全国高考理科数学试题及答案新课标1Word下载.docx
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3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
卷
一.选择题:
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1+z
（1）设复数z满足=i，则|z|=1,z
32（A）1（B）（C）（D）2
（2）sin20?
cos10?
-con160?
sin10?
=
1133,,（A）（B）（C）（D）2222
2nn2（3）设命题P:
nN，>
，则，P为,，
22nn,nn22（A）nN,>
（B）nN,?
,，
22nn,nn22（C）nN,?
（D）nN,=,,，
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312
2x2C（5）已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若Cy:
1,,Mxy（,）FF,12002
,,,,,,,,,
，则的取值范围是yMFMF,0012
3333（A）（-，）（B）（-，）3366
22222323（C）（，）（D）（，）,,3333
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:
“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
问:
积及为米几何?
”其意思为:
“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?
”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛
,,,,,,,
BCCD,3（7）设D为ABC所在平面内一点，则
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1414ADABAC,,，ADABAC,,（A）（B）3333
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4141ADABAC,，ADABAC,,（C）（D）3333
（8）函数fxx（）cos（）,，,,的部分图像如图所示，则fx（）的单调递减区间为
1313,,,，,,,,，,（,）,kkkZ（2,2）,kkkZ（A）（B）4444
1313（2,2）,kkkZ,，,（,）,kkkZ,，,（C）（D）4444
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8
2552（10）的展开式中，的系数为（）xxy，，xy
（A）10（B）20（C）30（D）60（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视r
图和俯视图如图所示。
若该几何体的表面积为16+20，则=r
（A）1（B）2（C）4（D）8
xa,112.设函数,其中，若存在唯一的整数，使得，则的xfx（）0,afxexaxa（）（21）,,,，00
）取值范围是（
333333[,）,[,1）[,1）,A.B.C.D.[,）24e2e2e24e
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。
二、填空题:
本大题共3小题，每小题5分
2（13）若函数为偶函数，则a,fxxxax（）ln（）,，，
22xy，,1（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴上，则该圆的标准方程为。
x164
x,,10,,
y,xy,,0,xy,（15）若满足约束条件则的最大值为.,x,xy，,,40,,
ABCD（16）在平面四边形中，?
A=?
B=?
C=75?
，BC=2，则AB的取值范围是三.解答题:
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
2为数列的前项和.已知，S{}anaaaS,，,，0,243nnnnnn
（?
）求的通项公式:
{}an
1（?
）设,求数列的前项和。
{}bb,nnnaa，1nn
（18）如图，四边形ABCD为菱形，?
ABC=120?
，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE?
平面ABCD，DF?
平面ABCD，BE=2DF，AE?
EC。
（1）证明:
平面AEC?
平面AFC
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值
（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位:
千元）对年销售量y（单位:
t）和年利润z（单位:
千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量xyi（1,2,...,8）,ii
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
,,,,8888yxw22（）xx,（）ww,（）（）xxyy,,（）（）wwyy,,,,,,iiiiii,,,,iii1i11146.65636.8289.81.61469108.8
8
表中，wx,ww,,iii,i1
）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的yxyabx,，ycdx,，
回归方程类型,（给出判断即可，不必说明理由）
）根据（?
）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程;
（?
）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为。
根据（?
）的结果回答下列问题:
zyx,,0.2
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少,
）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大,
其回归直线的斜率和截距的最小二乘附:
对于一组数据（,）,（,）,...,（,）uvuvuvvu,，,,1122nn
估计分别为:
n
（）（）uuvv,,,ii^^^,1i,,,,,,,vun2（）uu,,i,1i
（20）（本小题满分12分）
2xCy:
在直角坐标系中，曲线与直线交与两点，xOylykxaa:
（0）,，,MN,4
k,0（?
）当时，分别求C在点M和N处的切线方程;
ky（?
）轴上是否存在点P，使得当变动时，总有?
OPM=?
OPN,说明理由。
（21）（本小题满分12分）
13fxxaxgxx（）,（）ln,，，,,已知函数4
）当a为何值时，x轴为曲线yfx,（）的切线;
minmn,hxfxgxx（）min（）,（）（0）,,（?
）用表示m,n中的最小值，设函数，讨,,,,
论h（x）零点的个数
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做
答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
（22）（本题满分10分）选修4-1:
几何证明选讲
OOOACBC如图，AB是的直径，是的切线，交于E
O（I）若D为AC的中点，证明:
DE是的切线;
（II）若OACE,3，求?
ACB的大小.
（23）（本小题满分10分）选修4-4:
坐标系与参数方程
22xy,，,,121x,,2在直角坐标系中。
直线:
，圆:
以坐标原点为极点，CCxOy，，，，12轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
x
（I）求，的极坐标方程;
CC12
N,,RMII）若直线（的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面CCCCMN,,，，32324
积
（24）（本小题满分10分）选修4—5:
不等式选讲
已知函数.fxxxaa（）|1|2||,0,，,,,
a,1（?
）当时，求不等式的解集;
fx（）1,
）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围xafx（）
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