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(2)若此机构为双曲柄机构,那么AD一定为最短杆,即:

AD+BC≤CD+AB,得:

AB≥90mm,AB杆最小值为90mm。

(3)若此机构为双摇杆机构,则可判定该机构不满足杆长之和条件,分三种情况讨论:

其一:

AB是最短杆,则有:

AB+BC>CD+AD,

得:

60>AB>30;

其二:

AB不是最短杆也不是最长杆,则AD为最短杆,有:

AD+BC>AB+CD,得:

90>

AB>60;

其三:

AB是最长杆,则有:

AD+AB>BC+CD,得:

AB>110,

又为了满足该机构能成为一个四杆机构,需保证:

AB<BC+CD+AD=230,

即230>AB>110。

综上所述,AB的取值范围为:

AB∈(30,90)∪(110,230)。

3-4题3-4图所示四杆机构简图中,各杆长度为a=30mm,b=60mm,c=75mm,d=80

mm,试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。

(用

图解法求解)

题3-4图

1)min=[41.65°

108.63°

]=[41.65°

71.37°

]=41.65°

αmax=90°

-41.65°

=48.1°

max=90°

;

αmin=0

2)∵θ=17.62°

∴行程速比系数K=1.21

3-5题3-5图所示的四杆机构中,各杆长度为a=25mm,b=90mm,c=75mm,d=100mm,

试求:

1)若杆AB是机构的主动件,

2)若杆BC是机构的主动件,

3)若杆BC是机构的主动件,

AD为机架,机构是什么类型的机构?

---曲柄摇杆机构

AB为机架,机构是什么类型的机构?

---双曲柄机构

CD为机架,机构是什么类型的机构?

---双摇杆机构

题3-5图

3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构:

(1)曲柄为主动件,滑块朝右运动为工作行程,试确定曲柄的合理转向,并简述其理

由;

(2)当曲柄为主动件时,画出极位夹角,最小传动角min。

(3)设滑块为主动件,试用作图法确定该机构的死点位置;

B′B

B1

B2

θ

题3-7

B〞

(1)曲柄应为顺时针转动,理由可从下两方面说明:

a)顺时针转动,滑块朝右运动慢,向左返回运动快,即机构工作行程速度慢,回行程速度快,具有急回特性。

b)顺时针转动,则在工作行程中,机构的压力角比较小,传力特性好;

(2)极位夹角如图θ角;

最小传动角

min:

当曲柄

AB位于最上方

B′处有工作行程最小传动角

min;

当曲

柄AB位于最下方

B〞处有回行程最小传动角

min。

(3)滑块为主动件时,机构的死点位置:

在曲柄与连杆共线的

B1

两个位置处。

第4章习题

4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中,凸轮的实际廓线为一圆,

圆心在点A,半径R=40mm,凸轮绕轴心O逆时针方向转动,LOA=25mm,滚子半径为10mm,试求:

①凸轮的理论廓线;

②凸轮的基圆半径;

③从动件行程;

④图示位置的压力角。

(1)理论廓线:

在实际廓线上画一系列滚子圆,连接圆心而成。

(2)凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径:

r0=40-25+10=25mm。

(3)从动件行程最大向径减去最小向径:

h=40+25-15=50mm。

α

(4)压力角如图所示。

4-9一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=50mm,滚子半径rT=10mm,

凸轮逆时针等速转动。

凸轮转过140°

,从动件按简谐运动规律上升30mm;

凸轮继续转过40°

时,从动件保持不动。

在回程中,凸轮转过120°

时,从动件以等加速等减速运动规律

返回原处。

凸轮转过其余60°

试绘出其从动件位移曲线,并用图解

法设计凸轮的轮廓曲线。

4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°

时从动件的位移和凸轮的压力角。

(a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构:

从动件上升,位移如图中h=OA2-OA1所示;

压力角如

图α所示;

(b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构:

从动件下降,位移如图中h所示;

压力角

α=0°

(c)摆动从动件盘形凸轮机构:

从动件与机架之间的夹角减小,角位移为:

ψ0—ψ1;

压力角如图α所示。

vψ0

h

A1

v

A2

ψ1

题4-13图

第5章习题

5-2

已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮

z

,模数m

°

a

=1,

试分别求

=26

=3mm

=20

h*

出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解:

分度圆半径

r

mz/23

26/2

39mm

基圆半径:

rb

rcos

39

cos20

36.7mm

齿顶圆半径

ra

rha*m

3

42mm

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:

r2

2

392

36.72

13.33mm

分度圆上渐开线齿廓的压力角

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为

b0;

压力角b

0。

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:

ara

422

20.5mm

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

:

arscos

36.7

arccos

29.24

42

5-3已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm,齿数z1=20,齿数z2=60,求模数和分度圆直径。

解:

由可得模数

分度圆直径

5-6试根据渐开线特性说明一对模数相等,压力角相等,但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮,其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等?

