土力学答案计算题Word文件下载.docx
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2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘
干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。
（1）设V=1
mS'
mw
coms十ms（1Pds%
1+e1+e
整理上式得
10.0982.671
-1
1.77
=0.656
Dr
—emin
0.943一0.656
0.943—0.461
=0.595（中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%土粒相对密度为2.73，液限为33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
dsVs：
W二■ds=0.302.73=0.819
ds5込A/.50g/cm3
10.819
msVv:
ds’W「■*-「w1…■ds'
二丄空_Q“95g/cm3
F•：
砂：
岂■:
n：
＜
Ip—l—p=33-17=16查表，定名为粉质粘土
;
.■?
p30—17
Il=0.81查表，确定为软塑状态
Ip16
第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂I的渗透系数k^210‘cm/s；
砂^的渗透系
数k2=110cm/s，砂样断面积A=200cm2，试问:
（1）若在砂I与砂n分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高?
（2）砂1与砂n界面处的单位渗水量q多大?
（1）k160邑A整理得
L1L2
^（60-h2）=k2h2
60«
60汇2灯0」“
h?
ii=40cm
k1k2210J110J
所以，测压管中水面将升至右端水面以上：
60-40=20cm
（2）q2=k2i2A=k2妝A=110」40200=20cm3/s
L240
3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失
h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。
QL
71.620
兀2
—7.528.360
4
=6.510cm/s
18.0m，渗透系数
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的
k=310*mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。
试求:
不透水层
044d
ka-In也=4|n—=1.410Jcm/s
A（t2-t1）h230445100
内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验
时的水温为20C，试求试样的渗透系数。
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深
Ud=1.0W=9.8kPa
Ue=0w=0kPa
8
（2）q=kiA=310^18-9i=1210^m3/s
"
2
第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,咐-17kN/m3;
第二层粉质黏
土厚4m,它‘-19kN/m3,Gs=2.73，穆-31%，地下水位在地面下2m深处；
第三层
淤泥质黏土厚8m,
3m,
=18.2kN/m,Gs=2.74,=41%；
第四层粉土厚
=19.5kN/m,Gs=2.72,■=27%；
第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力；
「c,并绘出二c沿深度分布图。
（1）求’
'
Ws-乂WWs-VsWGsW-W_WGs-1Gs-1
—V—W-Ws+%一GsYWPGsYW一Gs（1+b）
由上式得：
2=9.19kN/m3，；
=8.20kN/m3，4=9.71kN/m3，
（2）求自重应力分布
；
二1二讣=1.517=25.5kPa
S水=bn2h‘=25.5190.5=35.0kPa
<
tc2=%水+Y2（4—h'
）=35.0+9.19X3.5=67.17kPa
讥3=；
：
「c23h3=67.178.208=132.77kPa
%4=；
「c34h4=132.779.713=161.90kPa
-‘4不透水层=c4■w3.5■8.0'
3.0=306.9kPa
4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mK2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（1）全力的偏心距e
1.31680
e0.891m
68042220
（2）Pmax
min
6x0891],
6=1—1.337出现拉应力
故需改用公式p
max
2（F+G）2（680+4H2H20）=301kPa
3b--e!
