小三解决实际应用问题Word格式.docx
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第(4)次课
共
(2)课时
教学目标
1.使学生掌握两步应用题(归总、归一、连除)的结构特点和解答方法,能正确迅速地找到中间问题(先求什么).
2.使学生学会列综合算式解答,初步掌握这类应用题的解题规律.
3.训练学生有条理地分析数量关系,培养学生分析、解答应用题的能力.
教学重难点
1、使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法.
2、学画线段图,并借助线段图分析题中数量关系.
教学内容
一、【常用数量关系】
(1)①单价×
数量=总价②总价÷
数量=单价③总价÷
单价=数量
【例如】一个足球50元,3个足球多少元?
(2)①速度×
速度=路程②路程÷
时间=速度③路程÷
速度=时间
【例如】我家到姥姥家相距大约120千米,坐汽车行了2小时,这辆汽车每小时行多少千米?
(3)①工作时间×
工作效率=工作总量②工作总量÷
工作效率=工作时间③工作总量÷
工作时间=工作效率
【例如】王师傅用小推车为食堂运菜,每小时运80千克,240千克的菜要几小时运完?
二、【尝试探索,学习新知.】
(一)、归总应用题
【例1】工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修15米,几天修完?
1.【解析】a.利用线段法。
为了清楚地反映数量关系,最好画两条线段,两条线段要同样长,表示同一条路(说明工作总量是固定不变的).
b.要求几天修完,必须先求什么?
为什么?
[看图分析:
可以从条件出发,已知每天修12米(工效),又知道修了10天(工时),就可以求出这条路全长多少米?
(工作总量)还可以从最后的问题出发,要求每天修15米,几天修完?
必须知道这条路全长是多少米,题目里没有给工作总量,所以要先求出工作总量.]
这条路全长多少米?
12×
10=120(米)
几天修完?
120÷
15=8(天)
综合算式:
12×
10÷
15
【变式】如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”,问题不变,仍求几天修完?
应该怎样列式?
(1)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修20米,几天修完?
(2)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修30米,几天修完?
(3)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果每天修40米,几天修完?
【变式】如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完,每天应修多少米?
”应该怎样解答呢?
(1)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果要求6天修完,每天应修多少米?
【变式】再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”,问题不变,仍求每天应修多少米?
怎样列式?
(1)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果要求5天修完,每天应修多少米?
(2)工人们修一条路,每天修12米,10天修完.如果要求2天修完,每天应修多少米?
2.对比质疑,归纳概括.
从应用题的结构上看,前两个条件是相同的,给了单一量和数量,第三个条件和问题不同,正好互相交换了一下.从解题思路上看,根据前两个条件就可以求出总数(工作总量),总数量是固定不变的(题目中一般在第一句话表示出来).不同的是:
总数量÷
份数=每份数,总数量÷
每份数=份数.
具有以上特点的应用题叫做归总应用题.
3.巩固练习。
1.独立完成下题.
①小华读一本书,每天读12页,6天可以读完.如果每天读9页,几天可以读完?
②小华和小刚读同样一本书,小华每天读12页,6天读完,小刚想8天读完,平均每天要读几页?
2.填表:
解放军列队出操.填出每行人数或行数.(说说解题思路)
(二)、归一应用题。
【例2】学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买5个要用多少元?
1.【解析】围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开。
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱.每个书架就是75÷
3=25(元),
2.按照刚才的思路解题.
a.每个书架多少元?
75÷
3=25(元)
b.买5个要用多少元?
25×
5=125(元)
3.列出综合算式并订正:
75÷
3×
5
【变式】如果把第三个条件改为“
6个、9个、12个”,问题不变,仍求要用多少元?
(1)学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买6个要用多少元?
(2)学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买9个要用多少元?
(3)学校买3个书架,一共用75元.照这样计算,买12个要用多少元?
【变式】将第三个条件改为“200元”,问题改为“可以买多少个书架?
”成为例4.
例4:
学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,200元可以买多少个书架?
1.【解析】根据题意,画出线段图。
a.每个书架多少元?
75÷
3=25(元)
b.200元可以买多少个书架?
200÷
25=8(个)
④共同讨论:
怎样列综合算式?
为什么要给75+3加上小括号?
200÷
(75÷
3)
【变式】改为“400元”、“800元”、“1000元”,问题不变,应该怎样列式?
(1)学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,400元可以买多少个书架?
