MBA数学Word文档下载推荐.docx
《MBA数学Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MBA数学Word文档下载推荐.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
时间
追及距离÷
时间=速度差,快的路程-慢的路程=曲线的周长
甲的路程+乙的路程=总路程,追及时间=路程差÷
速度差
速度差=路程差÷
追及时间,追及时间×
速度差=路程差
4.浓度问题
浓度=
,溶液=溶质+溶剂;
二、经典例题
例1:
★★某学校有学生50人,考试的平均成绩为81分,按成绩将学生分为优秀与非优秀两类,优秀学生的平均成绩为90分,非优秀学生的平均成绩是75分,则优秀学生的人数为:
A.30人B.25人C.20人D.35人E.无法确定
答案:
选C,本题考查二因素平均值问题。
十字相交法:
优秀906
81
非优秀759
所以,优秀/非优秀=2/3,所以优秀人数为:
50*2/5=20
例2:
★某个工作甲单独完成比乙单独完成要多用5天时间,两个人合做用6天可完成.则乙单独完成要用()天.
(A)10.(B)12.(C)15(D)16.(E)20.
选A,本题考查工程问题。
设总工作量为1,甲单独完成需x天,则乙单独完成需x-5,甲、乙的工作效率分别为:
;
则
,解得:
x=15,则x-5=10,故选A
例3:
★★早晨6点,乙骑自行车追赶在跑步晨练的甲,乙的速度是甲的3倍,6点30分赶上.如果乙6点20分出发,则他在()赶上甲.
(A)6:
40(B)6:
50(C)6:
20(D)6:
35(E)以上结论都不对。
选A,本题考查追击问题.
设甲的速度为v,那么乙的速度为3v,设6点钟时甲晨跑的路程s,由题意知:
,则
。
所以,将在6:
40追上。
故选A
例4:
★★★A、B两地间的路程为200千米,甲、乙两车同时从A地出发开往B地,半个小时后甲车在乙车前5千米,此时甲车出现故障,1小时后甲车排除故障以原速度继续前进,结果甲、乙两车同时到达B地,求:
甲、乙两车每小时各行驶多少千米?
A.50,40B.40,50C.30,40D.40,60E.60,50
选A,本题考查路程问题。
由题意知,设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,则
,故选A
例5:
★★某公司一批货物的60%用现金售出,25%用支票售出,15%用记账方式赊售,如果支票售出的货款比记账赊出的货款多4万元,则现金售出的货款为
(A)30万元(B)20万元(C)28万元(D)24万元(E)32万元
选D,本题考查比例问题。
设此公司货物总值现金x万元,则由题知:
,即
,那么现金售出的货款为
(万元),故选D
例6:
★一项工程由甲、乙两合作30天可完成。
甲队单独做24天后,乙队加入,两队合作10天后,甲队调走,乙队继续做了17天才完成。
若这项工程由甲队单独做,则需要:
A.70天B.60天C.80天D.90天E.100天
设甲需x天,乙需y天,总工程量为1,甲共做了34天,乙做了27天,故
,解得x=70
例7:
★★把1千克水加到盐水中,新盐水浓度为20%,再把1千克盐加到新盐水中,结果盐水浓度为40%,则原来盐水的浓度是
A25%B27.5%C30%D32.5%E35%
选C,本题考察浓度问题。
设原有盐水x千克,浓度为:
.则:
例8:
★★★老王以一笔资金分别投入股市和基金,但因故要抽回一部分资金。
若从股市中抽回10%,从基金中抽回5%,则总投资额减少8%;
若从此股市和基金的投资额中各抽回15%和10%,则其总投资额减少130万元。
其基金的投资额为()
A、200万元B、300万元C、400万元D、500万元E、1000万元
选C,本题考查比例问题。
设老王投资股市资金为X元,投资基金资金为Y元,则有题意可得:
得
,选C.
例9:
★若用浓度为30%和20%的甲乙两种浓度的溶液配成浓度为24%的溶液500克,则甲乙两种溶液各取()
A、180克;
320克B、200克;
300克C、190克;
310克
D、195克;
305克E、185克;
315克
选B,本题考查浓度问题。
设需浓度为30%和20%的甲乙两种溶液分别为x克、y克,则由题意得:
得x=200,y=300,故选B
例10:
★★甲、乙两个工厂同时加工一批零件,已知甲工厂单独加工要10小时完成,而甲和乙工作效率之比为8:
5,现两工厂同时做了2小时之后,还剩下270个零件未加工,这批零件共有
A.360个B.400个C.480个D.540个E.以上都不对
选B。
本题考查工程问题。
设共有零件x个,甲工厂的工作效率为
,乙工厂的工作效率为
,故
,故选B
例11:
★★甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑5米的时间乙只能跑3米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了()圈?
