鸡兔同笼教学设计范文通用6篇Word下载.docx
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出示学习要求1、先独立尝试猜测
2、把尝试的数据在表格中表达出来
3、在小组内交流自己的想法
尝试列表
展示学生的表格请学生说一说是怎样做的
一共尝试了几次
13次，尝试出了这道题的答案
我发现刚才同学们在写腿的.只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么
在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
给这种列表法起个名字
起名字
在数学上也有一个名字逐一列表
观察这张表格，你有什么发现
一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦
那还有什么列表方法
展示学生第二种列表方法出示表格
说这种列表的方法
观察这个表格，你又发现了什么
这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整
先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表
展示学生第三种列表方法出示表格
这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整
这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表
想一想，为什么用列表法解决这个问题
简单，能准确计算结果
你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么
列表
首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
还可以用什么方法计算
计算
想知道古人是怎样解决这道题吗
课件出示资料
看了这个资料你想说什么
三、实践运用，巩固深化
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。
1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛，正在进行单打、双打比赛的球台各有几张？
3、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。
小红每道题都做了，共得64分。
她做对了几道题？
四、总结
通过这堂课的学习你学会了什么？
鸡兔同笼教学设计2
一、游戏体验
这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？
谁来介绍鸡和兔的特征？
生1：
鸡一个头，两条腿
生2：
兔一个头，四条腿
现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？
（学生游戏，体验鸡兔同笼）
二、建立模型
谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？
用鸡数乘以2，用兔数乘以4。
板书：
鸡数2+兔数4
通过刚才的游戏你有什么发现？
当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。
如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？
现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。
（小组讨论）
师；
可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言：
可以用画图或制成统计表的方法。
今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
谁来说说，统计表中每栏要表示什么？
现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。
（小组活动）
谁来说说你是怎样记录的？
反馈总结：
同学们记录的方法大致可纳成三种情况；
逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。
谁能说说这三种方法各自的特点？
（学生发言）
我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。
如何调整？
当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。
猜测列举调整
三、巩固提升
刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？
1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿，现在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80条。
你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗？
2、王大富买来65只鸡和兔，分别把他们安排在15个笼子里。
现鸡兔不同笼，如果每个鸡笼住5只鸡，每个兔笼住4只兔，你知道需要几个鸡笼和兔笼吗？
四、思想教育与总结
鸡兔同笼的问题很有意思吧。
早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。
古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。
五、教学反思
对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。
本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意
我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：
逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。
就本堂课而言，还存在以下问题;
1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。
如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。
情景创设上有漏洞，需进一步完善。
2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。
3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。
4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。
今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。
鸡兔同笼教学设计3
1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：
用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备：
课件。
一、创设情境，激情导入
1．出示原题
同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
同学们知道这道题的意思吗？
请试着说一说。
这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？
这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：
（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。
[评析：
教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。
课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。
导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。
]
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：
笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
从上面数，有8个头；
从下面数，有26只脚分别是什么意思？
从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；
从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
3．探索策略
（1）猜想法
鸡和兔各有几只呢？
我们不妨猜猜看。
3只兔，5只鸡。
6只鸡，2只兔；
7只鸡，1只兔；
5只兔，3只鸡。
伟大的科学家牛顿曾说：
有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。
同学们猜的对不对，不妨验证一下。
一只兔4只脚，3只兔就有12只脚；
一只鸡2只脚，5只鸡就有10只脚，一共就是22只脚，看来没猜对。
6只鸡、2只兔一共20只脚，也没猜对；
7只鸡、1只兔共18只脚，也不对；
5只兔、3只鸡共26只脚，猜对了。
在4次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
不是很容易猜出正确答案，而且当头和脚的只数越多时，越不容易猜出答案。
看来，我们还有研究新方法的必要。
既鼓励学生大胆猜想，又能让学生体会到猜想法的局限性，还能激发学生探索解决问题新策略的兴趣，这样的教学正是新课程所需要的高效教学。
（3）假设法
①假设全是鸡
我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。
实际脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了10只脚，该怎么办呢？
用刚才我们发现的规律：
在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的只数就会增加2只，应该增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。
上面的过程能用算式表示出来吗？
请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。
）
孩子们都写完了吗？
多聪明啊！
这是一个同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
（对着自己写的算式说想法）假设笼子里全是鸡，就有28=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26－16=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有102=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。
说得多好哇！
为了让大家进一步理解这种方法，下面我们边看图边分析（课件演示）。
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
32+54=26（只），5+3=8（只）。
看来做对了，最后写上答语。
②假设全是兔
我们再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
假设笼子里全是兔。
