数据结构C语言版第三四章习题答案及解析Word下载.docx
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A.top不变B.top=0C.top--D.top++
(10)设计一个判别表达式中左,右括号是否配对出现的算法,采用( )数据结构最佳。
A.线性表的顺序存储结构B.队列
C.线性表的链式存储结构D.栈
(11)用链接方式存储的队列,在进行删除运算时( )。
A.仅修改头指针B.仅修改尾指针
C.头、尾指针都要修改D.头、尾指针可能都要修改
(12)循环队列存储在数组A[0..m]中,则入队时的操作为( )。
A.rear=rear+1B.rear=(rear+1)%(m-1)
C.rear=(rear+1)%mD.rear=(rear+1)%(m+1)
(13)最大容量为n的循环队列,队尾指针是rear,队头是front,则队空的条件是( )。
A.(rear+1)%n==frontB.rear==front
C.rear+1==frontD.(rear-l)%n==front
(14)栈和队列的共同点是( )。
A.都是先进先出B.都是先进后出
C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点
(15)一个递归算法必须包括( )。
A.递归部分B.终止条件和递归部分
C.迭代部分D.终止条件和迭代部分
(2)回文是指正读反读均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。
试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。
(提示:
将一半字符入栈)
根据提示,算法可设计为:
//以下为顺序栈的存储结构定义
#defineStackSize100//假定预分配的栈空间最多为100个元素
typedefcharDataType;
//假定栈元素的数据类型为字符
typedefstruct{
DataTypedata[StackSize];
inttop;
}SeqStack;
intIsHuiwen(char*t)
{//判断t字符向量是否为回文,若是,返回1,否则返回0
SeqStacks;
inti,len;
chartemp;
InitStack(&
s);
len=strlen(t);
//求向量长度
for(i=0;
i<
len/2;
i++)//将一半字符入栈
Push(&
s,t[i]);
while(!
EmptyStack(&
s))
{//每弹出一个字符与相应字符比较
temp=Pop(&
if(temp!
=S[i])
return0;
//不等则返回0
elsei++;
}
return1;
//比较完毕均相等则返回1
}
(3)设从键盘输入一整数的序列:
a1,a2,a3,…,an,试编写算法实现:
用栈结构存储输入的整数,当ai≠-1时,将ai进栈;
当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。
算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。
#definemaxsize栈空间容量
voidInOutS(ints[maxsize])
//s是元素为整数的栈,本算法进行入栈和退栈操作。
{inttop=0;
//top为栈顶指针,定义top=0时为栈空。
for(i=1;
=n;
i++)//n个整数序列作处理。
{scanf(“%d”,&
x);
//从键盘读入整数序列。
if(x!
=-1)//读入的整数不等于-1时入栈。
if(top==maxsize-1){printf(“栈满\n”);
exit(0);
}elses[++top]=x;
//x入栈。
else//读入的整数等于-1时退栈。
{if(top==0){printf(“栈空\n”);
}elseprintf(“出栈元素是%d\n”,s[top--]);
}}
}//算法结束。
(4)从键盘上输入一个后缀表达式,试编写算法计算表达式的值。
规定:
逆波兰表达式的长度不超过一行,以$符作为输入结束,操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。
例如:
23434+2*$。
[题目分析]逆波兰表达式(即后缀表达式)求值规则如下:
设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描(读入),当表达式中扫描到数时,压入OPND栈。
当扫描到运算符时,从OPND退出两个数,进行相应运算,结果再压入OPND栈。
这个过程一直进行到读出表达式结束符$,这时OPND栈中只有一个数,就是结果。
floatexpr()
//从键盘输入逆波兰表达式,以‘$’表示输入结束,本算法求逆波兰式表达式的值。
{floatOPND[30];
//OPND是操作数栈。
init(OPND);
//两栈初始化。
floatnum=0.0;
//数字初始化。
scanf(“%c”,&
//x是字符型变量。
while(x!
=’$’)
{switch
{case‘0’<
=x<
=’9’:
while((x>
=’0’&
&
x<
=’9’)||x==’.’)//拼数
=’.’)//处理整数
{num=num*10+(ord(x)-ord(‘0’));
scanf(“%c”,&
}
else//处理小数部分。
{scale=10.0;
while(x>
=’9’)
{num=num+(ord(x)-ord(‘0’)/scale;
scale=scale*10;
}//else
push(OPND,num);
num=0.0;
//数压入栈,下个数初始化
casex=‘’:
break;
//遇空格,继续读下一个字符。
casex=‘+’:
push(OPND,pop(OPND)+pop(OPND));
casex=‘-’:
x1=pop(OPND);
x2=pop(OPND);
push(OPND,x2-x1);
casex=‘*’:
push(OPND,pop(OPND)*pop(OPND));
casex=‘/’:
push(OPND,x2/x1);
default:
//其它符号不作处理。
}//结束switch
//读入表达式中下一个字符。
}//结束while(x!