A.7B.4C.9D.6E.12
选D。
本题考查追击问题。
甲乙二人速度比:
甲速:
乙速=5:
3,无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比。
第一次甲于A点追及乙,甲跑5圈,乙跑3圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑10圈,乙跑6圈,选D
例12:
★在某次考试中,共15道题,能确定小王做对9个题目。
(1)每做对一题得8分,每做错一题扣5分
(2)小王15道题全都做了,共得55分
选E。
本题考查二因素问题。
首先
(1)
(2)单独肯定都不成立。
考虑联合的情况,设答对x道题,则8x-5(15-x)=55,
解得:
x=10,也不充分,故选E
例13:
★某产品标价为1650元,若以8折降价出售仍可盈利10%(相对于进价)那么若以标价1650元出售,可盈利多少元。
()
(A)450(B)460(C)470(D)480(E)以上结论均不正确
选A。
本题考查比例问题。
设进价为x元,则1650*0.8=x*1.1,解得x=1200;
1650-1200=450。
例14:
★★A、B、C、D、E五个队参加排球循环赛,每两队只赛一场,胜者得2分,负者得0分,比赛结果是:
A、B并列第一;
C第三;
D、E并列第四;
则C队得分为()分
A、2分B、3分C、5分D、6分E、4分
本题考查不定式问题。
分析:
共有
场比赛,共20分,A、B、C、D可能得分结果是:
6,6,4,2,2或者8,8,4,0,0,无论怎么,都有C队得4分,所以选E。
例15:
★★★某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品,若每件商品售价为a元,则每周卖出(350-10a)件商品,但物价局限定商品出售时,商品加价不能超过进价的20%,商店计划每周从该商品出售中至少赚400元。
则每件商品的售价最低应定为()元
A、21B、23C、25D、26E、以上均不正确
选C。
设最低定价为X元,已知:
X≤21*(1+20%);
(X-21)(350-10X)≥400;
由以上分析可知:
X≤25.2;
(X-25)(X-31)≤0;
即X≤25.2,且25≤X≤31;
所以:
25≤X≤25.2,选C。
例16:
★★一块正方形地面,用相同的小正方形瓷砖铺满,已知地面两对角线上共铺201块黑色瓷砖,而其余地面全是白色瓷砖,则白色瓷砖共用()块
A、15000B、5000C、10000D、30000E、以上均不正确
本题考查面积问题。
因为两对角线交点处共用一块黑色瓷砖,所以正方形地板的一条对角线上共铺(201+1)/2=101块瓷砖,画图可知,该地板的一条边上应铺101块瓷砖,则整个地板铺满时,共需要瓷砖总数为101*101=10201,故需白色瓷砖为:
10201-201=10000块,选C。
例17:
★★★一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间,着船在静水中的速度不变,则当这条河的水流速度增加
时,往返一次所需的时间比原来将().
(A)增加(B)减少半个小时(C)不变(D)减少1个小时(E)无法判断
本题考查速度问题。
设原来水流速度为
,船在静水中速度为v,甲乙两者之间距离为S,则往返一次时间为
,当水速增加时,需要时间为:
,所以往返一次用时增加,选A。
例18:
★★★甲、乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用()
A、75分钟B、55分钟C、45分钟D、35分钟E、25分钟
题考查相遇问题。
若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:
可知
火车与乙相遇时,甲乙两人相距
,从而知两人相遇要用
分钟,选D。
例19:
★★对120人进行一次兴趣调查,喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5:
3;
喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7:
5;
两种球类活动都喜欢的有43人,则对这两类活动都不喜欢的人有()人
A、16B、18C、26D、28E、38
本题考察画饼问题。
由题知:
喜欢足球的人数为:
120*5/8=75人;
喜欢篮球的人为:
120*7/12=70人;
从而知两类活动都不喜欢的人有:
120-(75+70-43)=18人
例20:
★★★商店有A、B、C三种商品,每件价格分别为2元、3元、5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数不变,则他最后购买了B商品()件
A、1B、2C、3D、4E、以上均不正确
本题考查多因素问题。
设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件,则:
2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非负正整数),显然他多买的商品不是C,否则找回一张10元,即可退掉2件商品;
假设他多买的商品是A,2件应为4元,则只能在退2件B商品换2件C商品,说明
,因此,只有
满足,所以最终购买B商品1件。
若他多买的商品是B,两件应为6元,可用3件A商品替换,再由题知Y≥3,则X=3;
Y=3;
Z=1,因此,只购买B商品1件,选A。
例21:
★★一个一升的瓶中有一些酒精水溶液.如果用纯水把瓶灌满,则酒精浓度稀释为10%.如果用纯酒精把瓶灌满,则酒精浓度为70%.则原来瓶中有().
