地下水动力学习题答案72775文档格式.docx
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（旳
2、对含水层来说其压缩性主要表现在空隙与水的压缩上。
（V）
3、贮水率尸pg（a+nB）也适用于潜水含水层。
（V）
4、贮水率只用于三维流微分方程。
（马
5、贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。
6、在一定条件下，含水层的给水度可以就是时间的函数，也可以就是一个常数。
7、潜水含水层的给水度就就是贮水系数。
在其它条件相同而只就是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度诙，水位上升大，忆小，水位上升小；
在蒸发期时，诙，水位下降大，忆小，水位下降小。
9、地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。
10、达西定律就是层流定律。
（X）
11、达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。
（X
12、符合达西定律的地下水流,其渗透速度与水力坡度呈直线关系,所以渗透
系数或渗透系数的倒数就是该直线的斜率。
13、无论含水层中水的矿化度如何变化,该含水层的渗透系数就是不变的。
14、分布在两个不同地区的含水层,其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致,那么可以肯定,它们的渗透系数也必定相同。
（X）
15、某含水层的渗透系数很大,故可以说该含水层的出水能力很大。
16、在均质含水层中,渗透速度的方向与水力坡度的方向都就是一致的。
17、导水系数实际上就就是在水力坡度为1时,通过含水层的单宽流量。
18、各向异性岩层中,渗透速度也就是张量。
19、在均质各向异性含水层中,各点的渗透系数都相等。
20、在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中,以定流量抽水时,形成的降深线呈椭圆形,长轴方向水力坡度小,渗流速度大,而短轴方向水力坡度大,渗流速度小。
21、突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征
22、两层介质的渗透系数相差越大,则其入射角与折射角也就相差越大。
23、流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。
24、平行与垂直层面的等效渗透系数的大小,主要取决于各分层渗透系数的大小。
（V）
25、对同一层状含水层来说,水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。
26、在地下水动力学中,可认为流函数就是描述渗流场中流量的函数,而势函数就是描述渗流场中水头的函数。
27、沿流线的方向势函数逐渐减小,而同一条等势线上各处的流函数都相等。
28、根据流函数与势函数的定义知,二者只就是空间坐标的函数,因此可以说流函数与势函数只适用于稳定流场。
29、在渗流场中,一般认为流线能起隔水边界作用,而等水头线能起透水边界的作用。
30、在同一渗流场中,流线在某一特定点上有时候也可以相交。
31、在均质各向同性的介质中,任何部位的流线与等水头线都正交。
32、地下水连续方程与基本微分方程实际上都就是反映质量守恒定律。
33、潜水与承压水含水层的平面二维流基本微分方程都就是反映单位面积含水层的水量均方程。
34、在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时,则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。
35、在越流系统中,当弱透水层中的水流进入抽水层时,同样符合水流折射定律。
36、越流因素B与越流系数c都就是描述越流能力的参数。
37、第二类边界的边界面有时可以就是流面,也可以就是等势面或者既可做
为第一类边界也可做为第二类边界处理。
38、在实际计算中,如果边界上的流量与水头均已知,则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。
39、凡就是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时,都可以将该边界做为第一类边界处理。
40、同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总就是大于该处潜水面的降深值。
41、在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B与
潜水面A’、B,因为AB附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水
力坡度Jab>
Jab,因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于AB’附近的渗透速度。
（为
四、分析计算题
1、试画出图1—1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。
已知水流为稳
定的一维流。
1
H1=H2
H1>
H
H1<
H2
<
1.
H1
■'
*H2
■II'
?