=‘$’)
printf(“后缀表达式的值为%f”,pop(OPND));
}//算法结束。
[算法讨论]假设输入的后缀表达式是正确的,未作错误检查。
算法中拼数部分是核心。
若遇到大于等于‘0’且小于等于‘9’的字符,认为是数。
这种字符的序号减去字符‘0’的序号得出数。
对于整数,每读入一个数字字符,前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。
当读到小数点,认为数的整数部分已完,要接着处理小数部分。
小数部分的数要除以10(或10的幂数)变成十分位,百分位,千分位数等等,与前面部分数相加。
在拼数过程中,若遇非数字字符,表示数已拼完,将数压入栈中,并且将变量num恢复为0,准备下一个数。
这时对新读入的字符进入‘+’、‘-’、‘*’、‘/’及空格的判断,因此在结束处理数字字符的case后,不能加入break语句。
(5)假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。
栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
下面所示的序列中哪些是合法的?
A.IOIIOIOOB.IOOIOIIOC.IIIOIOIOD.IIIOOIOO
通过对
的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。
若合法,返回true,否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
A和D是合法序列,B和C是非法序列。
设被判定的操作序列已存入一维数组A中。
intJudge(charA[])
//判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。
如是,返回true,否则返回false。
{i=0;
//i为下标。
j=k=0;
//j和k分别为I和字母O的的个数。
while(A[i]!
=‘\0’)//当未到字符数组尾就作。
{switch(A[i])
{case‘I’:
j++;
break;
//入栈次数增1。
case‘O’:
k++;
if(k>
j){printf(“序列非法\n”);
i++;
//不论A[i]是‘I’或‘O’,指针i均后移。
if(j!
=k){printf(“序列非法\n”);
return(false);
else{printf(“序列合法\n”);
return(true);
[算法讨论]在入栈出栈序列(即由‘I’和‘O’组成的字符串)的任一位置,入栈次数(‘I’的个数)都必须大于等于出栈次数(即‘O’的个数),否则视作非法序列,立即给出信息,退出算法。
整个序列(即读到字符数组中字符串的结束标记‘\0’),入栈次数必须等于出栈次数(题目中要求栈的初态和终态都为空),否则视为非法序列。
(6)假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾元素站点(注意不设头指针),试编写相应的置空队、判队空、入队和出队等算法。
算法如下:
//先定义链队结构:
typedefstructqueuenode{
Datatypedata;
structqueuenode*next;
}QueueNode;
//以上是结点类型的定义
queuenode*rear;
}LinkQueue;
//只设一个指向队尾元素的指针
(1)置空队
voidInitQueue(LinkQueue*Q)
{//置空队:
就是使头结点成为队尾元素
QueueNode*s;
Q->
rear=Q->
rear->
next;
//将队尾指针指向头结点
while(Q->
rear!
=Q->
next)//当队列非空,将队中元素逐个出队
{s=Q->
Q->
next=s->
free(s);
}//回收结点空间
}
(2)判队空
intEmptyQueue(LinkQueue*Q)
{//判队空
//当头结点的next指针指向自己时为空队
returnQ->
next->
next==Q->
(3)入队
voidEnQueue(LinkQueue*Q,Datatypex)
{//入队
//也就是在尾结点处插入元素
QueueNode*p=(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
//申请新结点
p->
data=x;
p->
next=Q->
//初始化新结点并链入
Q-rear->
next=p;
rear=p;
//将尾指针移至新结点
(4)出队
DatatypeDeQueue(LinkQueue*Q)
{//出队,把头结点之后的元素摘下
Datatypet;
QueueNode*p;
if(EmptyQueue(Q))
Error("
Queueunderflow"
);
p=Q->
//p指向将要摘下的结点
x=p->
//保存结点中数据
if(p==Q->
rear)
{//当队列中只有一个结点时,p结点出队后,要将队尾指针指向头结点
Q->
next=p->
else
//摘下结点p
free(p);
//释放被删结点
returnx;
(7)假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素,同时设置一个标志tag,以tag==0和tag==1来区别在队头指针(front)和队尾指针(rear)相等时,队列状态为“空”还是“满”。
试编写与此结构相应的插入(enqueue)和删除(dlqueue)算法。
【解答】
循环队列类定义
#include<
assert.h>
template<
classType>
classQueue{//循环队列的类定义
public:
Queue(int=10);
~Queue(){delete[]Q;
voidEnQueue(Type&
item);
TypeDeQueue();
TypeGetFront();
voidMakeEmpty(){front=rear=tag=0;
}//置空队列
intIsEmpty()const{returnfront==rear&
tag==0;
}//判队列空否
intIsFull()const{returnfront==rear&
tag==1;
}//判队列满否
private:
intrear,front,tag;
//队尾指针、队头指针和队满标志
Type*Q;
//存放队列元素的数组
intm;
//队列最大可容纳元素个数
}
构造函数
Queue<
Type>
:
Queue(intsz):
rear(0),front(0),tag(0),m(sz){
//建立一个最大具有m个元素的空队列。
Q=newType[m];
//创建队列空间
assert(Q!
