K12学习7新课标人教版七年级数学下学期全册教案Word文档格式.docx

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　　学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系教师提问：

如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

　　．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三．初步应用

　　练习：

　　下列说法对不对

　　邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四．巩固运用例题：

如图，直线a,b相交，，求的度数。

　　[巩固练习]已知，如图，，求：

的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角.

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

　　[备选题]

　　一判断题：

　　如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角

　　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补

　　二填空题

　　如图，直线AB、cD、EF相交于点o，的对顶角是，的邻补角是

　　若：

=2：

3，，则=

　　如图，直线AB、cD相交于点o

　　则

　　1.2垂线

　　．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

　　．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　　．教学重点：

垂线的定义及性质。

　　．教学难点：

垂线的画法。

　　[教学过程设计]

　　一.复习提问：

　　叙述邻补角及对顶角的定义。

　　对顶角有怎样的性质。

　　二．新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？

日常生活中有没有这方面的实例呢？

下面我们就来研究这个问题。

　　垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、cD互相垂直，记作，垂足为o。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　掌握如下的推理过程：

　　反之，

　　垂线的画法

　　探究：

　　用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　垂线的性质

　　经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

教材第7页

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点o，

　　A,B,c,……,其中。

比较线段Po、PA、PB、Pc……的长短，这些线段中，哪一条最短？

　　性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成：

垂线段最短。

　　点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，Po的长度叫做点P到直线l的距离。

　　例1

　　AB与Ac互相垂直；

　　AD与Ac互相垂直；

　　点c到AB的垂线段是线段AB；

　　点A到Bc的距离是线段AD;

　　线段AB的长度是点B到Ac的距离；

　　线段AB是点B到Ac的距离。

　　其中正确的有

　　A.1个B.2个

　　c.3个D.4个

　　解：

A

　　例2如图，直线AB,cD相交于点o,

略

　　例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，,N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

　　教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　小结：

　　要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

　　要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

　　垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

　　作业：

教材第9页5、6.

　　．2．1平行线

　　．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

　　．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

　　．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

　　．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

　　．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

平行线的概念与平行公理；

对平行公理的理解．

　　[教学过程]

　　一、复习提问

　　相交线是如何定义的？

　　二、新课引入

　　平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

　　制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．

　　三、同一平面内两条直线的位置关系

　　．平行线概念：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．

　　．同一平面内两条直线的位置关系有两种：

相交；

平行．

　　．对平行线概念的理解：

　　两个关键：

一是“在同一个平面内”；

二是“不相交”．

　　一个前提：

对两条直线而言．

　　．平行线的画法

　　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：

一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”．

　　四、平行公理

　　．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．

　　．平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

　　提问垂线的性质，并进行比较．

　　．平行公理推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：

如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

　　五、三线八角

　　由前面的教具演示引出．

　　如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

　　六、课堂练习

　　．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．

　　．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．

　　．下列说法正确的是

　　A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

　　c．经过一点有一条直线与已知直线平行

　　D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°

，则∠的度数是

　　A．50°

B．130°

c．50°

或130°

D．不能确定

　　．下列命题：

长方形的对边所在的直线平行；

经过一点可作一条直线与已知直线平行；

在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；

经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是

　　A．1B．2c．3D．4

　　．如图，直线AB，cD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．

　　七、小结

　　让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．

　　八、课后作业

　　．教材P19第7题；

　　．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．

　　[补充内容]

　　．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

　　．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：

相交或平行．但现实空间是立体的，

　　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？

　　2.2直线平行的条

　　一．教学目标

　　使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；

　　了解简单的逻辑推理过程.

　　二．教学重点与难点

　　重点：

判定两条直线平行方法的应用；

　　难点：

简单的逻辑推理过程.

　　三．教学过程

　　复习提问：

　　．判定两条直线平行的方法有哪些？

　　如图

　　如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥cD；

　　如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥cD；

　　如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥cD.

　　．如图

　　如果∠1=∠D，那么______∥________；

　　如果∠1=∠B，那么______∥________；

　　如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；

　　如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；

　　新课：

　　例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？

为什么？

　　分析：

垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？

　　答：

这两条直线平行.

　　如图所示

　　理由如下：

∵b⊥a,c⊥a

　　∴∠1=∠2=900

　　∴b∥c

　　思考：

　　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？

你有多少种判别方法？

　　例2如图所示，∠1=∠2，∠BAc=200，∠AcF=800.

　　求∠2的度数；

　　Fc与AD平行吗？

　　巩固练习

　　．教科书19页练习

　　．如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么Bc与DE平行吗？

AB与cD平行吗？

　　．如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FcB，试问ED与cF平行吗？

　　．如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

教科书19页习题5.2第7、8题

　　．2．2直线平行的条件

　　借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

　　会用直线平行的条件来判定直线平行.

　　激发学生学习数学的兴趣.

理解直线平行的条件.

直线平行的条件的应用

　　[教学设计]提问

　　复习题：

　　．如图，已知四条直线AB、Ac、DE、FG

　　∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　　∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　　∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　　∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　　∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

　　下面说法中正确的是.

　　在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

　　在同一平面内,不垂直的两条直线必平行

　　在同一平面内,不平行的两条直线必垂直

　　在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

　　．如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.

　　导言:

　　上节课我们学习了平行线的意义,在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,

　　在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

　　新课:

　　直线平行的条

　　演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果∠4+∠2=180°

a∥b吗?

　　三种方法可以简单地说成:

　　例题已知:

如图，直线AB,cD,EF被N所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°

试说明cD∥EF.

　　解:

因为∠1=∠2,

　　所以AB∥cD.

　　又因为∠3+∠1=180°

　　所以AB∥EF.

　　从而cD∥EF.

　　课堂练习:

　　．下列判断正确的是.

　　A.因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°

　　B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2

　　c.因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

　　D.因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°

　　如图:

已知∠1=65°

∠2=65°

那么DE与Bc平行吗?

为什么?

　　如果∠1=65°

∠3=115°

那么AB与DF平行吗?

　　为什么?

　　）如果∠4=60°

　　．如图所示：

　　如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

　　如果已知∠4+∠5=180°

，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

　　如果已知∠1+∠2=180°

　　如果已知∠5+∠2=180°

那么根据对顶角相等有∠2=__,

　　因此可知∠4+∠5=____,所以可确定___________∥______,其理由是__________________;

　　如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

　　第4题图第5题图

　　如图，如果∠1=________,那么DE∥Ac;

　　如果∠1=________,那么EF∥Bc;

　　如果∠FED+∠________=180°

那么Ac∥ED;

　　如果∠2+∠________=180°

那么AB∥DF.

　　课后作业:

习题5.2第1,2,4题.

　　补充练习:

　　已知:

如图，AB∥cD,EF分别交AB、cD

　　于E、F，EG平分∠AEF，

　　FH平分∠EFDEG与FH平行吗？