教案纸 5Word格式文档下载.docx
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找茶叶1′洗茶杯2′
4.解读方案(同时做)
为什么它们都是在做沏茶这件事,但花的时间不一样呢?
生答,明确并列摆放表示是可以同时进行的事情。
同时)
沏茶有6道工序,但是我们在计算时间的时候只花了4道工序。
看来我们在做事情的时候,要在有序的基础上来考虑能同时做的事情就尽量同时做。
5.完善流程图
我们在排列沏茶过程图中既要讲究美观,又要让大家一眼就能看出哪些是同时完成的。
我们把像这样带箭头的图,叫做流程图。
同时进行的事情并列排在下面。
6、比一比
比一比,这些方案中,哪种方案能更快让李阿姨喝上茶呢?
在烧水的同时进行一些其它事情的方案,把洗茶杯和找茶叶的3分钟节约下来,时间减少到最短。
我们称这种方案为最优方案,也可以说是统筹方案。
那以后我们怎样做才能找到这种最优方案呢?
生答后,师小结:
1、理清各项事情的先后顺序,先做什么,后做什么;
2、考虑哪些事情可以同时做;
3、能同时做的就尽量同时做,这样合理安排达到了缩短时间和提高效率的目的。
三、运用知识,解决问题
1.引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。
(1)师:
刚帮完小明的忙,小红也来找我们帮忙了(课件出示)。
小红感冒了,她想吃完药赶快休息,小红在休息之前要做这些事:
(出示图表后,理解水变温的意思),如果一件一件地做,要多长时间小红才能休息?
(生答)
那能用今天所学的方法帮小红合理安排一下,让她尽快休息吗?
请同学们独立思考,设计出流程图,并算出至少需要多长时间?
(要求书写格式规范)
(2)学生反馈。
经过我们合理安排,比单独完成节省了几分钟,这样小红就可以尽快的休息了。
我们能做到节省时间的关键是什么?
(在有序安排的基础上,能同时做的就同时做。
)
2.生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
学生同桌交流后再指名反馈。
四、畅谈收获,全课小结。
1.介绍知识背景师:
在生活中处理一件事情往往有很多环节,我们应站在整体的高度上,确定这些环节的先后顺序,再考虑哪些环节可同时进行,能同时做的就同时做,不仅节省时间,提高效率,还可以节省人力物力,这其实就是“优选法”,优选法最早是由我国著名的数学家华罗庚提出来的。
(课件出示)
早在宋代也出现这样统筹安排的例子。
(课件出示丁谓修宫)
2.小结师:
这节课你有什么收获和体会呢?
板书设计
数学广角
作业情况
教学反思
烙饼问题
第2课时
1.通过简单的事例,使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2.在解决问题的过程中,使学生认识到解决问题策略的多样性,渗透解决问题最优方案的意识。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:
寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
教学难点:
寻找出最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
口算卡。
(一)情境创设,揭示课题
请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些?
(出示老师在厨房里烙饼的情境)
厨房里会有什么数学问题呢?
引出:
“每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。
”
根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼?
两张饼?
各需要多长时间?
【设计意图】从简单入手,通过烙一张与两张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里,一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费,为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
(二)探究新知
1.实践操作,探求策略
(1)探究双数饼
“烙1张饼要用多少时间呢?
生:
6分钟。
“烙2张饼最少要用多少时间呢?
怎样烙?
“还是6分钟。
把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。
“如果烙4张饼最少要用多少分钟?
生1:
先烙2张,用6分钟,再烙两张,6分钟,两个6分钟共12分钟。
生2:
烙1次用3分钟,4张饼共8个面,每次两个面,共烙4次,4×
3=12分“6张呢?
8张呢?
请你思考一下,把你的方法在表1里写一写。
交流方法。
小结:
当饼的个数是双数时,怎么计算时间?
所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?
教师小结:
“刚才我们都是每次烙两个饼,前两个饼的两面都烙熟后,再烙后两个饼。
(2)探究单数饼
“现在要烙3张饼,最少要用多少时间呢?
【预设】
如有学生提出反对意见:
“不对!
烙3个饼不应该是12分钟,只要9分钟。
“你为什么认为只要9分钟?
“如果像他这样烙,在烙第三个饼的时候,锅的一半位置是空着的,这不浪费了时间吗?
我把前两个饼烙熟一面后,马上换上第三个继续烙;
然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。
锅就不会有空位,所以只要9分钟。
①合作探究
“你们听明白他的意思了吗?
这种方法是不是行得通呢?
大家动手试一下吧!
