第七章统计指数Word格式文档下载.docx

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300

8000

3200

2400

10200

3000

3600

9600

2000

合计

—

13600

16800

15200

1、步骤

（1）找同度量因素P

（2）固定时期P0P1Pn

（3）公式拉氏公式：

派氏公式：

按拉氏公式计算：

数量指标指数

=15200／13600=111.76%

绝对经济效果15200—13600=1600（元）

2、作用

3、原则编制数量指标综合指数用基期的质量指标作同度量因素

（二）质量指标指数接上例：

（1）找同度量因素q

（2）固定时期q1q0qn

派氏公式：

按派氏公式计算：

质量指标指数

=16800／15200=110.53%

绝对经济效果16800—15200=1600（元）

3、原则编制质量指标综合指数用报告期的数量指标作同度量因素

第三节平均数指数

（一）加权算术平均数指数（以数量指标为例）例：

品名

Kq=q1／q0

Kqp0q0=p0q1

1.2

0.625

1.5

9600

2000

——

（1）计算单项指数kq=q1／q0

（2）找同度量因素p0q0p1q1pnqn

（3）公式

拉氏公式：

（

）

（

）

数量指标的加权算术平均数指数=

绝对经济效果=15200—13600=1600（元）

3、原则

数量指标指数改变为加权算术平均数指数时以综合指数的分母作权数

（二）加权调和平均数指数

（以质量指标指数为例）例：

Kp=p1／p0

·

p1q1=p0q1

1.0625

1.50

1.00

（1）计算单项指数kp=p1／p0

（2）找同度量因素p1q1p0q0pnqn

质量指标加权调和平均数指数=

16800／15200=110.53%

绝对经济效果=16800—15200=1600（元）

3、原则质量指标综合指数改变为加权调和平均数指数时以综合指数的分母为权数

第四节指数体系与因素分析

一、指数体系

（一）概念

（二）关系式

复杂现象的量表现为若干因素的乘积，其中每个因素发生变化都会使总量发生变化，即

1、相对数方面各因素指数的乘积等于总量指数

2、绝对数方面各因素变动差额之和等于总量变动差额

（三）作用

（四）注意问题

1、各因素中一个是数量指标指数另一个必须是质量指标指数

2、各指数中权数不同

二、因素分析方法

（一）总量指标的因素分析

1、双因素分析例：

（见第二节的例表）

（1）公式与计算

①相对数

123.53%=110.53%×

111.76%

②绝对数Σp1q1－Σp0q0=（Σp1q1－Σp0q1）+（Σp0q1－Σp0q0）

16800－13600=（16800－15200）+（15200－13600）

3200（元）=1600（元）+1600（元）

（2）分析

2、多因素分析

（1）公式与计算例：

分类

单

产量

单耗

单价（元）

费用额（万元）

位

m0

m1

q0m0p0

q1m1p1

q1m0p0

q1m1p0

吨

套

150

400

10

2

5

9

1.8

100

20

50

110

24

40

15

7.5

19.8

2.592

9.6

2.4

18

2.16

∑

24.5

31.992

32.4

32.16

①相对数

31.992／24.5=32.4／24.5×

32.16／32.4×

31.992／32.16

130.58%=132.24%×

99.26%×

99.48%

②绝对数Σq1m1p1－Σq0m0p0

=（Σq1m0p0－Σq0m0p0）+（Σq1m1p0－Σq1m0p0）+（Σq1m1p1－Σq1m1p0）

31.992－24.5=（32.4－24.5）+（32.16－32.4）+（31.992－32.16）

7.492=7.9+（--0.24）+（--0.168）

7.492=7.9－0.24－0.168

（二）平均数指数的因素分析

1、公式与计算例：

组

别

工资总额

（万元）

工人数（人）

平均工资（元）

工资指数（%）

假定金额（万元）

X0f0

X1f1

f0

f1

X0

X1

X1／x0

X0f1

技

新

2.4

27.72

7.7

420

280

240

660

275

115

25.2

6.72

26.4

35.42

700

528

506

96

31.92

可变构成指数=固定构成指数×

结构影响指数

（1）相对数

=

96%=111%×

87%

（2）绝对数

Σx1f1／Σf1－Σx0f0／Σf0=（Σx1f1／Σf1－Σx0f1／Σf1）+（Σx0f1／Σf1－Σx0f0／Σf0）

506－528=（506－456）+（456－528）

-22=50+（-72）

-22×

700=50×

700+（-72）×

-15400=35000+（-50400）

