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单位物资保管费（必须单位统一）
保管费率Ci的计算，即用库存资金的百分比率来计算
全年整个企业所支出的保管费用总额/全年整个企业各种存货的平均存货总额
平均库存的概念P52
1.平均库存量：
平均库存量等于批量大小
的一半
2.平均库存额（或平均存货额）
两种解释：
就整个存货台套或存货单元来说，是它的存货的1/2；
就全厂的全部存货来说，该企业留在仓库中的各种存货总额就是全部存货最高存货额的1/2
经济订货量（EOQ）的计算方法（综合应用）P53
使全年（或另外一个时间区间）的保管和订货总费用达到最小值
有这几种方法：
表格计算法、图解法、数学方法（又分为代数方法和导数方法）
表格计算法（或称列表法）P54
步骤：
选择一定数目的每次可能购买的数量方案；
确定每种方案的总费用；
选总费用最小的订货量
例：
全年订货总额
每次订货额（全年订货总额/次数）
仓库中的平均存货额
每次订货额
1/2
年保管费总额
X%
（X%是指平均存货额的百分比来表示的保管费用率）
年订货费用
订货次数
X
元/次（每次的订货费用）
年存货费用总额
+
年订货费用
最佳订货量，必然是计划期保管费总额等于计划期订货费用
图解法
总费用的曲线呈V形，开始是递减的，然后在保管费用与订货费用相等处达到最低点，最后，随着订货量的增加而递增
数学方法
代数方法：
总库存费用的最经济点就是库存保管费用等于订货费用的点，这是代数方法的基础
导数方法
经济订货量（EOQ）公式的典型应用示例（综合应用）P58
可应用于：
每次订货的最佳金额，最佳订货次数，每次订货的最佳供应天数等
每次订货的最佳总金额
最佳订货次数
补充：
每次订货的最佳供应天数
365/最佳订货次数
订货时间的确定P60
确定性库存模型的前提：
使用和提前时间都是恒定的
为了保证生产过程能均衡地按计划进行，必须在某项存货尚未用完之前就开始该项存货的再次订货
再订货点P61（领会）
两种含义：
时间上、存货水平上
前置时间P61（领会）
又称订货提前期
前置时间内的需求量P61（领会）
又称订货提前期内的需求量，即再订货时的某项存货的存量水平（再订货点的存量的含义）
四、
缺货P62（领会）
指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况
三种状况：
1.需求量不变和前置时间不变的库存状况
2.需求量不变但前置时间过分地延长的库存状况
3.前置时间不变但需求量增大时的库存状况
五、
安全库存量（保险库存量）P63（领会）
两方面的结果：
会降低甚至完全消除由于缺货而造成的费用损失；
会增加存货的保管费用
缺货费用的减少值
一个单元的缺货所造成的损失费用
安全库存量提补的缺货单元数
增加的这一部分保管费用值
安全库存量的金额数
保管费用率（一般按年率计算）
六、
关于在制品的定产时间问题P64（识记）
也称生产提前期
正确估价供应商所提供的数量折扣（领会）P64
大批量采购的优缺点P64
优：
按较低的单位价格采购；
降低订货费用；
运价优惠；
缺货的可能性减少
缺：
保管费用高；
占更多资金；
存货变旧，过时；
存货更换率较低；
适应时尚的灵活性较低；
货物贬值的可能性增大
正确评价供应者提供的数量折扣P65
可将两种方案作比较，新方案比旧方案少支出
，则可接受
本章作业P66
2.