为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。
②交流汇报,请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结:
第一次:
烙1、2号饼的正面,用3分钟。
第二次:
把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三次:
取出1号饼,放入2号饼,烙2、3号饼的反面,用3分钟。
一共用9分钟。
(表格)
这种烙法为什么会节省时间呢?
我们注意了充分利用锅,不让它有空的时候,所以节省了时间,今天我们研究的就是怎样合理安排时间,板书课题。
④探究单数饼计算时间方法
“那么烙5个饼你打算怎么烙?
先烙几张?
再烙几张?
最少要用多少时间呢?
先烙2张用6分钟,再烙3张用9分钟,一共15分钟。
烙7个饼呢?
……”自己试着写一写,同桌互相说一说。
交流汇报。
当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律?
怎么烙?
“只有烙1个饼时锅才空着一部分,而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。
所以每增加一个饼,时间只增加3分钟。
“实际上烙2张也好,3张也好,都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。
师总结:
为了能节省时间,我们要最大限度利用时间和空间。
(四)总结今天我们学习了怎样合理安排时间,说说学习感受。
解决问题的方法很多,我们要善于思考,找到最好的方法,提高做事的效率。
烙饼问题
田忌赛马
第3课时
1.学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
经历探索“最佳对策”的过程。
初步理解“最佳对策”的原理。
课件、扑克牌等
一、情境创设,揭示课题
你们平时都玩哪些游戏?
1.玩扑克牌,比大小。
游戏规则:
双方每次各出一张牌比大小,由学生先出第一张牌,比大小采用三局两胜制。
(1)教师出示两组扑克牌,分别是3、5、7和4、6、8。
你选择哪一组牌和老师比大小?
学生选4、6、8这组牌时:
(生先出,教师一一对应出牌:
4—5、6—7、8—3)
学生选3、5、7这组牌时:
为什么老师总能赢呢?
这就是老师应用了数学中的对策问题,今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题:
对策问题。
二、提出问题,探索新知
古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了,“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1.讲田忌赛马的故事。
(课件播放)
你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗?
听了这个故事,你有什么感受?
2.自主探索,合作求知
是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢?
想验证一下吗?
表格验证,介绍填表方法
同学们,齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些,田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配,三局两胜。
搭配时,要有顺序,做到不重复、不遗漏。
(1)学生填表,探讨田忌所有可能采取的策略。
(2)汇报交流,验证田忌赛马最优策略的唯一性。
填完表格,你发现齐威王一共赢了几次,田忌又赢了几次,田忌只有怎样才能赢?
(3)小结:
田忌要想获胜要有什么条件?
①要让齐威王先出。
②用齐上――田下,齐中――田上,齐下――田下这样的策略才能赢。
三、巩固练习
(一)基本练习:
1.P106做一做2.解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛,我们班和四
(2)班对阵:
比赛规则是每班选派3名选手,三局两胜。
你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么?
利用怎样的策略获胜的可能性大?
(必须知道每位选手的大致成绩,这样才能合理的利用对策获取胜利)
课件出示资料:
四(3)班代表队四
(2)班代表队
李明105个/分齐航110个/分
徐青90个/分王娜95个/分
贾梦婷60个/分李萌75个/分
请同学们帮助我排兵布阵,如何才能战胜四
(2)班?
现在你明白刚开始时咱们玩牌时,老师总能赢的秘密吗?
(将最大的牌对对方最小的牌,从而获取另两场比赛的胜利。
四、总结收获
通过今天的学习,你有哪些收获?
田忌赛马
抢数游戏
第4课时
通过游戏使学生发现抢数获胜的规律,让学生在玩中学,学中玩,激发学生乐学的情趣,体验成功的喜悦。
游戏过程中是否有抢到关键数
一
(一)出示1--18个数
今天老师带来了18个数,熟悉吧?
生齐:
熟悉!
师:
我们就来抢18的游戏。
先来看看游戏规则。
两人从1开始轮流报数,每人每次最少报1个数,最多报2个数。
(二)出示游戏一的游戏规则。
1.理解游戏规则
谁来帮老师读一读游戏规则?
谁来解释一下,什么叫轮流?
什么叫每次最少?
打个比方说?
2.师:
同学们想不想来玩这个游戏?
谁最勇敢,敢第一个来试?
⑴师生玩。
分两次,一次师先抢,一次师后抢。
先报的划“√”,后报的划“○”。
第一次游戏:
你从哪里开始发现老师肯定赢了?
(为什么老师还没有抢完,你就知道他肯定输了?
(2)第二次游戏:
现在改抢15,你从哪里开始发现老师一定能抢到15了?
(3)得出:
要想抢到18,必须先抢到15,要想抢到15,必须先抢到12。
你能象老师这样接着往下说吗?