2、分析

又例：

数量（件）

价指%

假定额

P1/p0

1.2

1.00.8

1.13

1.00.76

180

230

190

94

95

184

339

144.1

360

152

0.97

0.99

560

670

102

544

663.4

692

0.99／0.97=0.99／1.03×

1.03／0.97

102.1%=96.1%×

106.2%

（以上是从相对数方面计算分析）

0.99－0.97=（0.99－1.03）+（1.03－0.97）

2分=-4分+6分

（以上是从绝对数方面计算分析）

2分×

670件=-4分×

670件+6分×

670件

13.4元=-26.8元+40.2元

（以上是从总额方面计算分析）

第五节指数应用

一、工业产量（产值）指数

（二）公式

（四）计算方法

1、环比指数

Σpnq1／Σpnq0q2／q1q3／q2…qn／qn-1

2、定基指数

Σpnq1／Σpnq0q2／q0q3／q0…qn／q0

3、用换算系数调整不变价

（1）求换算系数

（2）以各年旧的不变价乘以系数

（3）求产值的动态相对数（发展速度）例：

86年工业产值340万元（以80年价格计算）

（p80q86）

76年工业产值210万元（以70年价格计算）

（p70q76）

①求系数用更替年产值计算

如81年为更替年

其产值按80年价格计算为280万元（p80q81）

其产值按70年价格计算为350万元（p70q81）

对比求换算系数280／350=0.8

②将76年的210万元×

0.8=168万元（即以80年价格计算的76年产值）

③求产值指数（可比价）

86年产值／76年产值=340／168=202.4%

求可比价GDP

①双紧缩

不变价增加值=不变价总产出－不变价中间投入

=现价总产出／产出价格指数－现价中间投入／中间投入价格指数

②单紧缩（用产出价格指数直接缩减现价增加值）

不变价增加值=现价增加值／产出价格指数

③从使用角度用紧缩法

不变价GDP=不变价总消费+不变价总投资+不变价出口－不变价进口

=现价总消费／消费价格指数+现价总投资／投资价格指数

－现价出口额／出口价格指数－现价进口额／进口价格指数

二、地区物价比较指数

（一）拉氏公式

（二）派氏公式

三、进出口贸易价格指数

（一）物值指数

（二）物量指数

（三）物价指数

（四）进出口比价指数例：

出口价格指数／进口价格指数

106.14%／98.23%=108%（对本国有利）

107.21%／117.99%=90.86%（对外国有利）

四、股票价格指数

（一）概念

股票在证券市场上交易时的市场价格

（二）股票价格种类

开盘价收盘价最高价最低价最新价

（三）影响因素

1、预期股息

2、银行存款利率

（四）股票价格形成公式

股票价格=票面价格×

（预期股息率╱存款利息率）

（五）股价平均数

1、概念

多种股票在某一时点上收盘价的算术平均值

2、公式

3、选样本股票注意问题

（六）股票价格指数

1、概念

2、计算公式

例：

股票

名称

基期价格

P0（元）

本日收盘价

P1（元）

报告期发行量

q1（万股）

A

B

C

25

21

2500

1000

1500

96000／77000=124.68%

（五）消费价格指数

（1）反映价格变动对城乡居民货币收支和对国家财政收支的影响

（2）研究价格变动对居民实际工资收入和消费水平的影响

3、编制方法

（1）分类大类（8类）中类小类品种

（2）地区的选择等间隔抽样220-250个左右市县

（3）代表规格品的选择（700个）

（4）平均价格（采价简单算术平均法加权算术平均）

（5）权数（等间隔抽样，入户调查）

（6）公式

4、算例

商品类别

代表规格品

计量单位

平均价格

指数（%）

K

权数（%）

W

指数×

权数

K×

W

基期

报告期

一．食品

1．粮食

（1）细粮

面粉

大米

（2）粗粮

2．肉禽及其制品

3．蛋

4．水产品

5．鲜菜

6．鲜果

二．烟酒及用品

三．衣着

四．家庭设备用品及服务

五．医疗保健及个人用品

六．交通和通讯

七．娱乐教育文化用品及服务

八．居住

富强

稻米

千克

3．2

3．0

4．22

3．95

121．62

131．82

131．78

131．88

131．67

132．00

122．10

130．30

118．50

110．20

99．10

101．50

95．30

98．60

95．10

95．00

100．70

104．90

80

6081.0

3954.0

10542.4

6594．0

6583．5

2640．0

1831．5

1954．5

1777．5

1653．0

991．0

507．5

1429．5

493．0

475．5

950．0

503．5

524．5

总指数

109．65

10964.5

一．面粉与大米的个体指数：

4.22/3.2=131.88%3.95/3=131.67%

