哈工大机械原理大作业二上传版Word格式文档下载.docx
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二:
建立凸轮轮廓设计计算数学模型
(1)对于绘制从动件位移,速度,加速度线图
凸轮推程(余弦加速度)(w1:
50):
s1=h/2*(1-cos(pi/W0*w1))
v1=pi*h*wv/(2*W0)*sin(pi/W0*w1);
a1=pi.^2*h*wv.^2/(2*W0.^2)*cos(pi/W0*w1);
凸轮远休止(w2:
50-150):
s2=h/2*(1-cos(pi/W0*W0))+(1-w2*eps)*eps;
v2=w2*0;
a2=w2*0;
凸轮回程(抛-直-抛)(w3,w4,w5:
150-240)
s3=h-h*n.^2/((2*(n-1))*W01.^2)*(w3-W0-WS).^2;
v3=-h*n.^2*wv/((n-1)*W01.^2)*(w3-W0-WS);
a3=-h*n.^2*wv.^2/((n-1)*W01.^2)+w3*eps*eps;
s4=h-h/(n-1)*(n/W01*(w4-W0-WS)-1/2);
v4=-h*n*wv/((n-1)*W01)+w4*eps*eps;
a4=w4*0
s5=h*(n^2)/(2*(n-1))*((1-(w5-W0-WS)/W01).^2);
v5=-h*n.^2*wv/((n-1)*W01)*(1-(w5-W0-WS)/W01);
a5=h*n.^2*wv.^2/((n-1)*W01.^2)+w5*eps*eps;
凸轮近休止:
(w6:
240-360)
w6=W0+WS+W01:
0.01:
2*pi
s6=0*w6;
v6=0*w6;
a6=0*w6;
(2)对于绘制ds/dw-s线图
即为绘制V-S线图。
其中,找到符合范围的轴心,需要作至少三条切界线,它们分别是:
y1=tan(55/180*pi)*x1-k1;
y2=tan(160/180*pi)*x1-k2;
y3=-tan(55/180*pi)*x1
找到直线y1,y2与理论轮廓相切的时候的K的值,此时位于辅助线下方的地方可以取轴心的位置,在这里,我们取e=5.s0=15
(3)对于绘制理论轮廓上的压力角与曲率半径
r0=sqrt(e.^2+s0.^2);
定义a即为压力角
a=arctan(tan(abs(V-e)./(s0+S)))
P为曲率半径,则有
P=abs(((dx1.^2+dy1.^2).^(3/2))./(dx1.*ddy1-dy1.*ddx1)
其中:
dx1=(s0+S).*cos(W)-e*sin(W)+V.*sin(W);
dy1=-(s0+S).*sin(W)-e*cos(W)+V.*cos(W);
ddx1=-(s0*sin(W)-V.*cos(W)+S.*sin(W)+e*cos(W)-A.*sin(W)-V.*cos(W));
ddy1=-s0*cos(W)-V.*sin(W)-S.*cos(W)+e*sin(W)+A.*sin(W)+V.*cos(W);
(4)对于确定滚子半径,绘制理论以及实际轮廓
滚子半径根据推荐公式为:
rr=min(P)-5mm
理论轮廓应当满足方程:
X1=(s0+S).*sin(W)+e*cos(W);
Y1=(s0+S).*cos(W)-e*sin(W);
实际轮廓应当满足方程:
X2=X1-rr*dy1./((dx1.^2+dy1.^2).^(1/2))
Y2=Y1+rr*dx1./((dx1.^2+dy1.^2).^(1/2))
三:
绘制计算流程框图
四:
计算程序清单
%位移
wv=0.1%凸轮角速度
C=180/pi;
h=45;
W0=50/180*pi;
WS=100/180*pi;
W01=90/180*pi;
n=3
w1=0:
W0
w2=W0:
(WS+W0)
w3=(WS+W0):
(W0+WS+W01/n);
w4=(WS+W0+W01/n):
W0+WS+W01*(n-1)/n;
w5=W0+WS+W01*(n-1)/n:
W0+WS+W01;
figure
(1)
plot(w1*C,s1,w2*C,s2,w3*C,s3,w4*C,s4,w5*C,s5,w6*C,s6)
gridon
%速度
w2=W0:
(WS+W0);
v2=w2*0;
w3=(WS+W0):
v3=-h*n.^2*wv/((n-1)*W01.^2)*(w3-W0-WS);
w4=(WS+W0+W01/n):
w5=W0+WS+W01*(n-1)/n:
w6=W0+WS+W01:
figure
(2)
plot(w1*C,v1,w2*C,v2,w3*C,v3,w4*C,v4,w5*C,v5,w6*C,v6)
gridon
%加速度
a3=-h*n.^2*wv.^2/((n-1)*W01.^2)+w3*eps*eps;
a6=0*w6;
figure(3)
plot(w1*C,a1,w2*C,a2,w3*C,a3,w4*C,a4,w5*C,a5,w6*C,a6)
%绘制ds/dw-s线图,
V=[v1,v2,v3,v4,v5,v6]
S=[s1,s2,s3,s4,s5,s6]
A=[a1,a2,a3,a4,a5,a6]
W=[w1,w2,w3,w4,w5,w6]
figure(4)
plot(V,S)
%绘制切界线
fork1=[0:
10]
y1=tan(55/180*pi)*7.618-k1
if(abs(2.97-y1))<
0.01
k1=k1;
break;
end
end
fork2=[0:
y1=tan(160/180*pi)*(-1.179)-k2
if(abs(0.1692-y1))<
k2=k2;
%找最大值
x1=[-15:
0.001:
15]
y1=tan(55/180*pi)*x1-k1;
figure(5)
plot(x1,y1,x1,y2,V,S/5,x1,y3,5,-15,'
o'
)
axis([-15,15,-15,15]);
e=5%偏心距
s0=15
r0=sqrt(e.^2+s0.^2);
a=tan(abs(V-e)./(s0+S))
%定义a即为压力角
%理论实际廓线
%理论
%曲率半径以及压力角
P=abs(((dx1.^2+dy1.^2).^(3/2))./(dx1.*ddy1-dy1.*ddx1))
figure(6)
plot(W*C,atan(a)*C,W*C,P)
rr=min(P)-5
T=rr*dy1/((dx1.^2+dy1.^2).^(1/2))
Y2=Y1+rr*dx1./((dx1.^2+dy1.^2).^(1/2))%实际
figure(7)
plot(X2,Y2,X1,Y1)
五:
计算结果分析
位移线图
速度线图
加速度线图
V-S线图
V-S线图以及切界线
曲率半径以及压力角
理论廓线以及实际廓线