新课标高考物理二轮复习教师用书第1部分 专题7 振动和波动 光及光的本性文档格式.docx

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关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

BDE　[两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；

同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确。

■新储备·

等级考提能·

1．理清知识体系

2．波的传播问题

（1）沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。

（2）介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。

（3）沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。

（4）在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。

3．波的叠加问题

（1）两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋

。

两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋

，振动减弱的条件为Δx＝nλ。

（2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

4．波的多解问题

由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。

■新训练·

等级考落实·

考向1　简谐运动的规律

1．下列说法不正确的是（　　）

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

C　[在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π

可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；

弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；

根据单摆周期公式T＝2π

可知，单摆的周期与摆球质量无关，故选项C错误；

当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确。

考向2　振动与波动的关系

2．（易错题）如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t的波形图，如图乙所示为质点b从时刻t开始计时的振动图象，则下列说法中正确的是（　　）

甲　　　　　　　　　　乙

A．该简谐横波沿x轴正方向传播

B．该简谐横波波速为0.4m/s

C．再经过12.5s质点a通过的路程为0.5m

D．再经过12.5s质点a通过的路程为10cm

AB　[t时刻，从图乙可知质点b速度沿－y方向，甲图中采用波形平移的方法可知波形沿x轴正方向传播，故A正确；

由甲图得到波长为λ＝4m，由乙图得到周期为T＝10s，故波速：

v＝

＝

m/s＝0.4m/s，故B正确；

Δt＝12.5s＝1

T，则质点a通过的路程为s＝4A＋

×

4A＝100cm，故选项C、D错误。

易错点评：

根据质点的振动方向判断波的传播方向是解答本题的难点，学生在分析时易错。

济宁模拟）（多选）一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，t＝3s时波源停止振动，如图所示为t＝3.2s时靠近波源的部分波形图。

其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x＝2.5m。

下列说法中正确的是________。

A．波速为5m/s

B．波源起振方向沿y轴正方向

C．在t＝3.3s，质点a位于波谷

D．从波源起振开始计时，3.0s内质点a运动的总路程为2.5m

AD　[由题意可知v＝

m/s＝5m/s，A正确；

t＝3.2s时，Δx1＝v·

Δt1＝5×

3.2m＝16m，由于λ＝2.0m，故波形前端的运动同x＝2.0m质点的运动，可判断2.0m处的质点向下振动，故波源起振方向沿y轴负方向，选项B错误；

T＝

s＝0.4s，从图示时刻经Δt′＝0.1s＝

T，质点a位于平衡位置，选项C错误；

从t＝0时刻起，经Δt2＝

s＝0.5s，质点a开始振动，3.0s内质点a振动了2.5s,2.5s＝6

T，故质点a运动的总路程为s＝6×

4A＋A＝25×

0.1m＝2.5m，选项D正确。

考向3　机械波与波的图象

4．（原创题）（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．这列波传播的周期为2s

B．x＝10m处的质点起振方向为竖直向下

C．x＝3.5m处的质点在t＝0到t＝

时间段内的路程等于2cm

D．t＝9s时，x＝3.5m处的质点正在向下振动

ABD　[由波形图可知，波长λ＝8m，周期T＝

s＝2s，A正确；

由“上下坡”法知波源的起振方向向下，因为介质中各个质点的起振方向相同，所以x＝10m处的质点起振方向为竖直向下，B正确；

在简谐波上并不是所有质点在

个周期内通过的路程都等于振幅的大小，只有特殊点（波峰、波谷以及平衡位置）在

个周期内通过的路程等于振幅的大小。

x＝3.5m处的质点在图示时刻不是处于平衡位置，也不是位于波峰、波谷处，在

时间段内该质点通过的路程一定不等于振幅的大小（2cm），C错误；

t＝9s时，x＝3.5m处的质点与t＝1s时振动状态相同，t＝1s时该质点向下振动，故t＝9s时，x＝3.5m处的质点正在向下振动，D正确。

5．（2016·

T34

（2））一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。

O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点。

t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；

t＝

s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置。

求：

（1）简谐波的周期、波速和波长；

（2）质点O的位移随时间变化的关系式。

[详细分析]　

