小学数学因数与倍数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思Word下载.docx
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我找30的因数的方法是:
(用算式表示)
30的因数有:
找一个数的因数,怎样才能不重复、不遗漏?
3、你的学号是:
(),它的所有因数是:
教学过程:
一、数形结合,引入课题。
师:
用12个小正方形拼成一个长方形,看一看能摆成几种完全不同的长方形?
赶快在心里想一想该怎样摆呢?
谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法?
学生汇报,师根据学生汇报板书并展示课件。
生:
一行摆6个,摆了2行。
用乘法算式2×
6=12来表示。
(师板书)
我们一起来看一下,他是怎么摆的?
出示课件,让学生们更形象直观的看出摆的方法。
二、借助算式,建构概念。
在这道乘法算式2×
6=12中,谁能试着说一下谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
师板书并带领学生一起说,然后同桌两个相互说。
这种摆法你会用除法算式表示吗?
12÷
2=6(师板书)
在这道除法算式中,谁再来试着说一下谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
还有其它的摆法吗?
一行摆3个,摆了4行。
还可以一行摆4个,摆3行。
算式是:
3×
4=1212÷
3=4(师板书)
(课件)大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗?
(一样)我们可以把它们看做是一种摆法。
根据算式,说出谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
除了这种摆法,还可以怎样摆?
一行摆12个,摆了1行。
还可以一行摆1个,摆12行。
1×
12=1212÷
1=12
(课件)是这样吗?
这又是一种摆法。
还有其它摆法吗?
没有了。
看来要把12个小正方形摆成长方形,有3种不同的摆法。
同学们,咱们来看表示这三种摆法的乘法算式,根据乘法算式,你能说出12的所有因数吗?
1、12、2、6、3、4。
(师有意识并有序地板书乘积是12的三道乘法算式,为后续的找因数做准备),让孩子到黑板上一边指一边说。
师:
咱们再来看表示这三种摆法的除法算式,你能说出12的所有因数吗?
让孩子到黑板上一边指一边说。
(预设:
因数12学生可能会指错)。
引导学生用乘法或除法算式,可以找一个数的因数。
练习:
判断:
在算式6×
4=24中,6是因数,24是倍数。
()
小结:
因数和倍数具有相互依存的关系,不能单独说,谁是因数,或谁是倍数,应该说,谁是谁的因数,或谁是谁的倍数。
为了方便,我们在研究因数和倍数的时候,一般指的是不是0的自然数,也就是我们不研究0,也不研究小数和分数。
这就是这节课所要学习的知识:
因数和倍数的认识(板书课题)。
三、自主探究,寻找方法。
1.找30的因数。
(1)思考:
在2、3、15、30中任选两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
2、3、15都是30的因数,30的因数是不是只有这3个呢?
怎样能快速的把30的因数一个不落的全找出来呢?
(2)探索交流找30因数的方法。
①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
他找对了吗?
没有,他只找了其中的四个数。
5和6,1和30。
为什么会漏掉?
仅仅是因为粗心吗?
不是,因为他没有按照一定的顺序找。
怎样按顺序去找才能做到不重复、不遗漏?
从小到大去找。
(从1找)
②出示另一个学生的答案。
我们一起从1开始找,1×
30=30,1和30是30的因数;
2×
15=30,2和15是30的因数……
我们按顺序找出了30所有的因数,那么找30因数的关键是什么呢?
引导学生成对并且有序的去找因数。
(板书有序思考,渗透有序的数学思想)
还有问题吗?
你们没有,老师有一个问题,为什么找到5、6就不再接着往下找了?
那么找到什么时候就不找了?
再找就重复了,就不再往下找了。
③刚才这个同学是用乘法想出来的,还有别的方法吗?
除法算式的方法,18÷
1=18,1和18是18的因数;
18÷
2=9,2和9是18的因数……
引导总结找因数的方法:
请同学们回忆一下他们刚才的做法,不管是用乘法算式还是除法算式的方法,怎样才能有序、全面地找到一个数的因数?
(从1开始,一对一对地找,找到重复为止,这样就不会遗漏和重复)
2.找自己学号的因数。
让学生根据刚才学习的找30因数的方法,快速的找出自己学号的所有因数。
让学生观察,学号的因数都有什么共同点?
3.归纳一个数因数的特点
学数学的关键是要会思考,观察一下这几个数的因数,你有什么发现?
(学生说)
看看数学家的发现和你们是一样的。
生齐读:
一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
老师忽然想到了一个成语,有始有终。
“始”指什么?
“终”又指什么?
