计量经济学粮食产量论文Word格式.docx
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（万人）
1983
38728
1659.8
114047
16209.3
18022
31645.1
1984
40731
1739.8
112884
15264.0
19497
31685.0
1985
37911
1775.8
108845
22705.3
20913
30351.5
1986
39151
1930.6
110933
23656.0
22950
30467.0
1987
40208
1999.3
111268
20392.7
24836
30870.0
1988
39408
2141.5
110123
23944.7
26575
31455.7
1989
40755
2357.1
112205
24448.7
28067
32440.5
1990
44624
2590.3
113466
17819.3
28708
33330.4
1991
43529
2806.1
112314
27814.0
29389
34186.3
1992
44264
2930.2
110560
25894.7
30308
34037.0
1993
45649
3151.9
110509
23133.0
31817
33258.2
1994
44510
3317.9
109544
31383.0
33802
32690.3
1995
46662
3593.7
110060
22267.0
36118
32334.5
1996
50454
3827.9
112548
21233.0
38547
32260.4
1997
49417
3980.7
112912
30309.0
42016
32434.9
1998
51230
4083.7
113787
25181.0
45208
32626.4
1999
50839
4124.3
113161
26731.0
48996
32911.8
2000
46218
4146.4
108463
34374.0
52574
32797.5
根据上述表格，得到1983年到2000年的统计数据进行分析。
利用Eviews软件，我们可以作出粮食产量Y，与其影响因素X1、X2、X3、X4、X5之间的多元回归模型，结果如表所示：
表1
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
10/20/11Time:
15:
47
Sample:
19832000
Includedobservations:
18
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-12815.75
14078.90
-0.910280
0.3806
X1
6.212562
0.740881
8.385373
0.0000
X2
0.421380
0.126925
3.319919
0.0061
X3
-0.166260
0.059229
-2.807065
0.0158
X4
-0.097770
0.067647
-1.445299
0.1740
X5
-0.028425
0.202357
-0.140471
0.8906
R-squared
0.982798
Meandependentvar
44127.11
AdjustedR-squared
0.975630
S.D.dependentvar
4409.100
S.E.ofregression
688.2984
Akaikeinfocriterion
16.16752
Sumsquaredresid
5685056.
Schwarzcriterion
16.46431
Loglikelihood
-139.5077
F-statistic
137.1164
Durbin-Watsonstat
1.810512
Prob（F-statistic）
0.000000
由回归结果可以估计出
即
（0.059229）（0.067647）（0.202357）
（-2.807065）（-1.445299）（-0.140471）
DW=1.810512
对于回归模型的残差图为下图：
图1
三、模型检验
（一）经济意义检验
模型估计结果，可以的出参数估计值
，模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当农业化肥施用量X1每增加1万公斤，平均说来粮食产量会增加6.212562万吨；
在假定其他变量不变的情况下，当粮食播种面积X2增加1千公顷，平均说来粮食产量会增加0.42138万吨；
在假定其他变量不变的情况下，当成灾面积X3增加1公顷，平均说来粮食产量会减少0.16626万吨；
当农业机械总动力X4，平均说来粮食产量会减少0.09777万吨；
当农业劳动力X5，平均说来粮食产量会减少0.028425万吨；
其中，通过经验可看出农业机械总动力（X4），农业劳动力（X5）系数符号与预期相反。
（二）统计检验
1.拟合优度：
由表1中数据可以得到，该模型的可决系数
=0.982798，修正的可决系数为
=0.97563，这说明整体模型对样本的拟合程度很好。
2.F检验：
在给定显著性水平
时，
，由表1可知F检验值为137.1164，说明该回归方程明显显著，即“农业化肥施用量”、“粮食播种面积”“成灾面积”“农业机械总动力”“农业劳动力”等变量联合起来确实对粮食产量有显著影响。
3.t检验：
分别对
=0进行t检验，在在给定显著性水平
，其中X4、X5的系数t检验不显著，也就是说在其他解释变量不变的情况下，解释变量“农业化肥施用量”、“粮食播种面积”“成灾面积”分别对被解释变量粮食产量有显著影响，而解释变量“农业机械总动力”“农业劳动力”对被解释变量粮食产量没有显著影响。
（三）计量经济学检验并修正
1.1多重共线性检验
现在通过计算各变量之间的相关系数矩阵来检验是否存在严重的多重共线性。
得出相关系数矩阵，如下表：
表2
1
0.0118
0.6401
0.9602
0.5454
-0.4549
-0.0385
0.1824
0.6402
0.6896
0.3557
0.9603
-0.03852
0.4542
0.5455
0.4541
由表2可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重的多重共线性。
1.2多重共线性的修正
采用逐步回归的方法，去检验和解决多重共线性。
分别作出粮食产量Y，与其影响因素X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如下表：
表3
变量
参数估计值
4.576115
0.698880
0.349978
0.379967
2.239614
统计量
11.49202
1.139590
1.742906
6.978587
2.658762
0.891941
0.075073
0.159563
0.752707
0.306429
0.885187
0.017265
0.107036
0.73725
