河南洛阳高二下学期期末检测数学理Word文档下载推荐.docx
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6•高二（1》班要从3名男生.3名女生中迭岀3人分别担任数学、物理、化学课代表.要求至少有一名女生•则不同的选派方案有
九54种B.114种C.】9种D.180种
7.在尊差数列｛比｝中■已知lofe（■+Q-3•则效列g｝的前13項和5严
A.16B.18C.52D.54
8.下列鬲效在其定义域内是单调递增函数的是
A.f（x>
—Xs—3xB.f（x）^*3x—<
4nx
C.=—xD.f（x）«
!
nx—x
9・由直戏x—|,x-2,曲线及x轴围成的区城面积冕
A•孕B.VC.lnV2Dln4
44
10•甲、乙两人独立堀某道数学竟赛题•巳知该題被甲单独銅出的谡苹为0.6•被甲或乙解出的槪率为0.92,则该砸披乙单独解出的級率为
A.0.32R0.2_C.0.68D.0.8.
11.设柄圆的两个焦点分别为F,,F:
.£
tF：
作橢圆长釉的垂线交橢圆于一点P,若ZSF.PF,为彎腰直角三角形，則该椭圆的离心率毘
A.會B.气已C.2-血D.72-1
12.下列四个命题.
1将一组数据中的每个数据都加上同一个常数•方差不变
2设有一个回归方程沖3-5x・则当变itx増加一个单位时y平均祓少5个单位
3将一组效据中的每个散据都加上同一个霑效，均值不变
⑷在回归分析中•我们常用R'
来反映拟合效果.R*越大，残差平方和就越小•盘合的效果就越好.
其中错渓的命题个数是
A.0B.1C.2D.3
洛阳市2009-一2010学年第二学期期末质量检测
第II卷（非选择题，共90分）
13.若（3依■一在）•展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为
VX
（x+y+3M0
14.实数x,y满足约東条件-x-y+l>
0，那么r-2y-x的最大值是.
3x—y—3C0
15•已知x>
0ty>
0r且一l・x・4・y・6・这五个数的其术平均数是2■则g+g的最小值是・
16•观務下列不等式：
o）i>
4•，②1+寺+寺>
】,③】+*+■!
•+•••+*>
号
④l+t+*+…斗吉>
2,⑤1+*+*+…+寺>
"
|■，由此可归纳措想第n个不等式应为・
三■解答題：
本大f!
共6小H•共70分■解答应写出文字说明，证明过程或演算步理・
得分
评卷人
17•（本小题满分10分）
在AABC中，A,B为锐角，角A、B、C的对边分别为a,b・c,且cos2A—
sinB=^.
（1）求角Cj
（2）若三角形的面积S-j.求a.b.c的值.
18•（本小题满分12分）
箱子里共有10个小球，毎个小球被抽取的机会相同，这10个小球中•标记号码为r”的小球有1个，标记号码为“2”的小球有2个•标记号硏为“3柝的小球有3个•标记号码为
的小球有4个•现从中任取3个小球.
■
（1〉求任取的3个小球中至少有1个标记号码为的概準）
（2）记取出的3个小球里垠大标记号码为写出E的分布列并求氏・
如田■在直三棱柱ABC—A^Q中，ZBAC=90\AB=AC
（1〉求证:
BE丄平面ADBlf
（2）求二面角B—Ad—D的余弦值・
巳知双曲线G百一石=lQ0,b>
0）的两个焦点分别为F】
（一2,0）用（2,0〉，焦点
到渐近线的距离为
«
1〉求双曲线C的方程,
（2〉记。
为坐标原点，过点M（0,2）的直线I交双曲线C于E、F两点•若AEOF的面积为2Q,求直线2的方程.
巳知数列"
・｝的首«
a»
*f-a.-~^n（n>
2,n6N-）
（1）证明，数列｛£
-1｝是第比数列，并求数列（aj的通项公式a.,
（2）证明
I3
巳知函数f（x）«
x-ln（x+a）在（一“】〉上单謁上单调递增.
（1）求实敬&
的值$
（2）若m>
n>
0.求证：
lnm—lnn<
——$
n
⑶若关于x的方程f（x〉+2x=x2+\在［*,2］上恰有两个不相等的实数根，求实数入的取值范圈.
