编译原理分知识点习题自上而下语法分析 1Word下载.docx
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约定输入符号串以“#”作为输入结束符。
P（E）的递归子程序为：
PROCEDUREP（E）;
BEGIN
IFWORDINFIRST（Aa）
THEN
BEGIN
P（A）;
READAWORD;
IFWORD=’a’
THENREADAWORD
ELSEERROR
END
ELSEIFWORDINFIRST（Bb）
THEN
P（B）;
IFWORD=’b’
ELSEERROR
END;
P（A）的递归子程序为：
PROCEDUREP（A）;
IFWORDD=’c’
P（A）
ELSEIFWORD=’e’
READWORD;
P（B）
P（B）的递归子程序为：
PROCEDUREP（B）;
IFWORD=’b’
IFWORD=’d’
主程序中的主要内容为：
READAWORD;
P（E）;
IFWORD=”#”
THENWRITE（“RIGHT!
”）
ELSEWRITE（“ERROR!
3.已知文法G[E]：
G[E]：
E→E+T|T
T→T*F|F
F→i|（E）
请按递归子程序法为其构造语法分析程序。
本题所给文法存在左递归，不满足递归子程序法对文法的要求，必须首先消除文法左递归，然后再构造分析程序。
因为文法只有左递归，采用扩充的BNF范式消除文法左递归得到：
E→T{+T}
T→F{*F}
然后再应用书中介绍的方法即可求解。
假定用“ADVANCE;
”表示对读取下一个单词的过程的调用。
相应的递归子程序为：
PROCEDUREP（E）;
BEGIN
P（T）;
WHILESYM=’+’DO
BEGIN
ADVANCE;
P（T）
END
END;
PROCEDUREP（T）;
P（F）;
WHILESYM=’*’DO
BEGIN
ADVANCE;
P（F）
PROCEDUREP（F）;
IFSYM=’i’THENADVANCE
ELSEIFSYM=’（’THEN
IFSYM=’）’THENADVANCE
ELSEERROR
ELSEERROR
主程序中的主要内容为：
ADVANCE;
P（E）;
IFWORD=”#”
THENWRITE（“RIGHT!
ELSEWRITE（“ERROR!
4．文法G[M]是否是LL
（1）文法，说明理由。
G[M]：
M→TB
T→Ba|ε
B→Db|eT|ε
D→d|ε
本题考查LL
（1）方法对文法的要求，涉及到FIRST集、FOLLOW集的求法。
首先求出文法的每一个非终结符号的FIRST集、FOLLOW集：
FIRST（D）=FIRST（d）∩FIRST（ε）={d,ε}
FIRST（B）=FIRST（Db）∩FIRST（eT）∩FIRST（ε）
=FIRST（db）∩FIRST（b）∩FIRST（eT）∩FIRST（ε）
={d，b，e，ε}
FIRST（T）=FIRST（Ba）∩FIRST（ε）={d，b，e，a，ε}
FIRST（M）=FIRST（Tb）={d，b，e，a，ε}
FOLLOW（M）={#}
FOLLOW（B）=FOLLOW（M）∪FIRST（a）\{ε}={a，#}
FOLLOW（T）=FOLLOW（B）\{ε}∪FOLLOW（M）∪FOLLOW（B）={d，b，e，#，a}
FOLLOW（D）=FIRST（b）\{ε}={b}
可以看出，对文法G[M]的产生式T→Ba|ε，有
FIRST（Ba）∩FOLLOW（T）={d，b，e，a}∩{d，b，e，#，a}={d，b，e，a}≠ø
仅此一条就会导致在自上而下的语法分析过程中出现回朔。
所以文法G[M]不是LL
（1）文法。
5．构造一个LL
（1）文法G，识别语言L：
L={ω|ω为{0，1}上不包括两个相邻的1的非空串}
并证明你的结论。
本题考查文法的构造方法以及LL
（1）文法的要求。
首先构造出描述该语言的文法，然后证明该文法是LL
（1）文法。
（1）根据题目要求——句子为不包括两个相邻的1的非空串，首先得到一个能够描述所有句子的文法
S→0S|1A|0|1
A→0S|0
再根据LL
（1）文法的要求，将文法改写为
G[S]：
S→0B|1C
A→0B
B→S|ε
C→A|ε
（2）下面证明文法G[S]是LL
（1）文法。
对产生式S→0B|1C，没有空产生式右部（ε），所以只要考查终结首符号集是否两两互不相交。
有
FIRST（0B）∩FIRST（1C）={0}∩{1}=ø
对产生式A→0B，只有唯一的不为空ε的右部，不用考查。
对产生式B→S|ε，因为有空产生式右部，所以要考查终结首符号集与后继终结符号集是否相交。