找到所有关键数。
(4)同桌之间互抢。
(5)回顾游戏过程中是否有抢到这些关键数。
(验证刚才找到的关键数是否关键)
(6)怎样才能抢到这些关键数?
得出:
让对方先抢,而且每次两人共抢3个。
(7)小结:
要抢到18,我们找到了哪些必胜策略?
3.师和全班学生玩抢18的游戏,再次验证必胜策略,体验获胜的成就感。
(三)改变规则。
两人从1开始轮流报数,每人每次最少报1个数,最多报3个数。
谁先抢到18谁先胜。
1.学生之间互抢。
有必胜的策略吗?
2.师生之间互抢。
抢到哪个数就可以必胜?
哪些数是关键数?
这些关键数有什么共同的特点?
3.学生之间再互抢。
4.总结策略。
(四)自己创造游戏规则,学生互抢。
抢数游戏
大数的认识总复习
第1课时
1.使学生能够正确熟练地掌握写数、改写和省略的方法。
培养学生归纳概括和善于比较知识的能力。
2.通过复习和整理,使学生经历比较、整理的过程,掌握复习的方法。
3.通过收集地震的资料,体会数学在生活中的价值,激发学生对数学的兴趣。
知识的梳理
难点:
带0的多位数的写法;
改写和省略的区分
课件。
一、复习多位数的写法、改写和省略
1.汇报课前调查资料
同学们,四川曾发生过特大地震。
课前同学们都收集了资料,谁愿意把小组收集的资料介绍一下?
老师也和大家一样十分关注着汶川地震的情况。
同样收集了一些信息我们一起了解一下。
全国各地伤亡汇总(截至10月8日12时)
遇难:
六万九千二百二十七人受伤:
三十七万四千六百四十三人
失踪:
一万七千九百二十三人总计五百九十五亿元,实际到账款物五百九十四亿元,已向灾区拨付捐赠款物合计二百六十八亿元
读了这段资料,你们有什么感受?
你能写出横线上的数吗?
六万九千二百二十七人写作:
69227人
三十七万四千六百四十三人写作:
374643人
一万七千九百二十三人写作:
17923人
五百九十五亿元写作:
59500000000元
你是怎么写的?
在写数的时候需要注意什么?
第一步要判断最高位是哪一位,从最高位写起。
第二步是哪一位上一个单位也没有,就要写0占位。
注意:
1.不是读一个零,就写1个“0”。
2.不要忘记写单位名称。
3.改写和省略。
通过写这些多位数你有什么想说的吗?
为了便于读、写我们还可以把多位数进行改写和省略。
独立完成:
69227人≈7万人
374643人≈37万人
5950000元=595万元本
2680000元=268万元
第一次比较:
比较改写和省略的相同点和不同点。
第二次比较。
刚才我们复习了亿以内的写数、改写和省略的方法。
如果扩展到亿以上的数时你们会吗?
比较他们之间什么相同点和不同点?
第三次比较。
通过对比我们对改写和省略的知识认识得更加清晰了。
回忆这节课我们重点复习了哪些知识?
比较写数和改写、省略的知识你有什么想说的?
二、巩固练习
1.写出下面各数:
三百零三万零三百零三一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八万
2.将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
人造卫星每分钟约行动计划470000千米。
我国每年生产和丢弃的一次性筷子达45000000000双,需要砍伐25000000棵树。
3.省略下面的数中亿位后面的尾数,并改写成以“亿”为单位的数。
2002年我国固定电话有案可查214420000部。
2002年我国出口总额约为此325600000000美元。
1996年,我国森林面积是128630000公顷。
4.填空
(1)()个一万是十万;
()个十万是一百万;
()个一百万是一千万;
()个一千万是一亿。
(2)与99999999相邻的两个数分别是()和()。
(3)一千万一千万的数,数到十次时是()(4)1030700读时应读出()个零
(5)由3个亿、2个十万、8个千、5个百、6个十和4个一组成的数是()
5.□里填几?
7□000=7万7□0000000≈7亿
74□00≈7万7□000≈8万
19□785≈20万60□907≈60万
28□0785000≈29亿9□9070000≈10亿
三、总结
通过这节课的学习你有什么收获?
大数的认识总复习
三位数乘两位数总复习
1.复习口算乘法、三位数乘两位数乘法的笔算方法及乘法估算的方法,提高计算正确率。
2.复习速度时间路程之间的数量关系,并能解决简单的实际问题。
3.在复习中培养学生认真书写、仔细检查的好习惯。
使学生进一步掌握常见的数量关系,能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
课件
一、梳理知识要点
今天我们一起来复习第三单元,课前让同学们对本单元进行了知识梳理,谁来说说,本单元都学习了什么知识?
