最新九年级数学上学期联考试题 北师大版Word格式.docx
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0.3
0.4
0.5
家庭数（个）
1
2
4
那么这组数据的众数和平均数分别是（）
A、0.4和0.34B、0.4和0.3C、0.25和0.34D、0.25和0.3
5、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断
6、图中三视图所对应的直观图是（）
7、如下右图设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）
A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■
试卷第1页
（第8题图）
8、如图8，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC
上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）
（第9题图）
A.B.C.D.
9、如图9，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高。
下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长是0.8m。
但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。
他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下树高是
A、3.25mB、4.25mC、4.45mD、4.75m
10、如图10，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，
则梯形ABCD的面积是
A、48B、36C、18D、24
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、定义新运算对于任意实数a，b都有a⊕b＝a（a－b）+1等式右边是通常的加法、
减法及乘法运算，比如：
2⊕5＝2（2－5）+1求（－2）⊕3=
12、=
13、如右图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A
恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。
若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，
则EF=cm。
14、如下左图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交
于点P。
已知A（2,3），B（1,1），D（4,3），则点P的坐标为
15已、知x1=-1是方程的一个根，方程的另一根是x2。
则M+x2的值。
16、如图16，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点、分别在和上．下列结论：
①CE=CF；
②∠AEB=75°
；
③BE＋DF=EF；
④S正方形ABCD=．其中正确的序号是__（把你认为正确的都填上）
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17、如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂
直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。
由做图请你写出2条与做图
有关的结论？
18、先化简，再求值：
，
在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
试卷第2页
19、春节即将来临，某水库有一鱼塘，鱼塘老板计划将鱼在1月10日左右打捞出售，为了更好的销售，他想知道鱼塘中有多少公斤鱼，第一次打捞50条，做上了记号放回鱼塘，过一周，又打捞200条，发现只有2条鱼有记号，假设每条鱼重2.5公斤，请你给老板估计鱼塘中有多少公斤鱼？
四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°
，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF＝AC．
（1）求证：
AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？
请回答并证明你的结论；
22、“五·
一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：
“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如上右图．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
（1）求线段OA2的长；
（2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如图）．
求△OA6B6的周长
试卷第3页
24、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
25、如图25所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，，，点为轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；
（3）当点P运动什么位置时使得∠CPD＝∠OAB，且=求这时点P的坐标
图25
九年级数学答案
题号
3
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11）1112）13）
14）（3,）15）-116）①②④
17）略
18）解：
原式=·
+1==．
当x=1时，原式=.
19）解：
略
20．解：
（1）设平均每次下调的百分率x，
则6000（1－x）2＝4860．
解得：
x1＝0.1，x2＝1.9（舍去）．
（2）方案①可优惠：
4860×
100×
（1－0.98）＝9720元
方案②可优惠：
80＝8000元．
答：
平均每次下调的百分率10%，方案①更优惠
21解：
（1）∵∠ACB=900，BC⊥BC
∴DF∥AC
又∵EF=AC
∴四边形EFAC是平行四边形
∴AF=CE
（2）当∠B=300时四边形EFAC是菱形
答案第1页
∵点E在BC的垂直平分线上
∴DB=DC=BC，BE=EC，∠B=∠ECD=300
∵DF∥AC
∴△BDE∽△BCA
∴
即BE=AE
∴AE=CE
又∠ECA=900–300=600
∴△AEC是等边三角形
∴CE=AC
所以四边形EFAC是菱形
22．解：
（1）补全图1分,
设D地车票有x张，则x＝（x+20+40+30）×
10%
解得x＝10.
即D地车票有10张.
（2）小胡抽到去A地的概率为＝.
（3）以列表法说明
小李掷得数字
小王掷得数字
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
或者画树状图法说明（如右下图列表或图
由此可知，共有16种等可能结果.其中小
王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：
（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），
（2，4），（3，4）
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为＝.
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为＝
所以这个规则对双方不公平。
23．解：
（1）因为OA2=OA1=×
（OA）……2分
=OA=a……4分
（2）依题意，OA1=OA、OA2=OA1=（）2OA、
OA3=OA2=（）3OA……6分
以此类推，OA6=（）6OA=OA=a……8分
l△OA6B6=3OA6=a，即△OA6B6的周长为a……9分
24、
（1），；
（2），，，，；
25．解：
（1）过点作，垂足是点，
四边形是等腰梯形，
，
在中，
∴∠EBA=30°
∵AB=4∴AE=2
由勾股定理可得
．
，点的坐标．
（2）∠COA=60°
，为等腰三角形，
为等边三角形．
，点是在轴上，
点的坐标或．
（3）∵∠CPD＝∠OAB＝∠COP＝60°
∴∠OPC＋∠DPA＝120°
又∵∠PDA＋∠DPA＝120°
答案第2页
∴∠OPC＝∠PDA
∵∠OCP＝∠A＝60°
∴△COP∽△PAD
∴∵，AB＝4
∴BD＝∴AD＝即∴
得OP＝1或6∴P点坐标为（1，0）或（6，0）
九年级数学答卷
一
二
三
四
五
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
111213
141516
三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17）
答卷第1页
19）
20）
21）
22）
23）
校名班级姓名座号
密封线
24）
答卷第2页
25）
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