在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下，若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算，在考虑到运输部门提供的运价优惠以后，每
个轴承台套的进厂价为490元/套，经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣，将订货批量提高到每次订购100台套吗？
解：
评价：
原方案（每次订货40台套）
新方案（每次订货100台套）
轴承台套的全
年采购价（进厂价）
200套
500元/套
100000元
490元/套
98000元全年订货费用
（200套/40套）*250元/次=1250元
（200套/100套）*250元/次=500元
全年保管费用
1/2（500元/套*40套）*12.5%
=1250元
1/2（490元/套*100套）*12.5=3062.5元
合计
102500元
101562.5元
评价结果：
–
101562.5元
937.5元，根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元，因此可以接受。
3.计算本章以表4-2所举的轴承台套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计算时以每年365天基准）。
提示：
每年库存保管费用
年订货费用，最佳供应天数
根据例题得——每年的最佳订货次数为5次，（也可能代数法求得）
最佳供应天数
365/5
73天
第五章线性规划P670
概述（领会）P67
线性：
描述在两个或多个变量之间的关系是直接成正比例的，规划：
使用某种数学方法使有限的运用达到最优化，线性规划：
是一种合理的利用资源，合理调配资源的应用数学方法
线性规划的模型结构P68
线性规划的模型结构（领会）P68
变量、目标函数、约束条件、线性规划的变量应为正值
线性规划建模的步骤（简单应用）P68
四步骤：
明确问题，确定目标，列出约束因素；
收集资料，确立模型；
模型求解与检验；
优化分析
线性规划的图解法（简单应用）P70（可参见大专笔记P85）
线性规划的基本解法有图解法和单纯形法两种
求最大值问题P70
图解法分两步：
求出满足约束条件的可行解区（可行域），从中求得目标函数的最优解
1.求出满足约束条件的可行解区（可行解：
又称凸集，或者叫可行域，形状取决
于约束条件的数目和约束条件的系数）
可建立数学模型——变量：
为非负，即≥0
约束条件：
等号
目标函数：
为最大值
根据条件，在直角坐标的平面图上作出图
2.从可行解区内，找满足目标函数的最优解
最优的可行解必在可行解区边缘折线的凸交点上
具体方法：
通过各个极点作与目标函数直线斜率相同的平行直线，离原点距离最远的极点即是最优
求极小值问题P73
为最小值
作与目标函数直线斜率相同的平行直线，离原点距离最远的极点即是最优
解线性规划问题的单纯形法（领会）P74
它是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法，基本步骤：
求可行解；
换基迭代，得到最优解（求最优解可以分为求最大值和最小值两类）
一般最大值问题的求解法P74——（可参见大专笔记P88）
步骤如下：
1.建立初始方案，列出初始单纯形表
第一步：
引入辅助变量，将模型转换成标准形式
引入辅助变量，把约束条件由不等式变为等式（当不等号左边是小于时为增加，是大于时为减去），把约束方程等号右边的常数变为正数，在等号两边乘
-1即可
标准型
第二步，列出初始单纯性表，如下：
基变量：
在本方程中系数为1，在其它方程中系数为0，叫…
1.目标函数系数
CJ基变量
X1
X2
K1
K2
K3
所求的极大值
全部变量（基变量和非基变量数）
基
K1
变
量
约束条件的系数
常数
系
数
K3
ZJ
-2.
