咸阳市中考数学一模试题及答案Word格式.docx

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0D．

C=70°

，则∠

ac0AED度数为（）

A．110°

B．125°

10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了务．设实际工作时每天绿化的面积为

C．

135°

140°

60

x万平方米，

60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨25%，结果提前30天完成了这一任则下面所列方程中正确的是（）

6030

（125%）x

B．

（1

25%）x

x

（125%）6030x

60（1

25%）30

若xy0，则x2y化简后为（

xyB．xy

12．如图，点P是矩形ABCD的对角线

PF=8．则图中阴影部分的面积为（

11．

12

AC上一点，

xyD．xy

过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、

C．16

D．18

二、填空题

13．如图，已知

<

15°

，∠C的度数为整数，则∠C的度数为

AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°

，∠AEC=2∠CEF，若6°

∠BAE

14．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例

k

函数y=的图象上，则k的值为.

16．若一个数的平方等于5，则这个数等于．

17．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为．

18．分式方程32x+2=1的解为.

x22x

19．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．

20．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝.

三、解答题

21．计算：

19（34）02cos45．

22．2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花

的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

23．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名；

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据

（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

24．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分BAC，DCAC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．

（1）求证：

直线CD是⊙O的切线．

25．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x

（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元）

85

95

105

115

日销售量y（个）

175

125

75

m

日销售利润w

（元）

875

1875

（注：

日销售利润=日销售量×

（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在

（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

、选择题1．C

解析：

C

8

【解析】230000000=2.3×

108,故选C.

2．C

【解析】

【分析】

先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解．

【详解】

∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误；

∵反比例函数y=的图象在第一、三象限，

∴ab>

0，即a、b同号，

当a<

0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=<

0，对称轴在y轴左边，故D错误；

当a>

0时，b>

0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误；

C正确．故选C．

【点睛】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想．

3．B

B

【分析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.

A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；

B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；

C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；

D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图.

4．C

根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根据三角形内角和定

理可得.

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：

∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°

∴∠B=180°

-∠2-∠BAC=180°

-44°

-22°

=114°

；

故选C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；

熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．

5．C

【解析】试题分析：

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．

解：

图

（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图

（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．

故轴对称图形有4个．

故选C．

考点：

轴对称图形．

6．D

D

由被开方数为非负数可行关于x的不等式，解不等式即可求得答案.

【详解】由题意得，2x-1≥0，

解得：

x≥，

故选D.

【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自

变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达

式是二次根式时，被开方数非负．

7．A

A

xy303x2y78

【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：

故选D．考点：

由实际问题抽象出二元一次方程组．

8．A解析：

A【解析】【分析】根据ab，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．

【详解】解：

Qab，

原点在a，b的中间，

如图，

由图可得：

ac，ac0，bc0，ac0，ab0，故选项A错误，

故选A．

【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．

9．B

由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB=11°

0，再由角平分线的定义可得

∠CAE=55°

，最后根据三角形外角的性质即可求得答案.

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠C=180°

，

∵∠C=70°

∴∠CAB=18°

0-70°

=110°

又∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=55°

，

∴∠AED=∠C+∠CAE=12°

5，

故选B.

【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.

10．C

分析：

设实际工作时每天绿化的面积为

解析】

x万平方米，根据工作时间=工作总量÷

工作效率结

合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．

点睛：

考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

11．A

【分析】二次根式有意义，隐含条件y>

0，又xy<

0，可知x<

0，根据二次根式的性质化简．解答【详解】

x2y有意义，则y>

0，∵xy<

0，

∴x<

0，

∴原式=xy.

故选A

此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义

12．C

首先根据矩形的特点，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最终得到S矩形

EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，从而得到阴影的面积．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN

∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,

11

又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，

22

∴S△DFP=S△PBE=×

2×

8=8，

∴S阴=8+8=16，故选C．

本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S△PEB=S△PFD．

13．36°

或37°

【解析】分析：

先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=则x∠AEC=2x根据6°

∠BAE<

15°

即可得到6°

3x-60°

解得22°

36°

或37°

．

先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设

∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°

∠BAE<

，即可得到6°

3x-60°

，解得22°

x<

25°

，进而得到∠C的度数．

详解：

如图，过E作EG∥AB，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°

∴∠BAE=3x-60°

又∵6°

∴6°

解得22°

x<

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°

-23°

=37°

或∠C=60°

-24°

=36°

，故答案为：

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：

两直线平行，内错角相等．

14．【解析】试题解析：

∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC∴=BODA=O∵BAE垂直平分OB∴AB=AO∴OA=AB=OB∴=3BD=2OB=∴6AD=【点睛】此题考查了矩形的性质等边三角