'
■U
为J2=-H
S|h=h
设：
孔1的水力坡度为J,=-H,孔2的水力坡度
S|h=h1
且Qi=Q2；
当h,=h2,
有q,=kh,j,=q2=kh2j2；
有J,=J2；
水头为过孔1和孔2的直线。
二=
（d）te）⑴
当Hi>
H2,
有Q1=KHJmQzmKHzJz；
khj=kh2j2;
i
H1=J2
有J1<
」2；
Sh=h1Sh=h
H
Sh=h1
Sh=h
水头为过孔1和孔2的上凸曲线
当Hh2,
有Q=KHJ=Q2=KH2J2；
有HJ=H2J2；
1H1=Jr；
JiJ2；
H2J1
s
H=H
H=H2
水头为过孔1和孔2的下凹曲线。
H=Hi
有Qi=
KiH0Ji=Q2=K2HoJ2；
有KiJi=K2J2；
Ki
K2
亡;
Ji
J2；
sH=Hi
_H
SH=H
SH=H,
水头为过孔i和孔2的下凹曲线
当K1有Q1=
心，
K〔H0」1=02=«
2日0」2；
有J1=J2;
SH=H1
H1H2
有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；
有H1
J1=H2J2;
H1_
;
J1
J2;
H2
S
H=H1S
J
H=H1
水头为过孔1和孔2的上凸曲线。
2、在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d,含水层的孔隙度为0、25，试求含水层的实际速度与渗透速度。
解：
实际速度vQ/nA10000/0.25400100m/d
渗透速度vQ/A10000/40025m/d
3、已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m,含水层的孔隙度为0、3,持水度为0、1,试求含水层的给水度以及水体积的变化量。
给水度n-0.30.10.2
Q10004.50.29105m
4、通常用公式q=MP—F0）来估算降雨入渗补给量q。
式中：
a—有效入渗系数;
Po
0、25,a为0、3,P0为20mm,
—有效降雨量的最低值。
试求当含水层的给水度为季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。
qoPPo0.3220-2060mm
q060
h宀240mm
0.25
5、已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d,孔隙度为0、2,沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m,其水位标高分别为HA=5.4m,HB=3m。
试求地下水的渗透速度与实际速度。
QHAHB5.432.4
解:
vKA旦150.03m/d
Al120080
Qv0.03小，……
实际速度：
v=0.15m/d
nAn0.2
6、在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm,1cm）上的测压水头满足下列关系式：
H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时,P点处的渗透速度的大小与方向。
VxK;
VyK；
根据达西定律，有：
xy
x
6x2y;
=6y2x
y
由于
所以，
Vxp
K-
K6x2y
306
0.01
2
30
0.08
2.4m/d;
Vyp
KH
在P点处的渗透速度值为：
/22VpTVxpVyp
.2.42
2.422.4.22.41.414
3.3936m/d
方向为：
+2.4彳
tan1,
2.4
arctan1
225o
7、已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°
渗透系数为
20m/doA、B两断面处的承压水头分别
为:
（1）HA=125.2m,HB=130.2m;
（2）HA=130.2m,HB=215.2m。
设含水层中水流近似为
水平流动,A、B两断面间距为5000m,两断面处含水层厚度分别为
MA=120m,MB=70m,试确定上述两种情况下
：
（1）单宽流量
q；
（2）A、B间的承压水头
曲线的形状；
（3）A、B间中点处的水头值。
如图。
H为头函数，M为水层厚度。
MxMaMb
xXa
XaXb
MA,Mx
12070
05000
120,Mx
120盘
根据达西定律,
有：
q
qdxKMx
dH,KdH
dH
KMx一ds
dx
Mx
KHAdy
100qdz
12000z
KHHA
x—
dx=KMdxds
dxq—
120—
100
12000x100qIn
12000
KM
KdH
100qdx
12000x
MXM
xAxB
xxA
MA
AMB
情况1：
（1
HA
KHbHa
12000x'
100ln
lZ
12
100ln
12000xB
20130.2125.2
120005000100ln
100ln—
卿n^0^
K12000
5,12000x
ln125.2
lnZ12000
AB间中点处水头:
5
~7
In12000x125.2ln12000
595
HmIn
M.7120
ln:
情况2:
125.2
20215.2130.2
12000Xb
100ln12000
100ln120005000
1700
100ln?
