教案纸 5Word格式文档下载.docx
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找茶叶1′洗茶杯2′
4.解读方案（同时做）
为什么它们都是在做沏茶这件事，但花的时间不一样呢？
生答，明确并列摆放表示是可以同时进行的事情。
同时）
沏茶有6道工序，但是我们在计算时间的时候只花了4道工序。
看来我们在做事情的时候，要在有序的基础上来考虑能同时做的事情就尽量同时做。
5.完善流程图
我们在排列沏茶过程图中既要讲究美观，又要让大家一眼就能看出哪些是同时完成的。
我们把像这样带箭头的图，叫做流程图。
同时进行的事情并列排在下面。
6、比一比
比一比，这些方案中，哪种方案能更快让李阿姨喝上茶呢？
在烧水的同时进行一些其它事情的方案，把洗茶杯和找茶叶的3分钟节约下来，时间减少到最短。
我们称这种方案为最优方案，也可以说是统筹方案。
那以后我们怎样做才能找到这种最优方案呢？
生答后，师小结：
1、理清各项事情的先后顺序，先做什么，后做什么；
2、考虑哪些事情可以同时做；
3、能同时做的就尽量同时做，这样合理安排达到了缩短时间和提高效率的目的。
三、运用知识，解决问题
1.引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。
（1）师：
刚帮完小明的忙，小红也来找我们帮忙了（课件出示）。
小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：
（出示图表后，理解水变温的意思），如果一件一件地做，要多长时间小红才能休息？
（生答）
那能用今天所学的方法帮小红合理安排一下，让她尽快休息吗？
请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？
（要求书写格式规范）
（2）学生反馈。
经过我们合理安排，比单独完成节省了几分钟，这样小红就可以尽快的休息了。
我们能做到节省时间的关键是什么？
（在有序安排的基础上，能同时做的就同时做。
）
2.生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
学生同桌交流后再指名反馈。
四、畅谈收获，全课小结。
1.介绍知识背景师：
在生活中处理一件事情往往有很多环节，我们应站在整体的高度上，确定这些环节的先后顺序，再考虑哪些环节可同时进行，能同时做的就同时做，不仅节省时间，提高效率，还可以节省人力物力，这其实就是“优选法”，优选法最早是由我国著名的数学家华罗庚提出来的。
（课件出示）
早在宋代也出现这样统筹安排的例子。
（课件出示丁谓修宫）
2.小结师：
这节课你有什么收获和体会呢？
板书设计
数学广角
作业情况
教学反思
烙饼问题
第2课时
1．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2．在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
3．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:
寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点:
寻找出最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
口算卡。
（一）情境创设，揭示课题
请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？
（出示老师在厨房里烙饼的情境）
厨房里会有什么数学问题呢？
引出：
“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
”
根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼？
两张饼？
各需要多长时间？
【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。
（二）探究新知
1．实践操作，探求策略
（1）探究双数饼
“烙1张饼要用多少时间呢？
生：
6分钟。
“烙2张饼最少要用多少时间呢？
怎样烙？
“还是6分钟。
把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。
“如果烙4张饼最少要用多少分钟？
生1：
先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
生2：
烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×
3=12分“6张呢?
8张呢?