=0);
//断言:
动态存储分配成功与否
插入函数
template<
voidQueue<
:
EnQueue(Type&
item){
assert(!
IsFull());
//判队列是否不满,满则出错处理
rear=(rear+1)%m;
//队尾位置进1,队尾指针指示实际队尾位置
Q[rear]=item;
//进队列
tag=1;
//标志改1,表示队列不空
删除函数
TypeQueue<
DeQueue(){
IsEmpty());
//判断队列是否不空,空则出错处理
front=(front+1)%m;
//队头位置进1,队头指针指示实际队头的前一位置
tag=0;
//标志改0,表示栈不满
returnQ[front];
//返回原队头元素的值
读取队头元素函数
GetFront(){
returnQ[(front+1)%m];
//返回队头元素的值
(8)如果允许在循环队列的两端都可以进行插入和删除操作。
要求:
写出循环队列的类型定义;
写出“从队尾删除”和“从队头插入”的算法。
[题目分析]用一维数组v[0..M-1]实现循环队列,其中M是队列长度。
设队头指针front和队尾指针rear,约定front指向队头元素的前一位置,rear指向队尾元素。
定义front=rear时为队空,(rear+1)%m=front为队满。
约定队头端入队向下标小的方向发展,队尾端入队向下标大的方向发展。
(1)#defineM队列可能达到的最大长度
typedefstruct
{elemtpdata[M];
intfront,rear;
}cycqueue;
(2)elemtpdelqueue(cycqueueQ)
//Q是如上定义的循环队列,本算法实现从队尾删除,若删除成功,返回被删除元素,否则给出出错信息。
{if(Q.front==Q.rear){printf(“队列空”);
exit(0);
Q.rear=(Q.rear-1+M)%M;
//修改队尾指针。
return(Q.data[(Q.rear+1+M)%M]);
//返回出队元素。
}//从队尾删除算法结束
voidenqueue(cycqueueQ,elemtpx)
//Q是顺序存储的循环队列,本算法实现“从队头插入”元素x。
{if(Q.rear==(Q.front-1+M)%M){printf(“队满”;
)
Q.data[Q.front]=x;
//x入队列
Q.front=(Q.front-1+M)%M;
//修改队头指针。
}//结束从队头插入算法。
(9)已知Ackermann函数定义如下:
写出计算Ack(m,n)的递归算法,并根据此算法给出出Ack(2,1)的计算过程。
写出计算Ack(m,n)的非递归算法。
intAck(intm,n)
{if(m==0)return(n+1);
elseif(m!
=0&
n==0)return(Ack(m-1,1));
elsereturn(Ack(m-1,Ack(m,m-1));
}//算法结束
(1)Ack(2,1)的计算过程
Ack(2,1)=Ack(1,Ack(2,0))//因m<
>
0,n<
0而得
=Ack(1,Ack(1,1))//因m<
0,n=0而得
=Ack(1,Ack(0,Ack(1,0)))//因m<
=Ack(1,Ack(0,Ack(0,1)))//因m<
=Ack(1,Ack(0,2))//因m=0而得
=Ack(1,3)//因m=0而得
=Ack(0,Ack(1,2))//因m<
=Ack(0,Ack(0,Ack(1,1)))//因m<
=Ack(0,Ack(0,Ack(0,Ack(1,0))))//因m<
=Ack(0,Ack(0,Ack(0,Ack(0,1))))//因m<
=Ack(0,Ack(0,Ack(0,2)))//因m=0而得
=Ack(0,Ack(0,3))//因m=0而得
=Ack(0,4)//因n=0而得
=5//因n=0而得
(2)intAckerman(intm,intn)
{intakm[M][N];
inti,j;
for(j=0;
j<
N;
j++)akm[0][j];
=j+1;
i<
m;
i++)
{akm[i][0]=akm[i-1][1];
for(j=1;
j++)
akm[i][j]=akm[i-1][akm[i][j-1]];
return(akm[m][n]);
(10)已知f为单链表的表头指针,链表中存储的都是整型数据,试写出实现下列运算的递归算法:
求链表中的最大整数;
求链表的结点个数;
求所有整数的平均值。
#include<
iostream.h>
//定义在头文件"
RecurveList.h"
中
classList;
classListNode{//链表结点类
friendclassList;
private:
intdata