(A)15%的酒精0.3升.(B)25%的酒精0.4升.(C)20%的酒精0.5升.
(D)30%的酒精0.2升.(E)40%的酒精0.5升.
本题考察浓度问题。
设原来瓶中有x升浓度为a%的酒精,则x*a%=10%,x*a%+(1-x)=70%,解得x=0.4,a%=25%
故选B
例22:
★★一个老年艺术协会,会下象棋的有70人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,两种棋都会下的有30人,问这个协会一共有()人?
A、109B、110C、127D、139E、不能确定
本题考查画饼问题。
设一共有x人,根据会下象棋的人数+会下围棋的人数-两种都会下的人数=总人数-两种都不会的人数,知:
70+58-30=x-12,解得x=110,故选B
例23:
★★一位美国游客到上海旅游,她可以选择上午出去游玩,下午在酒店休息;
或者上午休息,下午出去游玩。
但是下雨天她只能在屋里呆一天。
在她旅游期间,不下雨的天数是12天,她上午呆在酒店的天数是8天,下午呆在酒店的天数是12天,她在上海总共呆了()天?
A、13B、15C、16D、24E、不能确定
假设总共呆了x天,其中不下雨的天数是12天,那么有n-12天下雨,根据,上午呆酒店的天数+下午呆酒店的天数-下雨的天数=总天数-上下午都不在酒店的天数(据题意知不存在这样的一天),可得,8+12-(x-12)=x-0,解得x=16,故选C
例24:
★★★有四位同学各拿着大小不一的桶一同去打水,注满这些水桶,第一个人需要5分钟,第二个人需要4分钟,第三个需要3分钟,第四个需要2分钟,现在只有一个水龙头,应如何安排着四个人的打水顺序,使他们花费的等候时间最少,这个时间是()分钟?
A、10B、15C、20D、25E、30
本题考查线性规划问题。
设第一个打水的人需要x分钟,第二个需要y分钟,第三个需要p分钟,第四个需要q分钟,则总等待时间t=4x+3y+2p+q,
为使等待时间t最少,则
,
此时,t=8+9+8+5=30,故选E
例25:
★★一个水池,装有若干个同样粗细的进水管,底部装有一个常开的排水管,当打开4个进水管时,需要4小时才能注满水池;
当打开3个进水管时,需要8小时才能注满水池,现在需要2小时内将水池注满,至少需要打开进水管的个数是()
A、8B、7C、6D、5E、4
本题考查给排水问题。
假设单开一个进水管,需要x小时注满,单开排水管y小时能排完水;
由题意:
,解得x=4,y=8
要在2小时注满水,假设至少打开a个进水管,则,
,即a=6,选C
例26:
★★两瓶同样的农药,小瓶药液重100克,浓度10%,大瓶重400克,浓度为x,两瓶药液混合后测得浓度大于20%而不大于24%,则有()
A、
B、
C、
D、
E、以上均不对
本题考查浓度问题。
由题意可知:
则,
,即选A
例27:
★★学校新建一个花园,在1000米的道路两侧要植树,从起点开始每隔10米两侧各种一棵树,相同的两棵树之间放一盆花,这样需要()
A、树20棵,花20盆B、树22棵,花22盆
C、树22棵,花18盆D、树22棵,花20盆
E、树20棵,花18盆
本题考查距离问题。
植树的数量
种花的数量
,即选D
例28:
★★★两个手表,甲手表每小时比标准时间快1分钟,乙手表每小时比标准时间慢3分钟,如果将A、B两个手表同时调到标准时间,在24小时内的某一时刻甲手表显示12点整,乙手表显示11点整,此时标准时间应该是()
A:
11:
10B、11:
15C、11:
30D、11:
35E、11:
45
E。
本题考查时间问题。
甲手表显示12点整,乙手表显示11点整,说明相差了1个小时,
则可知此时已经走过了15个小时,那么标准时间应为11:
45,即选E
例29:
★★★公司准备为员工采购一批铅笔,有A、B两种类型的铅笔,文具店的销售方法是:
一次性购买A型铅笔不超过20支时,按零售价销售;
超过20支时,超过部分每支比零售价低0.4元;
一次性购买B型铅笔不超过15支时,按零售价销售,超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元。
如果共有20名员工,每人各买1支A型铅笔和2支B型铅笔,共支付145元;
若每人各买2支A型铅笔和1支B型铅笔,共支付129元。
这家文具店的A、B两种类型的铅笔的零售价各是多少元?
A、2,3B、3,2C、3,4D、4,3E、2,2
本题考查阶梯型价格。
假设A、B型铅笔的零售价分别是x元、y元,则:
解得,
例30:
★★★三人分一袋苹果,甲拿出总数的1/5又5个,乙拿出余下的1/3又4个,丙拿出余下的1/2又3个,恰好分完。
问这袋苹果共有()个?