请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。
交流方法。
小结：
当饼的个数是双数时,怎么计算时间？
所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？
教师小结：
“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
（2）探究单数饼
“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？
【预设】
如有学生提出反对意见：
“不对！
烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。
“你为什么认为只要9分钟？
“如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？
我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；
然后将取出的那一个放回锅里和第三个一起烙另一面。
锅就不会有空位，所以只要9分钟。
①合作探究
“你们听明白他的意思了吗？
这种方法是不是行得通呢？
大家动手试一下吧！
为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。
②交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。
③用课件小结：
第一次：
烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：
把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三次：
取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
（表格）
这种烙法为什么会节省时间呢？
我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。
④探究单数饼计算时间方法
“那么烙5个饼你打算怎么烙？
先烙几张？
再烙几张？
最少要用多少时间呢？
先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。
烙7个饼呢？
……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。
当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？
怎么烙？
“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。
所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。
“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。
师总结：
为了能节省时间，我们要最大限度利用时间和空间。
（四）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。
解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
烙饼问题
田忌赛马
第3课时
1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
经历探索“最佳对策”的过程。
初步理解“最佳对策”的原理。
课件、扑克牌等
一、情境创设，揭示课题
你们平时都玩哪些游戏？
1．玩扑克牌，比大小。
游戏规则：
双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。
你选择哪一组牌和老师比大小？
学生选4、6、8这组牌时：
（生先出，教师一一对应出牌：
4—5、6—7、8—3）
学生选3、5、7这组牌时：
为什么老师总能赢呢？
这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。
板书课题：
对策问题。
二、提出问题，探索新知
古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1．讲田忌赛马的故事。
（课件播放）
你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
听了这个故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？
想验证一下吗？
表格验证，介绍填表方法
同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
（3）小结：
田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
三、巩固练习
（一）基本练习：
1．P106做一做2．解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四
（2）班对阵：
比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？
利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队四
（2）班代表队
李明105个/分齐航110个/分
徐青90个/分王娜95个/分
贾梦婷60个/分李萌75个/分