（1）设振动周期为T。

由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是

个周期，由此可知T＝4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝

s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差

s。

两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波速

v＝7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ＝30cm。

③

（2）设质点O的位移随时间变化的关系为

y＝Acos

④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得φ0＝

，A＝8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝0.08cos

（国际单位制）

或y＝0.08sin

（国际单位制）。

[答案]　

（1）4s　7.5cm/s　30cm

（2）y＝0.08cos

（国际单位制）

考点2　光的波动性、电磁波、相对论

从近几年的高考可以看出，高考对光的波动性考查较多，对电磁波考查较少，题型一般为选择或填空题，难度偏低，本考点知识点较多，在2020年等级考复习时，应侧重对概念、规律的理解和应用。

T34

（2））某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。

实验时，接通电源使光源正常发光；

调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

回答下列问题：

（ⅰ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

（ⅱ）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

（ⅲ）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。

则所测单色光的波长为________nm（结果保留3位有效数字）。

[详细分析]　（ⅰ）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝

λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误。

（ⅱ）由题意可知，

λ⇒λ＝

（ⅲ）将已知条件代入公式解得λ＝630nm。

[答案]　（ⅰ）B　

　（3）630

2．（2017·

全国Ⅱ卷·

T34

（1））在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是__________。

A．改用红色激光

B．改用蓝色激光

C．减小双缝间距

D．将屏幕向远离双缝的位置移动

E．将光源向远离双缝的位置移动

ACD　[由Δx＝

λ可知，改用波长更长的激光照射在双缝上，相邻亮条纹的间距Δx增大，A项正确，B项错误；

减小双缝间距d，相邻亮条纹的间距Δx增大，C项正确；

将屏幕向远离双缝的位置移动，增大了屏幕与双缝的距离l，相邻亮条纹的间距Δx增大，D项正确；

相邻亮条纹的间距与光源到双缝的距离无关，E项错误。

3．（2016·

T34

（1））关于电磁波，下列说法正确的是__________。

A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

ABC　[电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；

周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；

电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；

电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；

电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误。

1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象，这些都是波特有的现象。

偏振现象是横波的特有现象。

要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。

2．机械波的干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其以两波源为中心向外辐射的连线处为振动加强区；

实线和虚线的交点及其以两波源为中心向外辐射的连线处为振动减弱区。

振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，振动最剧烈。

3．光的双缝干涉条纹间距Δx＝

λ（如上T1、T2）

（1）l、d相同时，Δx∝λ，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小。

（2）单色光条纹间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。

（3）如用白光做实验，中间为白色，两边为由紫到红的彩色。

4．光的干涉现象：

薄膜干涉（油膜、空气膜、增透膜、牛顿环）；

光的衍射现象：

圆孔衍射、泊松亮斑。

5．狭义相对论的重要结论

（1）在任何惯性系中观察光速均为c。

（2）相对观测者运动的物体长度变短。

（3）相对观测者运动的时钟变慢。

考向1　光的色散、衍射和干涉

1．（多选）下列关于光的说法中正确的是（　　）

A．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距

B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射

C．水中蓝光的传播速度比红光大

D．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同

AD　[在双缝干涉实验中，根据Δx＝

λ可知，因红光的波长大于黄光，则用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距，选项A正确；

发生全反射时，光必须是从光密介质射向光疏介质，则光从空气射入玻璃时不可能发生全反射，选项B错误；

蓝光的折射率大于红光的折射率，根据v＝

知水中蓝光的传播速度比红光慢，故C错误；

白光通过双缝后产生的干涉，因波长不同，导致干涉条纹间距不同，从而出现彩色条纹，故D正确。

2.（多选）如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。

已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法正确的有（　　）

A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光小

B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行

C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

D．若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，各自的干涉图样中相邻两个亮条纹的中心距离b光的大

AD　[光在介质中传播的速度为：

，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；

根据光路的可逆性得知：

下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；

由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C错误；

两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，根据干涉条纹间距公式：

Δx＝

λ，知折射率小的波长长，干涉条纹间距大，故b光相邻明条纹的间距较大，故D正确。

考向2　光的偏振　电磁波　相对论

长春模拟）下列说法不正确的是（　　）

A．光的偏振现象说明光是一种横波

B．当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的波长大于声源发出的波长

C．变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场

D．狭义相对论认为：

真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的

B　[纵波没有偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波，故A正确；

根据多普勒效应，当观察者向静止的声源运动时，接收到的声音的频率大于声源发出的频率，结合v＝λf可知，接收到的声音的波长小于声源发出的波长，故B错误；

根据麦克斯韦电磁理论可知变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，C正确；

狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，故D正确。

4．下列说法正确的是（　　）

A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象

B．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的

C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光

D．红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同

CD　[水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了全反射现象，不是衍射现象，故A错误；

电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的，均匀变化的电场或磁场产生稳定的磁场或电场，不能产生电磁波，故B错误；

