最新人教版七年级数学下册 第六章 平面直角坐标系坐标方法的简单应用例析 精品试题Word文档下载推荐.docx

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（3）在坐标平面内描出各点，写出它们的坐标。

例2：

某城市A地和B地之间经常有车辆来往，H地和D地间也经常有车辆来往.四地的坐标为：

A（－3,2）,D（1,1）,H（－5,－3）,B（－1,－4）,拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，是给出具体的位置.

加油站建在两条公路相交的位置对两大家都方便，因此我们可以描出这四地位置的坐标，连结AB，HD，求出交点坐标。

解答：

加油站应建在AB与HD的交点M（－2,－1）处，因为此处是道路与道路的交叉口，加油站建在此处对两条道

路上的车加油都方便

运用平面直角坐标系可一借助图形的方法研究数的问题，这就是数形结合思想的运用。

课

时达优：

一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）

1、在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候，通常以_________为x轴，以________为y轴，建立平面直角坐标系。

2、在比例尺为1∶2000000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是_________。

3、如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线共有______种走法．

4、在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，如图5所示．小明的父亲在6楼，其位置可以表示为（6，2，3）．若小明的母亲在5楼，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

5、右图是一回形图，其回形通道的宽和

的长均为1，回形线与射线

交于

…．若从

点到

点的回形线为第1圈（长为7），从

点的回形线为第2圈，…，

依此类推．则第10圈的长为．

6、某地区是地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度为100km，地震监测部门预报该地区将有地震发生，震中坐标为（1，1），影响范围为300km，现知这两条主干线沿线上的6个城市在坐标系内的位置为：

A（0，1），B（0，2），C（4，0），D（0，－3），E（－3，0），F（1，0）

，试以此来推断，受地震影响的城市有___________个,分别是______________________________________。

二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共15分）

7、小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小

明家

在小丽家的（　　）．

A、东南方向B、东北方向C、西南方向D、西北方向

8、课间操时，小华，小军，小刚的位置如图6所示，小华对小刚说，就你，我，

小军我们三人的位置而言，如果我的位置用（0，0）来表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示成（　　）．

