经济统计学40任旭东DOCWord文档下载推荐.docx

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120106

2531.733

1998

13726

1942.91

82.17

551.12

1041

130613

2949.059

1999

15596

2323.36

83.12

678.91

1054

141831

3349.042

2000

25346

3004.99

92.21

895.66

1071

143376

3849.081

2001

30038

3369.29

95.65

1042.49

1225

154526

4637.663

2002

39806

4219.45

103.51

1287.64

1396

170962

5480.028

2003

56769

5817.97

109.48

1539.63

1552

190391

6208.265

2004

65786

7622.65

115.26

1966.33

1731

208294

7242.599

2005

93485

8804.51

136.48

2449.97

1792

222473

8418.839

2006

122318

10483.99886

150.25

3003.1

1867

233971

9815.309

2007

153060

12328.77977

173.62

3710.24

1908

248283

12148.07

2008

194579

13311.20066

196.54

4616.02

2263

274123

14500.74

2009

229096

12360.05882

229.13

5802.11

2305

301719

16502.71

2010

293066

16615.14506

255.4

7062.58

2358

328387

19561.85

2011

415829

19508.91

288.3

8687

2409

369523

23869.29

2012

535313

20156.98

324.7

10298.41

2442

414005

27695.97

2013

704936

21923.54

353.3

11846.6

2491

444427

--------

发现该数据有少量缺失,可以通过一定方法来补充之,首先通过各变量与成果(专利受理量)的散点图初步观察个中关系,如图一:

在此图中我们看到所有变量均与成果(Y)呈正相关,并从中发现X3、X6与Y关系最为相近,所以令X6为因变量与X3回归预测缺失数据,得X6=1798.131442+2.561988904*X3容易预测该缺失值为32148.9891961由此我们确定回归模型为:

Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+β4X4t+β5X5t+β6X6t+μ6t

②我们最终要考量的是技术方面的投入对GDP及相关指标的影响,若第一步中投入影响技术进步(事实上第一步的检验证实技术方面的投入确实影响了技术进步,第二步中技术进步影响GDP,那么科研投入与GDP这一对看似无关的对子就结合起来了,也能充分检验经济转型的成果。

(第二部分详细过程及数据表不附在第一部分中,详见第7页②)第二部分中,将第一部分中的结果(科技成果)作为其中的一个变量,并引入其他与gdp相关的其他变量,如固定资产投资、居民消费、能源消耗,他们之间相互作一元线性回归,看相互影响程度。

3.经济意义和统计检验。

表一软件操作得如下散点图

由图二容易得出结论,虽然该回归得到的方程R2和F统计量表现良好,但是t统计量及其P值表现很差,并且系数β们出现负值---这与我们经济力理论以及散点图的单个变量分析严重不符,在重新审视单个变量散点图时发现多个变量与Y的关系近似呈现指数关系,所以用怀特检验法检验异方差以确定是否需要取对数来修正模型误差

4.异方差、自相关和多重共线性检验及处理

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

2.371497

Probability

0.149142

Obs*R-squared

15.69162

0.205772

图示P值大于0.1表示没有理由表示存在异方差性,所以检验是否存在多重共线性,得相关系数矩阵并在自变量之间做回归检验多重共线性

由表可知各变量间相关性较强,需要继续检验,即以自变量当中的任意一个作为因变量做回归得方差膨胀因子均大于10,(VIFj=1/(1—Rj2))(R2均大于0.9,如下表所示X2为因变量的回归R2=0.998,其余不再这里赘述)

DependentVariable:

X2

Method:

LeastSquares

Date:

06/07/15Time:

19:

16

Sample:

19952013

Includedobservations:

19

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.

X1

4.38E-05

0.001257

0.034850

0.9727

X3

0.026683

0.007707

3.462101

0.0042

X4

0.031203

0.010200

3.059287

0.0091

X5

-0.000125

0.000140

-0.897586

0.3857

X6

-0.001037

0.003938

-0.263260

0.7965

C

51.99363

10.28444

5.055565

0.0002

R-squared

0.998329

Meandependentvar

158.9584

AdjustedR-squared

0.997686

S.D.dependentvar

90.09223

S.E.ofregression

4.334130

Akaikeinfocriterion

6.023008

Sumsquaredresid

244.2008

Schwarzcriterion

6.321252

Loglikelihood

-51.21858

F-statistic

1552.912

Durbin-Watsonstat

1.526453

Prob(F-statistic)

0.000000

由于存在多重共线性,首先用剔除变量法进行初次修正,由初次回归结果来看,X4的t统计量及P值显示拟合优度最差,且由散点图可观察到近一半的数据呈现X4与Y垂直(即没有关联性)所以将此变量剔除,剔除该变量后做回归发现情况明显好转

Y

33

-3.727889

3.463366

-1.076377

0.3013

X2

-3612.659

652.1395

-5.539703

0.0001

63.98657

29.11576

2.197661

0.0467

-0.861206

0.361561

-2.381911

0.0332

43.86930

12.11711

3.620442

0.0031

263925.2

48427.33

5.449923

0.996731

159102.7

0.995473

198650.4

13365.06

22.09076

2.32E+09

22.38901

-203.8623

792.7163

1.682968

但是再继续剔除变量时情况并没有好转,并且通过检验(怀特检验)得知存在异方差(可能情况为X4方差过大,掩盖了其他变量的异方差情况)