反射光属于偏振光，拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片能减弱橱窗玻璃表面的反射光，提高拍摄的效果，故C正确；

光速与介质有关，红色和蓝色的激光的频率不同，在同种介质中的波长是不同的，而在不同介质中传播时波长可能相同，故D正确。

考向3　实验：

用双缝干涉测量光的波长

5．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2（选填“>

”“＝”或“<

”）。

若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为____mm。

[详细分析]　

（1）由公式Δx＝

λ可知，Δx1＞Δx2。

相邻亮条纹之间的距离为Δx＝

mm＝2.1mm，双缝间的距离d＝

，代入数据得d＝0.300mm。

[答案]　＞　0.300

考点3　光的折射与全反射

从近几年高考可以看出，光的折射和全反射规律是每年必考的考点，而且多数以计算题的形式被考查，有时也会考查选择题或填空题，难度中等，在2020年等级考复习时应重视光路图的分析，借助几何知识解答光路问题。

T34

（2））如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m．距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°

（取sin53°

＝0.8）。

已知水的折射率为

（ⅰ）求桅杆到P点的水平距离；

（ⅱ）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°

时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

[详细分析]　（ⅰ）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；

桅杆高度为h1，P点处水深为h2；

激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。

由几何关系有

＝tan53°

①

＝tanθ②

由折射定律有sin53°

＝nsinθ③

设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2④

联立①②③④式并代入题给数据得x＝7m。

（ⅱ）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°

时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sini′＝nsin45°

⑥

设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则

x1′＋x2′＝x′＋x⑦

＝tani′⑧

＝tan45°

⑨

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x′＝（6

－3）m≈5.5m。

⑩

[答案]　（ⅰ）7m　（ⅱ）5.5m

T34

（2））如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°

，∠B＝30°

一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（ⅰ）求棱镜的折射率；

（ⅱ）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。

求此时AB边上入射角的正弦。

[详细分析]　（ⅰ）光路图及相关量如图所示。

光束在AB边上折射，由折射定律得

＝n①

式中n是棱镜的折射率。

由几何关系可知

α＋β＝60°

②

由几何关系和反射定律得

β＝β′＝∠B③

联立①②③式，并代入i＝60°

得

n＝

（ⅱ）设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得

＝n⑤

依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且

sinθc＝

由几何关系得

θc＝α′＋30°

⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为

sini′＝

⑧

[答案]　（ⅰ）

　（ⅱ）

3．（2018·

T34

（2））如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°

，∠B＝60°

一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。

EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。

不计多次反射。

（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；

（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

[详细分析]　

（1）光线在BC面上折射，由折射定律有

sini1＝nsinr1①

式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。

光线在AC面上发生全反射，由反射定律有

i2＝r2②

式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。

光线在AB面上发生折射，由折射定律有

nsini3＝sinr3③

式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。

i2＝r2＝60°

，r1＝i3＝30°

F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为

δ＝（r1－i1）＋（180°

－i2－r2）＋（r3－i3）⑤

由①②③④⑤式得δ＝60°

（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>

nsini3⑦

式中C是全反射临界角，满足

nsinC＝1⑧

由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为

≤n<

2。

[答案]　见解+析

4．（2018·

全国卷Ⅲ）如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·

”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。

D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。

该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；

过O点做AB边的垂线交直线DF于E；

DE＝2cm，EF＝1cm。

求三棱镜的折射率。

（不考虑光线在三棱镜中的反射）

[详细分析]　过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；

设该光线在D点的折射角为β，如图所示。

根据折射定律有

nsinα＝sinβ　①

式中n为三棱镜的折射率。

由几何关系可知β＝60°

　②

∠EOF＝30°

　③

在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF　④

由③④式和题给条件得O