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凡性质命题推理无效式．就是在欧拉图解中证明为前提真结论并非必然真的推理形式。
运用欧拉图解法要掌握三个要点：
准确画图、准确识图和准确判定。
判定三段论的有效性。
要能根据假定前提为真时的大、小前提命题形式的欧拉图．准确无误地画出S、P、M三者外延关系的欧拉图。
判定性质命题变形推理的有效性，必须把S、P两个主、谓项的欧拉图。
改造成S、P、S、P四个主、谓项的欧拉图，并能准确识别四种性质命题形式欧拉图中S与P、S与P、S与P、S与P这四种外延关系分图。
7、给概念下定义的基本方法是什么？
定义的种类及下定义的方法
定义通常分为两大类：
真实定义和语词定义。
真实定义直接揭示概念所反映的对象的特有属性，即概念的内涵。
语词定义则是通过揭示表达概念的语词的含义来间接明确概念的内涵的。
（1）真实定义
真实定义也称为本质定义，它是明确概念所反映对象的特有属性的定义。
基本的真实定义方法是属加种差定义，即定义项由被定义项的邻近属概念和种差构成，可用公式表示为：
被定义项=种差+邻近属概念
（2）语词定义
语词定义是明确语词确切含义的定义。
语词定义可分为说明的语词定义和规定的语词定义两种。
①说明的语词定义
说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义做出解释、说明的定义。
词典中对词的解释基本上是说明的语词定义。
8、什么是性质判断？
它由哪些基本要素构成？
直言判断也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
例如：
（1）所有的金属都是导电的。
（2）有的天鹅不是白的。
都是直言判断。
直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。
在分析直言判断形式时，通常用S和P分别表示主、谓项。
量项分为全称量项（“所有”、“任一”，……）和特称量项（“有的”、“有些”，……）；
联项分为肯定联项（“是”）和否定联项（“不是”）。
直言判断分为四种基本类型：
全称肯定判断，简称A判断，标准形式是“所有S都是P”。
如上例
（1）。
全称否定判断，简称E判断，标准形式是“所有S都不是P”。
“所有宗教都不是科学。
”特称肯定判断，简称I判断，标准形式是“有的S是P”。
“有的哺乳动物是卵生的。
”特称否定判断，简称O判断，标准形式是“有的S不是P”。
如上例
（2）。
如果直言判断的主项是单独概念（即表示单个对象的概念），则称为单称肯定判断或单称否定判断。
如“鲁迅是文学家”或“爱因斯坦不是犹太人”。
日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A判断；
“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O判断。
性质是物质的基本要素.不会随时间和其他条件改变.
性质判断是在这个基本要素上出现的猜测和设想
9、什么是逻辑方阵？
逻辑方阵,是指逻辑学中关系密切的概念间关系的图例.它主要是方便人们学习概念间的关系。
10、相容选言判断和不相容选言的区别在哪里？
（一）什么是选言判断
选言判断是断定若干可能的思维对象情况中，至少有一个思维对象情况存在的复合判断。
选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。
选言判断中所包含的肢判断叫选言肢（是选言判断的变项）通常用"
p"
、"
q"
r"
等表示。
选言判断中把两个或两个以上的选言肢联结起来的项叫选言联结项（是选言判断的常项），通常用"
或者"
或"
要么"
表示。
（二）选言判断的种类及其真值
选言判断根据选言联结项的不同，可分为相容选言判断和不相容选言判断两种。
1．相容选言判断及其真值
相容选言判断是断定几个选言肢中至少有一个为真的选言判断。
相容选言判断的逻辑形式是：
p或者q。
相容选言判断的逻辑联结项，也可以用数理逻辑的"
相容析取"
符号"
∨"
来表示。
这样，相容选言判断也可借用数理逻辑的符号形式表示为：
p∨q。
相容选言判断的真假，取决于它的各个选言肢的真假，可简单记为：
选言判断的各选言肢有一真则真。
相容选言判断的真假与选言肢的真假之间的关系，可以用真值表表示。
。
2．不相容选言判断及其真值
不相容选言判断是断定几个选言肢中至少有并且只能有一个为真，而不可同假的选言判断。
不相选言判断的逻辑形式是：
p要么q。
不相容选言判断的逻辑联结项，也可以用数理逻辑的符号"
"
（读作：
"
不相容析取"
）来表示。
这样，不相容选言判断也可借用数理逻辑的符号形式可以表示为：
pq。
不相容选言判断的真假取决于它的各个选言肢的真假，可简单记为：
选言肢只有一真时，不相容选言判断才真。
不相容选言判断的真假与选言肢的真假之间的关系，可以用真值表表示
怎么判断选言命题是相容的还是不相容的呢？
如果一下几个条件成立
（1）如果小王是工人，那么小张不是医生。
（2）或者小李是工人，或者小王是工人。
（3）如果小张不是医生，那么小赵不是学生。
（4）或者小赵是学生，或者小周不是经理。
以下哪项如果为真，可得出小李是工人的结论？
A小周不是经理B小周是经理
答案是B
逻辑上的相容即不是互斥，可以同时发生的事。
（1）如果小王是工人，那么小张不是医生。
小王是工人"
和"
小张是医生"
不相容
两者取其一，不相容。
这条题目从小李开始倒推
11、假言判断由哪几部分组成？
它是依据什么来分类的？
假言判断也是由支判断和联结词构成的。
1．支判断
假言判断的支判断有两个。
其中，表示条件的支判断叫做“前件”，表示依赖条件而成立的支判断叫做“后件”。
例①中的“两手摩擦”是前件，“就会生热”是后件；
例②中的“没有雨云”是前件，“不能下雨”是后件。
