一元一次方程的应用Word下载.docx

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9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.

10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时,后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.

11、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?

12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?

13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.

（1）请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.

（2）这时需加进硝酸铵多少克?

配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?

14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的

丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?

15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?

16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;

如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少?

17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.

18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?

19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的

问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?

20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?

21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?

22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?

23、某班的男生人数比全班人数的

少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.

24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;

同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;

两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?

25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水

一共需要多少小时?

26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:

再用几小时可全部完成任务?

27、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

28、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多

小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?

29、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.

30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:

3.如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.

31、甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.

32、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占

.现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?

33、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的

第二天耕了剩下的

少2亩,第三天耕了剩下的

多1亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?

34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的

丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的

丁班共捐了169元.求这四个班捐款的总和.

35、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有

千克,已知铜在水中称时重量减少

锌在水中秤时重量减少

.问这块合金中铜、锌各占多少千克?

36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;

若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.

37、一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?

38、一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;

第二次倒出混合液的

再用水加满,这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?

39、已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.

40、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修

问可以提前几天修完?

41、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?

42、现有糖水20千克,浓度为22%,问:

需加多少千克糖后可使浓度变为40%?

43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?

44、某商店存有一批棉布,第一天卖出

第二天卖出剩下的

第三天补进第二天剩下的

这时商店有布780米,问原来存布多少米?

45、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;

如果乙先走1小时,那么甲只用

小时就能追上乙.求两人的速度.

46、有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?

47、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的

出发后来1

小时,两人第二次相遇.问:

甲、乙二人每分钟相差多少千米?

48、要把浓度为4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?

49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;

如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后15分钟到工厂.

（1）求这位工人家到工厂的距离.

（2）这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?

50、甲从A地出发以6千米/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.

例1甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？

例2一种绘图工具的新价比原价少0.5元，按新价买该种工具19件，比按原价买18件省6元人民币．求这种工具的原价．

例3小章要在老师指定的时间内完成若干道数学题．如果他每天做8道，则有5道来不及做；

如果他每天做11道，则可提前2天完成，那么指定多少天？

需做几道数学题？

　例4毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？

　例5小华现已读语文书42页，数学书18页；

她的计划是每天读语文书5页，数学书4页．那么，几天后她读的语文书页数是数学书的两倍？

例6已知长方形的周长是38cm，长比宽多5cm，求这个长方形面积

发当地经济的工作．问该班共有多少学生？

例8学生问老师多少岁了，老师说，我像你这么大时，你才4岁；

你到我这么大时，我就37岁了．请你算一算，老师、学生现在各有多少岁？

例9沿路种植一些树苗．第一棵种在路的始端，而后每隔5米种植一棵，刚好路的末端可以种一棵，这样树苗缺少21棵；

如果每隔5.5米种一棵树，也刚好路的末端可以种一棵，这样树苗只缺少一棵．求树苗的棵数和这条路的长．

例1：

甲乙两个工程队共有100人，且甲队的人数是乙队人数的4倍少10人，求甲、乙两工程队各有多少人？

例2：

列方程解应用题：

现有100米电线，第一次用掉了它的一半差1米，第二次用掉了剩余的一半多1米，还剩多少米电线？

例3：

甲、乙两辆汽车同时煤场拉煤，甲汽车拉煤15吨，是乙汽车拉煤吨数的2倍少3吨，求乙汽车拉煤的吨数。

例4：

某工厂今年第一季度的产值2580万元，比去年同季度增产了7.5%，问去年第一季度的产值是多少万元？

例5：

用化肥若干千克给一块地施肥，每亩用6千克还少17千克，每用5千克就多3千克，求这块地有多少亩？

例6：

用橡皮泥，捏了一个直径为2cm，高为10cm的圆柱，若把这个圆柱捏成直径为4cm的圆柱，问高是多少？

例7：

甲、乙二人分别从相距44千米的A，B两地同时出发相向而行，已知甲、乙两人每小时所行路程分别为5千米，6千米，求相遇时，甲所走的路程？

例8：

某学生由家到校上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？

例9：

早上8点小明由A地出发，以每小时20千米的速度前往B地，15分钟后小刚也由A地出发，以每小时16千米的速度前往B地，小明到B地休息60分钟便返回A地，在返回途中，遇到由A地来的小刚，此时他们距B地2千米，求A、B两地距离？