4.316209

0.024648

16.02905

0.098804

P=0.246<

0.05,故存在异方差,目前为止由于异方差和多重共线性两种干扰因素同时存在,所以利用变换对数模型法消除两种不利的影响因素(在多重共线性和异方差中都有取对数修正的方法)故模型变换为

lnYt=β0+β1lnX1t+β2lnX2t+β3lnX3t+β5lnX5t+β6lnX6t+μ6t

对该模型做回归得如下结果

LNY

54

LNX1

0.583758

0.145336

4.016618

0.0015

LNX2

0.586652

0.194928

3.009581

0.0101

LNX3

0.008846

0.452182

0.019563

0.9847

LNX5

0.172763

0.605753

0.285204

0.7800

LNX6

0.532516

0.645968

0.824369

0.4246

-3.770183

4.673669

-0.806686

0.4344

0.998136

11.16194

0.997419

1.397206

0.070984

-2.200623

0.065504

-1.902380

26.90592

1392.154

1.629220

该模型似乎仍然不够好,虽然R2和F统计量均显示很优秀,但是

检验发现仍然存在多重共线性(下表为相关系数矩阵)

1

0.957301976521

0.988554726896

0.980531076607

0.984972036649

0.982012719159

0.983570416321

0.983862498302

0.996355037802

0.99911692693

0.997956133631

(太多了老师看着也麻烦,各变量间的回归方程和VIF就不再展示,总之有方差扩大因子远大于10)运用差分模型仍不奏效(见下图)

Y-Y(-1)

20:

11

Sample(adjusted):

19962013

18afteradjustingendpoints

-6622.288

9813.652

-0.674804

0.5126

X1-X1(-1)

-6.818418

3.863227

-1.764954

0.1030

X2-X2(-1)

-1853.535

1047.059

-1.770229

0.1021

X3-X3(-1)

27.30190

47.62153

0.573310

0.5770

X5-X5(-1)

-0.545487

0.806732

-0.676168

0.5118

X6-X6(-1)

44.27430

12.45266

3.555410

0.0040

差分模型下,自变量的系数表明,该方程仍不能满足经济意义检验(有呈现负相关的情况),t统计量仍然显示该回归方程不能满足统计意义检验(t统计量过小P值过大),所以运用逐步回归法修正,逐步回归之后得:

19

0.522308

0.136463

3.827477

0.0016

0.636422

0.189328

3.361478

0.0043

0.516729

0.166703

3.099695

0.0073

-0.471188

0.578297

-0.814785

0.4279

0.997884

0.997461

0.070398

-2.284635

0.074339

-2.085806

25.70403

2358.467

1.264544

由软件分析出的统计量可见,t统计来给你所对应的P值均远小于0.05,R2和F统计量均很大,自变量系数符合预期与散点图,所以该方程从经济意义和统计意义来说都很可取。

高附加进口增加以单位(亿元)科技成果平均增加0.522个单位,研究人员每增加一单位(万人)科技成果平均增加0.636个单位,研究经费支出每增加一个单位(亿元)科技成果平均增加0.517个单位。

但是我们最常说的教育投入并没有显著影响科技成果的生成,看来教育投入还是不如企业和财政直接投入,科研项目,但科研人员对此有重大影响,而人才培养主要靠教育投入,所以不能只看数据分析还要注重实践与真理。

②我们最终要考量的是技术进步对GDP及相关指标的影响,若第一步中投入影响技术进步,第二步中技术进步影响GDP,那么科研投入与GDP这一对看似无关的对子就结合起来了,也能充分检验经济转型的成果。

可作如下回归:

Y=β0+β1X2+μY=β0+β1X4+μX2=β0+β1X5+μ

数据如下:

GDP(Y)

城镇居民家庭人均现金消费支出(元)(X1)

能源消耗(X2)

工业用水总量(亿立方米)(X3)

国内发明专利申请受理量(项)(X4)

固定资产投资(X5)

63216.9

3537.6

131176

20019.3

74163.6

3919.5

135192

22913.5

81658.5

4185.6

135909

24941.1

86531.6

4331.6

136184

28406.2

91125.0

4615.9

140569

29854.7

98749.0

4998

145531

32917.7

109028.0

5309

150406

37213.5

120475.6

6029.9

159431

43499.9

136613.4

6510.9

183792

55566.61

160956.6

7182.1

213456

1228.9

70477.43

187423.4

7942.9

235997

1285.2

88773.61

222712.5

8696.6

258676

1343.76

109998.2

266599.2

9997.5

280508

1390.9

137323.9

315974.6

11242.9

291448

1397.08

172828.4

348775.1

12264.6

306647

1403.04

224598.8

402816.5

13471.5

324939

1406.4

251683.8

472619.2

15160.9

348002

1423.88

311485.1

529399.2

16674.3

361732

1447.3

374694.7

586673.0

 

375000

1461.8

446294.1

上图为各变量与GDP(Y)之间的关系用散点图表示,由散点图容易发现:

变量X2、X3、X4与Y的线性关系在2008年前后(实际为2006或2007)发生了明显的改变,虽然该样本数据量较小不宜进行异方差检验,但是可以根据异方差检验方法(格里瑟检验)检验节点前后变量与GDP线性关系有无明显变化:

06/06/15Time:

22:

24

111

11

-60834.87

12308.39

-4.942551

0.0008

1.063068

0.074967

14.18042

0.0000

0.957160

109994.7

0.952400

38366.23

8370.520

21.06579

6.31E+08

Schwarzcr

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