32—891
12丿
（3）平均基底压力
二罟七5kP（理论上）
10001000c'
l¥
一3汇1.09>
3——eb
2丿
=1503kPa或-^max
二竺=150.5kPa（实际上）
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4mX2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m）,设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底
水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力cZ值。
（1）基底压力
卩二卡七004241.22°
=149kPa
（2）基底附加压力
p0=p—md=149-181=131kPa
（3）附加应力
M1点分成大小相等的两块
l=2.4m,b=2m,丄=1.2b
3.6
查表得0.108
则二zM1=20.108131=28.31kPa
M2点作延长线后分成2大块、2小块
大块
l=6m,b=2m,丄=3b
z3.6
1.8
b2
查表得:
-C=0.143
小块
l二3.6m,b=2m,—=1.8b
=1.8
-C
=0.129
则二ZM2=2：
CM2P0=2（：
c大一：
c小）P0=20.143-0.129131=3.7kPa
4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（P0）
max=200kPa，（P0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
二z值。
Po均
200100
=150kPa
xz
中点下3m处xdrn—亦丁0訂.5，查表得:
0.396
匕=0.396150=59.4kPa
6m处x=0m,z=6m,j0，j3，查表得0.208
二=0.208150=31.2kPa
边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处：
xz3
矩形分布的条形荷载_=0.5,—=上=1.5查表ac矩形=0.334
bb2
■■■z矩形=0.334100=33.4kPa
三角形分布的条形荷载丄=10,Z=9=1.5，查表「ti=0.734,:
七=0.938
cz三角形1=0.0734*100=7.34kPa
二z三角形2=0.0938*100=9.38kPa
所以，边缘左右两侧的cz为
「z1=33.47.34=40.74kPa
-z2=33.49.38=42.78kPa
6m处：
xz6
矩形分布的条形荷载0.5—3，查表：
c矩形=0.198
二矩形=0.198100=19.8kPa
三角形分布的条形荷载」=10』二6=3，查表〉t1=0.0476「t2=0.0511
J三角形1=0.0476*100=4.76kPa
J三角形2=0.0511*100=5.11kPa
所以，边缘左右两侧的二z为
-z1=19.84.76=24.56kPa
-z2=19.85.11=24.91kPa
第八早
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mX2m,天然地面下基础埋深为1m设计地面高出天然地
面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。
试绘出土中竖向应力分布图（计算
精度；
重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本
公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0<
0.75fak）。
F=920k>
r
G设卄地面
TTTT
填土
V夭燃地面弄
-
▽地下水旦丨
F-*
y二19.
粉质粘土G^2.72
w=3\%
懺泥
质粘土
Gb=2.71
w=40%
1、分层总和法单向压缩基本公式
（1）求
Ws~VswWs~Vsw
VW
WsWw
/"
w（Gs_1）?
（Gs_1）
Gsw「GswGs1■
又已知，粉质黏土的=19.1kN/m3，Gs二2.72，-二31%和淤泥质黏土的
=18.2kN/m3，Gs=2.71，川=40%
所以’分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3
（2）地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚
度取1m。
（3）地基竖向自重应力cC的计算
0点：
=1810.4]=25.2kPa
1占：
>
八、、•
-25.29.21-34.4kPa
2占：
J八、、•
二34.49.21=43.6kPa
3点：
二c=43.69.21=52.8kPa
4点：
二c=52.88.21=61.0kPa
5点：
匚c=61.08.21=69.2kPa
6点：
二c=69.28.21=77.4kPa
（4）地基竖向附加应力cz的计算
基础及其上回填土的总重G=GAd=2042.51.4=280kN
FG920280基底平均压力p120kPa
A2.5x4
基底处的土中附加应力p0=p—crc0=120_25.2=94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力；
「z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
载的公共角点，其长宽比I/b=2/1.25=1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点
的cz。
占
八、、
l/b
z/m
z/b
叭I
az
1.6
0.250
94.8
1
0.8
0.215
81.5
0.140
53.1
2.4
0.088
33.4
3.2
0.058
22.0
5
4.0
0.040
15.2
6
4.8
0.029
11.0
（5）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1。
（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。