例10：

某班做一次行军训练，限定在3.5小时内完成，其间休息21分钟，去时速度为每小时5公里，回来时速度为每小时4公里，问学生最远走多少公里？

例11：

敌军在早晨5时从距我军7公里的驻地开始逃跑，我军在5时15分出发追击，速度是敌人的

倍，结果在7时45分追上，求我军追击的速度是多少？

例12：

某体育场的环形跑道长400米，甲、乙二人在跑道上练习，甲平均每分钟跑250米，乙平均每分钟跑290米，现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两从才能再次相遇？

1、小明家有两支粗细不同，而长度相同的蜡烛，其中一支以均匀速度燃烧3时烧完，另一支则要4小时才能烧完，晚上18时整因故停电，小明家拿出这两支蜡烛同时点燃，恢复供电时，发现其中一支蜡烛剩余的长度是另一支蜡烛剩余长度的2倍，求恢复供电的时间。

2、一队战士用每时8千米的速度前进，队尾有一战士有事要报告在队首的队长，他以每时12千米的速度赶到队伍前面，报告队长时间用了1.5分钟，随后以同样的速度返回队尾，总共用了15.9分钟，求队伍的长。

3、某车间有100个工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套，（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓螺母

的工人？

4、一个长方形的操场，长是宽的2.5倍，根据需要将它进行扩展而且长必须是宽的2倍，设计人员发现，如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米，刚好符合要求，扩建前这个操场的长和宽各是多少？

5、一车间人数是二车间人数的

少30人，如从二车间调10人到一车间去，那么一车间人数就是二车间人数的

，求原来每个车间人数。

6、一艘船的载重量800吨，容积890立方米，现装运生铁和棉花两种货物，生铁每吨0.15立方米，棉花每吨4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？

5、一圆柱形水桶，它的高和底面直径都是22厘米，盛满水，现把水倒入底面长、宽分别为30厘米和20厘米的空长方体容器内，问这个长方体的容积的高

至少要多少厘米，才能装得下所有的水？

（π取3,14，要求误差不超过厘米）

8、学校给生物小组28米长的篱笆，要他们在校内一块长边靠墙的长方形饲养，已知墙长10米，若长方形的长比宽多4米，你认为这样的设计符合实际吗？

若不合理，请说明理由，若符合，请算出这个长方形饲养地的面积。

9、父子两人在同一个工厂工作，父亲从家走到工厂用30分钟儿子走这段路只要20分钟，一天父亲比儿子早5分钟动身，过多少时间用子追上父亲

10、在一条笔直的公路上，小明和小刚同时相距5000米的甲乙两地出发相向而行，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米，端经过多少时间后两人相距50米？

11、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，黑、白皮块的数目的比为3：

5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色和白色皮块各有多少？

12、建造一高架路，甲工程队单独施工需要12个月，乙工程队单独施工需要16个月，为了加速建成这条高架路，甲、乙两个工程队联合施工，只用了9个月便完成了任务，已知施工途中乙工程队提前撤走去参加另一重点工程施工，问乙工程队提前几个月撤走。

13、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是出水管，甲单独开6时注满一池水，乙独开8时放空一池水，在空水池内先开甲水管3时，然后再同时开放乙、丙水管，经过12时水池内的水全部放完，问单独开放丙水管放空一池水需要多少时间？

14、全校数学竞赛和演讲比赛中，七年级共有57名学生获奖，其三分之一的学生同时获得两种奖，已知数学竞赛获奖人数比演讲比赛获奖人数多16名，问数学竞赛和演讲比赛各有多少人获奖？

16、一批机器零件，甲独做完成需要4天，乙独做需要6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，则甲、乙各得多少报酬？

17、小明到新华书店买书，服务员告诉他：

如果用20元钱办一张“会员卡”，购书时可享受八折优惠，请问在这次购书中，小明在买多少钱书时，办会员卡与不办会员卡花费一样？

现在小明所需购的书的总价为120元，他办会员卡合算还是不办会员卡合算？

相差多少钱？

18、3．某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损为进货价的20%，若卖出这两种计算器各一台这家商店的盈亏情况如何？

设甲种计算器进货价为ｘ元，按售价64元卖出1台盈利60%，则64－X＝60%ｘ，解得ｘ＝40。

设乙种计算器进货价为ｙ元，按售价64元卖出1台盈利20%，则64－ｙ＝20%ｙ，解得ｙ＝80。

两种型号各卖出1台，则

　即盈利6.7%（或盈利8元）

小结：

有关工程问题和利率问题中的基本等量关系。

作业：