中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选三Word文档下载推荐.docx
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，则顶点C到AG的距离为___________．
8．如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于D，连接AC，过点B作弦BE∥AC，延长AO交BE于点F．若AC＝5，BC＝8，则OF＝___________．
O
C
D
E
B
A
F
x
y
y＝
9．如图，点A是函数y＝
（x＞0）图象上任意一点，过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y＝
（x＞0）图象于点B、C，过C点作x轴的平行线交函数y＝
图象于点D．
（1）四边形ABCD的面积为___________；
（2）若△ABC与△ACD相似，A点坐标为___________．
10．如图，点A、B、C在同一直线上，且BC＝2AB，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB、DE、BC为边，在A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＋S3＝5，则S2＝___________．
11．如图①，在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，△ABC的面积为S2；
如图②，是反比例函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象，点P是y＝
图象上的任意一点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，交y＝
的图象分别于点A、B，△BOD，四边形OAPB，△AOC的面积分别为S1、S2、S3；
P
S1
S2
S3
②
如图③，梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，△ADE、△ABE、△BCE的面积分别为S1、S2、S3；
如图④，梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＋∠ABC＝90°
，AB＝2CD，以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3．
则满足S1＋S3＝S2有_______________（填序号）
G
H
12．如图，在△ABC中，△ABD、△DEF和△FGH都是等边三角形，且点D、F、H在边BC上，点E、G在边AC上，若S△ABD＝9，S△FGH＝1，则S△DEF＝__________．
13．如图，在等腰△ABC中，AD⊥BC于D，EF∥AC交AD于G，且S△AEG＝2S△DFG＝4，若EF∥HD∥MN∥PQ，AD∥EN∥HQ∥MO，图中三个阴影四边形的面积分别为S1、S2、S3，则S1＝______________，S2＝____________，S3＝____________．
14．在三角形纸片ABC中，∠ABC＝90°
，AB＝6，BC＝8．过点A作直线l∥BC，折叠纸片，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为____________（计算结果不取近似值）．
15．如图，边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD＝45°
，则顶点C到原点O的最大距离为_____________．
16．如图，△ABC中，∠A＝30°
，AB＝2，P、Q分别是AC、AB上的动点，则PB＋PQ的最小值为________．
17．在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD＝90°
，面积为21cm2，周长为20cm．若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），则此圆槽的半径为____________cm．
18．已知a为实数，且使关于x的二次方程x2＋a2x＋a＝0有实根，那么当a＝__________时，该方程的根x取最大值．
19．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4．动圆⊙O1和⊙O2在矩形ABCD内部，且互相外切，圆心均在对角线BD上，⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，记⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．
20．如图，矩形ABCD中，BC＝25，半径为4的⊙O1分别与边AB、AD相切，⊙O2与⊙O1外切，且分别与边BC、CD、AD相切，则AB＝____________cm．
21．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB＝2AD，则矩形ABCD的面积为___________．
22．已知Rt△ABC中，∠C＝90°
，∠A＝30°
，AC＝6．边长为4的等边△DEF的底边DE在线段AC上运动，DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．如果以MN为直径的圆与边AC、EF同时相切，那么该圆的半径为____________．
23．如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，且PA＋PB＋PC的最小值为
＋1，则正方形ABCD的边长为____________．
24．把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合．已知∠ABC＝∠E＝90°
，AB＝DE＝2．当三角板DEF绕点B旋转时，DE、DF分别与线段AC交于G、H两点，则线段GH最短为____________．
（D）
25．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2），点P是边AB上一动点，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分，则点P坐标为__________．
26．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上．若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分，则BE的长为__________．
27．如图，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴．抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，与x轴的另一交点为D．若直线y＝kx＋b同时平分四边形ACBD的周长和面积，则k的取值范围是_________________．
28．已知正方形纸片ABCD的边长为2，点E在边CD上，∠EBC＝30°
（如图1）；
沿BE折叠纸片，使点C落在纸片内点C′处（如图2）；
再继续以BC′为轴折叠纸片，把点A落在纸片上的位置记作A′（如图3），则点D和A′之间的距离为_____________．
29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，则GH的长为____________．
30．如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，在与它相同的其它六个圆上滚过，到达B位置，则该圆自转了___________圈．
31．如图，G是△ABC的重心，过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点，若