哪一个较大?

模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚相等。

但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大。

根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆小,则渐开线曲率大,基圆大,则渐开线越趋于平直。

因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-9

已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a

,法面模数

=250mm

m=4mm,法面压力角

n

=20°

,齿数z=23,z

=98,试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数

分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

螺旋角

端面模数

分度圆直径:

齿顶圆直径:

齿根圆直径:

5-10试设计一对外啮合圆柱齿轮,已知z1=21,z2=32,mn=2mm,实际中心距为55mm,问:

(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?

(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足

中心距要求,其分度圆螺旋角

、分度圆直径d1、d2和节圆直径

d1′、d2′各为若干?

(1)不能。

若采用标准直齿圆柱齿轮传动,其中心距a

m(z1

z2)

53mm,与所给实际中

心距不相等。

(2)斜齿轮中心距a

mn(z1z2),所以cos

mn(z1z2)

0.9636故

15.4987

2cos

2a

分度圆直径为:

d1mnz1/cos

43.59mm,d2mnz2/cos66.42mm

标准斜齿齿轮传动,未采用变位,其节圆与分度圆重合,故:

d1d1,d2d2。

第6章习题

6-1在题6-6图所示的轮系中,已知各轮齿数为:

z1=20,z2=40,2'

3=30,

20z

z3'

=20,z4=32,z5=40,试求传动比i15。

z2z3z4z5

6

i15

z4

z1z2

题6-6图

6-7

在题

6-7图所示轮系中,已知齿轮1转向如图所示,n1=405r/min。

各轮齿数为:

z1=

z2

=

z4

=20,z2=z3=z5=30,z4=z6=60,试求:

(1)传动比

i16

(2)

齿轮6的转速n6的大

小及转动方向。

(1)此为定轴轮系,先判定方向,首末两轮转

向相反,

传动比为:

z2z3z4z5z6

z2z4z6

13.5

z1z2z4

z1z2z3z4z5

(2)n6

n1/i1630r/min

6-9在题6-9

图所示的一手摇提升装置

中,已知各轮齿数,试求传动比

i15,并

指出提升重物时手柄的转向。

此为定轴轮系,先判定方向,提升重物时,齿轮

5逆时针转动;

蜗轮4顺时针转动,在

啮合点处受力与速度向上,则蜗杆在啮合点处受力向下,又蜗杆右旋,对蜗杆用右手定则,

判定其转动方向为由右指向左;

锥齿轮

2'

方向向上;

最后得出齿轮1方向向上。

z2z3z4z5

577.8

传动比:

z1z2z3z4

6-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系

,已知z1=20,z2=24,z2=30,

z3=40,n1=200r/min

,n3=-100r/min。

试求两轮系中行星架

H的转速nH的大小和方向。

(a)

i13H

n1H

n1

nH

z3

1.6,代入已知数据得:

600r/min;

n3H

n3

z1

(b)

15.4r/min。

z1z2

6-11在题6-11图所示的手动葫芦中,A为手动链轮,B为起重

链轮。

已知z1=12,z2=28,z2'

=14,z3=54,求传动比iAB。

齿轮1与手动链轮A相连,系杆H与起重链轮B相连,求

传动比iAB即为求i1H。

挂钩不动,可看作机架。

此为周转轮系中的行星轮系(中心轮

3固定),其转化轮系的

i13

9

将n30代入得:

i

AB=i1H=10。

6-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中,设已

知各轮的齿数为z16,z2z2

25,z357,z456,试求

4

传动比i14。

该轮系为3K-H型周转轮系,固定系杆H,转化为定轴轮系。

对1-2-3-H可得:

10.5

i1H1i13

对3-2-2'

-4-H

可得:

i4H1i43H

56

所以i14

i1H

iH410.5(56)588

轮1与轮4转向相反。

注:

此题有多种解法,请思考。

第8章习题

8-1机械零件的主要失效形式是什么?

相应的计算准则是什么?

8-2简述机械零件设计的一般步骤。

8-3按应力随时间的变化关系,交变应力分为几种?