经迭代后，对目标函数进行的调整，在初始表中无反应
CJ
-
-1.经调整后，目标函数的系数
注：
非基变量数=变量个数-约束方程的个数
满足约束方程组和变量非负的要求，则是可行解。
2.进行第一次迭代
①
在方程中，选系数最大的正非基变量转为基变量，此非基变量所在列称为主列，然后求（常数列/主列对应的值），在所得结果中选最小值所在的行作为主行，主行
与主列相交，得到主元素。
将主元素所在列和行的变量进行迭代（即列中的非基变量转为基变量，而行中的基变量转为非基变量）
作为基变量，那么它所在的这一列中，除了主无素位置上的值是1，其它的值为0
值是1：
可通过整行除以主元素的倒数求得整行的值，可通过在求得1的基础上，进行乘和加求得整行值
ZJ行：
所有已迭代的基变量的系数
本行每列的对应值（之和）
②
-ZJ行：
第1行（即目标函数系数这一行）
ZJ行
3.第二次迭代：
将CJ
-ZJ这一行中，系数非负的作为基变量，查找（常数/系数）值最小的作为非基变量，进行第二次迭代
3.迭代至所有的检验数都
非正，则当前的基可行解是最优解。
一般最小值问题的求解法P82
有时需在建立初始方案时加入人工变量，此变量在最后的结果中都变为0，从而对规划问题无影响，所以在目标函数中，给它们配上一个数值很大的系数，此系数取正数。
1.列出初始单纯表
2.在方程中，选系数最小的作为主列，比值小的作为换出行
-ZJ这行中最小的作为主行，比值小的作为主列，当此行为正数或0时，最优
线性规划应用示例（简单应用）P84
原料投入的混料问题P85
生产计划中产品搭配问题P88？
？
季节产品修匀的应用P90第六章运输问题P94
本
章以求总运输费用最低为目标值，故在求最优解时，在各个空格中选择调整格时，以绝对值最大的负改进指数（检验数）所在的空格为调整格的；
若以求总运输利润
最大（最大值）为目标值，则在求最优解时，在各个空格中选择调整格时，以正数最大值的改进指数（检验数）所在的空格为调整格。
此情况与在线性规划中求极小
值和求极大值的过程有部分不同是相似的。
在几个供应点与几个需求点之间，运输品种，规格，质量等相同的货物时，选择量佳运输方案
运输问题及其特殊结构（领会）P94
运输问题
假设所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等，称为平衡运输问题，反之可通过虚设一个产地或销地使其化为平衡运输问题
表上作业法概述：
先找出一个初始方案，进行调整，求出最优方案
需要量等于供应量的运输问题P96
运输问题存在供需平衡，供大于需和供小于需三种情况
最佳运输方案程序：
建立运输图（综合应用）P98
求得一个最初的运输方案：
西北角法（综合应用）P99
（1）
从运输图的西北角（左上角）开始，将供应量由西向东分配，直至分配完
（2）
最终供应量都已分配出去，需求量都已得到满足
（3）
数字格的数目
m（行数）+
n（列数）
–1，其余为空格（或无石方格）可用线性规划的原理解释
（4）
此方法也叫阶石法或登石法
（5）
得出最初方案的总运输费用
寻求改进方案：
阶石法，修正分配法（综合应用）P101
阶石法：
改进路线（指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线）和改进指数（指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变动时，会引起总运输费用的改变量）。
无论从水平或垂直方向进行调整都必须有增有减，以保持平衡
将改进路线画在运输图上（在同一行或同一列上，必然一增一减，配对进行，是一条闭合路线，故也叫闭合回路法）
计算改进指数
按同样方法，求得每个空格的改进路线和改进指数
建立改进方案（综合应用）P103
原则：
在所有空格中，挑选绝对值最大的负改进指数所在的空格作为调整格
调整格选
定后，调整路线也就选定了
在调整路线中，挑选负号格（即减少运量格）的最小运量为调整运量，以保证改进路线上的所有各格都能合理调整。
另，原来作为出发点的空格将变成数字格，而在减少运量的数字格中，运输量最小的数字格将变为空格；
在寻求某个空格的改进路线时，在改进路线中，除了作为出
发点的那个空格外，不能再有其他的空格
：
行数
列数
1
调整后建立新的运输方案，然后按以上方法进行各个空格寻求改进路线和计算改进指数，只有当各个空格的改进指数都大于或等于0时，最优的运输方案求得
对最优的运输方案的几点解释（领会）P106
求解的目标是整体最优而不是某个局部最优
最优的运输方案并不是只有一个
修正分配法（位势法）（领会）P106
1.程序：
先把用西北角当求得的最初的运输方案图进行一些改进：
顶上加一行，左侧例加一列，值根据每个数字格的单位运输费用分配给每列或每行的位势值
计算最初的运输方案中各空格的改进指数，改进指数亦称检验数或位势差
位势差：
理论位势和实际位势。
位势差这样求得：
实际位势的列向位势
理论位势的列向位势
即（公式）
选绝对值最大的负改进指数所在空格作为调整格，在改进路线中，挑选是负号格的最小运量为调整运量，并对该方案的R值和K值也作调整，重复以上步骤至最优
2.修正分配法与闭合回路法的关系
修正分配法以闭合回路法为基础
在判断某个方案是否最优时，前者比后者简单，修正分配法只需对一个空格而不必对所有空格寻求闭合的改进路线
需要量不等于供应量的运输问题P112
需求量小于供应量的运输问题（综合应用）P112
方法：
虚设一个需求量；
虚设的需求点的需求量
总供应量
总需求量；
任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都等于0.