口算乘法:
两位数乘一位数、几百几十乘一位数。
笔算乘法:
因数中没有0;
因数中间或末尾有0(难点)
估算:
积的变化规律:
(难点)
速度时间路程之间的数量关系。
这个单元的重点、难点是什么?
二、有针对性地练习
第一部分:
口算
1.出示口算错题:
200×
40=800125×
8=90026×
4=8490×
60=4800
2.师:
在口算中需要注意什么?
3.练习:
24×
4=13×
6=25×
40=60×
30=
18×
3=43×
3=32×
20=50×
90=
第二部分:
笔算
1.出示笔算错题:
怎样计算三位数乘两位数?
需要注意什么?
师小结:
计算三位数乘两位数,就按照两位数乘两位数的计算法则进行计算。
用第二个因数的每一位分别乘第一个因数。
注意数位要对齐,因数中间有“0”的,别忘记与“0”也要相乘。
末尾有0的时候,根据0的特性,在竖式中先不计算,在最后计算的结果的末尾添0。
第三部分:
速度、时间和路程数量关系
1.孙老师打算利用春节的长假和朋友去云南旅游,出示三种交通工具及速度
汽车:
80km/h火车:
210km/h飞机:
1200km/h
如果坐火车去,要走16个小时,你知道北京到云南有多少千米吗?
笔算:
210×
16=3360(千米)
如果是你,你会选用哪种交通工具呢?
为什么?
1)飞机:
快;
节省时间,大约3小时。
2)火车:
可以欣赏沿途的风景,比较省钱。
3)汽车:
可以自由调整时间。
但时间太长,28小时。
在刚才的计算中你们还用了本单元的那些知识?
速度、时间、路程。
什么是速度?
单位时间所行驶的路程。
它们之间有什么关系?
速度×
时间=路程
你还能利用它们之间的数量关系来解决问题吗?
2.练习:
小刚每天早上骑车上学需要17分钟,他骑车的速度是160米/分。
小刚家离学校有多远?
3.编题练习:
你能选择下面的两条信息,编出一道求路程(时间、速度)数学题吗?
北京到杭州1380千米,火车每小时行115千米,12小时到达。
4.师小结:
在解决问题的时候,我们可以直接利用数量关系进行计算,这样比较简便。
三、解决问题
1.选择正确的答案:
(1)243×
12在竖式计算中,十位上的1乘243得()。
①243②2430③472
(2)512×
29的积最接近()。
①15000②10000③1500
(3)因为24×
30=720,所以240×
30=()。
①7200②72000
(4)640×
78的积是()位数。
①四②五③六
(5)125×
80的积的末尾有()个零。
①2②3③4
2.判断下面两个同学做法正确吗?
学校召开家长会,多功能教室一共有18排,每排有22个座位,现在有350名家长来开会,能坐下吗?
小毛:
小华:
22=396(个)18×
22≈400(个)
396>
3502020
答:
能坐下。
400>
350
答:
3.公交汽车司机平均每天要驾车行驶200千米,一年按(262个工作日计算)
大约要行驶多少千米?
4.李叔叔开车从北京到郑州,去时每小时行驶90千米,4个小时到达,回来时由于堵车每小时行驶比去时少30千米,回来用了几小时?
(四)总结
今天我们复习了笔算乘法和数量关系,你在哪点有什么提高?
三位数乘两位数总复习
“除法”的复习课
第3课时
1.通过复习,巩固所学的除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用商变化的规律正确熟练地计算。
2.培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。
4.培养学生的反思意识和合作精神。
除法笔算的方法,商不变的规律。
正确熟练地计算。
题卡。
一、复习整理:
1.本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。
复习除法。
2.打开数学书看第五单元的内容,看看都学习了哪些内容?
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?
老师指导并归纳,总结在黑板上。
问:
你认为这个单元哪些内容比较难?
你最容易出错?
二、复习知识点。
1.复习口算。
直接说结果。
2700÷
30=180÷
60=360÷
40=240÷
60=800÷
40=
420÷
60=54÷
3=60÷
30=250÷
50=7200÷
90=
说一说口算的方法是什么?
2.复习估算
522÷
70≈710÷
92≈543÷
90≈350÷
68≈455÷
70≈678÷
80≈
说一说估算的方法是什么?
3.复习商不变的规律。
不计算,直接写出下面的商。
792÷
24=33396÷
12=1584÷
48=
根据什么算出结果的?
4.复习笔算
948÷
38=2496÷
47=4325÷
48=3276÷
84=
组织学生笔算,说一说笔算的方法是什么?