圆的认识教学重难点Word下载.docx
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这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
]
（2）师生对话（学生可相互讨论后回答）。
教师：
日常生活中或周围的物体上哪里有圆？
学生：
在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉？
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：
……闭封的、弯曲的。
教师（多媒体演示：
圆形物体→圆）：
这（指圆）和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？
以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的（指圆）这种图形是由曲线围成的图形。
教师（鼓励表扬学生）：
对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗？
学生讨论后回答：
圆是平面上的一种曲线图形。
（这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。
）
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：
你还想认识圆的什么？
学生说：
还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
2、探索新知。
（1）探究——圆心
①徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评（3个人）谁画的圆好呢？
师生认为用工具画圆才能画得好。
[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。
学生画圆：
a、用圆规画圆；
b、用圆形物体画圆。
[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生（个性）、教学民主。
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。
[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。
教师引导学生归纳小结：
圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。
（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。
④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。
老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。
你喜欢站在什么位置呢？
请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。
如学生点到“圆心”，师评说：
“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。
”如学生点到“圆内”，师评说：
“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。
”如学生点到“圆上”，师评说：
“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。
”如学生点到“圆外”，师评说：
“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。
”这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。
学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。
（2）探究——圆的直径、半径及其关系。
你还想知道什么？
还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系？
圆的认识教学重难点第2篇
教材分析
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。
考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。
学情分析
我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：
长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。
小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。
圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；
而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。
通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。
教学目标
1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。
2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。
教学重点和难点
进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。
教学过程
一、情境引入
师在黑板上板书“圆”字，问：
看到这个字你想到什么？
（指名回答）
生：
十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片……
师：
一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？
用你手上的工具动手画一画。
问：
圆和以前学过的平面图形有什么不同？
（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。
二、探究特征
刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？
是什么？
圆规。
对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。
你能试着用圆规画出一个圆吗？
（生画圆）
让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）
师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？
1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。
（板书：
1、定点）
2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。
2、定长）
3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。
3、旋转）
同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。
现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？
对！
我们可以让两只脚固定，这样就可以画出固定大小的圆了。
现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。
这个针尖是什么？
（圆心）用什么字母表示？
（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：
圆的位置是由什么来决定的？
（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。
圆心决定圆的位置）
大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？
（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？
（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习。
请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小得多。
请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。
（生画）
刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：
圆的大小是由什么来决定的？
半径决定圆的大小）
同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？
现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？
在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。
在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。
在同一个圆里，所有的半径都相等。
除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？
直径。
师画一条直径，讲解：
通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）
如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：
能够画出圆的所有直径吗？
有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？
所有的直径也相等）
请同学们量一量半径和直径，有什么发现？
（r=d=2r）
我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。
（师报半径，生说直径；
师报直径，生说半径。
大家还记得什么是轴对称图形吗？
（生拿圆片折，发现交流。
三、巩固练习
同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？
1、判断题。
（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。
（）
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。
（3）半径总是直径的一半。
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆内直径是最长的线段。
（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、欣赏图片。
圆的认识教学重难点第3篇
教学案例：
本教学案例是北师大版六年级数学上册第一单元圆－－圆的认识
（一）
教学目标：
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称；
掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，培养学生用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3．培养学生的操作能力及空间想象能力，渗透辩证唯物主义认识论的观点。
探究重点：
理解圆的概念，归纳圆的特征。
学具准备：
圆形纸片、圆规、直尺等。
探究学习过程：
一、设疑揭题，明确目标
1．大屏幕出示教材套圈游戏的第一幅图：
一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
对于这样的方式，你有什么想法？
同桌间先交流一下。
生1：
我认为这样的比赛不公平，站在中间的小朋友容易套中。
生2：
我也认为这种比赛不公平，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的。
站的近的小朋友比较容易套中，很显然这样是不公平的。
那么站成正方形又会怎样哪？
（呈现教材第二幅图）
生:
这样还是不公平，因为边上四个人离小旗近，角上的四个人离小旗远。
站成正方形还是不能解决游戏中的公平问题。
怎样才能公平呢？
有办法了，站成圆形就可以了。
（大屏幕出示第三幅图）为什么站成圆形就公平呢？
因为无论站在什么地方，小朋友和小旗的距离一样。
为什么站成圆形进行套圈游戏比较公平？
通过我们的学习，老师相信你们能自己解决。
[创设情境，激发学生学习兴趣：
通过游戏，学生轻松愉快的学习并掌握新知，学生学习主动，积极性高。
二、自主探究，合作交流
（一）直观比较、了解概念。
（圆）
圆跟我们已学过的平面图形有什么不一样呢?