二．细粮小类指数：

三．粮食中类指数：

四．食品大类指数：

五．总指数：

报告期居民消费品价格总指数为109.65%。

比基期上涨9.65%

（六）农产品收购价格指数

（1）分类大类小类品种

（2）地区的选择重点市县

（3）平均价格

（4）权数

国民经济各部门向农业生产者（部门和个人）以各种价格收购各种农产品的金额

（5）公式

某地区某年农产品收购价格指数计算表

平均价格（元）

本期收购额（万元）

p1q1

k

假定收购额（万元）p0q1

一、粮食

二、经济作物

1、食用植物油

及油料

花生果

芝麻

油菜籽

2、棉花

3、麻

4、烟叶

5、茶叶

三、木材

四、工业用油漆

五、禽畜产品

六、蚕茧蚕丝

七、干鲜果

八、干鲜菜及调味品

九、药材

十、土副产品

十一、水产品

中等

100千克

170

220

140

270

40230

52000

8125

2230

402

1120

32046

2800

8800

229

940

60

10380

820

6480

7900

20100

10130

250

129.00

117.98

119.30

117.65

122.73

121.43

122.00

110.60

106.30

121.10

105.10

109.00

115.80

80.40

113.20

117.80

118.68

121.60

112.40

31186

44077

6811

1895

328

922

26267

2532

8278

189

894

55

8964

1020

5724

6706

16936

8331

223

149290

120.28

124116

一．单项商品价格指数：

花生果的单项商品价格指数为k=200/170=117.65%

芝麻的单项商品价格指数为k=270/170=122.73%

油菜籽的单项商品价格指数为k=170/140=121.43%

二．食用植物油小类价格指数：

三．经济作物大类指数：

四．总指数：

由于农产品收购价格的变动，对农民实际收入的影响为：

149290－124116=25174（亿元）

计算结果表明，报告期与基期相比，农产品收购价格总平均上涨了20．28%，使得该地区农民出售农产品的收入共增加了25174（亿元）

（七）几种指数分析方法介绍

1、物价指数的动态分析

（1）上涨幅度和普遍程度分析

（2）涨跌构成分析（差额法和比重法）

差额法例：

K（%）

P1q1-p0q1

（P1q1－p0q1）／Σp0q1（%）

粮食

经济作物

木材

工业用漆胶

禽畜产品

蚕丝蚕茧

干鲜果

干鲜菜

药

土副产品

水产品

97．5

100.71

108

133.33

140

100

106.99

108.99

150

113.8

120

-784

295

2652

387

452

2580

1231

8

-0.74

0.28

0.04

1.01

2.51

——

0.37

0.43

2.46

1.17

0.01

106.51

6.54

评价：

差额大影响大

比重法例：

kp

w

k－100%

（k－100%）·

食品

衣着

日用品

医疗用品

交通通讯

文娱用品

居住用品

服务项目

125.2

114.4

107

111.4

99

106.4

110.6

120.2

14.4

7

11.4

-1

6.4

10.6

20.2

12.6

0.35

0.57

0.1

0.32

0.53

1.01

117.44

17.64

比重大涨跌率大影响大

2、物价变动对货币购买力的影响

（1）货币购买力

单位货币所能购买到的商品和服务的数量

货币购买力指数＞1或＜1

（2）公式货币购买力指数=1／消费价格指数例：

99年货币购买力指数=1／0.97=103.09%

03年货币购买力指数=1／1.012=98.81%

3、物价变动对实际收入的影响

（1）名义工资

（2）实际工资

（3）指数关系式

实际工资指数=货币工资指数÷

消费价格指数

=货币工资指数×

货币购买力指数

已知00年消费价格指数为100.4%

00年居民可支配收入为6280元99年为5878元

∴货币工资指数=6280／5878=106.8%（即名义工资提高6.8%）

实际工资指数=106.8%÷

100.4%=106.4%（实际工资提高6.4%）

00年某人的货币工资由原来的每月400元涨至500元

货币工资指数=500／400=125%（即名义工资提高25%）

实际工资指数=125%÷

100.4%=124.5%（实际工资提高24.5%）

4、工业品零售价格与农产品收购价格的比价指数

（1）单项比价农／工（常用）工／农

（2）综合比价

工业品零售价格指数／农产品收购价格指数

104.6%／97.6%=107.4%即报告期比基期用等量工业品多换7.4%的农产品