＝a，
＝b，则
＋
＝_________．
32．已知△ABC中，∠C＝30°
，AC＝2a．沿中线BM将△ABC折叠，若△ABM和△BCM重叠部分的面积恰好是△ABC面积的
，则△ABC的面积为________________（用含a的式子表示）
33．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝20cm，AC＝15cm，AD＝12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在△ABC外．如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是_________cm．
34．已知小正六边形的边长为1，大正六边形的边长为2，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点，且与大正六边形的顶点重合．
（1）如图1，小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_________°
，点A运动的路径长为____________；
（2）如图2，小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_________°
，点A运动的路径长为____________．
35．
在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°
，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E，则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_______________．
N
M
36．如图，直线y＝－x－1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，DM⊥y轴于点M，DN⊥x轴于点N，则DM－DN＝_________．
37．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠A＝90°
，AB＝BC＝12，∠DCE＝45°
，E是AB上一点，DE＝10，则BE的长为_____________．
38．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P、Q分别是边BC、CD上的点，且BP＝2CQ，E、F、G分别是AP、PQ、PC的中点，则四边形EPGF的面积为__________．
39．已知函数y＝x2－2ax＋2，当x≥－1时，y≥a恒成立，则a的取值范围是_____________．
40．在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数y＝－x2＋8x－
的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有________个．
41．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处．如图1，当B′在AD上时，B′在AD上可移动的最大距离为_________；
如图2，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为______________．
42．将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起，则下列各图中阴影部分的面积，图1中为__________，图2中为__________，图3中为__________，图4中为__________，图5中为__________，图6中为__________．
图2
43．△ABC中，BC＝a，AC＝b．如图1，以AB为边向△ABC外作等边△ABD，则当∠ACB＝__________°
时，C、D两点的距离最大，最大值为_____________；
如图2，以AB为边向△ABC外作正方形ABDE，则当∠ACB＝__________°
时，点C到正方形ABDE的中心O的距离最大，最大值为_____________．
44．如图，直线y＝x与直线y＝－
x＋6交于点A，直线y＝－
x＋6与x轴交于点B．点P是线段OA上一动点，PQ∥x轴交AB于点Q，以PQ为边向下作正方形PQMN，则正方形PQMN与△AOB重叠部分的最大面积为_____________．
l
45．已知直线l过点A（3，7），交x轴的正半轴于点N，交y轴的正半轴于点M，则△MON面积的最小值为_____________；
若正方形ABCD内接于△MON，边AD在直线l上，顶点B、C分别在线段OM、ON上，则直线l的解析式为___________________．
46．如图，△ABC和△ABD是两个全等的直角三角形，∠C＝∠D＝90°
，AC＝AD＝
，BC＝BD＝1．若P、Q分别是边AC、AD上的动点，且始终保持PC＝QA，连接PQ交AB于点M，则AM长度的最大值为____________．
47．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，∠B＝30°
，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为___________．
48．如图，正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，M是BC的中点，点P是线段OC上一动点（不与C重合），直线PM交AB的延长线于点D．过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作OH⊥ME于H．当点P从点O向点C运动时，点H经过的路径长为_______．
49．如图，已知二次函数的图象经过原点O和点A（3，3）、B（4，0），点P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OA交于点C．若△POC为等腰三角形，则点P的坐标为
_________________________________．
50．如图1，⊙M的直径AB在y轴的正半轴上，且点A与原点O重合，点C是y轴右侧半圆上的一点，AC＝1，BC＝2．点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动，点B随之沿着y轴向原点O滑动（如图2），当点B滑动至与原点O重合时运动结束，则点C在整个运动过程中所经过的路径的长为_____________．
51．已知△ABC中，AB＝2，AC＝3，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，则图中阴影部分面积的最大值为__________．
52．如图，在直角坐标系中，点B（－1－
，0），C（1＋
，0），△ABC的内切圆的圆心是I（－1，1），则△ABC的面积为____________．
I
53．如图，⊙P与x轴交于A、B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，2）、D（0，6）两点，双曲线y＝
过圆心P，则k＝___________．
54．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º
，CD⊥AB于D，点P是AB边上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．若
＝
，则
＝__________．
55．在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字a后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字b．那么在平面直角坐标系中，点P（a，b）落在以坐标原点为圆心、