请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四
（2）班？
现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？
（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。
四、总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
田忌赛马
抢数游戏
第4课时
通过游戏使学生发现抢数获胜的规律，让学生在玩中学,学中玩，激发学生乐学的情趣，体验成功的喜悦。
游戏过程中是否有抢到关键数
一
（一）出示1--18个数
今天老师带来了18个数，熟悉吧？
生齐：
熟悉！
师：
我们就来抢18的游戏。
先来看看游戏规则。
两人从1开始轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报2个数。
（二）出示游戏一的游戏规则。
1.理解游戏规则
谁来帮老师读一读游戏规则？
谁来解释一下，什么叫轮流？
什么叫每次最少？
打个比方说?
2.师：
同学们想不想来玩这个游戏？
谁最勇敢，敢第一个来试？
⑴师生玩。
分两次，一次师先抢，一次师后抢。
先报的划“√”，后报的划“○”。
第一次游戏：
你从哪里开始发现老师肯定赢了？
（为什么老师还没有抢完，你就知道他肯定输了？
（2）第二次游戏：
现在改抢15，你从哪里开始发现老师一定能抢到15了？
（3）得出：
要想抢到18，必须先抢到15，要想抢到15，必须先抢到12。
你能象老师这样接着往下说吗？
找到所有关键数。
（4）同桌之间互抢。
（5）回顾游戏过程中是否有抢到这些关键数。
（验证刚才找到的关键数是否关键）
（6）怎样才能抢到这些关键数？
得出：
让对方先抢，而且每次两人共抢3个。
（7）小结：
要抢到18，我们找到了哪些必胜策略？
3．师和全班学生玩抢18的游戏，再次验证必胜策略，体验获胜的成就感。
（三）改变规则。
两人从1开始轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报3个数。
谁先抢到18谁先胜。
1．学生之间互抢。
有必胜的策略吗？
2．师生之间互抢。
抢到哪个数就可以必胜？
哪些数是关键数？
这些关键数有什么共同的特点？
3．学生之间再互抢。
4．总结策略。
（四）自己创造游戏规则，学生互抢。
抢数游戏
大数的认识总复习
第1课时
1.使学生能够正确熟练地掌握写数、改写和省略的方法。
培养学生归纳概括和善于比较知识的能力。
2.通过复习和整理，使学生经历比较、整理的过程，掌握复习的方法。
3.通过收集地震的资料，体会数学在生活中的价值，激发学生对数学的兴趣。
知识的梳理
难点:
带0的多位数的写法；
改写和省略的区分
课件。
一、复习多位数的写法、改写和省略
1．汇报课前调查资料
同学们，四川曾发生过特大地震。
课前同学们都收集了资料，谁愿意把小组收集的资料介绍一下？
老师也和大家一样十分关注着汶川地震的情况。
同样收集了一些信息我们一起了解一下。
全国各地伤亡汇总（截至10月8日12时）
遇难：
六万九千二百二十七人受伤：
三十七万四千六百四十三人
失踪：
一万七千九百二十三人总计五百九十五亿元,实际到账款物五百九十四亿元,已向灾区拨付捐赠款物合计二百六十八亿元
读了这段资料，你们有什么感受？
你能写出横线上的数吗？
六万九千二百二十七人写作：
69227人
三十七万四千六百四十三人写作：
374643人
一万七千九百二十三人写作：
17923人
五百九十五亿元写作：
59500000000元
你是怎么写的？
在写数的时候需要注意什么？
第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写起。
第二步是哪一位上一个单位也没有，就要写0占位。
注意：
1．不是读一个零，就写1个“0”。
2．不要忘记写单位名称。
3．改写和省略。
通过写这些多位数你有什么想说的吗？
为了便于读、写我们还可以把多位数进行改写和省略。
独立完成：
69227人≈7万人
374643人≈37万人
5950000元=595万元本
2680000元=268万元
第一次比较：
比较改写和省略的相同点和不同点。
第二次比较。
刚才我们复习了亿以内的写数、改写和省略的方法。
如果扩展到亿以上的数时你们会吗？
比较他们之间什么相同点和不同点？
第三次比较。
通过对比我们对改写和省略的知识认识得更加清晰了。
回忆这节课我们重点复习了哪些知识？
比较写数和改写、省略的知识你有什么想说的？
二、巩固练习
1．写出下面各数：
三百零三万零三百零三一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八万
2．将下面的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
人造卫星每分钟约行动计划470000千米。
我国每年生产和丢弃的一次性筷子达45000000000双，需要砍伐25000000棵树。
3．省略下面的数中亿位后面的尾数，并改写成以“亿”为单位的数。
2002年我国固定电话有案可查214420000部。
2002年我国出口总额约为此325600000000美元。
1996年，我国森林面积是128630000公顷。
4．填空
（1）（）个一万是十万；
（）个十万是一百万；
（）个一百万是一千万；
（）个一千万是一亿。
（2）与99999999相邻的两个数分别是（）和（）。
（3）一千万一千万的数，数到十次时是（）（4）1030700读时应读出（）个零
