小学五年级数学公式必背大全Word文件下载.docx
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棱长表面积=棱长×
棱长×
6S表=a×
a×
6体积=棱长×
棱长V=a×
3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×
2C=2(a+b)面积=长×
宽S=ab
4长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=2(ab+ah+bh)体积=长×
宽×
高V=abh
5三角形s面积a底h高面积=底×
高÷
2s=ah÷
2三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
高
6平行四边形s面积a底h高面积=底×
高s=ah
7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×
2s=(a+b)×
h÷
2
8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×
∏=2×
∏×
半径C=∏d=2∏r面积=半径×
半径×
∏
9圆柱体v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长侧面积=底面周长×
高表面积=侧面积+底面积×
2体积=底面积×
高体积=侧面积÷
2×
半径
10圆锥体v:
底面半径体积=底面积×
3
和差问题的公式(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
和倍问题的公式和÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷
倍数=大数(或小数+差=大数)
三、植树问题的公式
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1全长=株距×
(株数-1)株距=全长÷
(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距全长=株距×
株数株距=全长÷
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)株距=全长÷
(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷
四、盈亏问题的公式
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷
两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
五、相遇问题的公式
相遇路程=速度和×
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和速度和=相遇路程÷
相遇时间
六、追及问题的公式
追及距离=速度差×
追及时间追及时间=追及距离÷
速度差速度差=追及距离÷
追及时间
七、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
2
八、浓度问题的公式
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度溶液的重量×
浓度=溶质的重量溶质的重量÷
浓度=溶液的重量
九、利润与折扣问题的公式
利润=售出价-成本利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%涨跌金额=本金×
涨跌百分比折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)利息=本金×
利率×
时间税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
五年级数学上册【重要知识点】
第一单元《小数乘法》
小数乘整数
小数乘整数的意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数的计算方法:
小数乘整数,先按整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘小数
小数乘法的计算方法:
把小数乘法转化为整数乘法进行计算;
看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;
末尾有0的要把0去掉。
(末尾对齐)
规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
积的近似数
求积的近似数的方法:
1、用“四舍五入”法求积的近似数。
首先明确要保留的小数位数;
再看保留的小数位数下一位的数字,若大于或等于5向前一位进一,若小于5舍去。
2、进一法(收尾法)就是保留整数时,无论十分位是多少,都往整数
进一。
如10公斤油分瓶装,每瓶装2.6公斤,需要几个瓶子才能装下?
3、去尾法,就是保留整数时,无论十分位是多少,都去掉小数。
如100元买书,单价18元,可以买多少本?
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
连乘、乘加乘减
1.小数连乘的运算顺序:
按照从左往右的顺序依次运算。
2.乘加、乘减运算顺序:
无括号的,先算乘法,再算加减;
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c【(a-b)×
c-b×
c】
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
第二单元《位置》重点知识
位置
1.我们把竖排叫做列,横排叫做行。
2.确定列数时,一般从左往右数;
确定行数时,一般从前往后数。
数列数和行数时,数的起始点和方向不要弄错。
3.用数对表示物体的位置,列在前,行在后,两数之间用逗号隔开。
如
(列数,行数),数对表示一个确定的位置。
第三单元《小数除法》重点知识
小数除法计算法则
1.小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。
(小数点对齐)
2.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算。
3、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
4、规律:
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小;
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
商的近似数计算商时,要比需要保留的小数位数多算出一位,然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
循环小数
1.循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
2.有限小数:
小数部分的位数是有限的小数。
3.无限小数:
小数部分的位数是无限的小数。
4、循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
6.3232……的循环节是32.
用计算器探索规律
探索规律的步骤:
1.用计算器计算。
2.观察发现规律。
3.根据规律写商。
(要重复出现3次以上)
解决问题1.连除解决问题:
用总量依次除以另外两个量。
2.根据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
3、解答应用题的步骤
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)进行检验,写出答案。
第四单元《可能性》重点知识
1.可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2.不确定的现象,能用“可能”“不一定”等来描述,确定的现象,能用“一定”“不可能”来描述。
3.可能性有大有小,,在总数中所占的数量越多,可能性就越大;
所占的数量越少,可能性就越小。
反之,可能性就越大,在总数中所占的数量越多。
第五单元《简易方程》重点知识
用字母表示数
1.用字母表示数。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
数和字母相乘时,省略乘号后,一律将数写在字母前面。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a;
加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律是ab=ba;
乘法结合律是(ab)c=a(bc);
乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3.用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量,再把字母的取值代入式子中求值,只要在答中写出得数即可。
4、a×
a可以写作a·
a或a2,a2读作a的平方。
2a表示a+a
方程的意义1.方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程;
方程一定是等式,而等式不一定是方程。
2.等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数,同时乘或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
3、两个数相加,和都相同,一个加数越小,另一个加数就越大。
两个数相减,差都相同,减数越大,被减数也越大。
两个数相乘,积都相同,一个因数越小,另一个因数就越大。
两个数相除,商都相同,除数越大,被除数就越大。
解方程
1.方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数,是使等号左右两边相等的未知数的值;
“解方
程”是指演算过程。
2.解形如±
a=b和a=b的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤,等号对齐。
3.验算。
检验是不是方程的解,把解代入原方程的左边算出得数,再算出右边的得数,如果左右两边的得数相等,那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理:
一、等式两边同时加或减相等的数,等式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
5、在列方程解决问题时,我们应统一单位,在方程求出的解的后面不写单
位名称。
“三看两原则”
三看:
一看含有未知数的式子前面是否有“-”(减号),若有,先处理;
二看含有未知数的式子前面是否有“÷
”(除号),若有,先处理;
三看是否含有小括号“()”,若有优先选择整体法;
两原则:
1、未知数前面的符合要为“+”(加号);
2、未知数前面的数字(系数)要为“1”。
稍复杂的方程
1.列方程解决问题的步骤。
(1)求什么设什么(个别除外)
(2)找出等量关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,作答。
2.算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时,未知数用字母表示,参加列式;
算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未
知数的过程由解方程来完成。
算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系,确定解答步骤,再列式计算。
把未知数的值代人方程检验。
第六单元《多边形的面积》重点知识
平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×
高用字母表示:
S=ah
2、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形
(s长=abs正=a2)
3、长方形框架
三角形的面积1、三角形的面积=底×
2用字母表示:
S=ah÷
2、三角形面积公式推导:
旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
3、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷
S=(a+b)h÷
2、梯形面积公式推导:
旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
组合图形的面积
1、2个或2个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
3、求组合图形的面积一般分这样几步:
(1)分解图形,
(2)利用公式,
(3)找出相应线段的长,(4)正确计算。
4、方法:
分、拼、挖。
第七单元《数学广角——植树问题》重点知识
植树问题
(一)植树问题:
1、两端都栽:
棵数=段数+1;
段数=棵数-1
段数=路长÷
株距;
路长=株距×
段数;
2、两端不栽:
棵数=段数-1;
段数=棵数+1
(二)锯木问题:
次数=段数-1;
段数=次数+1;
总时间=每次时间×
次数
(三)方阵(正方形)问题:
最外层的数目是:
边长×
4-4或者是(边长-1)×
4
(整个方阵的总数目是:
边长)
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
棵数=段数(段数也就是间隔数)