教案图形的认识Word下载.docx
《教案图形的认识Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教案图形的认识Word下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
角以及角的性质
40分钟
5
课后总结
10分钟
一、认识图形
1.几何图形
从整体上看,它的形状是什么?
从不同侧面看,你看到了什么图形?
只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
注意:
当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2.立体图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
想一想:
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
3.平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。
思考:
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?
它们有什么联系?
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
【要点归纳】:
1、
2、平面图形与立体图形的关系:
【拓展训练】
1.下列几种图形:
①长方形;
②梯形;
③正方体;
④圆柱;
⑤圆锥;
球.
其中属于立体图形的是()
A.①②③;
B.③④⑤;
C.①③⑤;
D.③④⑤
二、图形展开、折叠
从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?
1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是()
2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图。
(一)、立体图形的展开
1、试一试想象长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?
圆柱圆锥三棱柱长方体
请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
(二)、立体图形的折叠
探究:
下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
做一做:
下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
1.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()
A.B.C.D.
2.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()
A.和
B.谐
C.沾
D.益
三、点、线、面、体
(一)1.几何体的概念
(1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?
_______________________________________________________________________;
(2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
2.面的分类
通过对上面问题的解决,得出面的分类:
____面和___面。
面与面相交成线,线有___线和____线;
线与线相交成_____;
3.点、线、面、体
点、线、面、体的关系:
点动成_____,线动成___________,面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
4.点、线、面、体与几何图形关系.
几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。
【拓展训练】:
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;
2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______;
3.点动成________,线动成______,面动成_______;
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是()
ABCD
5.填写下列表格:
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
射线
直线
(二)1、直线的性质
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
答:
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
请画图说明。
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
请画图试试。
·
答:
小结直线的基本性质:
经过两点有条直线,并且条直线;
简述为:
举例说明直线的性质在日常生活中的应用:
(1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?
试试看:
2、直线有两种表示方法:
①用一个小写字母表示;
②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线上;
②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法:
如图。
显然,射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a;
图②中的射线记作射线OA或射线m。
用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面。
直线、射线和线段有什么联系和区别?
共同点:
不同点:
【课堂练习】
1.下列给线段取名正确的是()
A.线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()
ABC
A.射线BAB.射线AC
C.射线BCD.射线CB
3.下列语句中正确的个数有()
①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。
ACDB
2.变形题:
往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?
要准备多少种不同的车票?
(三)作图
1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法:
(1)作射线AM
(2)在AM上截取AB=a。
则线段AB为所求。
应用:
已知线段a、b,求作线段AB=a+b。
解:
(1)作射线AM;
(2)在AM上顺次截取AC=a,CB=b。
则AB=a+b为所求。
C
作线段AB=a-b。
2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?
一是用尺子测量;
二是站在一起比(脚在同一高度)。
如果把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。
(1)度量法:
用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
(2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。
(如图)
AB<CDAB>CDAB=CD
3、线段的中点及等分点
如图
(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
()
如图
(2),点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。
类似地,还有四等分点,等等。
4、线段的性质
两点所连的线中,
简单地说成:
___________________________________
你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?
两点间的距离的定义:
距离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身。
1在直线上顺次取A、B、C三点,使AB=4㎝,BC=3㎝,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是〔〕
A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝
2、知线段AB=5㎝,C是直线AB上一点,若BC=2㎝,则线段AC的长为
1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为;
2、已知,如图,AB=16㎝,C是BC的中点,且AC=10㎝,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。
三、角
1.角的定义1:
有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________,这两条射线是角的__________。
2.角的表示:
①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:
∠AOB;
②用一个大写字母表示:
∠O;
③用一个希腊字母表示:
∠a;
④用一个阿拉伯数学表示:
∠1。
用适当的方法表示下图中的每个角:
3.角的定义2:
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图
(2),当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时,形成_____角;
如图(3),继续旋转,OB与OA重合时,又形成________角;
平角是一条直线吗?
周角是一条射线吗?
为什么?
4、角的度量
1周角=_____0,1平角=_____0;
10=____′,1′=_____′′;
如∠a的度数是48度56分37秒,记作∠a=48056′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制,
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制,
计算时,借1当成60,满60进1。
例计算:
(1)53028′+47035′;
(2)17027′+3050′;
1、(37.145)0=度分秒;
98030′18′′=度。
2、下午2时30分,钟表中时针与分针的夹角为〔〕
A、900B、1050C、1200D、1350
3、如图,A、B、C在一直线上,已知
1=53°
2=37°
;
CD与CE垂直吗?
5、角的比较与运算
回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
(1)度量法;
(2)叠合法。
AB<AC<BC
那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?
(1)、比较角的大小
a.度量法:
用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
b.叠合法:
把两个角叠合在一起比较大小。
(1)∠AOB<∠AOB′;
(2)∠AOB=∠AOB′;
(3)∠AOB>∠AOB′。
(2)、认识角的和差
如图,图中共有几个角?
它们之间有什么关系?
图中共有3个角:
∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是:
∠AOC=∠AOB+∠BOC;
∠BOC=∠AOC-∠AOB;
∠AOB=∠AOC-∠BOC
(3)、用三角板拼角
借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?
还能画出___________________________________
规律是:
凡是的倍数的角都能画出。
(4)、角平分线
如图
(1)
角的平分线:
从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,还有角的三等分线等。
如图
(2)中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
(5)、例题学习
例1如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53017′,求∠BOC的度数。
例2把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)
1、角的大小比较的方法和角的和差关系;
2、用一副三角板画角;
3、角的平分线及表示。
1、如图,O为直线AB上一点,射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,求∠DOE的度数。
课
堂
总结
课后作业:
课堂反馈:
○非常满意○满意○一般○差
学生签字:
校长签字:
___________