0.263081
由图可以看出，其中X1的
=0.885187最大，一元回归模型估计的最好。
故先以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归。
结果如下表所示：
表4
变量
X1,X2
4.561055（18.46632）
0.670491
（5.156760）
0.955833
X1，X3
5.654330（5.654330）
-0.304546（-5.394803）
0.958348
X1，X4
6.925938
（5.201597）
-0.221178
（-1.837792）
0.900040
X1，X5
4.431559
（9.120625）
0.22128（0.545442）
0.879914
经比较，新加入的X3（即成灾面积）的方程，
=0.958348，改进很大，且当
，
，其中X1，X3的t检验值都明显显著，而加入X4、X5后，其参数检验不显著，故选择保留X3，再加入其他新变量逐步回归，结果如下表所示：
表5
X1，X3，X2
5.255935
（19.56828）
0.408432
（3.348522）
-0.194609
（-3.568637）
0.975220
X1，X3，X4
6.483898
（7.514690）
-0.282914
（-4.706320）
-0.085292
（-1.031006）
0.958522
X1，X3，X5
5.503185
（15.7862）
-0.30510
（-5.397287）
0.234429
（0.979773）
0.958237
由上表可知，在X1，X3基础上加入X2（粮食播种面积）后的方程的
=0.975220，有所改善，且当
，其X1、X2、X3的各t检验值明显显著；
而加入X4后，
有所改善，然而X4参数检验不显著，而且X4参数的符号也变得不合理；
而加入X5后，
有所下降，并且X4参数检验也不显著。
然而为进一步检验多重共线性，所以保留X2，再加入其他新变量再进行逐步回归，结果如下表所示：
表6
X1，X2，X3，X4
6.167476
（9.605468）
0.416026
（3.573713）
-0.168603
（-3.085344）
-0.094481
（-1.54817）
0.977468
X1，X2，X3，X5
5.221724
（17.85555）
0.395401
（3.022900）
-0.198291
（-3.467832）
0.072778
（0.368223）
0.973589
由上表可以看出，在X1、X2、X3的基础上，再加入X4（农业机械总动力）后，
=0.977468有所增加，然而
，其中X4参数的t检验不显著；
加入X5（农业劳动力）后，
=0.973589有所下降，并且X5参数的t检验不显著。
从相关系数也可以看出，X4、X5与其他变量的相关系数较高，这说明主要是X4、X5引起的多重共线性，予以剔除。
最后综上所述，修正严重多重共线性影响后的回归结果为
t=（19.56828）（3.348522）（-3.568637）
=0.979593，
=0.975220，F=224.0086DW=1.528658
2.1异方差的检验
1.图形法：
分别做出残差平方对“农业化肥施用量X1”、“粮食播种面积X2”“成灾面积X3”“农业机械总动力X4”“农业劳动力X5”的散点图。
如下图所示：
图2
图3
图4
图5
图6
由上图可以看出，随着X1、X2、X3、X4、X5的增加，残差的平方变动没有太大的趋势。
因此，模型很可能不存在异方差，但是这仅仅是在定性的角度下看出这种趋势，但是否确实存在异方差还应通过进一步的检验。
2.ARCH检验
为了进一步检验模型的异方差性，采取ARCH检验方法，先做出辅助函数如下：
其中
为
的估计。
对此函数做滞后两阶的回归分析：
表7
ARCHTest:
0.422077
Probability
0.664355
Obs*R-squared
0.975608
0.613973
TestEquation:
RESID^2
11/17/11Time:
23:
24
Sample（adjusted）:
19852000
16afteradjustments
266032.1
102978.5
2.583375
0.0227
RESID^2（-1）
-0.234917
0.273860
-0.857802
0.4065
RESID^2（-2）
-0.052397
0.136969
-0.382544
0.7082
0.060976
203907.8
-0.083490
288571.0
300375.9
28.23082
1.17E+12
28.37568
-222.8465
2.112260
从上述结果中，可以得到
，其概率P值为0.613973，在显著性水平为0.05的情况下，概率P值大于显著性水平，故接受原假设，表明模型中的随机扰动项确实不存在异方差。
3.1自相关的检验
1.图示检验法
对给定的回归模型直接用回归模型直接用普通最小二乘法估计其参数，求出残差项，与其滞后一项做散点图。
图7
由图形可以看出大部分点都落在右上角，表明随机误差项
可能存在自相关性。
2.DW检验
由修正严重多重共线性影响后的回归结果为
该回归方程可决系数较高，且回归系数均显著。
对一个样本量为18，三个解释变量的模型，在0.05的显著性水平，查DW统计表可知，
=0.933,
=1.696,模型中
<
DW<
则在粮食产量模型中是否有自相关不能确定。
但从残差图中可以看出可能存在自相关。
图8
3.2自相关的修正
我们在此假设随机扰动项存在自相关，下面我们用广义差分法做最后的修正。
由模型可得残差序列e，使用e进行滞后一期的自回归，可得如下结果：
表8
E
11/18/11Time:
00:
04
19842000
17afteradjustments
E（-1）
-0.034311
0.234566
-0.146276
0.8855
-0.025644
84.91840
532.5462
539.3313
15.47556
4654052.
15.52457
-130.5423
1.435730
由表8可知残差滞后一项的自回归方程：
由残差自回归方程得到：
，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：
对此广义差分方程进行回归，结果如下：
表9
Y+0.034311*Y（-1）
20
-22794.25
11856.66
-1.922484
0.0767
X1+0.034311*X1（-1）
5.086168
0.215202
23.63434
X2+0.034311*X2（-1）
0.504047
0.100152
5.032821
0.0002
X3+0.034311*X3（-1）
-0.194752
0.043103
-4.518303
0.0006
0.987920
45954.53
0.985132
4463.503
544.2602
15.63906
3850850.
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