人教版七年级上册数学一元二次方程单元测试题附答案.docx
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人教版七年级上册数学一元二次方程单元测试题附答案
人教版数学七年级上学期
第三章单元测试
满分:
100分时间:
90分钟
一．选择题（共10小题）
1．已知下列方程:
①x﹣2＝;②0.2x＝1;③＝x﹣3;④x﹣y＝6;⑤x＝0，其中一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下面四个等式的变形中正确的是（ ）
A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2B．由4x+8＝0，得x+2＝0
C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x＝﹣6
3．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（ ）
A．3﹣x＝2B．2x＝﹣1+xC．﹣2﹣2x＝4D．4x＝x+3
4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝0
5．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y﹣15＝3y
D．由，得3（y+1）＝2y+6
6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
7．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．4500（30﹣x）＝2×1500xB．2×4500（30﹣x）＝1500x
C．4500x＝2×1500（30﹣x）D．4500x+2×1500x＝30
8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（ ）
A．点M，点N之间B．点N，点O之间
C．点O，点P之间D．点P，点Q之间
9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（ ）
A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元
10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟;若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ）
A．﹣＝+B．﹣＝﹣
C．+10＝﹣5D．+＝﹣
二．填空题（共6小题）
11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ ．
12．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为 ．
14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为 ．
15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ．
16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝ ．
三．解答题（共9小题）
17．解方程:
2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
18．解方程:
﹣＝0.75
19．解方程
（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）
（2）
20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？
21．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？
答曰:
“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？
”
本题的大意是:
有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？
”（请列一元一次方程解答）
22．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量;
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
23．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．
24．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．
（1）该旅客需要购买 千克的行李票;
（2）该旅客购买的飞机票是多少元？
25．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．已知下列方程:
①x﹣2＝;②0.2x＝1;③＝x﹣3;④x﹣y＝6;⑤x＝0，其中一元一次方程有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
解:
根据一元一次方程定义可知:
下列方程:
①x﹣2＝;
②0.2x＝1;
③＝x﹣3;
④x﹣y＝6;
⑤x＝0，
其中一元一次方程有②⑤．
故选:
A．
2．下面四个等式的变形中正确的是（ ）
A．由x+7＝5﹣3x，得4x＝2B．由4x+8＝0，得x+2＝0
C．由x＝4，得x＝D．由4（x﹣1）＝﹣2，得4x＝﹣6
解:
A、由x+7＝5﹣3x方程两边都加3x﹣7即可得出4x＝﹣2，故本选项错误;
B、由4x+8＝0方程两边都除以4即可得出x+2＝0，故本选项正确;
C、由x＝4，得x＝，故本选项错误;
D、由4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝2，故本选项错误;
故选:
B．
3．下列方程中，它的解是x＝﹣1的方程是（ ）
A．3﹣x＝2B．2x＝﹣1+xC．﹣2﹣2x＝4D．4x＝x+3
解:
A、解方程3﹣x＝2得:
x＝1，故A选项错误;
B、解方程2x＝﹣1+x得:
x＝﹣1，故B选项正确;
C、解方程﹣2﹣2x＝4得:
x＝﹣3，故C选项错误;
D、解方程4x＝x+3得:
x＝1，故D选项错误．
故选:
B．
4．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝1D．x＝0
解:
2x﹣4＝﹣2x+4
移项得，2x+2x＝4+4，
合并同类项得，4x＝8，
系数化为1，得x＝2．
故选:
A．
5．下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y﹣15＝3y
D．由，得3（y+1）＝2y+6
解:
A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误;
B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误;
C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误;
D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确;
故选:
D．
6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
解:
设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得:
﹣+1＝﹣﹣a，
解得:
a＝，
即这个常数是，
故选:
B．
7．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）
A．4500（30﹣x）＝2×1500xB．2×4500（30﹣x）＝1500x
C．4500x＝2×1500（30﹣x）D．4500x+2×1500x＝30
解:
设安排x名工人生产螺钉，则安排（30﹣x）名工人生产螺母，
依题意，得:
2×1500x＝4500（30﹣x）．
故选:
A．
8．把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（ ）
A．点M，点N之间B．点N，点O之间
C．点O，点P之间D．点P，点Q之间
解:
方程4x﹣x＝4，
解得:
x＝，
则把方程4x﹣x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的点P，点Q之间，
故选:
D．
9．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（ ）
A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元
解:
设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，
根据题意得:
42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，
解得:
x＝30，y＝60，
∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．
答:
商店亏损6元．
故选:
D．
10．小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟;若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ）
A．﹣＝+B．﹣＝﹣
C．+10＝﹣5D．+＝﹣
解:
设他家到学校的路程是xkm，
依题意，得:
+＝﹣．
故选:
D．
二．填空题（共6小题）
11．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝ 6 ．
解:
将x＝3代入mx﹣8＝10，
∴3m＝18，
∴m＝6，
故答案为:
6
12．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 1 ．
解:
根据题意可知:
2m﹣1＝1
解得m＝1
故答案为1．
13．比a的2倍大5的数等于a的8倍，列等式表示为 2a+5＝8a ．
解:
由题意，得2a+5＝8a．
故答案是:
2a+5＝8a．
14．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为 300元 ．
解:
设这种服装每件的成本价是x元，由题意得:
（1+40%）x×80%＝x+36，
解得:
x＝300，
故答案为:
300元．
15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为 ﹣1 ．
解:
把把x＝1代入方程﹣1＝0中得:
﹣1＝0，
解得:
a＝1，
则原方程为﹣1＝0，
解得:
x＝﹣1，
故答案是:
﹣1．
16．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是a※b＝ab+a+b，则方程x※3＝4的解是x＝ 0.25 ．
解:
根据题意得:
3x+x+3＝4，
解得:
x＝0.25，
故答案为:
0.25
三．解答题（共9小题）
17．解方程:
2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
解:
2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
2x+6＝﹣3x+3+2
2x+3x＝5﹣6
5x＝﹣1
x＝﹣
18．解方程:
﹣＝0.75
解:
方程整理得:
﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，
移项合并得:
﹣2x＝5.75，
解得:
x＝﹣．
19．解方程
（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）
（2）
解:
（1）去括号得:
15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，
移项合并得:
6x＝﹣3，
解得:
x＝﹣;
（2）去分母得:
5x﹣15﹣4x+6＝10，
移项合并得:
x＝19．
20．课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这
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