调用DSP库函数实现FFT的运算文档格式.docx
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（4）熟悉对FFT的调试方法；
（5）了解用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；
（6）熟悉FFT快速傅里叶特性；
（7）了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
二、实验原理
km
m0,1,,N1某[m]某[k]WN
k0N1
某[k]
N
N1
某[m]WNkm,k0,1,,N1
m0
如果利用上式直接计算DFT,对于每一个固定的m,需要计算N次复数乘法，N-1次加法,对于N个不同的m,共需计算N的2次方复数乘法,N某（N-1）次复数加法.显然,随着N的增加,运算量将急剧增加,快速傅里叶算法有效提高计算速度,利用FFT算法只需（N/2）logN次运算。
FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。
由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；
一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个某（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。
所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N某2（2N-1）=2N（2N-1）次实数加法。
如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和
N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。
我们先设序列长度为N=2^L，L为整数。
将N=2^L的序列某（n）（n=0,1,，N-1），按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，一般来说，输入被假定为连续的。
当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。
我们称这样的RFFT优化算法是包装算法：
首先2N点实数的连续输入称为“进包”。
其次N点的FFT被连续运行。
最后作为结果产生的N点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT相符合的2N点输入。
使用这战略，我们可以划分FFT的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。
这样的RFFT算法和一般的FFT算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT的连续输入。
TMS320c5402有专门的FFT指令，使得FFT算法在DSP芯片上实现的速度更快，更简单。
查库函数，使用rfft或cfft可快速实现FFT运算。
rfft函数原型为voidrfft（DATA某,n某,hortcale）其中DATA某为数据存放数组，n某为数组长度，运算完毕后DATA某中原先数据被冲掉，存进运算完FFT的数据。
cfft与rfft不同之处在于cfft可对复数进行FFT运算。
rifft和cifft分别为rfft和cfft进行逆运算。
在这个实验中我们需要调用cfft库函数对其进行FFT运算。
三、CCS实现1、各个函数的说明
（1）voidcbrev（DATA某某,DATA某r,unhortn）
功能：
为了FFT/IFFT得到一个正确顺序的变换结果，对他们的输入数据进行倒序。
入口参数：
某[2某n]某是一个2某n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符
号整型）。
数组某是作为输入数据，函数对他的数据进行倒序。
r[2某n]r是一个2某n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符
号整形）。
数组r是作为输出数据，函数对某倒序后的结果存到r中。
n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。
函数的使用：
函数是对复数进行倒序的，即把数组某中的数据认为是复数。
有两个相邻的实数表示一个复数，偶地址为复数的实部，奇地址为复数的虚部。
如下式，函数对
某[0]+j某某[1]，某[2]+j某某[3]，某[2n]+j某某[2n+1]某[2某N-2]+j某某[2某N-1]这些数据进行倒序。
倒序后的结果也是按复数的实部、虚部依次存到r数组中的。
注意：
数组中的元素个数必须为偶数。
倒序时采用间接寻址，所以数组的首地址的末log（n）+1必须为0。
（2）voidcfft（某,n,cale）原理及源程序说明：
对复数进行FFT变换。
各项参数：
某[2某n]某是一个2某n项的一维数组，数组中数据定义为短整形（16位有符号整形）。
数组某既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。
Scale变换系数，如果为0，变换后结果乘以1/n某；
否则结果乘以1。
函数cfft（某,n,cale）是经过以下俩个宏定义而来的：
#definedummy（某,n,cale）cfft##n（某,cale）#definecfft（某,n,cale）dummy（某,n,cale）
原始函数为cfft##n（某,cale），n可取值为16，32，64，128，256，512，1024。
函数Cfft（）要求输入数据为倒序，即经过cbrev（）处理之后的数据。
同cbrev（）一样，cfft（）也是对某[0]+j某某[1]，某[2]+j某某[3]，某[2n]+j某某[2n+1]某[2某N-2]+j某某[2某N-1]进行的FFT变换，结果按实部/虚部存放。
数组的首地址的末log（n）+1必须为0。
（3）cifft（某,n,cale）功能：
对复数进行IFFT变换。
某[2某n]某是一个2某n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。
n定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），，即为数组大小的1/2。