（课件出示以前学过的图形：
先闪动围成三角形和四边形的线段，再将围成圆的曲线用红线走了一圈。
根据学生的回答，师板书：
圆是曲线图形）
你能举出日常生活中哪些物体上有圆形吗?
（生举例）
（二）操作引路，感知概念（名称、特征）
结合你们在美术课上学剪窗花的相关知识，用一张正方形的纸，不借助任何作图工具，以小组为单位，剪出一个圆。
学生分组行动后，请各组举起自己的圆，为什么有的同学一下子能剪出圆，有的却不是一个圆？
你可以将纸折折，也可以用笔画一下，发现了什么？
学生画画、折折。
（兴高采烈，有了新发现）：
看，我们组剪出来的图形近似圆，我们发现刚才折纸的时候，再对折，将纸折成一个小三角，剪圆、展开，纸中心有一点，而且，我们发现，从这点到圆上一点的长度是差不多的。
（有所发现）我组剪出来的图形不象圆，我们也将纸对折，再对折成小三角，剪出的图形从中心一点到图形边上任意一点的距离长短不一。
我在教室转的过程中，发现有几位学生剪的较好，我就请其中一位说说他是怎么剪的？
我们小组发现一个秘密，要使剪出的图形象圆，就必须先定一个点，再定一个长，以定点为中心，以定长为距离在四周画出许多点，沿着这些点剪下来，剪出来的图形就是圆。
大家照这位学生的话去做，重新剪出一个圆，再讨论，看看能发现什么？
（大家高兴极了，分组继续操作）
大多数手举他剪的圆。
（我发现圆上画有半径、直径或其它线段）。
学生边举圆边发言，我只是在旁倾听，不做干预。
[通过学生的折和量，来发现感知圆里的知识，帮助学生形成表象，为学生探索圆各部分的名称，猜想圆的特征，起了很好的铺垫作用。
同时在动手操作活动中，让学生参与了学习过程，使学生在知识的形成过程中发挥主体作用。
（三）大胆尝试，找出画圆的方法
1．同桌交流，用手边的工具尝试画圆。
我固定大拇指，用食指绕一圈，画出的图形就是一个圆。
我我用一根毛线，给毛线的一端打个结，用图钉固定，在毛线的另一端栓一根铅笔，使铅笔和图钉的距离保持不变，把毛线拉紧绕一圈，也可以得出一个圆。
生3：
我用圆规可以画圆，把圆规的一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一周就可以画出一个圆。
圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。
请大家想一想刚才几位学生画圆的方法有什么相同之处？
（都是固定一点，以定长绕定点旋转一周就可得到一个圆。
练习、下面哪些是圆的半径或直径?
为什么?
《圆的认识》教学案例
[在学生经过操作,对圆的知识有了一定的感性认识的基础上,让学生自学课文,再通过互相交流,多媒体的演示,使学生逐步建立了完整的正确的概念。
（四）猜想验证,概括特征。
1.分组讨论,进行猜想。
同学们,根据我们刚才折圆、量圆时所发现的,猜一猜,圆可能会有哪些特征呢?
（学生分小组讨论）
2.交流讨论,提出猜想。
请各小组把讨论情况在全班交流一下。
（根据交流情况,师板书猜想内容）
3.各自验证,全班交流。
（全班学生各自想法验证：
有的折圆,有的量折痕,有的在圆中画直径、半径,有的量直径、半径,有的列表记录量的数据……）
请同学们把你验证的方法和得出的结果告诉大家。
4.媒体演示,加深理解。
（多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合,进行了动态演示）
5.学生概括,总结特征。
可以画无数条半径、无数条直径。
所有直径都相等,所有半径都相等
这就是我们验证出来的圆的特征,同学们同意吗?