A、15B、18C、20D、22D、25E、以上均不对
本题考查还原问题。
此类还原问题采用从后往前推导的方法,丙拿出余下的1/2又3个,恰好分完。
那么假设丙拿了x个,则
,那么x=6个;
乙拿出余下的1/4又5个,假设乙拿了y个,则
则y=9个;
甲拿出总数的1/5又6个,假设甲拿了z个,那么
则z=10个,故共有苹果10+9+6=25个苹果。
故选D
例31.★★从100人中调查对甲,乙两种运动会标志的设计方案的意见,结果选中甲方案的人数是全体接受调查人数的3/5;
选乙方案的比选甲方案的多6人,对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1/3多2人,则两个方案都不喜欢的人数是()
A、10B、12C、14D、16E、18
D。
本题考查比例的问题。
选甲方案的人:
人;
选乙方案的人60+6=66人;
设甲、乙都选的人有X人,则:
66+60-X=100-(X/3+2),解得X=42人;
甲、乙都不选者:
人,选D。
例32:
★★某商品单价上升50%后,再降回原价,那么商品下降的百分比是()
A、10%B、20%C、30%D、33%E、36%
D,本题考查比例的性质。
由题,设该商品原来的单价是a,那么上升之后是1.5a,所以下降的百分比是
,选D。
33.★★已知
,且
成反比例,
成正比例,当x=1时,
当x=0时,
,那么y可用x来表示的式子是()
E、
A,本题考查用待定系数法解函数解析式。
由题,
从而,
当x=1时,
,代入得:
,解得
,因此
,选A。
34.★★甲、乙两列车的长度分别是180米和120米,它们相向而行,交汇时,乙车上的乘客看见整列甲车驶过的时间是6秒,那么坐在甲车上的人见过整列乙车驶过的时间是()
A、3秒B、4秒C、5秒D、6秒E、8秒
B,本题考查行程问题。
假设甲车的速度是
米/秒,乙车的速度是
米/秒。
由题意,
,因此,
(秒),选B。
35.★★摩托车驶出半小时后,某人打出租车去追赶,已知摩托车的速度是60公里/小时,出租车的速度是120公里/小时,出租车的价格是1.5元/公里,那么当此人追赶上摩托车时,需要付的出租车费用是()元?
A、60B、70C、80D、90E、100
D,本题考查追击问题。
由题意知:
此人追上摩托车所需要的时间是
(小时)
那么,追赶过程的距离是
(公里)
从而需要付的出租车费用是
(元),选D。
36.★★甲单独做一项工程,需要24天完成,乙单独做需要30天完成,甲、乙两队共同做8天后,余下由丙队做,又做了8天才完成,这个工程如果由丙队单独做,需要()天完成?
A、10B、15C、20D、25E、30
C,本题考查工程问题。
设工程量为单位1,则甲每天完成
,乙每天完成
,甲、乙两队共同做了8天后,剩余的工程量是
假设丙每天完成
,那么,
,即x=20(天),选C。
37.★★★某蓄水池有两个水管,一个进水管,一个出水管,两管齐开,将空水池注满需要120个小时。
(1)单开进水管,30小时可以将空水池注满;
(2)单开出水管,40小时可以将满池水放完。
C,本题考查给水问题。
由题意,很显然条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,
联合条件
(1)和条件
(2),设蓄水池的容量是1,则进水管进水速度是
,出水管的出水速度是
两管齐开放满水池需要
(小时),充分,故选C。
38.★★某商场原价a元可购买3件皮衣,现进行降价促销,a元可购买9件皮衣,则该皮衣降价的百分比是()
A、25%B、33.3%C、45%D、50%E、66.6%
E,本题考查分式的运算。
由题:
降价的百分比是
,选E。
39.★★某项工程,甲队单独做完,比乙队单独做完多用5天,如果两队同时做,6天就全部完成。
则乙队单独做一天可以完成的工程量的()
D、
A,本题考查工程问题。
由题意,假设工程量为1,乙每天完成工程量的
,则甲每天可完成工程量的
,从而由已知,
,整理得,
解得x=10,故选A。
40.★★★某人从A地出发按某一速度行走,可在预定时间赶到B地,但在距离B地10公里的地方意外受阻半小时,之后继续行走,需要每小时加快行走1公里,才能准时赶到B地,则此人后来的速度是()
A、2公里/小时B、3公里/小时C、5公里/小时D、7公里/小时
E、9公里/小时
C,本题考查速度追击问题。
假设A、B两地距离S公里,原来人的速度是v公里/小时,则由已知条件,
,解得,v=4,v+1=5(公里/小时),选C。