自动控制综合实验报告Word下载.docx
《自动控制综合实验报告Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制综合实验报告Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
课程号
S1630010
学院（系）
信息学院
专业
班级
实验地点
实验日期
一、实验目的：
1、掌握连续系统的根轨迹法校正设计过程；
2、掌握用根轨迹法设计校正装置的方法，并用实验验证校正装置的准确性；
3、了解MATLAB中根轨迹设计器的应用；
4、进一步熟练掌握使用MATLAB绘制根轨迹图形的方法和加深对根轨迹图的了解；
5、进一步熟练掌握利用所绘制根轨迹图形分析系统性能的方法；
6、了解利用频率法和根轨迹法进行系统校正装置的设计方法和参数调试技术。
二、实验内容：
主要内容：
设控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为：
试用根轨迹法设计串联超前校正装置，使校正后系统满足：
期望开环放大系数K≥18，
。
理论计算：
1、根据给定的性能指标，确定期望特征根Sd
由
，且
可得阻尼ξ≦0.4，即θ≧66.4°
，
取ξ=0.4，θ=66°
由ts≦0.4s，可计算得期望极点的实部的绝对值为ξωn≧3/ts=7.5，取ξωn=8。
由此可在根轨迹图上确定期望特征根位置为：
Sd1,2=-8±
j18
2、由相位条件确定需要超前校正装置提供的超前角ψc
量得Sd1到所有其他零极点的辐角分别为：
β1=114°
，β2=100°
，β3=56°
由根轨迹的相位条件知，Sd1点的辐角为β1+β2+β3，因此，超前角
Ψc=β1+β2+β3-180°
=270°
-180°
=90°
3、确定超前校正装置的零点Zc和Pc
由图解法求Zc和Pc的设计步骤如下：
（1）在S平面上给出一个期望极点Sd，如图所示；
（2）连接OSd；
（3）过Sd作与OSd成角度γ的线段交与负实轴，其交点
Zc为所求零点，角度γ可由下式求出：
γ=1/2（π-arccosξ-ψc）
（4）过Sd作与SdZc成角度ψc的线段交于
负实轴，其交点Pc为所求极点。
实验步骤：
（1）作未校正系统根轨迹。
（2）作时域仿真，求阶跃响应曲线，记录未校正系统的时域性能指标ts和σ%。
（3）用根轨迹法设计超前校正装置。
三、实验过程：
（1）用MATLAB作未校正系统根轨迹。
程序如下：
K=1;
%建立系统的零极点模型
z=[];
p=[0-20-5];
[num,den]=zp2tf（z,p,K）;
%将零极点模型转换为多项式模型
rlocus（num,den）
%函数rlocus（）用来绘制系统的根轨迹
根轨迹如图：
（2）求校正前系统的阶跃响应曲线，在MATLAB窗口输入程序如下：
s=tf（'
s'
）;
G=1/（s*（s+20）*（s+5））;
Gopen=G;
Gclose=feedback（K*Gopen,1）;
step（Gclose）
由系统的阶跃响应曲线，可以看出：
调节时间ts=0.405s>
0.4s，超调量σ%=（（1.2-1）/1）*100%=20%，虽然系统在超调量上符合要求，但超调校正不能符合所要求的数值，所以必须引入校正才能满足要求。
用图解法求校正装置零极点，在MATLAB中键入程序如下：
Re=8.0;
%期望主导极点实部
Im=18.0;
%期望主导极点虚部
theta=0.4;
%期望阻尼ξ
phic=90;
%超前角ψc
%计算校正装置的零极点
Sd=sqrt（Re*Re+Im*Im）;
gama=（180-acos（theta）*180/pi-phic）/2;
%计算γ角
gama=gama*pi/180;
%角度换算为弧度
alpha=atan（Im/Re）;
%根据三角形角度的关系求校正器的零极点
Zc=-Sd*sin（gama）/sin（pi-alpha-gama）
%求校正器零点
phic=phic*pi/180;
Pc=-Sd*sin（phic+gama）/sin（pi-alpha-gama-phic）
%求校正器极点
运行的结果求出校正器零点Zc≈-4.1117，校正器极点Pc≈-91.4408。