许用应力和极限应力有什么不

同?

8-4什么是钢?

什么是铸铁?

碳素钢的力学性能主要取决于什么?

如何划分高碳钢、

中碳钢、低碳钢?

8-5在机械设计中,常用的材料有哪些?

8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的?

说明下列材料牌号的含义及材料

的主要用途:

Q235,45,40Cr,65Mn,20CrMnTi,ZG310-570,HT200,QT500-7,ZCuSn10P1,ZCuAl10Fe3。

第9章习题

9-1试计算M20、M20×

1.5螺纹的升角,并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。

由教材表9-1、表9-2查得

M20,粗牙,螺距P

2.5mm,中径d218.376mm

arctan

2.5

2.48

螺纹升角

d2

3.14

18.376

M201.5,细牙,螺距

1.5mm,中径d2

d10.02619.026mm

1.5

1.44

d2

3.1419.026

对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹,细牙螺纹的升角较小,更易实现自锁。

9-8解

1)选用C型平键,查教材表9-7,由轴的直径d=52mm可得平键的截面尺寸,;

由轮毂宽度初估键的长度L=70-(5~10)=60~65,

由平键长度系列,取键的标准长度L=63mm。

2)验算平键的挤压强度

由材料表9-8查得,铸铁的许用挤压应力(按静载荷考虑)

C型键的工作长度l=L-b/2=63-8=55mm

4T

400

10

p

52

56MPa

dhl

55

则该平键挤压强度合格。

其标记为:

键C16×

63GB1096-2003

如用A型平键:

键的工作长度l=L-b=63-16=47mm

66MPa

47

则键挤压强度合格。

键16×

如用B型平键:

键的工作长度

l=L=63mm

48MPa

63

键B16×

第10章习题

10-8如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,已知主动轴的转速和斜齿轮“4”的螺旋线方向(图示)。

为使得II轴所受的轴向力较小,试分析确定:

(1)其余斜齿轮的合理螺旋线方向;

(2)各齿轮在啮合点所受各分力的方向。

根据I轴的转向,画出II轴和III轴的转向如图。

III

(1)齿轮4为右旋,齿轮3为左旋,对3用左手定则,

判断其轴向力方向向右,则齿轮2所受的轴向力的方向应

Fr3

向左,齿轮1所受的轴向力的方向应向右,对齿轮1用左

Fa3

Ft3

右手定则判断出其应为右旋,则齿轮2为左旋。

如图所示。

II

(2)如图标出了齿轮1和齿轮3的受力,包括径向力、

Fr1

圆周力

Fa1

和轴向力;

齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反

I轴

Ft1

力,大小相等,方向相反,图中简化未标出。

(自己补

上)

题10-8图

10-9一直齿圆锥齿轮—斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。

已知主动轴的转速,为使得II轴

所受的轴向力较小,试分析确定:

(1)斜齿轮的合理螺旋线方向;

(1)根据I轴的转向,画出II轴和III轴的转向如图。

锥齿轮2所受的轴向力的方向

向左(由小端指向大端),则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右,对齿轮3用左右手定则判

断出其应为右旋,则齿轮4为左旋。

(2)如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力,齿轮4各力与3成反力,图中简化未标出。

I轴(主动)

III轴

Fr2

r3

Fa2

Ft3

Ft2

Fa1

II轴

题10-9图

10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。

已知:

传递

功率P1=10kW,转速n1=1450r/min,n1=340r/min,允许转速误差为±

3%,电动机驱动,单向

旋转,载荷存在中等冲击。

要求使用寿命10年,每年按300工作日计,每日工作8小时(不要)。

分析:

通用机械一般齿轮传动,按软齿面闭式齿轮传动设计。

设计准则:

按接触强度设计,然后验算其弯曲强度

(1)材料及许用应力

查教材表10-1、表10-2:

小齿轮45钢调质,硬度:

197~286HBS;

大齿轮45钢正火,硬度:

156~217HBS。

查教材表10-1:

Hlim1550~620MPa(书上有误);

Hlim2350~400MPa

查教材表

10-1:

FE1410~480MPa

FE2

280~340MPa

10-3:

按一般可靠度,取

SH1

SF

1.25

故:

H1

Hlim1

600

600MPa

SH

Hlim2

380

H2

380MPa

FE1

450

F1

360MPa

FE1

320

F2

256MPa

(2)按齿面接触疲劳强度设计,其设计公式:

2KT1

u1

ZEZH

Z

d

mm

u

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