A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）

9、一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像

北方7km处，若甲、乙两车以相同速度向雕像的方向同时出发，当甲车到了雕像西方1km处时，乙车在（）

A、雕像北方1km处B、雕像北方3km处C、雕像南方1km处D、雕像南方3km处

三、细心做一做，你会成功（共55分）

10、（10分）如图为一辆公交车的行驶路线，“

”表示该公交车的中途停车点，现在请你帮助小明完成对该公交车行驶路线的描述：

起点站→（1，1）→…→终点站．

11（10分）如图是李华家周边地区的平面示意图。

1、相对于李华家的位置说出书店所在的位置。

2、某楼位于李华家南偏西52°

方向，到李华家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称。

3、商店在李华家的什么位置？

12、（10分）如图，矩形ABCD的宽AB＝4，长BC＝6，按下列要求分别建立直角坐标系：

（1）使D点坐标为（6，

4）；

（2）使D点坐标为（0，4）；

（3）使B点坐标为（－3，－2）；

（4）使B

点坐标为（－3，－4）．

13、（10分）如图是某地废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全。

依稀可见钟楼坐标为A（2，2），街口坐标为B（2，－2）。

资料记载学校位置坐标为（－2，1），你能找到学校的位置吗？

若能，在图中标出来，并说明理由。

14、（15分）李明设计的广告模板草图如图所示（单位：

米）、李明想通过电话征求陈伟的意见、假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？

第二课时用坐标表示平移

要点突破

一、确定图形平移后各点的坐标

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）或（x－a，y）；

将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）或（x，y－b）；

注意：

平移不改变图形的形状和大小。

二、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标

一般地，两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标有以下结论：

点P（a，b）在第一、三象限的夹角平分线上→a＝b，反之也成立；

点P（a，b）在第二、四象限的夹角平分线上→a＋b＝0，反之也成立；

三、和x轴、y轴平行的直线上点的坐标特点

一般地，平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等；

平行于y轴的直线上各点的横坐标相等。

四、关于坐标轴、原点对称的两点坐标的特征

一

般地，两点关于x轴对称→横坐标相等，纵坐标互为相反数，反之也成立；

两点关于y轴对称→纵坐标相等，横坐标互为相反数，反之也成立；

两点关于原点对称→横坐标、纵坐标互为相反数，反之也成立；

例　（2007年永州）如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A′（4，2），点B到达点B′，那么点B′的坐标是_______。

A点坐标为（0，1），A′坐标为（4，2），由A平移到A′，横坐标增加了4，纵坐标增加了1。

方法1：

将B点坐标（3，3），横坐标也增加4，纵坐标也增加1，变成（7，4）

方法2：

由于A′是由A点向右平移4个单位，再向上1个单位得到的，因此我们也可将B点向右平移4个单位，再向上1个单位，然后读出这点的坐标。

点B′的坐标为（7，4）

一般地，在平面直角坐标

系中，点的平移与它的坐标变化之间有如下的关系：

（1）将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）（或（x－a，y））；

（2）将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）（或（x，y－b））；

总结起来，点沿着x轴正方向或y轴正方向平移，相应的坐标增加；

而点沿着负方向平移，则相应的坐标就减少。

课时达优：

1、点A在y轴右侧，距y轴4个单位长度，距x轴3个单位长度，则A点的坐标是_______，A点离开原点的距离是______________。

2、已知线段AB，点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（－1，1），则线段AB的中点坐标为____________。

3、已知线段AB的端点A（－1，－2），B（1,2），将线段AB平移后，A点坐标是（1，2），则B点坐标是_____________、

4、将点P（1，－m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），则点K（m，n）的坐标为_____________。

5、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A_________，B_________，C_________，D_________。

6、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°

，得到△A′OB′、若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为__________、

二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）

7、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无法确定

8、将点P（m＋2，2m＋4）向右平移1个单位到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（　　）

A、（－2，0）B、（0，－2）C、（1，0）D、（0，1）

9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－2，1），（2，3），（－3，－1），把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（　　）是平移得到的、

A、（0，3），（0，1），（－1，－1）B、（－3，2），（3，2），（－4，0）

C、（1，－2），（3，2），（－1，－3）D、（－1，3），（3，5），（－2，1）

10、如果将△ABC的三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标都减去4，得到△A′B′C′，则△A′B′C′在△ABC的基础上（　　）

A、先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度

B、先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度

C、先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度

D、先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度

11、在直角坐标系中，电子跳蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳一格，如果电子跳蚤的起始位置为（3，4），则经过两次跳动，它可能的位置是（）

A、（2，4）B、（2，2）C、（5，5）D、（2，5）

12、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边

长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标可能是（）

A、（1，3）B、（2，－1）C、（2，1）D、（3，1）

三、细心做一做，你会成功（共40分）

13、（8分）在直角坐标系中描出下列各点：

A（4，1），B（1，3），C（1，－1），D（－2，1）、

（1）连接AB、CD，两线段有怎样的位置关系?

（2）写出由AB到CD的变化过程、

14、（8分）如图，

（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。

（2）源源想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？

请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标。

15、（8分）如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系、如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y）那么它的对应点N的坐标是什么？

16、（8分）正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，在平面内找点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA同时为等腰三角形、作出符合要求的点P，并写出点P的坐标、

17、（8分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△

，第二次将△

变换成△

，第三次将△

、已知A（1，3），

（2，3），

（4，3），

（8，3）；

B（2，0），

（4，0），

（8，0），

（16，0）、

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律，再将△

变化成△

，则

的坐标是（___________），

的坐标是（_________）、

（2）若按第⑴题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△

，

比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，猜测

的坐标是（_________），

的坐标是（________）、