人教版高中物理必修一21《实验探究小车速度随时间变化的规律》学案Word文件下载.docx

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二、数据处理

1．表格法

（1）从几条纸带选择一条点迹最清晰的．舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0.1s）取一个计数点进行测量，如图212所示（相邻两点间还有四个点未画出）．标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．

图212

（2）分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3….

（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝

.例如，图中计数点4的速度v4＝

.并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．

（4）根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．

2．图象法

（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点

（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图213所示．

图213

（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．

（4）根据画出的vt图象求出小车运动的加速度a＝

.

三、注意事项

1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．

3．打点完毕，立即断开电源．

4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．

5．要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕．

6．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央．

例1

　在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；

B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在木板上做平稳的加速运动；

D．取下纸带；

E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；

F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；

G．换上新纸带，重复操作两次．

（1）其中有错误的步骤是____________；

应改正为____________________．

（2）将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：

步骤顺序为______________________．

解析　

（1）打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故A错误．

（2）本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG.

答案　

（1）A　应先接通电源，再放开纸带　（D　取下纸带前应先断开电源）　

（2）EBCFADG

例2

　（2013～2014江苏高一期中）在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器打出了如图214所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6均为记数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50Hz.现测得：

s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm.

图214

（1）在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：

v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.

（2）在图215的坐标纸上作出速度—时间图象（从1开始计时）．

图215

（3）根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度为________m/s2（取二位有效数字）．

解析　

（1）打点计时器打出点2、3、4、5、6时小车的速度可利用平均速度求出，分别为v2＝

＝16.50cm/s，v3＝

＝21.50cm/s，v4＝

＝26.50cm/s，v5＝

＝31.50cm/s.

（2）如图所示：

（3）求出图象的斜率可得a＝k＝

＝

×

10－2m/s2＝0.50m/s2

答案　

（1）16.50　21.50　26.50　31.50　

（2）如解析图所示　（3）0.50m/s2　误差±

0.03

1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是（　　）

A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算

D．适当减少挂在细绳下钩码的个数

解析　实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A正确；

小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B错误；

舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量，这样测量的相对误差减小，C正确；

适当增加挂在细绳下钩码的个数，既可以打出足够多点，又可以让位移尽量大，利于减小误差．D错误．故选AC.

答案　AC

2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是（　　）

A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度

B．根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度

C．根据实验数据画出vt图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值用公式a＝Δv/Δt算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析　方法A偶然误差大，方法D实际上也仅由初、末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的vt图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的，正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C正确．

答案　C

3．（2013～2014海南高一段考）如图216所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.27cm.

图216

（1）下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度（保留三位有效数字）.

（2）以A点为计时起点，在坐标图217中画出小车的速度—时间关系图线．

图217

（3）根据你画出的小车的速度—时间的关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.（保留两位有效数字）

解析　vC＝

＝0.801m/s，vE＝

＝0.928m/s，根据速度—时间关系图线可以得到图象的斜率即加速度的大小的范围为0.61～0.66m/s2.

答案　

（1）0.801　0.928　

（2）如图所示

（3）0.61～0.66

（时间：

60分钟）

1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（　　）

A．时间间隔B．瞬时速度

C．加速度D．某段时间内的位移

解析　打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故A正确．瞬时速度的求解需要运用平均速度的公式，故B错误．加速度求解需要运用公式或利用图象求斜率，故C错误．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离．故D正确．故选A、D.

答案　AD

2．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是（　　）

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端

B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端

C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车

D．牵引小车的钩码个数越多越好

解析　打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；

小车开始时靠近打点计时器是为了使小车的运动距离较大，B正确；

若先释放小车后接通电源只能在纸带的后面部分打点，C正确；

钩码个数太少，打点密集，钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误．

答案　BC

3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是（　　）

A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点

B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读

C．作vt图象时，所描曲线必须经过每一个点

D．在数据处理时，常用公式法和图象法

解析　实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s，计算时更方便，A对；

使用刻度尺测长度时，要进行估读，B对；

作vt图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆舍弃，C错；

数据处理可选择公式法和图象法中的其中一个，D对．

图218

4．如图218所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知（　　）

A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大

B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小

C．纸带甲的加速度比乙的大

D．纸带甲的加速度比乙的小

解析　在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v甲<

v乙，A错，B对；

相邻计数点间所用时间相等，可知甲的速度不变，所以a甲＝0，乙的速度变大，a乙≠0，故a甲<

a乙，C错，D对．

答案　BD

图219

5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，更换不同砝码重复三次实验，经数据处理做作三条vt图象，如图219所示，则下列选项正确的是（　　）

A．三次实验中加速度最大的是图中直线c

B．三次实验中加速度最大的是图中直线a

C．图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定

D．图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定

解析　根据图象可知，a的斜率最大，因此加速度最大，A错误，B正确；

图象为倾斜直线斜率不变，则表示加速度不变，故C错误，D正确．故选B、D.

6．

（1）在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：

电磁打点计时器，电池组，纸带，复写纸，小车，钩码，细绳，一端附有定滑轮的长木板，其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有____________．

（2）关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________．

A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低

B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处

C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车

D．打点计时器应接在低压直流电源上

E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行

F．必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点

G．画vt图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来．

解析　

（1）电磁打点计时器使用交流电源，所以不需要的器材是电池组．打点计时器还需要交流电源，为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度．所以需要低压交流电源、刻度尺．

（2）长木板不能侧向倾斜，但是可以一端高一端低，故A错误；

在释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，以能在纸带上打出更多的点，有利于实验数据的处理和误差的减小，故B正确．实验中应先启动打点计时器然后释放小车，故C正确．打点计时器应接在低压交流电源上，故D错误；

小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行，故E正确；

必须选择点迹清晰的纸带，不需要以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点，故F错误；

作vt图时，让尽量多的点均匀分布在图象的两边，描绘成平滑的曲线，不要求所有的点都在图象上，故G错误；

故选B、C、E.

答案　

（1）电池组　低压交流电源、刻度尺　

（2）BCE

7．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图2110甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，

v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象（保留描点痕迹）；

根据图象可求出加速度a＝________m/s2.（保留三位有效数字）

图2110

解析　如题图所示，x1＋x2＝0.06m，而v2＝

m/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，

则v3＝

m/s＝0.12m/s，

又x4＋x5＝0.24m，

则v5＝

m/s＝0.24m/s.

其vt图象如图所示：

加速度：

a＝k＝

m/s2＝0.116m/s2.

答案　0.12　0.24　见解析图　0.116

8．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：

（1）请你根据上表中的数据，在图2111背景坐标纸中作出汽车运动的速度图象．

图2111

（2）求出汽车停下的时刻（结果保留两位小数）．

解析　

（1）采用描点法作出速度图象，如图所示．

（2）将图象上匀减速运动部分延长与t轴相交，交点坐标即为汽车停下的时刻．由图读出，交点坐标约为42s，则汽车停下的时刻为42s.

答案　

（1）如解析图所示　

（2）42s

9．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图2112所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s，利用刻度尺已经测量得到x1＝1.20cm，x2＝1.60cm，x3＝1.98cm，x4＝2.38cm，x5＝2.79cm，x6＝3.18cm.

图2112

（1）根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？

（2）计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．

（3）在图2113中作出vt图象，并由图象求物体的加速度．

图2113

解析　

（1）因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．

（2）某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：

vB＝14cm/s，vC＝17.9cm/s，vD＝21.8cm/s，vE＝25.85cm/s，vF＝29.85cm/s.

（3）根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．vt图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6cm/s2.

答案　见解析