余伟eviews理论及应用总结.docx
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余伟eviews理论及应用总结
1理论总结：
第一部分：
数据分析基础
第1章：
概率与统计基础
第2章：
经济时间序列的季节调整、分解与平滑
时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列处理方法。
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：
长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S和不规则要素T.
在经济分析之前，需要对时间序列进行季度调整，剔除其中的季节变动要素和不规则要素。
而利用趋势分解方法可以把趋势和循环要素分离开来，从而研究经济的长期趋势和景气循环变动。
对于某些经济时间序列（如股票序列），不存在明显的趋势变动和季节变动。
一般，我们使用指数平滑方法对这样的时间序列进行拟合和预测
2.1理论基础：
移动平均方法
简单移动平均
中心化移动平均
加权移动平均
2.2季节调整
只有季度和月度数据才能做季节调整，目前比较常用的方法是：
CensusX12方法、X11方法、移动平均方法和Tramo/Seats方法
2.3趋势分解
本节专门讨论如何将趋势和循环要素进行分解的方法。
测定长期趋势有多种方法，如回归分析法、移动平均法、阶段平均法、HP滤波方法和BP滤波方法
2.4指数平滑方法
第二部分：
基本的单方程分析
第3章：
基本回归模型
3.1古典线性回归模型
回归分析是计量经济分析中使用最多的方法，是可以用来分析两个及以上的变量相互之间因果关系的统计方法。
当回归模型中仅包含一个解释变量时，该模型就是一元回归模型。
当解释变量超过一个时，该模型就是多元回归模型。
根据模型对于参数是否为线性可以将模型分为线性模型和非线性模型。
3.1.1一元线性回归模型
形式：
U是误差项或扰动项，它体现了y的变化中没有被x所解释的部分，即除x以外其他所有对y产生影响的因素的综合体现。
古典线性回归模型的基本假设：
（1）
→？
异方差→加权最小二乘法
（2）
→？
自相关→时间序列模型
（3）
→？
随机解释变量→两阶段最小二乘法
（4）
→？
3.1.2最小二乘法
3.1.3多元线性回归模型
3.1.4系数估计量的性质
3.1.5线性回归模型的检验
A:
变量的显著性检验（t检验）
B:
拟合优度检验和
统计量
TSSESSRSS
=ESS/TSS
C:
方程显著性检验
3.2回归方程的函数形式
3.2.1双对数线性模型
解释变量的系数就是弹性
*3.2.2半对数模型[用来做增长率]
3.2.3双曲线模型
3.3包含虚拟变量的回归模型
3.4模型的设定与假设检验
一旦完成估计，就需要进行各种检验、修正，然后再进行估计。
。
。
一直到满意为止。
3.4.1系数检验
A：
Wald检验——有约束条件的检验
B:
遗漏变量、多余变量检验
C:
因子分割点检验
3.4.2残差检验
A:
正态性检验
B:
序列相关检验
C:
ARCH检验
D:
White异方差检验
3.4.3模型稳定性检验
A：
Chow分割点检验
B:
Chow预测检验
C:
Quandt-Andrews分割点检验
3.5方程的模拟与预测
第4章：
其他回归方法
4.1异方差【每个数据点对应的方差不等】
4.1.1异方差检验
A：
图示法
B：
BPG异方差检验
C：
Harvey异方差检验
D：
Glejser异方差检验
E：
White检验
4.1.2加权最小二乘法【WLS】
4.2二阶段最小二乘法
4.3非线性最小二乘法
4.4广义矩方法
4.5多项式分布滞后模型
4.6逐步最小二乘回归
4.7分位数回归
4.8非参数回归模型
第5章时间序列模型
运用时间序列的过去值、当期值及滞后扰动项的加权和，建立模型来解释时间序列的变化规律。
5.1序列相关及其检验
5.1.1序列相关
5.1.2序列相关的检验方法
A:
D.W统计量检验
如果存在正的序列相关，其（0,2）；相反则在（2,4）
D.W统计量检验序列相关有4个前提
（1）D.W统计量的扰动项在原假设下依赖于系数矩阵
（2）回归方程右边如果存在滞后因变量，其不再有效
（3）仅仅检验残差序列是否存在一阶序列相关
（4）回归模型含有截距项
下面的方法克服了上述不足
B:
相关图
C：
Q统计量检验
D：
序列相关的LM检验
5.1.3存在序列相关的线性回归方程的估计与修正
利用AR（p）模型修正序列相关。
5.2平稳时间序列建模
本节将不再仅仅以一个回归方程的扰动项序列为研究对象，而是直接讨论一个平稳时间序列的建模问题。
在现实中很多问题，如利率波动、收益率变化及汇率变动等通常是一个平稳序列，或者通过差分等变换可以化为一个平稳序列。
5.2.1平稳时间序列的概念
的均值和方差、自协方差都不取决于t，既满足：