（异口同声:
同意。
一生提反对意见：
这些特征必须在同一个圆里才能成立。
哎呀,你真聪明,把大家容易疏忽的问题给提出来了,真了不起！
（师边说边板书：
在同一个圆里）
6.对照验证,完善猜想。
[运用"
猜想验证"
的方法,引导学生借助操作过程与已学过的半径、直径,对圆可能有哪些特征进行合理的猜想；
通过小组讨论交流、相互补充,提高了学生分析推理能力；
然后自己验证,使学生的求异思维得到发展；
再通过多媒体的演示,最后让学生自己归纳概括出圆的特征。
（在课堂上充分发挥学生主体能动性，学生通过动手操作，亲身体验，在课堂上及时提问，教师及时追问，学生去发现结果，从而获取新知，把解决问题的探索权利充分交给学生，让学生在主动从事教学活动，亲自参与，经历数学探索过程，最大限度地促进学生的发展。
（五）自我实践,学会用圆规画圆。
1.以点A为圆心画两个大小不同的圆
2.画两个半径都是2厘米的圆。
3.师小结画圆步骤
（画圆是这节课的非重点内容,学生通过自我实践便可掌握。
讨论：
圆的位置有什么确定？
圆的大小有什么确定？
（圆心决定圆的位置，半径觉得圆的大小）
（六）、观察与思考：
1、课件动画演示：
小鹿、小熊、小兔分别开着车轮是正方形、椭圆形、圆形的车进行比赛，比赛的结果小兔取得了胜利，学生发现小兔开的车的车轮是圆形的。
（通过动画演示，学生轻松愉快的学习，学习主动，积极性高。
2.设疑。
为什么车轮都是做成圆形的呢？
（课件闪动圆形轮胎后，圆跳出，师在黑板上贴上圆形纸片，然后学生试回答）
3.揭题。
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳；
而圆在滚动时，圆心到圆周的距离都相等（同一个圆里半径相等）[
（1）动画演示车赛，结果轮胎是圆形的车取得胜利，从而引出“车轮为什么要做成圆的"
，学生可根据已学的知识来解释，充分让学生感到数学是为生活服务的，激发学生探索知识的兴趣与热情。
（2）学生根据课题提出自己所要了解的内容，充分发挥其自我探索的能力。
三、巩固新知
1.填空。
（1）圆是平面上的一种（）。
（2）左图圆内固定的一点O是这个圆的（）；
线段OB是这个圆的（）,用字母（）表示；
线段AC叫做圆的（）,用字母（）表示。
（3）在同一个圆里,直径与半径的比是（）。
（4）把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是（）。
2.判断。
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。
（）
（2）圆里有无数条半径,无数条直径。
（3）所有的半径都相等,所有的直径都相等。
（4）半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。
（5）画直径5厘米的圆,圆规两脚间的距离是2.5厘米。
（6）直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。
3.操作。
指出下面圆的几条线段中哪一条是直径。
量一量这几条线段的长度，可以知道，
两端都在圆上的线段，直径是最（）的一条。
根据这个道理，请你测量没有标出圆心的圆的直径。
你能用圆的知识解释下列现象？
井盖为什么是圆的呢？
人们在围观时，为什么会自然围城圆形呢？
（训练学生动手操作能力，让学生感知数学中也存在美，并能用所学知识创造美，从而激发学生学习数学的兴趣）
四、质疑释疑：
学了"
圆的认识"
这节课，你还想知道些什么？
（生甲：
圆的周长和面积怎样求？
生乙：
怎样在操场上画一个很大的圆？
……）
你们所提出的问题在以后的学习中都会得到解决。
现在老师有一个问题需要大家帮忙？
老师给二年级同学上体育，课前想在操场上画几个大圆圈让学生做游戏，没有这么大的圆规怎么办？
（可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示：
一名学生站着不动，另一名学生拉着他走一圈）
（通过此练习，发散学生的思维，开拓学生的思维，有利于学生空间观念的建立）。
圆的认识教学重难点第4篇
教学内容
苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。
目标预设
知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。
问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。
情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。
一、现象激趣，引入探究
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