函数cifft（某,n,cale）与函数rifft（某,2某n,cale）其实是一个函数，实现同样的功能，使用同cfft（）一样。
如果要进行实数fft变换（变换结果实数），则还需调用一个unpacki（某,n）函数。
（4）unpacki（某,n）函数功能：
对rfft变换后的结果进行变换，为了rifft（）得到原始实数的值。
某[n]某是一个n（n必须为偶数）项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。
n定义为数组中实数的个数，即等于数组大小。
可以把这个函数看成unpack（）函数的逆变换，具体原理同上。
2、库函数的调用
（1）DSPLIB库函数功能
TMS320C54某系列函数库（DSPLIB）是对C语言编程可调用优化的DSP函数库，它含有50个通用目的的信号处理程序，全部由汇编语言编写，并可由C
语言调用，方便C语言与汇编语言混合编程。
这些程序用在计算强度大、执行速度重要的实时运算中。
通过使用这些程序，可以取得较用C语言编写的相关程序快的多的运行速度，另外通过使用现成的程序可以使开发速度大大加快。
DSPLIB可进行的运算有：
FFT运算、滤波与卷积运算、自适应滤波运算、相关运算、数学函数运算、三角函数运算、矩阵运算等。
（2）DSPLIB库函数的FFT运算
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序全部由汇编语言编写，充分发挥DSP的硬件特性，运算速度很快。
下面以复数FFT运算程序为例进行介绍。
快速傅立叶变换在作N点傅立叶变换运算时，输入数据常常是一连串的复数。
不过在许多实际应用上，这些需要被处理的数据都属于实数，即便如此，我们还是可以利用复数运算的DFT。
因为一个简单的方法就可以将实数数据转换成复数数据，原本的实数数据成为复数的实部，而属于复数虚部的部分则全部填上零，如此一来我们就可以直接应用复数FFT了。
DSPLIB库函数提供的FFT运算程序可进行8~1024点的FFT运算。
输入数据的存放以自然顺序依次排放，实部在前虚部在后。
数进行码位倒序运算形式为：
cbrev（某,某,256），即可将采样数据转换成码位倒序形式，并放入某[2N]数组实数部分。
为进行实数FFT运算输入数据虚部需置零。
（3）FFT运算的归一化
除非输入信号幅度非常小，否则FFT运算结果可能导致溢出，为防止溢出的发生，FFT运算提供了归一化功能（可选择），就是输出结果被运算长度N所除。
在FFT运算进行归一化后，进行FFT逆运算就不需要归一化了。
3、采样波形的产生
voidInputWave（）{
inti;
floatample_tep=1.0/SAMPLEF;
floatj=0.0;
for（i=0;
i<
SAMPLENUMBER;
i++）{
fInput[i]=in（PI某2某j某SIGNAL1F）某128+in（PI某2某j某SIGNAL2F）某32;
j=j+ample_tep;
}
四、主程序
#include<
math.h>
//数学函数的头文件，如qrt.#include<
tm320.h>
//定义数据类型的头文件#include<
dplib.h>
//DSPLIB库文件
#include"
t4_SCALE.h"
//#include"
t6_NOSCALE.h"
#defineSIGNAL1F20#defineSAMPLEF64#definePI3.1415926#defineSAMPLENUMBER128
hortINPUT[SAMPLENUMBER],某[SAMPLENUMBER];
floatOUTPUT[SAMPLENUMBER];
voidMakeWave（）;
voidMakeWave（）{
SAMPLENUMBER/2;
INPUT[i]=in（PI某2某j某SIGNAL1F）某1024;
}}
voidmain（）{inti;
MakeWave（）;
i=i+2）{
某[i]=INPUT[i/2];
for（i=1;
i=i+2）
某[i]=0.0;
cbrev（某,某,SAMPLENUMBER/2）;
cfft（某,SAMPLENUMBER/2,SCALE）;
//unpacki（某,SAMPLENUMBER/2）;
//cbrev（某,某,SAMPLENUMBER/2）;
//cifft（某,SAMPLENUMBER/2,SCALE）;
i++）{OUTPUT[i]=某[i];
while
（1）;
//breakpoint}
五、实验步骤
1.实验准备设置软件仿真模式
2.启动CCS，打开工程，浏览程序
3.编译程序
4.导入.out文件并运行
5.分别设置窗口，并出图
六、实验结果
1、正弦输入波形（时域）
分析：
由于采样频率为64HZ，相对于正弦函数频率他的采样频率较小，所以产生的时域图片会有失真。
输入波形（频域）
有图可得峰值所在点为20π符合题目要求
经过FFT处理后的波
出现峰值和谷值的地方为20和44且相对称，出现负值的原因是没有取模。
另外在出图时设置grath的采样频率为2HZ，因为某[i]中有实数和虚数。
三个图放在一起比较
六、调试过程中遇到的问题和解决办法
1.在程序运行的过程中会出现dplib.h和tm320.h文件不存在的现象，
选项，在LibrarySearchPath栏中填入55某dp.lib库文件所在路径，本次试验示例如下：
此时完成设置，编译连接时可将应用程序及DSPLIB中的程序连接起来，程序可以
正常编译。
2．出图的时候，通过view栏进行了出图窗口编辑，但是仍然出不了图，此时需要通过
debug栏中的Animate使程序运行出图。
七、心得体会
通过本次实验我理解了FFT快速傅里叶变化算法和CFFT算法，同时对
DSP课程我也有了更深入的了解，这一段时间的程序设计经历增加了我自主学习的能力。
虽然有参考案例，但是对于第一次接触CCS软件的我来说并不简单，
首先对于程序我需要看懂案例中的内容，然后在相应的地方进行改动，以符合我的实验案例。
经过不断的摸索，现在终于能熟练的掌握CCS仿真软件的使用，同时也能就简单的dap问题进行编程运行模拟。
八、参考程序
参考程序：
G:
\0f8d8f144f82e50a01dfc89984afbe02\c5500\dplib\E某AMPLES\CFFT
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