（7）地基压缩层深度的确定
按二z=0.2；
「c确定深度下限：
5m深处0.2二c=0・269.2=13.84kPa,二z=15.2■13.84kPa,不够；
6m深处0.2；
飞=0.277.4=15.48kP，二z=11〈15.48kPa，可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
深度
自重应力附加应力自重平均
附加平均
自重+附加
曲线
压前e1i
压后e2i
沉降量
25.2
1.0
34.4
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
33
2.0
43.6
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3.0
52.8
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
61.0
56.9
27.7
84.6
4-2
0.800
0.782
10
5.0
69.2
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
7
6.0
77.4
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
（8）基础的最终沉降量如下：
n
s=2^=33+27+19+10+7+6=102mm
i4
2、规范修正公式计算（分层厚度取1m）
（1）计算Po
同分层总和法一样，po=p-；
「co=120-25.2=94.8kPa
（2）分层压缩模量的计算
分层深度自重平均
压缩模量
2.68
2.50
2.30
2.77
2.57
2.35
（3）计算竖向平均附加应力系数:
当z=0时，z二=0
计算z=1m时，基底面积划分为四个小矩形，即42.5=21.25*4
l/b=2/1.25=1.6，z/b=1/1.25=0.8，查表6-5有：
=0.2395
基底下1m范围内二=4*0.2395=0.958
详见下表。
Z（m）
Of
z«
（Z。
）i-（Z。
）i-1
Esi
△si
ZAs'
i
0.958
34
0.8316
1.6632
0.705
61
0.7028
2.1084
0.445
18
79
0.5988
2.3952
0.287
89
0.5176
2.588
0.193
96
0.4544
2.7264
0.138
102
（4）确定计算深度
由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：
Zn=b2.5-0.41nb产2.52.5-0.4ln2.5[=5.3m
（5）确定\
计算Zn深度范围内压缩模量的当量值：
P0ZnGn—0乂Of0
nn
Es=vA八UAi/Esi=
ii
r\
f\
P0
乙O1—0江0（0
Z2O2—Z^I江口1
Zn°
n—Znyn_1
1丿
）
l丿
EsiEs2Esn
二2.55MPa
p0x2.7264
‘0.958丄0.7052丄0.4452丄0.2868丄0.1928丄0.1384、
P0+++++I
2.682.52.32.772.572.35
查表（当P0:
:
0.75fak时）得：
S=1.1
（6）计算地基最终沉降量
S二ss二s'
0=1.1102=112mm
6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层
顶面和底面的附加应力分别为二;
=240kPa和二z'
=160kPa，顶底面透水（见图6-34），
土层平均k=0.2cm/年，.e=0.88,a=0.39MPa‘，E$=4.82MPa。
试求：
①该土层的
最终沉降量；
②当达到最终沉降量之半所需的时间；
③当达到120mm沉降所需的时间；
④如
果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。
①求最终沉降
240*160L400=166mm
0.39汉10‘
-zH—
e10.88
②Ut二宜二50%（双面排水，分布1）
查图6-26得TV=0.2
=0.964m2/年
k1e0.210.8810-
aw=0.3910"
10
TvH
Cv
0.2
0.964
二0.83（年）
③当st=120mm时
Ut
§
=72%
查图6-26得Tv=0.42
0.42-
—=1.74（年）
④当下卧层不透水，st=120mm时
与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即
-=1.74年，所以.t-1.744=6.96年
第七章
公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0:
0.75fak）。
Q设卄地面
V天然地面冃fl/W_
▽地下水£
r
粉质粘土G.-2.72
a=31%
y=18T2kN/m3
G产2.71w=40%
（3）求’
Ws-VswWs-VswGsw-wwGs-1Gs-1
VWWs+WWGs?
W+coGs?
WGs（1+co）
又已知，粉质黏土的吋=19.1kN/m,Gs=2.72,-=31%和淤泥质黏土的
F=18.2kN/m,Gs=2.71,-=40%
（4）地基分层
0点：
二c=1810.4]=25.2kPa
1点：
匚C=25.29.21=34.4kPa
2点：
二C=34.49.21=43.6kPa
二C=43.69.21=52.8kPa
二C=52.88.21=61.0kPa
二c=61.08.21=69.2kPa
匚C=69.28.21=77.4kPa
基础及其上回填土的总重G=GAd=2042.51.4=280kN
FG920280
基底平均压力p120kPa
A2.5汉4
基底处的土中附加应力p0=p—bC0=120—25.2=94.8kPa
计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力二z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷
的二z。
叫I
a
z
1.
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