17
100qln12000x
K门12000
A,H
亜In^°
O130.2
.712000
In-
85
__7
ln^130.2
130.2
..85,95
hm7ln
ln"
120
在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量
Vx=0.01m/d,Vy=0.005m/d,水力坡度的分量J<
=0、001J=0、002,试求:
⑴当x、y
就是主渗透方向时，求主渗透系数；
（2）确定渗流方向上的渗透系数Q（3）确定水力
透系数,0K02）确定与41轴方向成30。
夹角方向上的渗透系数。
i梯度方向上1的渗透系1
Px,py
vpKpJp,vpKpJ-p
I
JpJp
JP
JxPxJyP
Vy
KyyJy,0.005=Kyy0.002,Kyy
2.5m/d
（2）v
KvJV,KvyJ
Jvj
:
a：
0.012+0.0052
VJXVX
JyVy0.001
0.010.0020.005
Kv
0.012+0.0052
6.25m/d
0.0010.010.0020.005
-22
PxPy
（1VxKxxJx,0.01=Kxx0.001,Kxx10m/d
⑶
px,py
cos30°
sin30°
近1
2，2
Vp
Jp
KpJp,Kp
vpp
VxPxVyPy
0.002丄
JP
0.001—
0.005-
0.002-
10.25
、22
51222、2
5.6m/d
9、试根据图1
小关系。
-2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数Ko与K的大
图1-2
QKMJ,承压等厚；
1,QKMJ理论，QK°
MJ实际
a
H理论
H实际
J理论J
实际
KMJ理论
K0MJ
KJ实际
KoJ理论
b同理
1,KKo
J理论J实际
J实际
J理论
1,K
Ko
10、试画出图1-3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、
B两点的水流方向
K1<
（b）
、uAKi
.---■■!
-_一R
图1—3
11、有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数Ki=2K2,K3=3Ki,水流由K1岩层以45°
的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角03。
tan1tan2K2
_2心=2tan12tan-tan1_tan45°
；
K2'
tan2，2222；
1K1
tan2K22
——,—2—-^,tan3=3,arctan3;
tan3K3tan33Q
12、
如图1—4所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个
分层的上一半厚度为M1,渗透系数为K1,下一半厚度为M2,渗透系数为©
试求:
（1）
水平与垂直方向的等效渗透系数Kp与Kv；
（2）证明Kp>
Kv。
K1
M1
M2
>
N层
图1—4
Kii
=2m-i
Mii
=2m-i
Ki=
Mi=
i2m
因此，
N
N/2
KiMiK2iiM2iiK2iM2i
Kp=
i=i~N
i=1
1N72
i=1NT?
M2i1M2i
i=1i=1
NN
KiMiK2M2=22
NMi
n
Mi
Kv=専
i=iKi
K?
M2；
MiM2
KiMi
N/2
M2i
i=i
NT7
M2ii
K2ii
M2i
N72
M2ii=iK2i
NN“
MiM222
NMiNM2
KiK2MiM2
Mi
KiM2
Ki2K2
KiK2
MiM2
MIMi22Ki
2
MiM2M2
、\K2■
M
iM
Kp
KiMiK2M2
22
Mi2MiM2M22
i3、图i—5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图。
已知
HA=8.6m,HB=4.6m,含水层厚度M=50m,沿水流方向三段的渗透系数依次为
A
-■Ha
Ki=40m/d,K2=i0m/d,K3=20m/d,|i=300m,b=800m,|3=200m。
（i）含水层的单宽流量q;
（2）画出其测压水头线;
（3）当中间一层K2=50m/d时，重复计算⑴、
（2）的要求；
（4）试讨论以上计算结果。
Kv=
l1l2l3
300
800
200
130
520
39
39
K1K2K3
40
10
20
4
i=iKi
HaHb
lll2l3
qKvMJ
KvM
52050&
6处
39300800200
2.05m2/d
52041040
50-
391300507
14、某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定R=2（x—y）已知书
单位为m7d,试求渗流区内点P（1,1处的渗透速度（大小与方向）。
vx,Vy15、在厚50m、渗透系数为20m/d、孔隙度为0、27的承压含
yX
水层中，打了13个观测孔，其观测资料如表1—1所示。
试根据表中资料求:
（1）以厶H=1.0m绘制流网图;
（2）A（10,4）、B（16,11）两点处的渗透速度与实际速度（大小与方向）;
（3）通过观测孔1与孔9之间的断面流量Q。
表1—1
观测孔号
3
6
7
8
9
11
13
18、
13、
19、
16、
11、
22、
3、2
4、0
8、
坐
x（m）
4、3
7、0
3、0
8、0
71
标
y（m
15、
）
1、0
3、5
5、1
6、5
9、0
10、
6、1
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