——注意，所谓“前件”、“后件”，不能以支判断所在的位置来判定。
如“砍头不要紧，只要主义真。
”
2．联结词
假言判断的联结词，叫做“假言联结词”，如“如果……就……”、“只有……才……”、“只要而且只有……才……”都是。
假言联结词，有时可以省略。
“瓜熟蒂落”、“唇亡齿寒”就是省略了联结项的充分条件假言判断。
它们的完整形式是：
“如果瓜熟，那么蒂就落”，“如果唇亡，齿就寒”。
“认识错误，才能改正错误”，“有了适当的温度，才能孵出小鸡”等就是省略了部分联结项的必要条件假言判断。
“三角形的三条边相等，三角形的三个内角才相等”，“同位角相等，两直线才平行”等就是省略了部分联结项的充分又必要条件的假言判断。
分类
根据假言联结词所表示的前后件之间不同的条件关系，可把假言判断相应地分为三种：
充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
12、什么是负判断？
什么是等值判断？
负判断是复合判断之一。
是通过否定某个判断所得的判断。
如“并非一切产品都是商品”，就是负判断。
负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。
原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。
由此决定了负判断与原判断成对立关系。
负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。
原判断“P”真，则负判断“并非P”就假；
原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。
等值判断就是陈述两种事物情况同时存在或同时不存在的判断。
13、什么是推理？
推理的结构是怎样的？
推理定义：
由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。
推理是形式逻辑。
是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。
其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。
推理主要有演绎推理和归纳推理。
演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊。
归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般。
就是A推出B或者B推出A的整体结构。
14、举例说明什么是三段论？
它是怎样组成的？
三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题为前提，推出另一个直言命题作为结论的推理。
它是间接推理中的一种。
[例1]一切科学都是有用的。
物理学是科学。
所以，物理学是有用的。
[例2]某甲是被告。
某甲是被人诬陷的。
所以，有的被告是被人诬陷的。
15、什么是选言推理？
它有几种正确形式？
选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。
它主要有两种有效的推理形式
1、否定肯定式
选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。
这种推理的形式可表示为：
p或者q
非p（或非q）
所以，q（或p）
也可以用蕴涵式表示：
（p∨q）∧¬
p→q
（p∨q）∧¬
q→p
从选言命题的真值表可以看出，当p∨q为真，并且p为假时，q一定是真的；
当p∨q为真，并且q为假时，p一定是真的。
所以，选言推理否定肯定式是有效的。
2、析取附加式
选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。
p
所以，p或者q
也可以把这种形式用蕴涵式表示为：
p→p∨q
16、什么是充分必要条件假言推理？
充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分必要条件假言推理有两条规则：
规则1：
肯定前件，就要肯定后件；
肯定后件，就要肯定前件。
规则2：
否定前件，就要否定后件；
否定后件，就要否定前件。
根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：
（1）肯定前件式
p当且仅当q
p
___________
所以，q
（2）肯定后件式
q
所以，p
（3）否定前件式
非p
所以，非q
（4）否定后件式
非q
所以，非p
例如：
1.一个数是偶数当且仅当它能被2整除；
这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。
2.一个数是偶数当且仅当它能被2整除；
这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。
3.一个数是偶数当且仅当它能被2整除；
这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。
4.一个数是偶数当且仅当它能被2整除；
这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。
例1到例4分别是以上充分必要条件假言推理的四个正确的推理式。
17、什么是二难推理？
它的前提由哪几种判断组成？
二难推理（dilemma）二难推理是由两个假言判断和一个有两个选言支的选言判断做前提构成的推理。
假言选言推理的主要形式。
其结论可以是直言判断，也可以是选言判断。
因为这种推理有时反映左右为难的困境，故称。
18、什么是归纳推理和演绎推理？
它们的关系怎样？
所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理.
