(3)a<0时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.
第三章函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念:
对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:
函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
3、函数零点的求法:
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以利用函数的图象找出零点。
4、二次函数的零点:
二次函数.
(1)△>0,方程有两不等实根,图象与轴有两个交点,函数有两个零点;
(2)△=0,方程有两相等实根,图象与轴有一个交点,函数有一个二重零点;
(3)△<0,方程无实根,图象与轴无交点,函数无零点。
第一章习题:
1、下列四组对象,能构成集合的是()
A.某班所有高个子的学生B.著名的艺术家
C.一切很大的书D.倒数等于它自身的实数
2、集合{a,b,c,d,e,f,g}的真子集共有个。
3、若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0},则M与N的关系是.
4、设集合A={x|1
5、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有人。
6、用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M=.
7、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
第二章习题
1.求下列函数的定义域:
⑴⑵
2.设函数的定义域为,则函数的定义域为__。
3.若函数的定义域为,则函数的定义域是。
4.函数,若,则=。
5.求下列函数的值域:
⑴⑵
(3)(4)
6.已知函数,求函数,的解析式。
7.已知函数满足,则=。
8.设是R上的奇函数,且当时,,则当时=,在R上的解析式为。
9.求下列函数的单调区间:
⑴⑵⑶
10.判断函数的单调性并证明你的结论。
11.设函数判断它的奇偶性并且求证:
。
第三章习题