芯折射率为n1=1.46,其中光波长
是λ=1.31μm,求单模传输时光纤具有的纤芯半径a。
51.对于单纵模激光器,定义边模抑制比MSR为主模功率P主与次边摸功率P边之
比,它是半导体激光器频谱纯度的一种度量,若P主=10dBm,P边=1dBm,则MSR为?
52.光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率,现知光
检测器的光电流Ip=1.0A,其入射光功率为Pin=1.4286W,则响应度R的大小为?
53.某LAN光纤链路工作波长λ=850nm,链路长度L=2000m,最大比特率为
16Mb/s,采用线宽为20nm的LED光源,光设备的上升时间为8ns,10/100Mb/sLAN最大光缆长度如表1,用MMF(多模光纤)62.5/125μm的光纤。
(1)系统要求的上升时间Δtr。
(2)模式色散引起的脉冲展宽Δtmod,即光线模式上升时间。
(3)色度色散引起的脉冲展宽Δtch。
(4)求系统实际上升时间Δtsys。
(5)可以达到指定的比特率吗?
(6)如果光纤的带宽不能满足要求,你认为该如何解决?
色度色散计算公式Dλ=
S04
(λ?
λ04λ)和Δtch=|Dλ|ΔλL。
计算、综合、分析题练习答案
1.解:
由单模传输条件
V?
a2?
an12n1?
n2?
2.4052?
得a?
由数值孔径的定义式有2.405?
2.36?
m2?
n12?
2?
n2NA?
0.21
an12?
a2n1?
5.032?
V2
12.65,则模式数为m?
2
所以光纤中存在13个模式。
2.解:
(1)fc?
0.42
d?
0.424?
4.2?
10MHz?
42GHz?
1210?
10
(2)响应度R定义为光生电流IP与输入光功率Pin之比,即?
IpPin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pin/(hfc)而入射光子以量子效率?
部分被吸收,并在外电路中产生光电流,则有响应度?
波长为1.3um时,?
e?
hfc1.240.75?
1.3?
0.79(A/W)_1.24
0.75?
1.55?
0.94(A/W)波长为1.55um时,?
1.24
由上式可知,在量子效率一定时,响应度与波长成正比。
所以由PIN在1.55um处的灵敏度高于在1.3um处。
3.解:
(1)NA?
1.52?
0.005?
0.1522
(2)?
n1?
0.005;
22n1?
n10.99
c?
arcsin(n2)?
arcsin(0.99)?
84.3?
,n1
V?
2(3)M?
V2
2;
2?
an1?
n1a2?
22?
2.78(?
m)2?
3.14?
1.5?
0.005
4.解:
(1)由量子效率的定义得
1对?
光生电子-空穴==50%)入射光子数2
(2)由公式?
=
Ip?
IpP0?
hf,得e?
P0e
hfhc?
7?
19?
60.5?
10?
1.6?
5.3?
8A?
3486.628?
3?
P0e?
(3)根据光电效应的产生条件hf&
gt;
Eg可得?
1.24/Eg,因GaAs的禁带宽
度为1.424ev,所以?
0.87?
m。
5.解:
(1)由于归一化频率
500.85
56.36
(2)传播的模式总数M?
V2/2?
1588
0.153(3)该光纤的数值孔径:
NA?
(4)该光纤单模工作的波长
:
19.9(μm)?
2.613?
2.613?
2.405
6.解:
已知
1)因非全反射导致的等效损耗系数
(mm-1)
2)由q=1,2,3….
(Hz)
波长间隔9.5?
10(m)
3)由
7.解:
根据题意得1374
PS?
3dBm,PR?
38dBm,?
f?
0.4dB/km,?
s?
0.05dB/km,?
0.5dB/个,M?
4dB
由PS?
PR?
L?
M?
s得L?
PS?
38?
4?
66.7km?
0.4?
0.05?
s
PP1:
2P1?
P2P1?
P28.解:
由题意得SR?
3即SR?
故有P1?
3P2
已知-10lgPP1?
1.5,得1?
10-0.15P0P0
-0.15由于P0?
1mw所以P?
10-0.15=0.70mw1?
P010
11-0.15P2?
P?
0.23mw133
9.
(1)见图,由折射定律可得n0sinα=n1sinβ
(1)n1sin(90°
-β)=n2sinγ
(2)
要使光波能在光纤中传输,右图中的A点必须满足全反射条件。
因此,当γ=90°
时,式
(2)变为cosβ=n2
n1(3)
2n1?
n22由式
(1)和式(3)联立可得sinα=
将题中已知参量代入式(4),得到sinα=152.2?
149.2
0.226133.n0(4)
∴α≈13.06°
即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°
。
2
(2)光纤放置在空气中,则n0=1NA=n1?
n2.2?
149.2?
0.302?
10.解:
衰减的影响
La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影响
LD=(ε×
106)/(B×
Δλ×
D)=(0.115×
106)/(677.99×
2×
2.5)=33.9km
由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接转站的方法解决。
11.对于弱导波光纤:
Δ=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;
NA=n1√(2Δ)=1.5√
(2*0.033)=0.387。
12.解:
入射光与玻璃表面之间的夹角?
,则入射角?
i?
57°
,反射角
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°
,所以折射角?
y?
由折射定律nisin?
nysin?
y,ni?
n0?
1得到
n1?
ny?
sin?
i/sin?
sin67/sin33
1.69
其中利用了空气折射率ni?
1。
这种玻璃的临界角为
11?
0.59ny1.69?
arcsin
13.解:
阶跃光纤的数值孔径为
max?
0.24
允许的最大入射角
arcsin?
0.24?
自己用matlab算出来
14.解:
光纤的归一化频率
02?
0a?
33.3
光纤中传播的模数量
M?
5542
15.解:
(1
)由V1?
NA,得到纤