所谓演绎法或称演绎推理（Deductivereasoning）是指人们以一定的反映客观规律的理论认识为依据，从服从该认识的已知部分推知事物的未知部分思维方法。
是由一般到个别的认识方法。
演绎法是认识“隐性”知识的方法。
归纳推理和演绎推理既有区别,又有联系.
二者的区别是:
1,思维进程不同.归纳推理的思维进程是从个别到一般.而演绎推理的思维进程不是从个别到一般,是一个必然地得出的思维进程.演绎推理不是从个别到一般的推理,但也不仅仅是从一般到个别的推理:
演绎推理可以从一般到一般,比如从"
一切非正义战争都是不得人心的"
推出"
一切非正义战争都不是得人心的"
;
可以从个别到个别,比如从"
罗吉尔·
培根不是那个建立新的归纳逻辑学说的培根"
那个建立新的归纳逻辑学说的培根不是罗吉尔·
培根"
可以从个别和一般到个别,比如从"
这个物体不导电"
所有的金属都导电"
这个物体不是金属"
还可以从个别和一般到一般,比如从"
你能够胜任这项工作"
有志者事竟成或者你不能够胜任这项工作"
有志者事竟成"
.在这里,应当特别注意的是,归纳推理中的完全归纳推理其思维进程既是从个别到一般,又是必然地得出.
2,对前提真实性的要求不同.演绎推理不要求前提必须真实,归纳推理则要求前提必须真实.
3,结论所断定的知识范围不同.演绎推理的结论没有超出前提所断定的知识范围.归纳推理除了完全归纳推理,结论都超出了前提所断定的知识范围.
4,前提与结论间的联系程度不同.演绎推理的前提与结论间的联系是必然的,也就是说,前提真实,推理形式正确,结论就必然是真的.归纳推理除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外,前提和结论间的联系都是或然的,也就是说,前提真实,推理形式也正确,但不能必然推出真实的结论.
二者的联系是:
1,演绎推理如果要以一般性知识为前提,（演绎推理未必都要以一般性知识为前提.）则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识.
2,归纳推理离不开演绎推理.其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性,必然性,这就要用到演绎推理.其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论.例如,俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素周期律,指出,元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化.后用演绎推理发现,原来测量的一些元素的原子量是错的.于是,他重新安排了它们在周期表中的位置,并预言了一些尚未发现的元素,指出周期表中应留出空白位置给未发现的新元素.
逻辑史上曾出现两个相互对立的派别——全归纳派和全演绎派.全归纳派把归纳说成惟一科学的思维方法,否认演绎在认识中的作用.全演绎派把演绎说成是惟一科学的思维方法,否认归纳的意义.这两种观点都是片面的.正如恩格斯所说:
归纳和演绎,正如分析和综合一样,是必然相互联系着的.不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去,应当把每一个都用到该用的地方,而要做到这一点,就只有注意它们的相互联系,它们的相互补充."
19、什么是简单枚举法？
什么是科学归纳法？
两者有何区别？
在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么这结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法．
在科学研究中运用归纳方法提出和建立假说，在实验基础上抽象和概括事物之间关系的一种科研方法。
它是一种由个别到一般、从特殊到普遍、从经验事实到事物内在规律性的认识手段和模式。
按照它自身的特点，大体可分为枚举归纳、消去归纳、渐近归纳、综合归纳4种类型。
科学归纳法与简单枚举法，都是不完全归纳法，但是它们之间有明显的区别：
首先，结论的根据不同。
简单枚举法的结论的根据是某些社会现象的重复出现，而又没有遇到相反的情况，科学归纳法的结论的根据则是对象与属性之间的必然联系。
其次，前提的数量对结论的影响不同。
对简单枚举法来说，前提的数量越多，其结论的可靠性就越高，对科学归纳法来说，前提的数量没有决定性的意义，只要充分揭示了对象与属性之伺的必然联系，那怕只有一，两个典型事例，其结论仍然是可靠的。
再次，结论的性质不同。
简单枚举法的结论只具有或然性，科学归纳法的结论却具有必然性。
科学归纳法，是比简单枚举法更复杂、更科学的一种不完全归纳法，其认识作用也较简单枚举法更深刻、更巨大。
科学归纳法的结论，不仅使人们的认识由个别扩展到一般，而且使人们从知其然深入到知其所以然，它不仅能回答“是什么”的问题，而且能回答“为什么?