由于
FIRST（S）={0，1}FIRST（ε）={ε}
FOLLOW（B）=FOLLOW（S）∪FOLLOW（A）=FOLLOW（S）∪FOLLOW（C）
=FOLLOW（S）={#}∪FOLLOW（B）={#}
所以有
FIRST（S）∩FIRST（ε）=ø
和FIRST（B）∩FOLLOW（B）=ø
对产生式C→A|ε，因为有空产生式右部，所以要考查终结首符号集与后继终结符号集是否相交。
FIRST（A）={0}FIRST（ε）={ε}
FOLLOW（C）=FOLLOW（S）={#}
FIRST（A）∩FIRST（ε）=ø
和FIRST（C）∩FOLLOW（C）=ø
综上所述，文法G[S]的每一条形如U→X1|X2|…|Xn的产生式都满足
FIRST（Xi）∩FIRST（Xj）=ø
（i≠j）
如果Xj
ε时，还满足
FIRST（X1）∩FOLLOW（U）=ø
所以，文法G[S]是LL
（1）文法。
6．有文法G[S]：
S→aABbcd|ε
A→ASd|ε
B→SAh|eC|ε
C→Sf|Cg|ε
D→aBD|ε
①求每一个非终结符号的FOLLOW集合。
②对每一个非终结符号的产生式选择，构造FIRST集合。
③该文法是LL
（1）文法吗？
解：
本题考查LL
（1）文法的要求，涉及文法符号串FIRST集，文法非终结符号的FOLLOW集的求法。
首先将文法压缩，得到
①求每一个非终结符号的FOLLOW集合：
∵S为开始符号，且有产生式A→ASdB→SAhC→Sf
∴FOLLOW（S）={#}∪FIRST（d）∪FIRST（Ah）∪FIRST（f）={#，d，a，h，f}
∵S→aABbcdA→ASdB→SAh
∴FOLLOW（A）=FIRST（Bbcd）∪FIRST（Sd）∪FIRST（h）={b，a，d，h，e}
∵S→aABbcd
∴FOLLOW（B）=FIRST（bcd）={b}
∵B→eCC→Cg
∴FOLLOW（C）=FOLLOW（B）∪FIRST（g）={b，g}
②对每一个非终结符号的产生式右部选项，构造FIRST集合
对S：
FIRST（aABbcd）={a}FIRST（ε）={ε}
对A：
FIRST（ASd）={a，d}FIRST（ε）={ε}
对B：
FIRST（SAh）={a，d，h}FIRST（eC）={e}FIRST（ε）={ε}
对C：
FIRST（Sf）={a，f}FIRST（Cg）={a，f，g}FIRST（ε）={ε}
③由于存在产生式C→Sf|Cg|ε
FIRST（Sf）∩FIRST（Cg）={a，f}∩{a，f，g}≠ø
所以该文法不是LL
（1）文法。
7．已知文法
G[A]：
A→aAa|ε
（1）该文法是LL
（1）文法吗？
为什么？
（2）若采用LL
（1）方法进行语法分析，如何得到该文法的LL
（1）分析表？
（3）若输入符号串“aaaa”，请给出语法分析过程。
（4）请给出该文法的递归下降分析子程序。
（1）因为产生式A→aAa|ε有空产生式右部，而
FOLLOW（A）={#}∪FIRST（a）={a，#}
造成FIRST（A）∩FOLLOW（A）={a，ε}∩{a，#}≠ø
所以该文法不是LL
（1）文法。
（2）若采用LL
（1）方法进行语法分析，必须修改该文法。
因该文法产生偶数（可以为0）个a，所以得到文法
G’[A]：
A→aaA|ε
此时对产生式A→aaA|ε，有FOLLOW（A）={#}∪FOLLOW（A）={#}，因而
FIRST（A）∩FOLLOW（A）={a，ε}∩{#}=ø
所以文法G’[A]是LL
（1）文法，按LL
（1）分析表构造算法构造该文法的LL
（1）分析表如表5.1所示。
表5.1文法G’[A]的LL
（1）分析表
A
#
A→aaA
A→ε
（3）若采用LL
（1）方法进行语法分析，对符号串“aaaa”的分析过程如表5.2所示
表5.2对符号串“aaaa”的分析过程
步骤
分析栈
输入串
产生式/动作
1
#A
aaaa#
2
#Aaa
匹配
3
#Aa
aaa#
4
aa#
5
6
a#
7
8
接受
（4）构造文法G’[A]的递归子程序如下（假定用“ADVANCE；
”表示对读取下一个单词的过程的调用）：
PROCEDUREP（A）;
IFWORD=’a’
THENBEGINADVANCE;
IFWORD=’a’
THENBEGINREADAWORD;
P（A）;
END
ELSEERROR
END
ELSEIFNOT（WORDINFOLLOW（A））
THENERROR
END;
主程序中的主要内容为：
ADVANCE;
P（A）;
IFWORD=”#”
THENWRITE（“RIGHT!
