小学三年级奥数第13讲 周期问题含答案分析Word文件下载.docx

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练习1：

1、如图，算出第20个图形是什么？

○△△□□□○△△□□□○△△……

2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

【例题2】2001年10月1日是星期一，问：

10月25日是星期几？

练习2：

1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？

【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？

练习3：

1、23个3相乘，积的个位数字是几？

2、100个2相乘，积的个位数字是几？

【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？

练习4：

1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？

2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？

【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？

练习5：

1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。

如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？

三、课后作业

1、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

3、50个7相乘，积的个位数字是几？

4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？

5、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。

花辅周围共插了多少面黄旗？

第13讲周期问题（答案）

从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。

32÷

6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。

1.如图，算出第20个图形是什么？

20÷

6=3……2

第二十个图形是△

2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？

2001÷

5=400……1

所以答案是“数”

3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。

从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷

7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。

所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。

1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

【解答】

（20-3）÷

7

=17÷

=2（周）……3（天）

则5月20日是星期日。

答：

5月20日是星期日。

2.2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？

28－1＋1＝28（天）

28÷

7＝4（个）

8月28日是星期二.

故答案为：

星期二

3.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

周六

【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。

1个3.积的个位是3；

2个3相乘积的个位数字是9；

3个3相乘积的个位数字是7；

4个3相乘积的个位数字是1；

5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。

100÷

4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。

1.23个3相乘，积的个位数字是几？

7

2.100个2相乘，积的个位数字是几？

6

3.50个7相乘，积的个位数字是几？

9

【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。

要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“43279186”。

54÷

8=6（组）……6（个）

因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×

6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。

所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。

1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？

208

2.有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？

261

3.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？

80

【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷

（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×

32=96页。

1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。

2.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？

3.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。