则称{
}是协方差平稳的或弱平稳的：
5.2.2ARMA模型
1.自回归模型AR（p）
p阶自回归模型记作AR（p），满足下面的方程：
其中：
参数c为常数；1,2,…,p是自回归模型系数；p为自回归模型阶数；t是均值为0，方差为2的白噪声序列。
2.移动平均模型MA（q）
q阶移动平均模型记作MA（q），满足下面的方程：
其中：
参数为常数；参数1,2,…,q是q阶移动平均模型的系数；t是均值为0，方差为2的白噪声序列。
3.ARMA（p，q）模型
显然此模型是模型（5.2.4）与（5.2.5）的组合形式，称为混合模型，常记作ARMA（p,q）。
当p=0时，ARMA（0,q）=MA（q）
当q=0时，ARMA（p,0）=AR（p）
5.2.3ARMA模型的平稳性
1.AR（p）模型的平稳性条件
AR（p）模型平稳的充要条件是（z）的根全部落在单位圆之外
2.MA（q）模型的可逆性
根全部落在单位圆之外，则式（5.2.16）的MA算子称为可逆的
5.2.4ARMA模型的识别
AR（p）模型的偏自相关系数是p阶截尾的。
MA（q）模型的自相关函数在q步以后是截尾的。
MA（q）模型的偏自相关系数一定呈现出某种衰减的形式是拖尾的
5.3非平稳时间序列建模
前述的AR（p）、MA（q）和ARMA（p,q）三个模型只适用于刻画一个平稳序列的自相关性。
一个平稳序列的数字特征，如均值、方差和协方差等是不随时间的变化而变化的，时间序列在各个时间点上的随机性服从一定的概率分布。
也就是说，对于一个平稳的时间序列可以通过过去时间点上的信息，建立模型拟合过去信息，进而预测未来的信息。
然而，对于一个非平稳时间序列而言，时间序列的某些数字特征是随着时间的变化而变化的。
非平稳时间序列在各个时间点上的随机规律是不同的，难以通过序列已知的信息去掌握时间序列整体上的随机性。
但在实践中遇到的经济和金融数据大多是非平稳的时间序列。
图5.9中国1978年～2006年的生产法GDP序列
1.确定性时间趋势
描述类似图5.9形式的非平稳经济时间序列有两种方法，一种方法是包含一个确定性时间趋势:
其中
是平稳序列；a+t是线性趋势函数。
这种过程也称为趋势平稳的，因为如果从式（5.3.1）中减去a+t，结果是一个平稳过程。
注意到像图5.9一类的经济时间序列常呈指数趋势增长，但是指数趋势取对数就可以转换为线性趋势。
一般时间序列可能存在一个非线性函数形式的确定性时间趋势，例如可能存在多项式趋势：
同样可以除去这种确定性趋势，然后分析和预测去势后的时间序列。
对于中长期预测而言，能准确地给出确定性时间趋势的形式很重要。
如果
能够通过去势方法排除确定性趋势，转化为平稳序列，称为退势平稳过程。
5.3.1差分平稳过程和单整
差分平稳过程：
非平稳序列中有一类序列可以通过差分运算，得到具有平稳性的序列。
单整：
像前述
这种非平稳序列，可以通过差分运算，得到平稳性的序列称为单整（integration）序列
5.3.2非平稳序列的单位根检验
检查序列平稳性的标准方法是单位根检验。
有6种单位根检验方法：
ADF检验、DFGLS检验、PP检验、KPSS检验、ERS检验和NP检验，本节将介绍DF检验、ADF检验。
5.3.3ARIMA模型
1.经过d阶差分变换后的ARMA（p,q）模型称为ARIMA（p,d,q）模型
2.应用ARIMA（p,d,q）模型建模的过程
Box-Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想，能够对实际建模起到指导作用。
Box-Jenkins的建模思想可分为如下4个步骤：
（1）对原序列进行平稳性检验，如果序列不满足平稳性条件，可以通过差分变换（单整阶数为d，则进行d阶差分）或者其他变换，如对数差分变换使序列满足平稳性条件；
（2）通过计算能够描述序列特征的一些统计量（如自相关系数和偏自相关系数），来确定ARMA模型的阶数p和q，并在初始估计中选择尽可能少的参数；
（3）估计模型的未知参数，并检验参数的显著性，以及模型本身的合理性；
（4）进行诊断分析，以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。
5.4协整和误差修正模型
在前面介绍的ARMA模型中要求经济时间序列是平稳的，但是由于实际应用中大多数时间序列是非平稳的，通常采用差分方法消除序列中含有的非平稳趋势，使得序列平稳化后建立模型，这就是上节介绍的ARIMA模型。
但是变换后的序列限制了所讨论经济问题的范围，并且有时变换后的序列由于不具有直接的经济意义，使得化为平稳序列后所建立的时间序列模型不便于解释。
1987年Engle和Granger提出的协整理论及其方法，为非平稳序列的建模提供了另一种途径。
虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。