33

试题解析：

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB=AO，

∴OA=AB=OB=3，

∴BD=2OB=6，

∴AD=BD2AB2623233．

【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；

熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

15．-

6【解析】因为四边形OABC是菱形所以对角线互相垂直平分则点A和点C关于y轴对称点C在反比例函数上设点C的坐标为（x）则点A的坐标为（－x）点B的坐标为（0）因此AC=－2xOB=根据菱形的面积等

-6

因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反kk2k

比例函数上,设点C的坐标为（x,）,则点A的坐标为（－x,）,点B的坐标为（0,）,因此

xxx

2K

AC=－2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得:

X

12k

S菱形OABC2x12,解得k6.

16．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：

故答案为：

【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质

5

【分析】根据平方根的定义即可求解.

若一个数的平方等于5，则这个数等于：

5．

【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.17．-1【解析】试题分析：

根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：

-1解析：

-1

试题分析：

根据待定系数法可由（-2，3）代入y=k，可得k=-6，然后可得反比例函数的

解析式为y=-6，代入点（m，6）可得m=-1.

-1.18．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤即可解答【详解】方程两边都乘以得：

检验：

当时所以分式方程的解为故答案为【点睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是转化思想把分式方程转化为整式方程求解解分解析：

x1

根据解分式方程的步骤，即可解答．

方程两边都乘以x2，得：

32x2x2，解得：

x1，

当x1时，x21210，所以分式方程的解为x1，

故答案为x1．

考查了解分式方程，1解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.2解分式方程一定注意要验根．

19．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5再根据中位数的定义进行求解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为：

4【点睛】本题主

4

【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．

【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，

∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，

35

∴这组数据的中位数为35=4，

4．【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.

20．6【解析】分析：

根据BD=CDAB=C可D得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到

6

根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到

DN=AM=32，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=2AM=6．

∵BD=CD，AB=CD，

∴BD=BA，

又∵AM⊥BD，DN⊥AB，

∴DN=AM=32，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，

∴∠P=∠PAM，

∴△APM是等腰直角三角形，

∴AP=2AM=6，故答案为6．

本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．

21．1

直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．

原式＝4﹣3+1﹣22

＝2﹣1＝1．

【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．20元/束．

设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：

4000，再根据等量关系：

第二

批进的数量=第一批进的数量×

1.5可得方程．

设第一批花每束的进价是x元/束，

依题意得：

40004500

×

1.5=，

xx5

解得x=20．

经检验x=20是原方程的解，且符合题意．

答：

第一批花每束的进价是20元/束．

【点睛】本题考查了分式方程的应用．关键是根据等量关系：

第二批进的数量＝第一批进的数量×

1.5列方程．

23．

（1）280名；

（2）补图见解析；

108°

（3）0.1.【解析】

（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；

（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；

（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即

可求出所求的概率．

（1）56÷

20%=280（名），答：

这次调查的学生共有280名；

（2）280×

15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，

“进取”所对应的圆心角是108°

（3）由

（2）中调查结果知：

学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A

B

C

D

E

（A，B）

（A，C）

（A，D）

（A，E）

（B，A）

（B，C）

（B，D）

（B，E）

（C，A）

（C，B）

（C，D）

（C，E）

（D，A）

（D，B）

（D，C）

（D，E）

（E，A）

（E，B）

（E，C）

（E，D）

用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，

∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．

24．

（1）证明见解析；

（2）证明见解析

（1）连接OD，由角平分线的定义得到∠CAD=∠BAD，根据等腰三角形的性质得到∠BAD=∠ADO，求得∠CAD=∠ADO，根据平行线的性质得到CD⊥OD，于是得到结论；

（2）连接BD，根据切线的性质得到∠ABE=∠BDE=90°

，根据相似三角形的性质即可得到结论．

证明：

（1）连接OD，

∵AD平分BAC，

∴CADBAD，

∵OAOD，

∴∠BAD∠ADO，

∴CADADO，

∴AC∥OD，

∵CDAC，

∴CDOD，

∴直线CD是⊙O的切线；

（2）连接BD，

∵BE是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，

∴ABEBDE90，

∴CBDE90，

∵CADBAEDBE，

∴ACD∽BDE，

∴CDAD，

DEBE，

本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义．圆周角定理，切线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

25．

（1）25；

（2）80，100，2000；

（3）该产品的成本单价应不超过65元．

（1）根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；

（2）根据题意可