（5）由3个亿、2个十万、8个千、5个百、6个十和4个一组成的数是（）
5．□里填几？
7□000=7万7□0000000≈7亿
74□00≈7万7□000≈8万
19□785≈20万60□907≈60万
28□0785000≈29亿9□9070000≈10亿
三、总结
通过这节课的学习你有什么收获？
大数的认识总复习
三位数乘两位数总复习
1.复习口算乘法、三位数乘两位数乘法的笔算方法及乘法估算的方法，提高计算正确率。
2.复习速度时间路程之间的数量关系，并能解决简单的实际问题。
3.在复习中培养学生认真书写、仔细检查的好习惯。
使学生进一步掌握常见的数量关系，能熟练的进行三位数乘两位数的笔算。
课件
一、梳理知识要点
今天我们一起来复习第三单元，课前让同学们对本单元进行了知识梳理，谁来说说，本单元都学习了什么知识？
口算乘法：
两位数乘一位数、几百几十乘一位数。
笔算乘法：
因数中没有0；
因数中间或末尾有0（难点）
估算：
积的变化规律：
（难点）
速度时间路程之间的数量关系。
这个单元的重点、难点是什么？
二、有针对性地练习
第一部分：
口算
1.出示口算错题：
200×
40=800125×
8=90026×
4=8490×
60=4800
2.师：
在口算中需要注意什么？
3.练习：
24×
4=13×
6=25×
40=60×
30=
18×
3=43×
3=32×
20=50×
90=
第二部分：
笔算
1.出示笔算错题：
怎样计算三位数乘两位数？
需要注意什么？
师小结：
计算三位数乘两位数，就按照两位数乘两位数的计算法则进行计算。
用第二个因数的每一位分别乘第一个因数。
注意数位要对齐，因数中间有“0”的，别忘记与“0”也要相乘。
末尾有0的时候，根据0的特性，在竖式中先不计算，在最后计算的结果的末尾添0。
第三部分：
速度、时间和路程数量关系
1.孙老师打算利用春节的长假和朋友去云南旅游，出示三种交通工具及速度
汽车：
80km/h火车：
210km/h飞机：
1200km/h
如果坐火车去，要走16个小时，你知道北京到云南有多少千米吗？
笔算：
210×
16=3360（千米）
如果是你，你会选用哪种交通工具呢？
为什么？
1）飞机：
快；
节省时间，大约3小时。
2）火车：
可以欣赏沿途的风景，比较省钱。
3）汽车：
可以自由调整时间。
但时间太长，28小时。
在刚才的计算中你们还用了本单元的那些知识？
速度、时间、路程。
什么是速度？
单位时间所行驶的路程。
它们之间有什么关系？
速度×
时间=路程
你还能利用它们之间的数量关系来解决问题吗？
2.练习：
小刚每天早上骑车上学需要17分钟，他骑车的速度是160米/分。
小刚家离学校有多远？
3.编题练习：
你能选择下面的两条信息，编出一道求路程（时间、速度）数学题吗？
北京到杭州1380千米，火车每小时行115千米，12小时到达。
4.师小结：
在解决问题的时候，我们可以直接利用数量关系进行计算，这样比较简便。
三、解决问题
1．选择正确的答案：
（1）243×
12在竖式计算中，十位上的1乘243得（）。
①243②2430③472
（2）512×
29的积最接近（）。
①15000②10000③1500
（3）因为24×
30=720，所以240×
30=（）。
①7200②72000
（4）640×
78的积是（）位数。
①四②五③六
（5）125×
80的积的末尾有（）个零。
①2②3③4
2．判断下面两个同学做法正确吗？
学校召开家长会，多功能教室一共有18排，每排有22个座位，现在有350名家长来开会，能坐下吗？
小毛：
小华：
22=396（个）18×
22≈400（个）
396>
3502020
答：
能坐下。
400>
350
答：
3．公交汽车司机平均每天要驾车行驶200千米，一年按（262个工作日计算）
大约要行驶多少千米？
4．李叔叔开车从北京到郑州，去时每小时行驶90千米，4个小时到达，回来时由于堵车每小时行驶比去时少30千米，回来用了几小时？
（四）总结
今天我们复习了笔算乘法和数量关系，你在哪点有什么提高？
三位数乘两位数总复习
“除法”的复习课
第3课时
1.通过复习，巩固所学的除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用商变化的规律正确熟练地计算。
2.培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
4.培养学生的反思意识和合作精神。
除法笔算的方法，商不变的规律。
正确熟练地计算。
题卡。
一、复习整理：
1.本节课对“除法”这部分知识进行整理和复习。
复习除法。
2.打开数学书看第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：
你认为这个单元哪些内容比较难？
你最容易出错？
二、复习知识点。
1.复习口算。
直接说结果。
2700÷
30=180÷
60=360÷
40=240÷
60=800÷
40=
420÷
60=54÷
3=60÷
30=250÷
50=7200÷
90=
说一说口算的方法是什么？
2.复习估算
522÷
70≈710÷
92≈543÷
90≈350÷
68≈455÷
70≈678÷
80≈
说一说估算的方法是什么？
3.复习商不变的规律。
不计算，直接写出下面的商。
792÷
24=33396÷
12=1584÷
48=
根据什么算出结果的？
4.复习笔算
948÷
38=2496÷
47=4325÷
48=3276÷
84=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
升级会员 