为半径的圆的内部的概率为__________．
56．如图，BC是⊙O的直径，D是
的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，M是BD的中点，过M作MN∥AB交OA于点N．若AE＝3，CD＝2
，则MN的长为___________．
57．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，AC⊥DE，连接AD、BE，BE交CD于点G，F为线段AD的中点，连接CF．若∠DCF＝30°
的值为___________，
的值为___________．
58．如图，点M是正方形ABCD的边AB的中点，连接DM，将△ADM沿DM翻折得到A′DM，延长MA′交DC的延长线于点N，则tan∠DNM＝_________．
59．如图，⊙M与x轴相切于点A（－2
，0），交y轴正半轴于B、C两点，且BC＝4，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线AB的上方时，a的取值范围是_____________．
60．已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是AD边上的动点（不含端点A、D），连接PC，过P作PE⊥PC交AB于E，则BE的取值范围是________________．
61．如果方程x2－2x＋m＝0的两实根为a、b，且a、b、1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是_________________．
262．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝1，BC＝2，顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上滑动，则点C在某个函数的图象上运动，该函数的表达式为_______________________（要求写出自变量的取值范围）．
63．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，经过点C且与边AB相切的动圆⊙P与AC、BC分别相交于点E、F，若圆心P不在△ABC外，则线段EF长的取值范围是_________________；
当EF最小时，AE的长为_____________．
64．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。
一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_____________．
65．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝4，以AB为直径的⊙O经过点C，CD平分∠ACB交⊙O于点D，AE⊥CD于点E，则OE的长为__________．
66．已知△ABC中，∠C＝90°
，AC＝4，BC＝3，点P是AB边上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PC、BQ交于点D，将△BPQ作轴对称变换得△B′PQ，B′Q与AB交于点E．若△BEQ为直角三角形，PA的长为________________．
67．已知AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM＝
，则四边形ABCD的最大面积为_____________．
68．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，⊙D的半径为1．现将一个含30°
角的直角三角板的直角顶点与矩形ABCD的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使三角板的较长直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则EF＝____________，三角板的斜边与AD所夹锐角的正切值等于____________．
69．如图，已知反比例函数y＝
（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝
的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．
70．如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA与AB边所在的直线的解析式分别为y＝
x和y＝－
x＋
，P为OA边上一动点（不与点O重合），连接CP，当△COP的外接圆与AB相切时，点P的坐标为_____________．
71．在边长为a的菱形ABCD中，∠A＝60°
，E为AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE＋CF＝a，则△BEF面积的最小值为____________．
72．如图，已知矩形ABCD中，BC＝4，⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切．现将矩形的边AD沿AE对折后与⊙O相切于点D′，折痕AE的长为5，则⊙O的半径长为__________．
D′
73．在直角坐标系中，等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、…、AnBn－1Bn按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An都在同一直线上，点B1、B2、B3、…、Bn都在x轴上．若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为_______________．
74．在钝角△ABC中，∠A＝30°
，BC＝1，D是BC边的中点，G是重心．固定BC边不动，使点A运动，则DG长度的取值范围是___________________．
75．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，D、E分别在边AB、BC上，且DE将△ABC分成面积相等的两部分，则DE长度的最小值为_____________．
76．已知等腰△ABC的一边长为4，另两边的长是方程x2－（2k＋1）x＋4（k－
）＝0的两个根，则△ABC的周长为_____________．
77．已知P是函数y＝
x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y＝
（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y＝
（x＞0）图象于点N（点M、N不重合）．当△OMN为直角三角形时，点P的坐标为___________________．
78．如图，P是半径为r的半圆O的直径AB上一点，过P作PC⊥AB交半圆O于点C．如果线段PA、PB、PC能构成三角形，那么OP长的取值范围是_________________．
O1
O2
79．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝12．过A、B、C三点的⊙O1与边CD相交于点E，且
，直线BC与过A、C、D三点的⊙O2相切．设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，则
的取值范围是______________________．
80．已知二次函数y＝ax2＋bx＋1（a，b都是正整数）的图象与x轴交于不同的两点（x1，0）和（x2，0），且－1＜x1＜x2＜0，则a的最小值为__________，b的最小值为__________．
81．等边三角形ABC中，点D、E、F分别是边BC
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