初中数学数据分析基础测试题及答案Word文件下载.docx
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2
1
那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
A．85.5和80B．85.5和85C．85和82.5D．85和85
【答案】D
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
数据85出现了4次，最多，故为众数；
按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．
D．
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）
A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较
【答案】A
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．
解：
由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，
∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，
∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，
∴甲优＜乙优，
A．
本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．
4．下列说法：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；
③若甲组数据的方差是
，乙组数据的方差是
，则甲数据比乙组数据稳定；
④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）
个B．
个C．
个D．
个
根据平行四边形的判定去判断①；
根据必然事件的定义去判断②；
根据方差的意义去判断③；
根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；
必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；
方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；
正六边形的边所对的圆心角是
，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．
本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；
随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；
掌握方差的意义；
会计算圆内接正多边形相关．
5．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为
，平均数为
，
方差为
；
考核知识点：
众数、中位数、平均数和方差；
理解定义，记住公式是关键.
6．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：
从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）
A．22B．24C．25D．26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
C
此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.
7．回忆位中数和众数的概念；
8．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数
=8，
甲10次射击成绩的平均数=（6+3×
7+2×
8+3×
9+10）÷
10=8（环），
乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，
乙10次射击成绩的平均数=（6+2×
7+4×
8+2×
9=8（环），
甲队员成绩的方差=
×
[（6-8）2+3×
（7-8）2+2×
（8-8）3+3×
（9-8）2+（10-8）2]=1.4；
乙队员成绩的方差=
[（6-8）2+2×
（7-8）2+4×
（8-8）3+2×
（9-8）2+（10-8）2]=1.2，
综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，
故选D．
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
9．已知一组数据：
6，2，8，
，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5D．4
分析：
首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
详解：
由题意得：
6+2+8+x+7=6×
5，解得：
x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，6，7，7，8，则中位数为7．
故选A．
点睛：
本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
10．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩（分）
110
106
109
111
108
A．众数是110B．方差是16
C．平均数是109.5D．中位数是109
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．
这组数据的众数是110，A正确；
（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；
[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝
，B错误；
中位数是109.5，D错误；
故选A．
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．
11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
5
A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5
试题分析：
根据众数和中位数的定义求解可得．
由表可知25出现次数最多，故众数为25；
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为
=25，
12．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数
50
人数
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）
A．85和85B．85.5和85C．85和82.5D．85.5和80
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．
把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；
在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；
此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
13．下列说法正确的是（）
A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据：
3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3
C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%
D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定
A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A选项错误；
B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误；
C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C选项错误；
D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D选项正确．
14．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
衬衫尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售件数
10
12
20
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；
方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
15．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．
A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；
B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；
C、平均数为（7+5+3+5+10）÷
5=6，此选项正确；
D、方差为
[（7﹣6）2+（5﹣6）2×
2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
16．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）
A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，15
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
17．若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）
A．3和2B．2和3C．2和2D．2和4
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．
∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为
4，解得：
x=2；
所以这组数据是：
2，2，4，8，则中位数是
3．
∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．
本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；
据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．
18．下列说法正确的是（）
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；
C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
19．下列说法正确的是（）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为
、12cm、
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.
A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；
C.一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；
D.“用长分别为
的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件，正确，
D.
此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.
20．甲、乙两位运动员在相同条件下各射击
次，成绩如下:
甲:
;
乙:
根据上述信息，下列结论错误的是（）
A．甲、乙的众数分别是
B．甲、乙的中位数分别是
C．乙的成绩比较稳定D．甲、乙的平均数分别是
分别根据众数，平均数，中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果，然后进行判断.
在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多，有4次，故众数是8，而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多，故众数是7，因此选项A说法正确，不符合题意；
甲的10次射击成绩按大小顺序排列为：
5，7，7，8，8，8，8，9，10，10，故其中位数为：
乙的10次射击成绩按大小顺序排列为：
5，7，7，7，8，8，9，9，10，10，故其中位数为：
，所以甲、乙的中位数分别是
，故选项B说法正确，不符合题意；
甲的平均数为：
乙的平均数：
，所以，甲、乙的平均数分别是8，8，故选项D不符合题意；
甲组数据的方差为：
=2；
乙组数据的方差为：
=2.2；
所以甲乙两组数据的方差不相等，甲的成绩更稳定，故选项C符合题意.
C.
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；
反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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