需求量大于供应量的运输问题（综合应用）P114
虚设一个供应点；
虚设的供应点的供应量
总需求量
总供应量；
对于运输问题的一般求解程序（领会）P117
P118图
求解运输问题时出现的退化现象（领会）P117
在求解运输问题时，必须符合一个条件，数字格的数目
1，但由于一些碰巧的原因，使数字格的数目<
1，这种现象称为退化现象第七章网络计划技术P120
网络计划技术也称统筹法，是综合运用计划评核术（PERT）和关键路线法（CPM）的一种比较先进的计划管理方法
计划评核术（PERT）：
对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的一种方法
键路线法（CPM）：
在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法
网络图（又叫箭头图或统筹图）P120
网络图的分类：
箭线式网络图
、结点式网络图（识记）P120
箭线式网络图以箭线代表活动，以结点代表活动的开始或完成（需引进虚活动，使用广泛）
结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系（使用较少）
箭线式网络图的构成：
活动
、
结点
、线路（领会）P121
活动（用箭线表示）
在箭线的上侧写活动的名称，下侧写进行此项活动所占用的时间
虚活动即虚设的活动，不消耗资源，不占用时间，用虚线来表示，分为两种情况，一种是先后两个结点只能代表一项活动，当两个或以上的活动具有同一个始点和终点时，引入虚活动予以区别；
另一种为了正确表示各个活动之间的先后承接关系
结点（用圆圈表示，指明某一项活动的开始或完成）是指事项
一条箭线的始点和终点可代表一项活动，也只能代表一项活动，故整个网络归结为只有一个始点和终点
结点编号原则：
箭尾结点小于箭头结点；
一般采用非连续编号
结点编号方法：
去点去线编号法？
线路（指从网络的始点开始，顺着箭线的方向，经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止和一条联线）
线路的总长度称路长，也就是这条线路上各项活动所需时间的总和。
路长最长的线路称为关键线路
箭线式网络图的编绘（简单应用）P124
1.任务的分解：
总任务分解成一定数量的分任务
工作性质不同或由不同单位执行的工作应分开；
同一单位进行的工作，工作先后不街接的要分开；
占用时间，不消耗资源，但影响工程完工日期的工作都应作分任务，列入网络图
画网络图
（1）先画无紧前活动的活动A，为并为其编号为①
（2）在A后面，画紧前活动为A的活动B，给新增的结点编号③
（3）以此类推，若某活动的紧前工序有两项，则需引入虚活动及新增结点编号
（4）最后得到网络图
网络时间的计算（简单应用）P126
网络时间的计算有三种：
图上计算、表格计算、矩阵计算
有关符号：
结点符号
活动最早开始或最早完成时间符号
活动最迟完成或最迟开始时间符号
作业时间P127
在一定的生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需的时间
两种方法确定作业时间：
（1）单一时间估计法，在估计各项活动的作业时间时，只确定一个时间值
（2）三种时间估计法，在估计各项活动的作业时间时，先估计三个时间值
，分别为最乐观时间，最保守时间，最可能时间，然后再求出完成该活动的作业时间
结点时间P127
结点最早开始（或最早完成）时间
最早开始时间是对后续活动说的，从网络的始点开始，自左向右，顺着箭线的方向逐个计算至终点（公式）