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？
请同桌边讨论边写算式。
（学生讨论写算式，然后指名板演。
这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了32－26=6只脚，1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。
课件演示：
假设法中假设全是兔的情况。
在列表的基础上，我们想到了两种算术方法。
回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。
假设法。
我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？
（讨论后）用假设法应该没有局限性了。
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
为此，教师以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。
（4）代数法
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，还有别的也没有局限性的一般方法吗？
方程的方法。
那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试，一名学生板演。
我们来听听这个同学的想法。
设有x只兔，鸡就有（8－x）只。
列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。
老师想问你，这里的4x和2（8－x）分别表示是什么？
4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。
方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
代数法是学生在五年级已学的旧方法，但运用到解决鸡兔同笼问题之中又是新策略。
教师以旧知识和旧方法为基础，放手让学生大胆尝试、自主探究，并抓住其中的疑难点设问，帮助学生真正理解过程、掌握方法、提升技能。
4．小结方法
请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
猜想法，列表法，假设法和代数法。
要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？
我选择假设法，假设法比较简便。
我选择代数法，代数法也好理解。
下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
在计算教学中，需要算法多样化，更需要算法的优化；
同样，在解决问题教学中，需要策略多样化，更需要策略的优化。
发散思维与收敛思维应该兼顾并进。
但优化并不等于强加，优化也强调自主和需要过程。
在这里，教师对此都恰倒好处地予以了关照。
三、分层练习，深化认识
1．解决原题
先独立完成《孙子算经》中的原题，后相互评议。
刚才我们用自己的方法解决了这个问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？
同学们想知道吗？
我们一起去看看？
（课件演示抬腿法）同学们古人的解法巧妙吗？
如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
请同学们想一想，在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题？
2．举出实例
买了一些苹果和梨子，告诉苹果和梨子的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。
自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆。
可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。
3．课堂作业
从第115页做一做中自选1～2道题完成。
《孙子算经》中原题的解决，让学生排除了课初的悬念；
作为特殊而巧妙的古代抬腿法的课件简介，让学生进一步感受到了我国古代数学的魅力；
放手让学生对生活中类似于鸡兔同笼问题的列举，让学生体会到了此类问题在现实中的广泛存在，进而凸显了本节课的学习价值；
书面作业的当堂完成和自由选择，足以体现了教学的高效和学生解决问题技能的及时训练与提升，以及对学生学习自主性的尊重。
[总评：
鸡兔同笼问题过去是少数精英学生学习的竞赛内容，如今是全体学生学习的一般内容。
如何能较好地达成教学目标，让全体学生学得了、学得好、学得乐，广大教师都在密切关注。
从本节课的教学效果来看，学生的表现还的确如此。
究其原因，主要是教师特别注重了以下主要方面。
1．注重解题策略的多样
教学中，教师组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，发展了创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时，教师还注重了解决问题策略的自主优化，注重了不同策略间的相互联系和影响，注重了解决问题策略的局限性和一般性。
2．注重思维能力的培养
让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法、代数法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3．注重数学思想的渗透
数学广角是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。
本节课作为本册教材数学广角中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。
如：
用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的替换法解决问题，渗透了转化的思想和方法；
用列表法解决问题，渗透了函数的思想和方法；
用算术法解决问题，渗透了假设的思想和方法；
用方程法解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。
这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
4．注重数学文化的传承
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。
教学中，教师把《孙子算经》、《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用抬腿法这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。
鸡兔同笼教学设计4
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
明确鸡兔同笼问题数量关系。
教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。
教学过程
一、历史激趣，导入新课（3分）
导语：
老师早就听说我们班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：
今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？
这句话中，你们有不明白的词语吗？
（电脑出示：
题目中的“雉”（读成“zhì
”），就是野鸡。
）谁来说一说，这道题目是什么意思？
谁能用现代文翻译一下：
（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；
从下面看，共有94只脚。
问有多少只野鸡、多少只兔子。
古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：
“鸡兔同笼”。
今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。
（板书课题：
鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。
【设计意图：
这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
】
二、合作探究，构建新知（15分）
1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？
请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
你从中发现了哪些数学信息？
这道题里还有隐藏的数学信息吗？
2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。
不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。
也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3、独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？
生举手，师：
不着急说，先自己想一想！
学生静想10秒。
鸡兔可能各有多少只？
你想怎样解决这个问题呢？
找几名同学说一说解决的办法。
同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。
尊重教材；
不束缚限制任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生独立思考的空间，倡导用多种方法解决问题。
4、学生独立完成，教师巡视。
5、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。
还有哪些同学与他的方法相同或类似？
补充说明理由和发现的规律。
鸡兔同笼教学设计5
1、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：
“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我？
今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少？
（5…）太少了？
（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗？
数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的知识，还可以锻炼我们的思维。
在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗？
今天，。
老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1出示问题：
“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只？
”
（1）你从中获取什么信息？
……
（2）请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只？
（……）
（3）把你猜的过程给大家说一说
（4）板书学生的过程
鸡123
兔432
腿181614
（4）评价：
从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊？
如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。
看来，列表来解决这类问题还确实简单，
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