第7讲激光原子物理光电效应综合测试学生版.docx
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第7讲激光原子物理光电效应综合测试学生版
光电效应和光的能量动量关系是光量子效应的一个体现，同原子物理则为量子力
学奠定了基础。
本讲主要为大家介绍光电效应和原子物理。
一、光电效应1．光电效应实验
光的电磁说，使光的理论发展到相当完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解释所有的光现象，光电效应现象的出现，光的电磁说遇到了不可克服的困
难．演示光电效应实验：
锌板被光照后，验电器带正电，说明从锌板表面上发射出电
子在光（包括不可见光）照射下从物体发射出电子（光子）的现象叫做光电效应．
2．光电效应结论
（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应．
（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．
（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s．
（4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．光电效应与光的电磁说的冲突
光的电磁说不能解释前三条实验结论．
（1）按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率．
（2）按照光的电磁说，光的强度应由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关．
（3）按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间．光电磁说与光电效应现象产生了尖锐的矛盾．
是谁最终成功地解释了光电效应现象？
4．光子说
1900年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于hv，理论计算的
结果才能跟实验事实完全符合．普朗克恒量h=6.63⨯10-34J⋅s
爱因斯坦在上述学说的启发下,于1905年提出光的光子说,在空间传播的光也不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量与频率成正比.E=hv．光子说对光电效应的解释:
光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率．上述解释同样能解释光电效应第二条结论．电子吸收了光子后，动能立刻就增加了，不需要
能量的积累过程，因此光电子的发射几乎是瞬时的．根据能量守恒定律:
Ek=hv-W0（光电
方程）
二．原子与原子核
自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。
1、原子的核式结构
1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。
1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。
1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：
在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。
2、氢原子的玻尔理论
1、核式结论模型的局限性通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的
分歧。
电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。
由此可得两点结论：
①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统；
②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。
原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。
如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。
2、玻尔理论的内容：
一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电
子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
二、原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐
射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即
hγ=E2-E1
三、氢原子中电子轨道量子优化条件：
氢原子中，电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系：
rmv=n
h
2π，n=1、2„„
其中m为电子质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。
定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。
2
E=1mv2-ke
氢原子的轨道能量即原子能量，为2r
v2e2
m=k
因圆运动而有rr
2
E=-ke
由此可得根据轨道量子化条件可得：
v=n
2r
h
2πmr，n=1，2„„
2
r=ke
ke24π2m2r2
r=⋅
因mv2
，便有
mn2h2
得量子化轨道半径为：
rn=
n2h2
4π2kme2，n=1，2„„
式中已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为：
2π2mk2e4
En=-
n2h2
，n=1，2„„
n=1对应基态，基态轨道半径为
h2
r1=
4π2kme2
计算可得：
r1=5.29⨯10
-11
m
=0.529A
r1也称为氢原子的玻尔半径
E1=-
基态能量为
2π2mk2e4
h2
计算可得：
E1=-13.6eV。
对激发态，有：
r=n2r,
E=E1
nn2，n=1，2„
n越大，rn越大，En也越大，电子离核无穷远时，对应E∞=0，因此氢原子的电离能为：
E电离=E∞-E1=-E1=13.6eV
电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为：
hv=En-Em
v=En-Em
=E1（1-1
光子频率为
hhn
m，n>m
因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：
λ=c=hc⋅（1
）-1
rE1-1
1n2m2
，n>m
试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。
辐射的光波频率即为辐射的光子频率γ，应有
ν=1（E
hn
-En-1）
En=-
2π2mk2e4
将代入可得
n2h2
2π2k2me4
⎡
1
-
1
⎤
2π2k2me4
⋅
2n-1
h3
⋅⎢
⎣
（n-1）2
n2
⎥=
⎦
h3
n2（n-1）2
ν=
4π2k2me4
ν=
当n很大时，这一频率近似为电子在第n轨道上的转动频率为：
n3h3
fn=
Un
2πrn
=mvn⋅rn
n
2πm⋅r2
mvr
=n⋅h
将nn2π
42k2me4
f=π=ν
代入得
nn3h3
因此，n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率，近似等于电子在第n轨道上的转动频率，这与经典理论所得结要一致，据此，玻尔认为，经典辐射是量子辐射在n→∞时的极限情形。
3、玻尔理论的局限性：
玻尔原子理论满意地解释了氢原子和类氢原子的光谱；从理论上算出了里德伯恒
量；但是也有一些缺陷。
对于解释具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱时却遇到了困难，理论推导出来的结论与实验事实出入很大。
此外，对谱线的强度、宽度也无能为力；也不能说明原子是如何组成分子、构成液体个固体的。
玻尔理论还存在逻辑上的缺点，他把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又给予它们量子化的观
念，失败之处在于偶保留了过多的经典物理理论。
到本世纪20年代，薛定谔等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学。
彻底摒弃了轨道概念，而代之以几率和电子云概念。
【例1】图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），横坐标为光子的频率（v）。
若
某金属的极限频率为v0，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。
【例2】光电效应实验的装置如图，则下列说法中正确的是（）A.用紫色光照射锌板，验电器指针会发生偏转B.用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C.锌板带的是负电荷
D.使验电器指针发生偏转的是正电荷
【例3】光具有波粒二象性，光子的能量E=hv，其中频率v表示波的特性，在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长λ的
关系：
p=h，若某激光管以P=60W的功率发射波长为λ=663nm的光波，试根
λW
据上述理论计算：
为多大？
（1）该管在1s内发射出多个光子？
（2）若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光速对它的作用力F
【例4】一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W，射出的光束截面积为A=1.00mm2。
试问：
（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？
（2）这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光
束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆
柱孔，这需要多少时间？
（已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为k=h/
c=26.6J⋅mol-1⋅K-1
λ，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为：
热容量，密度
ρ=7.90⨯103kg⋅m-3，熔点T
=1798K，熔解热L
=1.49⨯104
J⋅mol-1
m
量μ=56⨯10-3kg。
）
m，摩尔质
【例5】如图，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射到阴极P，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑线变阻器，发生当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（）
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