的问题。
因此，它在社会调查中应用得非常广泛；
要正确应用科学归纳法，除了前提必须真实外，关键在于要运用科学的分析方法，正确揭示出对象与属性之间的必然联系，特别是它们之间的因果联系。
关于这一方面的问题，我们将在下一节中再作专门的论述。
简单枚举法和科学归纳法，是不完全归纳法的两种主要形式。
此外，典型调查中的典型分析，抽样调查中的统计推论，也都是通过对部分对象的考察和分析而作出的一般性结论。
因此，它们实际上也是不完全归纳法的具体形式。
20、什么是“穆勒五法”？
约翰·
穆勒（JohnStuartMill,1806—1873，英国心理学家、哲学家和经济学家）在用归纳法研究自然界因果关系时，创造出的五种逻辑方法，称为穆勒五法。
包括：
契合法
契合法的内容是：
考察几个出现某一被研究现象的不同场合，如果各个不同场合除一个条件相同外，其他条件都不同，那么，这个相同条件就是某被研究现象的原因。
因这种方法是异中求同，所以又叫做求同法。
契合法可用下列公式表示：
场合先行情况被研究现象
①ABCa
②ADEa
③AFGa
…
所以A是a的原因
1960年，英国某农场十万只火鸡和小鸭吃了发霉的花生，在几个月内得癌症死了。
后来，用这种花生喂羊、猫、鸽子等动物，又发生了同样的结果。
1963年，有人又用发了霉的花生喂大白鼠、鱼和雪貂，也都纷纷得癌而死，上述各种动物患癌症的前提条件中，对象、时间、环境都不同，唯一共同的因素就是吃了发霉的花生。
于是，人们推断：
吃了发霉的花生可能是这些动物得癌死亡的原因。
后来通过化验证明，发霉的花生内含黄曲霉素，黄曲霉素是致癌物质。
这个推断就是通过契合法得出的。
契合法的结论是或然性的。
为了提高契合法结论的可靠性，应注意以下两点：
①结论的可靠性和考察的场合数量有关。
考察的场合越多，结论的可靠性越高。
②有时在被研究的各个场合中，共同的因素并不只一个，因此，在观察中就应当通过具体分析排除与被研究现象不相关的共同因素。
差异法
差异法的内容是：
比较某现象出现的场合和不出现的场合，如果这两个场合除一点不，同外，其他情况都相同，那么这个不同点就是这个现象的原因。
因这种方法是同中求异，所以又称之为求异法。
求异法可用下列公式表示：
②－BC－
一百多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。
途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。
经诊断，都患有坏血病。
同乘一只船，同样是人，一样是风餐露宿，受苦挨饿，漂洋过海，为什么中国人和外国人却判若异类呢？
原来这五个中国人都有喝茶的嗜好，而外国人却没有。
于是得出结论：
喝茶是这五位中国人不得坏血病的原因。
这个结论就是用差异法得出的。
差异法是求异除同。
运用差异法进行比较的两个场合一定要只有一点不同，其他情况都相同。
这种条件在通常情况下是少见的，因而差异法常和实验直接联系。
运用差异法应注意以下两点：
①运用差异法，必须注意排除除了一点外的其他一切差异因素。
如果相比较的两个场合还有其他差异因素未被发觉，结论就会被否定或出现误差。
②运用差异法，还应注意两个场合唯一不同的情况是被考察现象的全部原因还是部分原因。
契合差异并用法
契合差异并用法又叫做求同、求异并用法。
它的内容是：
如果某被考究现象出现的各个场合（正事例组）只有一个共同的因素，而这个被考察现象不出现的各个场合（负事例组）都没有这个共同因素，那么，这个共同的因素就是某被考察现象的原因。
该法的步骤是两次求同一次求异。
契合差异并用法可用下列公式表示：
………
①－BG－
②－DE－
③－FN－
某医疗队为了了解地方病甲状腺肿的原因，先到这种病流行的几个地区巡回调查。
发现这些地区地理环境、经济水平都各不相同，有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中缺碘。
医疗队又到一些不流行该病的地区去调查。
发现这些地区地理环境、经济水平也各不相同，但有一点是共同的，即居民常用食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况后，认为缺碘是产生甲状腺肿的原因。
后来对病人进行补碘治疗，果然疗效甚佳。
这一结论就是通过契合差异并用法而得出来的。
应用契合差异并用法应注意以下两点：
①正反两组事例的组成场合越多，结论的可靠程度就越高。
②所选择的负事例组的各个场合，应与正事例组各场合在客观类属关系上较近。
共变法
共变法的内容是：
在其他条件不变的情况下，如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化，那么，前一现象就是后一现象的原因。
共变法可用公式表示如下：
①A1BCa1
②A2BCa2
③A3BCa3
所以
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