配套K12北师大版六年级数学上册第四单元比的认识导学案文档格式.docx
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出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据,以及某人骑车的路程和所用时间的数据,
分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。
出示图形分类的情境。
学生弄懂题意,看懂统计表。
然后,教师组织学生讨论小强或小林哪次练习的成绩最好。
学生体会到比较谁的速度快,实际上就是比较路程与时间的比。
学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜,实际上就是比较总价与数量的比。
三、结合情境教学概念
在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念。
再次使学生体会引入比的必要性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系,
介绍比的读法和写法。
四、拓展应用加深体验
说说生活中哪些地方用到了比?
五、课堂总结拓展延伸
今天我们认识谁?
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比?
课后反思:
第二课时
理解的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称。
掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值。
培养学生抽象、概括能力。
学习过程:
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种,今天我们继续学习新的比较方法,“比”。
二、讲授新
教学补充例1
一面红旗,长3分米,宽2分米,长是宽的几倍?
宽是长的几分之几?
板书:
3÷
2=2÷
3=
.3÷
2表示什么?
长是宽的几倍,也可以说成谁和谁在比?
是几比几?
长和宽的比是3比2表示什么?
.2÷
3表示什么?
宽是长的几分之几,也可以说成是谁和谁在比?
宽和长的比是2比3表示什么?
.小结
.练习
有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?
也可以怎么说?
求白球是红球的几倍,怎么算?
教学例2
例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
.求的是什么?
谁除以谁?
也就是谁和谁进行比较?
.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
.思考:
单价可以说成是谁和谁的比?
通过刚才的例子可以看出什么
归纳总结
教师板书:
两个数相除又叫做两个数的比.
练习
.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是,柳树和杨树棵树的比是
.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是.
.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;
买了30千克萝卜,用了42元钱;
买萝卜和青菜数量的比是,青菜和萝卜单价的比是.
比的各部分名称和求比值的方法
.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.
例如:
3比2记作:
3∶2
比3记作:
2∶3
00比2记作:
100∶2
.“∶”叫做比号,读作比,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
.提问:
比的前项和后项能随便交换位置吗?
为什么?
.练习:
求比值
教师说明:
求比值不写单位名称.
比、除法、分数之间的关系
.教师提问
两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?
为什么要用“相当于”这个词?
能不能用“是”?
在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?
.比的分数形式
教师:
比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:
3除以2可以写成2∶3,仍读作“2比3”
思考:
比和分数有什么关系?
三、巩固练习
填空
.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是.
.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.
.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?
比和除法、分数之间的联系是什么?
区别呢?
五、课后作业
学习目标:
巩固求比值的方法。
进一步理解比的意义。
能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
感受比在生活中的广泛存在。
进一步理解了比的意义。
一、复习
两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.
.甲车的速度可以说成和的比,是∶,比值是。
.乙车的速度可以说成和的比,是∶,比值是.
.甲、乙两车所行路程的比是。
.甲、乙两车所用时间的比是。
.甲、乙两车所行速度的比是。
二、求比值。
4∶52、0.8∶0.43、5/2:
4/8
三、实践活动
这个实践活动很有趣,既巩固了比的认识,又引导学生发现身体上的一些“比”。
教师还可以鼓励学生在教室里找一找“比”。
由于测量需要的时间比较长,教师可以安排学生课前进行测量,课上组织交流。
四、课后作业。
《伴你成长》
课后反思:
第二课时
课题化简比
理解比的基本性质。
正确应用商不变基本性质和比的基本性质化简比。
培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
会应用商不变基本性质、分数的基本性质和比的基本性质化简比。
会化简分数与分数的比及小数与小数的比。
一、复习引入
复习商不变的性质
.谁能直接说出60÷
25的商?
.你是怎么想的?
.根据是什么?
复习分数的基本性质
根据是什么?
内容是什么?
求比值
:
840.25:
11/20:
1/4
二、探究新知
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:
在比中又有什么样的规律?
比的基本性质
出示8∶4和2∶1这两个比。
这两个比有什么共同点吗?
这两个比有什么不同点吗?
你是怎么想的?