这种平稳的线性组合被称为协整方程，且可解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。
5.4.1协整关系
假定一些经济指标被某经济系统联系在一起，那么从长远看来这些变量应该具有均衡关系，这是建立和检验模型的基本出发点。
在短期内，因为季节影响或随机干扰，这些变量有可能偏离均值。
如果这种偏离是暂时的，那么随着时间推移将会回到均衡状态；如果这种偏离是持久的，就不能说这些变量之间存在均衡关系。
协整（co-integration）可被看作这种均衡关系性质的统计表示。
协整概念是一个强有力的概念。
因为协整允许我们刻画两个或多个序列之间的平衡或平稳关系。
对于每一个序列单独来说可能是非平稳的，这些序列的矩，如均值、方差或协方差随时间而变化，而这些时间序列的线性组合序列却可能有不随时间变化的性质。
5.4.2协整检验
协整检验从检验的对象上可以分为两种：
一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验；另一种是基于回归残差的协整检验，如CRDW检验、DF检验和ADF检验。
本节将主要介绍Engle和Granger（1987）提出的协整检验方法。
这种协整检验方法是对回归方程的残差进行单位根检验。
从协整理论的思想来看，自变量和因变量之间存在协整关系。
也就是说，因变量能被自变量的线性组合所解释，两者之间存在稳定的均衡关系，因变量不能被自变量所解释的部分构成一个残差序列，这个残差序列应该是平稳的。
因此，检验一组变量（因变量和解释变量）之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列。
通常地，可以应用上节中的ADF检验来判断残差序列的平稳性，进而判断因变量和解释变量之间的协整关系是否存在。
协整检验的目的是决定一组非稳定序列的线性组合是否具有协整关系，也可以通过协整检验来判断线性回归方程设定是否合理、稳定，这两者的检验思想和过程是完全相同的。
利用ADF的协整检验方法来判断残差序列是否平稳，如果残差序列是平稳的，则回归方程的设定是合理的，说明回归方程的因变量和解释变量之间存在稳定的均衡关系。
反之，说明回归方程的因变量和解释变量之间不存在稳定均衡的关系，即便参数估计的结果很理想，这样的一个回归也是没有意义的，模型本身的设定出现了问题，这样的回归是一个伪回归。
5.4.3误差修正模型
误差修正这个术语最早是由Sargen（1964）提出的，但是误差修正模型基本形式的形成是在1978年由Davidson、Hendry等提出的。
传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系，而实际经济数据却是由“非均衡过程”生成的。
因此，建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程。
最一般的模型是自回归分布滞后模型（autoregressivedistributedlag，ADL）。
【注意，季节性数据也是非平稳的，应该属于本节内容】
第三部分：
扩展的单方程分析
第6章条件异方差模型
EViews中的大多数统计工具都是用来建立随机变量的条件均值模型。
本章讨论的重要工具具有与以往不同的目的——建立变量的条件方差或变量波动性模型。
我们想要建模并预测其变动性通常有如下几个原因:
首先，我们可能要分析持有某项资产的风险；其次，预测置信区间可能是时变性的，所以可以通过建立残差方差模型得到更精确的区间；第三，如果误差的异方差是能适当控制的，我们就能得到更有效的估计。
按照通常的想法，自相关的问题是时间序列数据所特有，而异方差性是横截面数据的特点。
但在时间序列数据中，会不会出现异方差呢？
会是怎样出现的？
恩格尔和克拉格（Kraft,D.,1983）在分析宏观数据时，发现这样一些现象：
时间序列模型中的扰动方差稳定性比通常假设的要差。
恩格尔的结论说明在分析通货膨胀模型时，大的及小的预测误差会大量出现，表明存在一种异方差，其中预测误差的方差取决于后续扰动项的大小。
从事于股票价格、通货膨胀率、外汇汇率等金融时间序列预测的研究工作者，曾发现他们对这些变量的预测能力随时期的不同而有相当大的变化。
预测的误差在某一时期里相对地小，而在某一时期里则相对地大，然后，在另一时期又是较小的。
这种变异很可能由于金融市场的波动性易受谣言、政局变动、政府货币与财政政策变化等等的影响。
从而说明预测误差的方差中有某种相关性。
为了刻画这种相关性，恩格尔提出自回归条件异方差（ARCH）模型。
ARCH的主要思想是时刻t的
的方差（=
）依赖于时刻（t1）的扰动项平方的大小，即依赖于
。
ARCH（p）过程可以写为：
6.1.2ARCH的检验
A.ARCHLM检验
B.残差平方相关图
如果残差中不存在ARCH，在各阶滞后自相关和偏自相关应为0，且Q统计量应不显著。
6.1.3GARCH模型
扰动项