“始”指的是1,“终”指的是它本身。
四、巩固练习
课件出示:
一、判断:
(1)一个数最小的因数是它本身。
()
(2)一个自然数至少有2个因数。
二.24人进行队列操练,每排人数一样多,可以怎样站队?
五、拓展提升
完美数。
观看微课。
除此之外,老师还给大家带来了一个非常有意思的规律。
6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是:
1+2+3=6。
像6这样的数,叫做完全数(也叫完美数)。
第2个完全数就藏在20~30之间,你能找到吗?
看看谁能最先把它找出来……
板书设计:
因数与倍数的认识
6=1212÷
2=6有序思考
2是12的因数,6也是12的因数,一个数最小的因数是1
12是2的倍数,12也是6的倍数。
最大的因数是它本身
3=4因数的个数是有限的
1、2、3、5、6、10、15、30
学情分析
从心理特征来说,小学阶段的学生逻辑思维还属于具体形象思维,他们的观察能力、想象能力和概括能力都有了一定的发展。
同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表自己的见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中我抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;
另一方面,创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说,《因数与倍数的认识》是一节数学概念课,其中涉及到初等数论的知识,学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥,尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在,学生是不能很好理解的。
学生在此之前已经学习了乘法,对数的运算已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但是对于因数和倍数的理解,由于其抽象程度较高,学生可能会产生一定的困难。
效果分析
经过这节课,学生能够在乘法和除法算式中说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
经过小组研究讨论,学生自己总结出了找一个数因数的方法,并能按照格式写出来。
后又通过找自己学号的因数,独自观察,得出了一个数因数的特点。
配合适当的总结和练习,学生知识掌握牢固全面,课堂效果也基本达到了预期目标。
教材分析
《因数与倍数的认识》是青岛版小学数学四年级下册第三单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分的重要内容之一。
《因数与倍数的认识》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。
在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式,借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。
在地位上,这节课是因数、倍数的概念引入,为本单元后面的内容、以及第七单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要的铺垫。
评测练习
一、判断:
二、在2、3、15、30中任选两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
三、判断:
四、24人进行队列操练,每排人数一样多,可以怎样站队?
课后反思
这节课我在教学中充分体现以学生为主体,为学生的探究发现提供足够的时间和适当的指导,同时,也为提高课堂教学的有效性奠定了基础。
我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化,具体做到了以下几点:
一.数形结合减缓难度
《因数与倍数的认识》这一内容,学生初次接触。
在导入中,我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。
让学生把12个小正方形摆成不同的长方形,并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。
由于方法的多样性,为不同思维的展现提供了空间,激活学生的形象思维,而透过数学潜在的“形”与“数”的关系,为下面研究“因数与倍数”概念,由形象思维转入抽象思维打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。
在学生已有的知识基础上,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。
这样,学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
二.自主探究,合作学习
放手让每个同学找出30的所有因数,学生围绕教师提出的“怎样才能找全30的所有因数呢?
”这个问题,去寻找30的所有因数。
由于个人经验和思维的差异性,出现了不同的答案,但这些不同的答案却成为探索新知的资源,在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。
既留足了自主探究的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。
通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。
三.在游戏中体验学习的快乐
在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏,找自己学号的因数。
这样由浅入深的设计符合学生跳一跳就能摘到果子的心理,同时也让学生在游戏中再次体验因数的特点,得出一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找朋友的游戏是一个思维的升华过程,能有效地激活学生的思维,在求知欲的支配下去进行有效地思考。
这一环节使课堂气氛更加热烈,也让学生在轻松的氛围中体验到学习的快乐。
这堂课我还存在许多不足,我的教学理念很清楚,课堂上学生是主体,教师只是合作者。
但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多,给学生的自主探索空间太少。
如在教学找30的因数这一环节时,由于担心孩子们是第一次接触因数,对于因数的概念不够了解,而犯这样或那样的错误,所以引导的过多讲解的过细,因此给他们自主探究的空间太小了,没能很好的体现学生的主体性。
因此在今后的教学中我要积极向其他老师学习,多走进优秀教师的课堂,多学多问,通过各种渠道不断的学习,提高自己的素质。
课标分析
新课标指出,教学目标应包括知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观这三个方面,而这三个方面又是一个紧密联系的有机整体,学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习,形成正确价值观的过程,这告诉我们,在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观,并把两者充分体现在过程与方法中。
鉴于新课标的要求,我将三维目标进行整合,确定本节课的教学目标为:
1、借助乘法算式,认识因数和倍数。
2、自主探索并总结找一个数因数的方法,通过找自己学号的因数,发现并研究一个数因数的特点。
3、认识完美数,体会数学知识的奇妙。