ELSEWRITE（“ERROR!
8.设文法G[S]：
S→SbA|aA
B→Sb
A→Bc
①将该文法改写成LL
（1）文法。
②求文法的每一个非终结符号的FIRST集合和FOLLOW集合。
③构造相应的LL
（1）分析表。
XX文库-让每个人平等地提升自我解：
本题考查“LL
（1）文法”的概念及LL
（1）分析表的构造方法，涉及文法符号串的FIRST集，文法非终结符号的FOLLOW集的求法。
因为S→SbA|aA有左递归，将其改写为
S→aA{bA}
文法变为
G’[S]：
S→aA{bA}
B→Sb
A→Bc
文法G’[S]满足LL
（1）文法的条件
②文法G’[S]中每一个非终结符号的FIRST集合为
FIRST（S）={a}FIRST（A）={a}FIRST（B）={a}
文法G’[S]中每一个非终结符号的FOLLOW集合为
∵S为开始符号，且有产生式B→Sb
∴FOLLOW（S）={#}∪FIRST（b）={#，b}
∵S→aA{bA}
∴FOLLOW（A）=FIRST（bA）\{ε}∪FOLLOW{S}={#，b}
∵A→Bc
∴FOLLOW（B）=FIRST{c}\{ε}={c}
③构造相应的LL
（1）分析表
∵FIRST（aA{bA}）={a}∴M[S，a]=’S→aA{bA}’
∵FIRST（A）={a}∴M[A，a]=’B→Bc’
∵FIRST（B）={a}∴M[B，a]=’B→Sb’
文法G[S]的分析表如表5.3所示。
表5.3文法G[S]的分析表
a
b
c
S
A→Bc
B
B→Sb
9.考虑文法G：
A→A∨B|B
B→B∧C|C
C→﹁D|D
D→（A）|i
①试问该文法是否是LL
（1）文法，为什么？
②写出与该文法等价的LL
（1）文法G1。
③构造G1的LL
（1）分析表。
本题考查LL
（1）文法的要求，以及LL
（1）分析表构造方法，涉及文法符号串的FIRST集合的求法，文法非终结符号的FOLLOW集合求法。
①该文法不是LL
（1）文法。
因为对产生式A→A∨B|B，有
FIRST（A∨B）∩FIRST（B）=FIRST（B）≠ø
不满足LL
（1）文法的条件。
②构造与该文法等价的LL
（1）文法G1。
这一问题实际上是要使该文法满足LL
（1）文法的要求。
文法含有左递归，将导致无限循环。
将文法消除左递归，得G1
A→BA’
A’→∨BA’|ε
B→CB’
B’→∧CB’|ε
对产生式A’→∨BA’|ε，有
FIRST（∨BA’）∩FOLLOW（A’）={∨}∩{#，）}=ø
对产生式B’→∧CB’|ε，有
FIRST（∧CB’）∩FOLLOW（B’）={∧}∩{#，），∨}=ø
对产生式C→﹁D|D，有
FIRST（﹁D）∩FIRST（D）={﹁}∩{（，i}=ø
对产生式D→（A）|i，有
FIRST（（A））∩FIRST（i）={（}∩{i}=ø
文法中其他产生式都只有一个非空（ε）的右部，所以文法G1已满足LL
（1）文法的要求。
③因为
对产生式A→BA’有FIRST（BA’）={﹁，（，i}
对产生式B→CB’有FIRST（CB’）={﹁，（，i}
对产生式A’→∨BA’|ε有FIRST（∨BA’）={∨}和FOLLOW（A’）={#，）}
对产生式B’→∧CB’|ε有FIRST（∧CB’）={∧}和FOLLOW（B’）={∨，#，）}
对产生式C→﹁D|D有FIRST（﹁D）={﹁}和FIRST（D）={（，i}
对产生式D→（A）|i有FIRST（（A））={（）和FIRST（i）={i}
所以文法G1的LL
（1）分析表如表5.4所示。
表5.4文法G1的LL
（1）分析表
∨
∧
﹁
（
）
i
BA’
A’
∨BA’
ε
CB’
B’
∧CB’
C
﹁D
D
（A）
