数学下Word格式.docx
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刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：
＋6
－6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：
像“－6”这样的数叫负数（板书：
负数）；
这个数读作：
负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：
正六。
我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：
6）。
其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？
（教学例2。
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
①同桌交流。
②全班交流。
根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？
…
…）
强调指出：
像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；
在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
接下来，我们一起来看屏幕：
这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨：
－15℃～－3℃
北京：
－5℃～5℃
深圳：
12℃～23℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：
“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；
5℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？
（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？
（给出温度计的刻度数，生到前面指。
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：
先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。
你能很快找到12℃、－3℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：
以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。
（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：
“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。
5．练一练。
读一读,填一填。
（练习一第1题。
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？
认识了哪位新朋友？
你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：
认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。
魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：
‘两算得失相反，要令正负以名之。
’古代用算筹表示数，这句话的意思是：
‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。
’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。
但比中国晚了数百年！
”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。
让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。
（“做一做”第2题。
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；
吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。
（练习一第2题。
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。
如果她要回家，按哪个按钮？
如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。
（练习一第3题。
5．“净含量:
10±
0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:
关于负数，生活中还有更广泛的应用；
走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
圆柱的认识。
教学目的：
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具准备：
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程；
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；
而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：
像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。
这节课我们就来学习这种新的立体图形。
板书课题：
圆柱
教师：
大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆柱形物体的投影片。
现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
然后指出：
这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
引导学生发现：
圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：
圆柱的上、下两个面叫做底面。
然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。
同时还要指出：
我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。
接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：
圆柱的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面。
让学生看圆柱形物体，指出：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
然后在图上标出高。
提问：
圆柱的高有多少条?
他们之间有什么关系?
使学生明白：
圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
小结：
圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。
上、下两个面都是面积相等的圆圆柱
从上到下粗细相同
2、巩固练习
（1）做“做一做”的第2、3题。
要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等。
（2）出示一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?
为什么?
圆锥的认识
教科书第41—42页的内容，完成“做一做”和练习九的第l一2题。
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
要求每个学生用教科书图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板（或玻璃），一把直尺。
一、复习
1、提问：
圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、导入新课
我们已经学习了圆柱的有关知识。
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?
三、新课
1、圆锥的认识。
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。
这节课我们就来学习这种新的立体图形：
板书谋题：
圆锥
教师：
大家门才认识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆锥形物体的投影片。
现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。
然后指出：
这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。
圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。
同时还要指出：
我们所学的圆锥是直圆锥的简称。
接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。
由此指出：
圆锥的这个曲面叫做侧面。
让学生看着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
教师顺着母线的方向演示。
问：
这条线是圆锥的高吗?
指名学生回答后，教师要指出：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
圆锥的高到底有多少条呢?
引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。
2、小结。
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3、测量圆锥的高。
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：
（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置；
（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
4、教学圆锥侧面的展开图。
圆锥的侧面是哪一部分?
教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：
那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：
下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。
展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
四、课堂练习
1做“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、做练习九的第1题。
让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。
3、做练习九的第2题。
这道题是培养学生拆分组合图形的能力，使学生能将一个组合图形拆成已经学过的。
读题后，教师提问：
比例的应用
教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。
使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：
理解比例尺的意义；
能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：
设未知数时长度单位的使用。
教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
1．复习提问：
长度单位：
千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝（
）分米＝（
）厘米＝（
）毫米
1千米＝（
）米＝（
）厘米
2．什么叫做比?
3．化简下面各比。
12：
8
10厘米：
100厘米
2米：
140厘米
3米：
15千米
16厘米：
90千米
二、新课
前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？
可能吗？
如果要画中国地图呢？
于是，人们就想出了一个聪明的办法：
在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习这方面的知识。
1．教学比例尺的意义。
（1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
让学生读题。
指名回答：
“这道题告诉我们什么？
”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。
）
“要我们做什么？
”（求图上距离和实际距离的比。
）板书：
图上距离:
实际距离
“图上距离知道吗？
实际距离也知道吗？
各是多少？
”继续板书如下：
10厘米
:
10米
“10厘米和10米的单位相同吗？
能直接化简吗？
”
教师说明：
这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？
为什么？
”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。
“10米等于多少厘米？
”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？
”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“:
”，板书成如下形式：
10
:
1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。
集体订正后，教师写出这道题的“答：
…”。
然后说明：
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。
实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。
或
图上距离
＝比例尺
实际距离
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
如1O厘米:
1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
比如，例4中的比例尺通常写成：
1:
100＝
（2）巩固练习。
让学生完成第6页的“做一做”。
教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。
集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例5。
在比例尺是1：
6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米?
指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。
（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。
教师启发：
因为图上距离：
实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少？
”板书：
15
“实际距离不知道，怎么办？
”（用x表示。
）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？
”（应用厘米。
解：
设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少？
写成什么形式？
”（写成分数形式。
）最后板书成下面的形式：
15
＝
1
x
6000000
指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。
订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。
应该怎么办？
90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。
之后，再回忆一下解答过程。
做第7页上的“做一做”。
先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。
集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
（3）教学例6。
出示例6：
一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。
（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。
我们先来求长的图上距离。
长的图上距离不知道，应设为x。
设长应画x厘米。
）长的实际距离是多少？
它和图上距离的单位相同吗？
怎么办？
比例尺是多少？
然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
“这道题做完了吗？
还要求宽的图上距离。
宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？
因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。
我们就用y来表示、”板书：
设宽应画y厘米。
让学生把这道题做完。
最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、比例尺＝（
）
实际距离＝（
图上距离＝（
）
2．2.5米＝（
）厘米
0.00006千米＝（
0.032米＝（
350000厘米＝（
）千米
3.5千米＝（
1、
独立完成练习二第1题，并订正。
2、
完成练习二的第2题、3题。
第3题，让学生先想想比例尺子表示的意思。
1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。
）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。
集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
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