的方差常常依赖于很多时刻之前的变化量（特别是在金融领域，采用日数据或周数据的应用更是如此）。
因此必须估计很多参数，而这一点很难精确的做到。
但是如果我们能够意识到方程（6.1.8）不过是
的分布滞后模型，我们就能够用一个或两个
的滞后值代替许多
的滞后值，这就是广义自回归条件异方差模型。
在GARCH模型中，要考虑两个不同的设定：
一个是条件均值，另一个是条件方差。
6.2非对称ARCH模型
在资本市场中，经常可以发现这样的现象：
资产的向下运动通常伴随着比之程度更强的向上运动。
资本市场中的冲击常常表现出一种非对称效应。
这种非对称性是十分有用的，因为它允许波动率对市场下跌的反应比对市场上升的反应更加迅速，因此被称为“杠杆效应”，是许多金融资产的一个重要事实特征。
例如，许多研究人员发现了股票价格行为的非对称实例——负的冲击似乎比正的冲击更容易增加波动。
因为较低的股价减少了股东权益，股价的大幅下降增加了公司的杠杆作用从而提高了持有股票的风险。
本节将介绍2种能够描述这种非对称冲击的模型：
TARCH模型和EGARCH模型。
第7章:
离散因变量和受限因变量模型
第8章:
对数极大似然估计
第四部分:
多方程分析
第9章:
向量自回归和误差修正模型
传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。
但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。
为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。
本章所要介绍的向量自回归模型（vectorautoregression，VAR）和向量误差修正模型（vectorerrorcorrectionmodel，VEC）就是非结构化的多方程模型。
9.1向量自回归理论
向量自回归（VAR）是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。
VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视
9.1.1VAR模型的一般表示
VAR（p）模型的数学表达式是
9.1.2结构VAR模型（SVAR）
在式（9.1.1）或式（9.1.3）中，可以看出，VAR模型并没有给出变量之间当期相关关系的确切形式，即在模型的右端不含有当期的内生变量，而这些当期相关关系隐藏在误差项的相关结构之中，是无法解释的，所以将式（9.1.1）和式（9.1.3）称为VAR模型的简化形式。
本节要介绍的结构VAR模型（StructuralVAR，SVAR），实际是指VAR模型的结构式，即在模型中包含变量之间的当期关系。
9.2结构VAR（SVAR）模型的识别条件
9.3VAR模型的检验
无论建立什么模型，都要对其进行识别和检验，以判别其是否符合模型最初的假定和经济意义。
本节简单介绍关于VAR模型的各种检验。
这些检验对于后面将要介绍的向量误差修正模型（VEC）也适用。
9.3.1Granger因果检验
VAR模型的另一个重要的应用是分析经济时间序列变量之间的因果关系。
本节讨论由Granger（1969）提出，Sims（1972）推广的如何检验变量之间因果关系的方法。
Granger因果关系检验实质上是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中。
一个变量如果受到其他变量的滞后影响，则称它们具有Granger因果关系。
9.3.2滞后阶数p的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。
在选择滞后阶数p时，一方面想使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。
但是另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减少。
所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。
事实上，这是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所应有的理想数目。
1.确定滞后阶数的LR（似然比）检验
2.AIC信息准则和SC准则
9.4脉冲响应函数
在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响，这种分析方法称为脉冲响应函数方法（impulseresponsefunction，IRF）。
9.5方差分解
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。
而方差分解（variancedecomposition）是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。