最早完成时间是对前接活动说的
结点最迟完成时间
一个事项最迟完成的时间，就是在这个时期内该事项如果不完成，就要影响紧后的各个工作的按时开工，终点结点（事项）的最迟完成时间应等于总完工期
网络终点最早完成时间，作为终点的最迟完成时间，然后开始逆着箭线方向，自右至左地计算
结点有时差；
最早开始
最迟完成的结点，称为关键事项，将它们按编号顺序从始点到终点串联起来就是寻求的关键路线
活动时间（工作的作业时间）P132
可分为：
最早开始时间
、最早完成时间
、最迟开始时间
、最迟完成时间
前两者与结点的最早开始时间顺着箭线方向，后两者与结点的最迟完成时间逆着箭线的方向计算
最早开始时间：
最早完成时间：
最迟开始时间：
最迟完成时间：
除此外，网络时间的表格计算法和矩阵计算法特别适用于计算机进行计算
网络时间的表格计算法P135
1.制定表格
2.填表格
3.活动时间的计算
（1）最早开始时间的计算程序如下：
第一个结点1，因是始点，故它的最早时间是0，在“箭尾结点”这一列中，结点数为1的所在行的最早开始时间为0
第X个结点X，先查看“箭头结点”这一列，找出所有结点数为X所在行，取它们的（作业时间
最早开始时间）中的最大值Y，将Y写在“箭尾结点”为X所在行的“最早开始时间”这一列中，以此类推
（2）最迟完成时间的计算程序如下：
最后一个结点Z（“箭头结点”为Z的所在行），因是终点，一般情况下，终点的最迟完成时间等于它的最早完成时间
第X个结点X，先查看“箭尾结点”这一列，找出所有结点数为X所在行，取它们的（最迟完成时间
作业时间）中的最小值
K，将K写在“箭头结点”为X所在行的“最迟完成时间”这一列中，以此类推
缺点：
以网络图为基础，计算起来不及图上计算法具体清晰
优点：
比较方便，适用于电子计算机的计算
时差和关键线路（简单应用）P138
时差可分为以下几种
结点时差P138
结点时差为0的结点，叫关键结点（公式）
活动时差（工序时差）P138
可分为以下四种
总时差，总时差为0的活动称为关键活动或关键工序（公式）
专用时差，它的形成由于活动的始点和终点中，四个时间由不同线路上的活动决定的
局部时差
1（公式）
局部时差2（公式）
线段时差P140
两个关键结点之间的一个活动，或两个关键结点之间的几个活动连续相接的连线，称为线段
线段时差等于线段中各个活动的总时差的最长者
线路时差P140
线段时差等于各个线段的时差之和；
关键线路的线路时差等于0
最优方案的选择（简单应用）P141
所谓优化，就是要制订出最优的计划方案，即该计划方案能最合理地，最有效地利用人力，物力，财力，并达到周期最短
，成本最低的目的
有以下三个内容：
时间优化P141
在资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期
缩短工期的方法：
1.缩短活动的作业时间2.做好管理工作3.缩短设计周期和制造周期4.组织平行作业5.组织交叉作业6.改一班为多班制
时间与资源优化P141
在合理利用资源的条件下，寻求最短工程周期
资源平衡工作的原则：
1.在分配资源时，优先保证关键活动和时差较小的那些活动的需要2.合理地，均衡地使用人力、设备等资源
时间与成本优化（重点放在分析工期与直接费用的关系上）P144
根据对工程项目的要求不同，有不同的着重点。
对于工期紧迫的工程要求在保证工期最短的情况下，寻求成本较低的方案，一般的工程在成本最低的情况下，寻求合理的
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