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数,比值不变.
板书课题:
比的基本性质
教师强调:
“同时”“相同”“0除外”几个关键词。
化简比
.练习引入
学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
篮球和排球的个数比是8∶12
篮球和排球的个数比是2∶3
讨论:
篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
.最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比.3.化简比
例1.把下面各比化成最简单的整数比.
∶21=∶=2∶3
化简整数比的方法是什么?
∶=∶=3∶4
25∶2=∶=125∶200=5∶8
25∶2=∶=5∶8
怎样把小数比化成最简单的整数比?
.小结化简比的方法
都化成整数比
利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止.
区别化简比和求比值
化简比:
化成最简单的整数比。
比值:
求出商。
∶1004.2∶1.43/5:
3/4
25∶100化简比的结果是,读作1比4,求比值的结果是1/4,读作四分之一。
六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是,男生和全班人数的比是,女生和全班人数的比是。
四、课堂小结:
通过今天的学习,你学到了哪些新知识?
什么是比的基本性质?
怎样化简比?
五、课堂作业:
第三课时
课题化简比的练习
在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
会运用商不变的性质或分数的基本性质和比的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
正确应用比的基本性质化简比。
一、说一说。
说说什么叫比?
比的各部分名称。
说说比的基本性质。
求下列比的比值。
∶202∶0.54.5∶65∶0.35
鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了XX双,九月份生产了多少双?
二、化简比
出示化简比的三种类型:
整数与整数的比;
小数与小数的比;
分数与分数的比,
三、练一练
第1题。
在连一连中,巩固化简比。
第2题。
和两杯水一样甜;
和两杯水一样甜。
第3题。
投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。
第4题。
关于化简比的练习。
第5题。
在计算的基础上进行比较和分析。
五、实践活动
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识,提高学生的测量技能。
你知道吗?
介绍了古代的一种记时仪器,它利用了晷针与影子之间的关系。
第四课时
课题比的应用1
使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。
通过实例使学生感受到数学于生活,生活离不开数学。
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
按比例分配应用题的实际应用。
导入:
看题目:
“比的应用”,你想知道什么?
小小调查员:
前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识。
下面,请汇报一下你调查到的信息。
小结:
通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。
今天,我们就随一位小朋友:
小明一起去看看,比在生活中有什么用处?
新课:
配置奶茶:
星期天的上午,小明家来了一位客人。
刚巧爸爸妈妈有事出去了。
于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔。
师:
请客人坐下后,一般要干什么?
对,这是待客的基本礼仪。
小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔。
奶茶中,奶和茶的比是2:
9。
看了这句话,你知道了些什么?
小明想要配制220毫升的奶茶,
先要解决什么问题?
请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?
评价:
请你谈谈你对这些不同解法的看法?
你比较喜欢哪一种解法,为什么?
其实,这些方法都很好。
不过,第种解法是我们今天所学到的一种新方法。
它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题,我们把它叫做“按比例分配”。
计算电费:
刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。
王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。
原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表。
九月份共应付电费60元。
”王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明:
“你们家上个月交了多少元电费?
”
你觉得小明家应付多少元电费?
你为什么不同意他的想法?
其实小明这个小主人,当得还是挺合格的。
他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表。
上个月用电情况是这样的:
住户小明家小芳家小亮家
分电表数
同学们,你们能帮小明算一算吗?
三、课堂小结:
今天这堂课我们学习了“按比例分配”,你有什么收获?
第五课时
课题比的应用2
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
一、基本练习:
六1班男生和女生的比是3:
2。
.男生人数是女生人数的
.女生人数是男生人数的,女生人数和男生人数的比是。
.男生人数占全班人数的,男生人数和全班人数的比是。
.全班人数是男生人数的,全班人数和男生人数的比是。
.女生人数占全班人数的,女生人数和全班人数的比是。
.全班人数是女生人数的,全班人数和女生人数的比是。
学校买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?
把250按2比3分配,部分数各是多少?
二、变式练习:
被减数是36,减数与差的比是4:
5,减数是多少?
差是多少?
有一种药水,按药液与水的比为1:
5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?