高二数学（理）试卷参考答案
一■选择題：
ADCCDBCBDD・DB
二■填空13.121514.415.4
心+夕+*+*+“・+出＞歩
三、解答题：
17.解!
（1）7cos2A=-|-28s*A—1=2，cos'
A=*,
又A为锐角.・•・cosA=攀,sinA=專・••・・•2’
•・・血13=晋B为锐角，・•・gsB=斗器，••・•・•3’
：
•cosC=—cos（A-FB）«
sinAsinB—cosAcosB
上辺5左迈=_适.…,
5个105入102•»
又Ce（0M80#）AC=135\•6’
（2）7S»
yabsinC-2R:
sinAsinBsinC（R为ZSABC外接圆半径几
••…10*
・・・・・・4’
•…5’
6’
T
a~2RsinA=V2tb«
2RsinB=«
1>
c=2RsinC:
=5/5.
18.解：
《1）记A==“任取的3个小球中至少有1个标号为4”，则Pg-影.
（2）由已知EW{2・3・4几
PZ■金T・
pz*+怨±
£
宝為
陀…牡嗨3=豁
高二数学（理）答案第1页（共4页）
2
3
4
T%
1
5
r
120
飞
•••2的分布列为:
••・EE=2X侥+3X磊+4乂辛=器・
19・证
（1）由已知建立如IS所示空间宜角坐标系A-xy“则s
B（2t090）>
E（0>
2tl）>
A（0>
0.0）»
D（lil>
0）<
Bi（2>
0,4）・・・・・・2'
BE=（-2>
2>
1）>
AD=（M>
0）>
AB；
=（2>
0,4）.
•••BE-AD=-2X14-2Xl+lX0=0t
BE•AB?
=-2X2+2X0+1X4=0.
•••BE丄AD.BE丄AB“
•••BE丄平面ADB.
（2）由平面A^D的法向懂m=BE=（-2>
平面BABl的法向匮n=（O,l・O）
心品4=普=滂丰卑半H
|m||n|J（-2》'
+2'
+12•13
llr
・•・二面角B-ABb~D的余弦值是辛
fc=2
20・«
；
C1）由巳知彳
仗+b'
=2
亠d=b—湮.
b=72Ib—^2
3r
•••双曲线C的方程为x:
-/=2.
（2）设直线I的方程为y・kx+2・设E（xi
庄一,=2
由于k'
Hl,xi+x2=€^j.
6
b=d?
f
=272即F-U-2・0,
••
10
解之得=即k=±
血.经检验k=±
V2符合题意.
丄一]a..|+1_]
21・
（1）证明：
I—=——
3’
•数列｛--1｝是等比数列.
由⑴可知[一1＞的公比为二首项为丄一1=鼻
An乙8]乙
5’
2m
二=沪+1，从而a・=幵p
（2）Sai（l—a；
4.i）
nOiOi4-1
=宁（1—・-）
幺2・+12H,+r
=.?
（2!
+1）<
2,+,+1）
=±
（1
2"
+12加+1
=（—）4-（、+•••+（―1
、2l+l2'
+r2'
+12）+1T2・+12"
・+1
I1
可一2*「+1
11
v*
22.解：
（i）由已知£
'
（1）=0,而f'
（x）=l-土.
8=0.
<
2）Vm>
Ot要证inm-lnn<
—
只需证b号V号T・
nn
也就是证lnx<
x—l»
x>
l♦
记9（x）=Inx—x——f（x）•
由巳知可得飒Q在（】，+8）上单调递滅，
:
.^<
x）<
^（l）=—1.即lnx—jcV—•
•lnx<
x—1是成立的"
故lnm—lnn<
—一・
（3）Vf（x）+2x—x:
+Xtf（x）=x—lnxt
・•・原方程可化为x,-3x+lnx+X=O,xeLj»
2].
记h（x）™x*—3x+lnx+X,xG
8’
h'
（x22L3+2u2J=《X—1.）（?
x=12.
XXX
令hf（x）—0得x>
*x：
—1.
X
寺1〉
1>
2）
（x）
+
h（x>
Z
h
（2）—h（-g-）=■—y+】n4>
0・・•・h（l）<
h（-|）<
h
（2）.
h（y»
O^
h（l）<
一2+入<
n孕+S2GV2.
12#
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