10.已知文法G[A]为：
A→aABe|a
B→Bb|d
（1）试给出与G[A]等价的LL
（1）文法G’[A]。
（2）构造G’[A]的预测分析表并给出输入串aade#的分析过程。
本题考查“LL
（1）文法”的条件，LL
（1）分析表的构造方法和LL
（1）语法分析过程等内容。
预测分析表就是LL
（1）分析表。
（1）文法G[A]不是LL
（1）文法，原因在于：
①存在产生式A→aABe|a，使得
FIRST（aABe）∩FIRST（a）={a}≠ø
将造成语法分析过程中出现回朔。
②存在含有左递归的产生式B→Bb|d，使得语法分析过程中会出现无限循环。
要构造与G[A]等价的LL
（1）文法，实质上就是要修改原文法中存在上述两种问题的产生式。
对产生式A→aABe|a修改为
A→aC
C→ABe|ε
对产生式B→Bb|d修改为
B→dB’
B’→bB’|ε
因此得到文法G’[A]：
求出每一个非终结符号的FIRST集和FOLLOW集：
FIRST（A）={a}FOLLOW（A）=FIRST（Be）\{ε}∪{#}={#，d}
FIRST（B）={d}FOLLOW（B）=FIRST（e）\{ε}={e}
FIRST（B’）={b，ε}FOLLOW（B’）=FOLLOW（B）={e}
FIRST（C）={a，ε}FOLLOW（C）=FOLLOW（A）={#，d}
可以看出，对产生式B’→bB’|ε有
FIRST（bB’）∩FOLLOW（B’）={b}∩{e}=ø
对产生式C→ABe|ε有
FIRST（ABe）∩FOLLOW（C）={a}∩{#，d}=ø
而文法的其他产生式都只有一个非空的产生式右部，在自上而下的语法分析过程中不会出现回朔。
所以文法G’[A]就是所求的与原文法等价的LL
（1）文法。
（2）构造G’[A]的预测分析表。
分析表M的构造算法为：
①对FIRST（x）中的每一终结符号a，置M[U，a]=“U→x”；
②如果ε∈FIRST（x），则对于属于FOLLOW（U）的每一个终结符号b或#，分别置M[U，b]=“U→x”和M[U，#]=“U→x”；
③将M中所有不能按规则①与②构造的元素置出错标志ERROR（用空格表示）。
在应用算法的第二条时要注意，“对于属于FOLLOW（U）的每一个终结符号b或#”是指FOLLOW（U）中含有b或者FOLLOW（U）中含有#时，而不是指对#以及FOLLOW（U）中的b都进行处理。
如果FOLLOW（U）中有#，则置M[U，#]=“U→x”；
如果FOLLOW（U）中无#，则不置M[U，#]=“U→x”。
下面为G‘[A]构造预测分析表。
对产生式A→aC∵FIRST（aC）={a}∴M[A，a]=“A→aC”
对产生式B→dB’∵FIRST（dB）={d}∴M[B，d]=“B→dB’”
对产生式B’→bB’|ε∵FIRST（bB’）={b}∴M[B’，b]=“B’→bB’”
又∵FOLLOW（B’）={#，e}∴M[B’，#]=“B’→ε”，M[B’，e]=“B’→ε”
对产生式C→AB|ε∵FIRST（AB）={a}∴M[C，a]=“C→AB”
∵FOLLOW（C）={#，d}∴M[C，#]=“C→ε”，M[C，d]=“C→ε”
根据LL
（1）分析表的构造算法得到:
LL
（1）分析表如表5.5所示。
表5.5文法G’[A]的预测分析表
d
e
A→aC
B→dB’
B’→bB’
B’→ε
C→AB
C→ε
下面给出对输入串aade#的分析过程，如表5.6所示。
表5.6对符号串aade#的分析过程
步骤
aade#
#Ca
#C
ade#
C→ABe
#eBA
#eBCa
#eBC
de#
#eB
B→
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