因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。
9.6Johansen协整检验
第5章5.4节介绍的协整检验和误差修正模型主要是针对单方程而言，本节将推广到VAR模型。
而且前面所介绍的协整检验是基于回归的残差序列进行检验，本节介绍的Johansen协整检验基于回归系数的协整检验，有时也称为JJ（Johansen-Juselius）检验。
虽然ADF检验比较容易实现，但其检验方式存在一定欠缺性——在第一阶段需要设计线性模型进行OLS估计，应用不方便。
Johansen在1988年及在1990年与Juselius一起提出的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，是一种进行多变量协整检验的较好的方法。
9.7向量误差修正模型（VEC）
Engle和Granger将协整与误差修正模型结合起来，建立了向量误差修正模型。
在第5章已经证明只要变量之间存在协整关系，可以由自回归分布滞后模型导出误差修正模型。
而在VAR模型中的每个方程都是一个自回归分布滞后模型，因此，可以认为VEC模型是含有协整约束的VAR模型，多应用于具有协整关系的非平稳时间序列建模。
第10章:
PanelData模型
在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两者相结合的数据。
例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干指标的月度或季度时间序列；在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市地区的反映居民消费和居民收入的年度时间序列。
本章将前述的企业或地区等统称为个体，这种具有三维（个体、指标、时间）信息的数据结构称为面板数据（paneldata）。
有的书中也称为平行数据。
本章将利用面板数据的计量模型简称为PanelData模型。
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了面板数据中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间序列建模或利用横截面数据建模。
然而，在实际经济分析中，这种仅利用二维信息的模型在很多时候往往不能满足人们分析问题的需要。
例如，在生产函数分析中，仅利用横截面数据只能对规模经济进行分析，仅利用混有规模经济和技术革新信息的时间序列数据只有在假设规模收益不变的条件下才能实现技术革新的分析，而利用面板数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一时期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新（选择同一企业的不同时期的数据作为样本观测值），可以实现规模经济和技术革新的综合分析。
面板数据含有横截面、时间和指标三维信息，利用面板数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数据或时间序列数据更为真实的行为方程，可以进行更加深入的分析。
正是基于实际经济分析的需要，作为非经典计量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的模型已经成为近年来计量经济学理论方法的重要发展之一。
10.1Pool对象
EViews对PanelData模型的估计是通过含有Pool对象的工作文件和具有面板结构的工作文件来实现的。
处理面板数据的EViews对象称为Pool。
通过Pool对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但Pool对象侧重分析“窄而长”的数据，即截面成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。
对于截面成员较多，时期较少的“宽而短”的侧重截面分析的数据，一般通过具有面板结构的工作文件（Panelworkfile）进行分析。
利用面板结构的工作文件可以实现变截距PanelData模型以及动态
10.2模型形式设定检验
情形1（不变系数模型）
情形2（变截距模型）
情形3（变参数模型）
第11章状态空间模型和卡尔曼滤波
上世纪60年代初，由于工程控制领域的需要，产生了卡尔曼滤波（KalmanFiltering）。
进入70年代初，人们明确提出了状态空间模型的标准形式，并开始将其应用到经济领域。
80年代以后，状态空间模型已成为一种有力的建模工具。
许多时间序列模型，包括典型的线性回归模型和
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