(2)学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,800元可以买多少个书架?
(4)学校买了3个书架,一共用75元.照这样计算,1000元可以买多少个书架?
2.从应用题的结构上看,前两个条件相同(给出了总数量和份数),都有“照这样计算”的语句,第三个条件和问题不同.从解题思路上看,第一步都要求出单位数量(即每份数是多少、单价、速度等),这种应用题及叫做归一应用题.
①一辆汽车2小时行70千米.照这样计算,7小时行多少千米?
②一台磨面机5小时磨小麦250千克.照这样计算,磨1750千克小麦,需要几小时?
小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,7天可以看多少页?
小林看一本故事书,3天看了24页.照这样计算,全书128页,多少天可以看完?
(三)、连除应用题。
【例1】出示【图片“参观农业展览”】
三年级同学去参观农业展览.他们平均分成2队,每队分成3组,每组15人,一共有多少人?
(用两种方法列综合算式解答)
1.【解析】
答:
一共90人.
2.改变复习题的一个条件和问题后,如例2.
例2:
三年级同学去参观农业展览.把90人平均分成2队,每队平均分成3组,每组有多少人?
1.学习两种分析、解答应用题的方法.
出示例2:
【解析】出示线段图
第一种解法:
要求每组有多少人?
必须先求出每队多少人?
(借助线段图帮助学生理解)已知条件中告诉我们共有90人,平均分成2队,求每队多少人?
就是把90人平均分成2份,每份是多少?
用除法计算.知道每队45人,又知道每队分3组,就能求出每组有多少人?
每队多少人?
综合算式:
90÷
2÷
3
90÷
2=45(人)=45÷
每组有多少人?
=15(人)
45÷
3=15(人)
第二种解法:
(借助线段图)要想求每组多少人?
必须先求出一共多少组?
知道每队分3组,分成2队,就是求2个3是多少?
用乘法计算.6组对应90人,要求出每组多少人?
就是把90平均分成6份,求每份是多少?
一共多少组?
90÷
(2×
3)
3×
2=6(组)=90÷
6
每组多少人?
6=15(人)
2.观察比较,归纳概括.
提问:
观察两种解法在思路上有什么异同?
引导学生说出:
相同点是所求的问题一样.不同点是先求的不一样,第一种解法先求的是每组多少人,第二种解法先求一共多少组,所以第一步的解法也就不一样.
3.引发思考,掌握检验方法.
我们已经知道两种解法可以互相检验,除了这种方法外,还可以怎么检验应用题?
引导发现:
把已经计算出的结果作为已知条件,进行逆运算,如果最后算出的结果与题目的已知条件相同,说明解答正确.
15×
2
=45×
=90(人)
1.独立用两种方法解答,口头检验.
(1)图书馆买来新书240本,平均放在3个书架上,每个书架上放4层,平均每层放多少本?
订正:
答:
平均每层放20本.
4.巩固练习。
(1)商店卖出7箱保温杯,每箱12个,一共收入336元,每个保温杯多少元?
(2)三年级有2个班,每个班有43个学生,一共做纸花258朵,平均每个学生做纸花多少朵?
(3)奶牛场有5个牛棚,每个牛棚里有12头奶牛,一天喂1200千克饲料,平均每头每天喂多少千克饲料?
5.连乘应用题与连除应用题对比练习.
(1)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,每条21元,一共卖了多少元?
(2)百货商店卖出3箱西裤,每箱20条,一共卖了1260元,每条多少元?
四、全课小结.
这节课我们学习的是什么知识?
五、【布置作业】
1.方师傅给食堂运菜.如果用小推车每次运75千克,8次能运完.如果改用平板车运,4次就能运完.平板车每次运多少千克?
2.招待所新来一批客人.每间住2人,需要15间房.如果每间房住3人,需要几间房?
3.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,12个同学一共可以糊多少个纸盒?
4.三年级同学在校办工厂劳动,5个同学糊了35个纸盒.照这样计算,要糊154个纸盒需要多少个同学?
5.电池厂生产了7200节电池,每12节装一盒,6盒装一箱,一共可以装多少箱?
6.学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔,每盒10枝,一共用去160元.每枝钢笔多少元?
7.两个缝纫组做同样的衣服,第一组做34件,第二组做42件,一共用布228米.平均每件衣服用多少米布?
班主任签字
家长或学生签字
教研主任审批