所以超前校正装置的传递函数为：
Gc（s）=
。
（5）确定系统的增益K。
作出校正后系统的根轨迹。
用MATLAB实现的程序如下：
%校正前系统开环传递函数
Gc=（s-Zc）/（s-Pc）;
%超前校正装置的传递函数（实验指导书中加号
%应改为减号）
Gopen=G*Gc;
%校正后系统开环传递函数
Sd=-8+18i;
%给定闭环期望极点Sd
figure
（1）
rlocus（Gopen）
%绘制校正后系统根轨迹
[K,r]=rlocfind（Gopen,Sd）
%确定期望极点Sd对应的系统增益K
运行结果得出，与Sd接近的四个主导极点分别是：
r1=-95.9669,r2=-8.1052+18.0228i,r3=-8.1052-18.0228i,r4=-3.8228,而它们相应的增益K=35816。
图形如右图：
（6）作出校正后系统的阶跃响应曲线，在MATLAB命令窗口中键入如下程序：
figure
（2）
运行结果如右图：
由上图可以看出，校正后系统的调节时间ts=0.405s≈0.4s，超调量σ%=（（1.2-1）/1）*100%=20%，基本上达到了设计的性能指标要求。
（7）实验分析：
通过对校正前后系统的根轨迹图和阶跃响应曲线的对比可以知道，校正前系统的调节时间是很长的，而且没有超调量。
但加入校正装置后系统的性能得到了改善。
0.4s，超调量σ%=（（1.2-1）/1）*100%=20%，超调量符合，但超调时间不符合要求。
这个方法只是增加了开环增益K的值，无法达到实验的要求，下面采用SISO系统引入校正，以求达到系统稳定要求。
1、在MATLAB输入命令：
sys=tf（num,den）
得结果：
Transferfunction:
1
--------------------
z^3+25z^2+100z
Samplingtime:
1
然后载入SISO调试：
在MATLAB键入命令：
rltool
import刚才建立的系统，同样可得系统的阶跃曲线：
然后再引入校正：
首先添加一个-4的零点，然后在根轨迹图上调节系统的极点，使阶跃响应的超调和调节时间满足要求，下列为调节过程：
添加零点和反馈后经调节后的根轨迹图：
系统引入的反馈数据为：
引入反馈后的阶跃响应为：
从图中可看出，系统引入校正后的超调量为σ=（1.23-1）/1*100%=23%<
25%，调节时间为0.294s<
0.4s，已经满足系统的设计要求。
比之前的根轨迹法校正效果更好，不只是改变K值的稳定范围，而是实实在在地改变了系统的各项稳定参数，满足了设计要求。
下面为用simulink仿真的过程：
仿真结果和MATLAB显示的阶跃曲线基本一致，图中的坐标轴由于和MATLAB的有点差距，但并不影响实验结果的正确性，从各项实验数据可看出，这次引入的校正满足了实验的设计要求。
实验分析：
由于之前的校正方法不是很正确，所以后来用了另一种的校正，而这种校正是利用SISO系统来调试完成的，方便简单很多，而且很多参数都可以很自由地调节，很多参数都可以随意地更改。
四、实验总结:
1、本次实验顺利地成功完成。
2、实验中遇到了不少的问题，尤其是一开始绘制根轨迹的时候，和实验指导书的有比较大的差别，不过后来经过改变坐标图的范围，图形才基本上成型。
实验中虽然有实验指导书作为参考，但并不能完全地参照，书中有一些基本的图形绘制没给出程序，必须自己根据前面学习的和做过的实验自行写出程序。
书中在引入校正后的根轨迹绘制的程序中，有一点的错误，在设定超前校正装置的传递函数Gc时，Zc和Pc前应该为减号，因为前面计算出的Zc和Pc是负值，如果用加号的话系统是不稳定的，也就不能得出正确的实验结果。
3、由于时间比较仓促，而且又临近考试，所以在做实验的时候并没有太多的时间去调试程序及图形，在绘制引入校正和引入校正后的根轨迹图时，应该设置相同的坐标范围以比较校正前后的图形。
4、由于有了之前的几次实验的基础，所以这次综合实验做起来比较顺利，MATLAB的应用上没遇到什么问题，只要是各程序的编写比较困难，而输入时要非常的细致，稍不小心就会出现错误，不过这次的程序都不是很长，所以都是很顺利的。
5、自动控制的课程结束了，收获颇多的，相信自动控制对以后的课程以及工作都会有很大的用处，也感谢老师这一学期的教导。
升级会员 